袁玉琴，尹楊政，孟志鵬，李徽，胡世標(biāo)

（1.湖南科美達(dá)重工有限公司；2.湖南理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院；3.湖南科美達(dá)電氣股份有限公司，湖南 岳陽 414000）

1 前言

近年來，國內(nèi)熱軋帶鋼生產(chǎn)線日益增多，經(jīng)過長期消化國外設(shè)計(jì)制造技術(shù)，以及自主研究開發(fā)，帶鋼熱連軋?jiān)O(shè)備的設(shè)計(jì)制造完全可以由國內(nèi)自主建設(shè)完成。在熱軋卷取機(jī)傳動(dòng)中普遍采用鼓形齒聯(lián)軸器和花鍵聯(lián)結(jié)式傳遞扭矩，尤其以鼓形齒聯(lián)軸器傳動(dòng)居多。

我公司在與德國SMS-DAMAG公司、奧鋼聯(lián)公司以及國內(nèi)的一重集團(tuán)公司合作制造的熱軋卷取機(jī)卷筒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中均采用鼓形齒聯(lián)軸器。鼓形齒聯(lián)軸器以前主要引進(jìn)德國FLRNDER公司產(chǎn)品，但現(xiàn)在國內(nèi)許多廠家都可以制造鼓形齒聯(lián)軸器。在熱軋卷取機(jī)卷筒設(shè)計(jì)和轉(zhuǎn)化過程中有時(shí)需要對鼓形齒聯(lián)軸器進(jìn)行測繪設(shè)計(jì)，因此了解鼓形齒聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)計(jì)算和校核，在實(shí)際工作中是必要的。

鼓形齒聯(lián)軸器外齒軸套的齒頂圓在齒寬方向呈圓弧形，并且其齒側(cè)面亦呈圓弧形。當(dāng)外齒軸套與內(nèi)齒圈嚙合時(shí)，允許兩軸線角位移偏差△α≤1.5°，△α增大，輪齒間接觸應(yīng)力增加，輪齒磨損加快，承載能力下降；允許兩軸線的徑向位移△Y=ltan△α。在相同的角位移時(shí)，比直齒的承載能力高15%～20%。

現(xiàn)就國內(nèi)某鋼鐵公司熱軋卷取機(jī)卷筒傳動(dòng)鼓形齒聯(lián)軸器的幾何尺寸計(jì)算和強(qiáng)度校核分別論述。

2 幾何參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算

2.1 基本參數(shù)的計(jì)算

實(shí)測數(shù)據(jù)：齒數(shù)Z=64；外齒軸套齒頂圓：da1=528mm；內(nèi)齒軸套齒頂圓：da2=504mm。

已知參數(shù)：齒形角：α=20°；外齒軸套齒根高系數(shù)：h·f1=0.75；內(nèi)齒軸套齒頂高系數(shù)：h·a1=0.5；內(nèi)齒軸套齒根高系數(shù)：h·f2=1。

公式：外齒軸套齒頂圓直徑：da1=d+2m；內(nèi)齒軸套齒頂圓直徑：da2=d-m。

式中，d為分度圓直徑；m為模數(shù)。

求解得：m=8，d=zm=64×8=512mm。

計(jì)算結(jié)果：

外齒軸套齒根圓df1=d-1.5m=500mm；

內(nèi)齒軸套齒根圓df2=d+2m=528mm；

內(nèi)齒軸套齒寬b1=(0.12～0.2)d；

取b1=0.15d=76.8mm取整為77mm；

外齒軸套齒寬b2=(1.2～1.4)b1；

取b2=1.3，b1=100.1mm取整為100mm。

2.2 內(nèi)外齒軸的變位系數(shù)計(jì)算

鼓形齒聯(lián)軸器外齒軸套與內(nèi)齒嚙合時(shí)，非嚙合側(cè)必須有足夠的側(cè)隙，因?yàn)橐紤]角位移偏差△α、鼓形齒聯(lián)軸器軸套與軸裝配以及齒部加工誤差的影響。齒輪需考慮的最小側(cè)隙J1和補(bǔ)償加工誤差引起的側(cè)隙J2（表1）。

表1 側(cè)隙J1、J2 單位：mm

補(bǔ)償角位移偏差△α引起的側(cè)隙J3（見表2），補(bǔ)償鼓形齒聯(lián)軸器軸套與軸裝配引起的側(cè)隙J4（見表3）。

表2 側(cè)隙 J3 單位：mm

表3 側(cè)隙 J4 單位：mm

設(shè)計(jì)齒側(cè)法向側(cè)隙J=J1+J2+J3+J4，為使外齒軸套和內(nèi)齒圈的齒根具有等強(qiáng)度，取內(nèi)齒的變位系數(shù)x2=0.5，外齒軸套的移距系數(shù)為x1。

