＊張毅 黃敏* 田德利 蘇超群 董萍 孫明豐

（1.中國航發(fā)南方工業(yè)有限公司 湖南 412000 2.蘇州倍豐智能科技有限公司 江蘇 215000）

增材制造（Additive Manufacturing，AM）技術(shù)是近年來最具吸引力的技術(shù)之一，其在零件設(shè)計(jì)上具有很高的幾何自由度[1-3]。選擇性激光熔化（Selective Laser Melting，SLM）是金屬增材制造中的主流工藝。SLM 技術(shù)利用高能激光束，逐級(jí)有選擇地熔化粉末，完成整個(gè)部件。得益于激光熔化過程中的高冷卻速率，SLM 工藝的構(gòu)件往往可以獲得不錯(cuò)的力學(xué)性能[4]，因此在航空航天、石油管道、汽車、船舶等諸多工業(yè)領(lǐng)域有不斷增長地需求[5-7]。殼體類部件作為石油天然氣勘探、開采、運(yùn)輸?shù)闹匾牧?，業(yè)界一直尋找提高該部件運(yùn)輸效率的方法以降低成本。有限元分析和拓?fù)鋬?yōu)化則是目前工程應(yīng)用中針對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化設(shè)計(jì)的一種自由高效的優(yōu)化方法，它可以在設(shè)計(jì)的初期給出有參考價(jià)值的應(yīng)力分析和設(shè)計(jì)思路，實(shí)現(xiàn)降本增效[8]。

拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造結(jié)合，是近年來結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究熱點(diǎn)。與常規(guī)制造零件不同，增材制造有著額外的限制，包括幾何約束（45 度懸垂）、連通性約束（粉末去除）、最小截面約束（薄壁，細(xì)桿）[9-11]。在航空和化工制造領(lǐng)域，針對(duì)傳統(tǒng)鑄造機(jī)匣和殼體類零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)極少研究針對(duì)AM 技術(shù)優(yōu)化。本文的重點(diǎn)是結(jié)合增材制造和拓?fù)鋬?yōu)化的優(yōu)點(diǎn)，在保證結(jié)構(gòu)完整性和包容性地前提下，對(duì)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)中機(jī)匣殼體進(jìn)行減重設(shè)計(jì)，提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

1.機(jī)匣結(jié)構(gòu)

機(jī)匣是渦輪軸發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件，機(jī)匣結(jié)構(gòu)見圖1，為圓柱形薄殼結(jié)構(gòu)，較薄的部分（A 點(diǎn)到B 點(diǎn)）包含燃燒室和相關(guān)部件。較厚的部分（點(diǎn)B 到C）包含渦輪部分和相關(guān)組件。

圖1 機(jī)匣的示意圖，其中燃燒室側(cè)（A 點(diǎn)到B 點(diǎn)）和渦輪機(jī)/熱端側(cè)（B 點(diǎn)到C 點(diǎn)）

2.機(jī)匣的工況分析

重新設(shè)計(jì)方法需首先通過有限元分析（Finite Element Analysis，F(xiàn)EA）建立參考設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)性能。使用Abaqus 對(duì)機(jī)匣整體進(jìn)行靜態(tài)載荷分析，為了簡化靜態(tài)分析過程并保證分析過程具有代表性，整個(gè)構(gòu)件采用了基于650 ℃的鎳基718 合金，其塑性特性取自參考文獻(xiàn)[12]。

（1）靜載荷分析。機(jī)匣上運(yùn)行載荷取決于所分析的四種載荷情況中描述的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)，四種載荷工況分別為常規(guī)壓力（Normal Pressure，NP）、最大可能壓力（Most Possible Pressure，MPP）、最大工作壓力（Most Working Pressure，MWP）、高溫天氣起飛（Hot Weather Take off，HWT）。

圖2 展示了四種靜載荷作用下的有限元分析結(jié)果，表1 則統(tǒng)計(jì)了仿真結(jié)果得到的最大Von Mises 應(yīng)力，同時(shí)機(jī)匣材料所選擇的鎳基材料（IN718）的屈服強(qiáng)度為919 MPa，明顯高于仿真分析中的最大值（552 MPa），確保此結(jié)果可作為拓?fù)鋬?yōu)化的基本線。

表1 各種負(fù)載情況下的最大Von Mises 應(yīng)力（單位：MPa）

圖2 不同工況下的參考設(shè)計(jì)應(yīng)力分布（HWT 左上，NP 右上，MP 左下，NP 右下）

（2）動(dòng)態(tài)撞擊分析。提取單個(gè)葉片并模擬其對(duì)機(jī)匣包容結(jié)構(gòu)部分的撞擊和動(dòng)態(tài)影響分析。由于葉片屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故使用單個(gè)葉片進(jìn)行局部模擬可以在保證仿真精度的同時(shí)減少計(jì)算時(shí)間，該簡化的基本原理是機(jī)匣結(jié)構(gòu)的變化主要取決于受撞擊影響的區(qū)域和在該區(qū)域施加的負(fù)載大小。

在渦輪機(jī)組件中有多個(gè)葉片的實(shí)際情況下，拋離的葉片相對(duì)于其周圍的葉片運(yùn)動(dòng)速度會(huì)變慢（由于與包容環(huán)的沖擊與附近燃燒室的粘連損耗），導(dǎo)致尾部葉片撞擊拋離的葉片并傳遞與包容環(huán)相切的動(dòng)量并降低撞擊的嚴(yán)重性。He 等人[13]經(jīng)過研究得出結(jié)論：多個(gè)葉片的存在并沒有增加機(jī)匣結(jié)構(gòu)上沖擊載荷的嚴(yán)重性，而是改變了撞擊的位置。因此，葉片相互作用的存在延緩了根部與包容結(jié)構(gòu)的碰撞，以及在其確實(shí)沖擊包容結(jié)構(gòu)時(shí)降低釋放的葉片根部的動(dòng)能只能起到降低其嚴(yán)重性的作用。此外，由于葉片相互撞擊并永久變形，葉片相互作用通常會(huì)消耗系統(tǒng)的整體初始動(dòng)能。

He 等人[13]展示了這種相互作用。在與包容環(huán)（圖3，最左側(cè)）的初始撞擊期間，這將對(duì)包容環(huán)提出最大的挑戰(zhàn)，但相鄰葉片并未受到明顯影響。只有在第一次撞擊之后，相鄰的葉片才會(huì)受到影響。然后這些相鄰的葉片會(huì)發(fā)生明顯的變形，并吸收拋離葉片的動(dòng)能。此外，還注意到葉片在撞擊瞬間的傾斜度也顯著影響撞擊的嚴(yán)重程度。在該情況下，受到影響的葉片將帶動(dòng)拋離的葉片旋轉(zhuǎn)（圖3，右側(cè)和最右側(cè)），從而使沖擊方向偏移且避免了嚴(yán)重的后果。因此，采用了以下模型設(shè)置。

圖3 顯示相鄰葉片和包容環(huán)之間相互作用的事件順序

單個(gè)葉片位于初始位置，初始穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速等于32000 rpm。在分析開始時(shí)，拋離葉片并使其撞擊機(jī)匣。為外殼和葉片的所有基本表面創(chuàng)建接觸面。法向接觸采用硬包合，切向接觸采用摩擦系數(shù)0.5。分析持續(xù)時(shí)間1.8 ms，這足以讓拋離的葉片多次沖擊機(jī)匣并隨后碎裂。質(zhì)量縮放用于通過選擇性地增加穩(wěn)定時(shí)間增量小于目標(biāo)單元質(zhì)量來維持10-10s 的時(shí)間增量目標(biāo)。