根據(jù)m=8mm，查表1得J1=0.12mm，J2=0.6mm。

根據(jù)△α取±1.5°,查表2得J3=0.001，d=0.512mm。

根據(jù)d=512mm，半過盈加雙平鍵，查表3得J4=0.090mm。

設(shè)計(jì)齒側(cè)法向側(cè)隙J= J1+J2+ J3+ J4=1.322mm。

2.3 外齒軸套公法線的測量計(jì)算

測量跨齒數(shù)k：

公式：

取k=8(四舍五入成整數(shù))。

公法線長度計(jì)算

式中，invα20°查漸開線函數(shù)表得0.014904。

2.4 內(nèi)齒軸套滾柱間距的測量計(jì)算

測量滾柱直徑dp=1.65m=13.2mm。

偶數(shù)齒滾柱間距：

式中，αM按下式計(jì)算并查漸開線函數(shù)表

查漸開線函數(shù)表得αM=21°7.9′。

內(nèi)齒軸套滾柱間距為：

3 鼓形齒聯(lián)軸器的強(qiáng)度計(jì)算

鼓形齒聯(lián)軸器工作時(shí)傳遞轉(zhuǎn)矩，內(nèi)、外接觸線上承受法向擠壓力，同時(shí)由于兩半聯(lián)軸器鼓形齒軸線有角位移△α或徑向位移△Y，將有軸向分力，導(dǎo)致內(nèi)、外齒間相對滑動(dòng)。鼓形齒軸套和內(nèi)齒圈的破壞，主要是由于加工和潤滑不良產(chǎn)生齒向磨損，點(diǎn)蝕剝落而使輪齒折斷。防止點(diǎn)蝕剝落則需控制齒面接觸應(yīng)力不超過許用值，即強(qiáng)度計(jì)算主要計(jì)算接觸應(yīng)力。

3.1 赫茲公式

式中，σH為赫茲接觸應(yīng)力；E為材料彈性模量；E=2.1×106kgf/cm2=21×10N/mm4；ρ1為外齒齒面曲率半徑mm；

ρ1==984.7；R為刀具位移圓半徑，R=0.7d。

鼓形齒聯(lián)軸器的內(nèi)齒為普通直齒內(nèi)齒輪,外齒套為鼓形齒,多采用滾齒加工，滾刀以R為半徑的圓弧稱位移圓。一般取R=(0.5～1)d，R較小，允許△α較大，運(yùn)轉(zhuǎn)較靈活，R較大，接觸強(qiáng)度較好。本文推薦取R=0.7d，d為分度圓直徑；h為齒高，也即接觸長度；Fn為齒輪一個(gè)齒承受的平均法向力；；T為傳遞的轉(zhuǎn)矩(T=340kN.m=340000000N·mm)；K為考慮偏轉(zhuǎn)角度的負(fù)荷分配系數(shù)（也即承載系數(shù)），查得k=0.55(△α=1.5°)；

由此得出：

鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)齒圈和外齒軸套材料都為合金鍛鋼42CrMo，當(dāng)調(diào)質(zhì)硬度為HB269～302時(shí)，許用接觸強(qiáng)度參考《GB/T 3480.5直齒輪和斜齒輪承載能力計(jì)算 第5部分材料的強(qiáng)度和質(zhì)量》計(jì)算如下：

式中，σHp為赫茲極限應(yīng)力；x為齒輪硬度HBW或HV，查表4得x=273HV(按HB269轉(zhuǎn)換)；A、B為常數(shù)＜按ML質(zhì)量等級，查表得A=1.313，B=188。

3.2 赫茲應(yīng)力安全系數(shù)

接觸強(qiáng)度滿足安全要求。

通過幾何尺寸計(jì)算和接觸強(qiáng)度計(jì)算，設(shè)計(jì)的鼓形齒聯(lián)軸器滿足卷筒的傳遞扭矩要求。再經(jīng)過詳細(xì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，最終設(shè)計(jì)的鼓形齒聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 鼓形齒聯(lián)軸器簡圖

4 結(jié)語

鼓形齒聯(lián)軸器在冶金、礦山和其他重型機(jī)械企業(yè)生產(chǎn)上應(yīng)用廣泛，除要進(jìn)行幾何尺寸和接觸強(qiáng)度的計(jì)算外，還要注意材質(zhì)選用、熱處理以及加工精度。鼓形齒聯(lián)軸器的使用壽命、使用效果與許多方面有關(guān)，包括潤滑狀況，這要引起鼓形齒聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工藝設(shè)計(jì)以及使用單位的共同關(guān)注。