（3）動(dòng)態(tài)撞擊仿真結(jié)果。在參考模型中運(yùn)行動(dòng)態(tài)撞擊仿真。圖4 左上和右上分別顯示了機(jī)匣內(nèi)外表面受到拋離的葉片沖擊造成的損壞程度。與整體結(jié)構(gòu)相比，包容部分的結(jié)構(gòu)遭受損壞的區(qū)域很小。由于沖擊造成的材料侵蝕僅限于內(nèi)表面（圖4 左上），并沒有延伸到橫截面內(nèi)部較遠(yuǎn)的區(qū)域（圖4 右上）。該結(jié)果表明適合在該區(qū)域針對(duì)初始設(shè)計(jì)進(jìn)行減重優(yōu)化。

圖4 撞擊后機(jī)匣內(nèi)外表面及葉片變形的仿真結(jié)果

3.設(shè)計(jì)優(yōu)化

一體式機(jī)匣由兩部分組成：燃燒側(cè)和渦輪側(cè)（圖1）。燃燒室側(cè)的厚度非常小，因此不適合拓?fù)鋬?yōu)化，因?yàn)檫M(jìn)一步的優(yōu)化會(huì)減少已經(jīng)很小的厚度并損害部件的可打印性。對(duì)于本節(jié)，將僅完成面向增材制造設(shè)計(jì)（Design for Additive Manufacturing，DfAM）。渦輪機(jī)部分明顯更厚并且適合減重優(yōu)化。重新設(shè)計(jì)的目的是將整個(gè)機(jī)匣的重量減輕10%以上，并使其滿足增材制造的加工要求。

（1）拓?fù)鋬?yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是使用專用軟件EzyOpt 完成的。該軟件使用Abaqus 求解器作為后端，在選擇優(yōu)化目標(biāo)、材料模型和約束方面提供了極大的靈活性。此外，此自定義過程允許將特定于AM 的功能（例如粉末去除）納入優(yōu)化過程。主包容環(huán)的幾何形狀被限制為圓柱對(duì)稱，內(nèi)部空腔和組件外部之間的粉末提取孔的幾何形狀被限制為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。為了降低優(yōu)化過程總計(jì)100 次迭代中每一次的計(jì)算成本，采用了簡化模型。簡化模型僅包含包容環(huán)部分并采用四分之一對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。對(duì)于每次迭代，完成簡化的撞擊模擬并得出捕獲的總塑性能量（材料吸收的能量） （圖5）。優(yōu)化目標(biāo)是最大化這種能量吸收。

圖5 每次優(yōu)化迭代執(zhí)行的簡化影響模擬

圖6(a)顯示了優(yōu)化分析后可能的解決方案。所有這些解決方案都滿足撞擊要求。但鑒于優(yōu)化軟件的局限性，這是一種傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格和單元移除的方法，因此平滑的幾何體邊界是不可能的，有必要重新設(shè)計(jì)后處理。圖6(b)總結(jié)了優(yōu)化后的模型中存在的明確的問題。其中包括了常見的幾何約束、連通性約束、最小截面約束。拓?fù)鋬?yōu)化的輸出不能直接使用，因?yàn)槠渚哂袖J邊的網(wǎng)格體。重新設(shè)計(jì)過程從優(yōu)化的幾何形狀中獲取信息，以創(chuàng)建滿足所需性能及特征的適用于增材制造的模型。重新設(shè)計(jì)完成后，生成的幾何圖形將受到相同的約束。

圖6 (a)滿足要求的可能解決方案；(b)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中存在的問題

（2）面向增材制造重新設(shè)計(jì)。為了使拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果更適合增材制造，Zhou 等人[11]提出了采用側(cè)面約束的拓?fù)鋬?yōu)化方法以消除構(gòu)件內(nèi)部的封閉空腔。由于拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果為周期對(duì)稱，故為了簡化設(shè)計(jì)，優(yōu)化過程，從三維模型中提取出初始拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)單元（圖7（a）），使用側(cè)面約束優(yōu)化法進(jìn)一步優(yōu)化后的設(shè)計(jì)單元幾乎消除了所有的內(nèi)封閉空腔（圖7（b））。

圖7 提取出的(a)初始拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)單元；(b)二次優(yōu)化后的設(shè)計(jì)單元

組件的人工重新設(shè)計(jì)有兩個(gè)主要部分：減重和DfAM?？紤]到優(yōu)化后幾何形狀為周期性的去除部分材料，故采用優(yōu)化結(jié)果的近似厚度用于創(chuàng)建厚度均勻的包容環(huán)，并在外表面添加一些加強(qiáng)筋（圖8）為最終設(shè)計(jì)方案。重新設(shè)計(jì)的一體化機(jī)匣實(shí)現(xiàn)了超過10%的減重目標(biāo)。

圖8 機(jī)匣包容環(huán)段優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.設(shè)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證

（1）靜載分析。圖9 展示了相同的仿真條件下，重新設(shè)計(jì)的模型在4 種工況下的分析結(jié)果。4 種工況下的峰值應(yīng)力見表2，可知優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)力有所增加，但仍遠(yuǎn)低于IN718 在919 MPa 的屈服強(qiáng)度。

表2 各種負(fù)載情況下的最大Von Mises 應(yīng)力（單位：MPa）

圖9 重新設(shè)計(jì)后應(yīng)力分布（HWT 左上，NP 右上，MP 左下，NP 右下）

（2）動(dòng)態(tài)撞擊仿真。為了進(jìn)行比較，對(duì)重新設(shè)計(jì)的機(jī)匣模型進(jìn)行了動(dòng)態(tài)撞擊模擬。圖10（a）顯示了拋離葉片拋離造成的損壞程度。從圖像中可以看出，葉片在重新設(shè)計(jì)的機(jī)匣上造成的損壞與參考設(shè)計(jì)非常相似（圖4）。

圖10 (a)重新設(shè)計(jì)的機(jī)匣內(nèi)表面顯示因沖擊造成的損壞；（b）重新設(shè)計(jì)的機(jī)匣橫截面顯示損壞深度

與參考設(shè)計(jì)一樣，和整體結(jié)構(gòu)相比，重新設(shè)計(jì)的包容結(jié)構(gòu)遭受損壞的區(qū)域很小。由于沖擊造成的材料侵蝕也僅限于內(nèi)表面，并沒有延伸到橫截面內(nèi)部的遠(yuǎn)處（圖10（b））。這一結(jié)果表明，在發(fā)生災(zāi)難性的零件碎片拋離時(shí)，重新設(shè)計(jì)的機(jī)匣能夠完全容納所有葉片。

5.結(jié)論

本文基于Abaqus 軟件，對(duì)增材制造機(jī)匣開展了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)（同樣適用于類似石油管道的殼體結(jié)構(gòu)），得到結(jié)論如下：（1）使用有限元分析，模擬構(gòu)件靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的工作載荷，得到不同工況下的應(yīng)力云圖及最大應(yīng)力，為改良設(shè)計(jì)確定基本線。同時(shí)撞擊模擬也確定了機(jī)匣渦輪機(jī)一側(cè)的壁厚受損傷范圍較淺，適合作為優(yōu)化設(shè)計(jì)域。（2）采用拓?fù)鋬?yōu)化的辦法對(duì)厚壁進(jìn)行減重優(yōu)化，對(duì)簡化后的四分之一模型進(jìn)行優(yōu)化，明顯降低了構(gòu)件的總質(zhì)量，但所得結(jié)果存在幾何，連通性和最小截面的約束，必須進(jìn)行針對(duì)性重新設(shè)計(jì)才可以打印。（3）進(jìn)一步采用更適合增材制造的側(cè)約束優(yōu)化方法，并采用DfAM 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)構(gòu)件進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，將優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)修改為均勻薄壁并在外表添加加強(qiáng)筋。同樣條件進(jìn)行驗(yàn)證仿真，得出結(jié)果滿足工況要求，并實(shí)現(xiàn)了12%的減重效果。