孫嘉莉，王 英，敖 羽，張文樂，張紹君，包曉瑋

（新疆農(nóng)業(yè)大學食品科學與藥學學院，新疆 烏魯木齊 830052）

在食品工業(yè)中，確保食品安全和延長其保質(zhì)期是至關(guān)重要的。盡管傳統(tǒng)的熱處理方法在滅活食品中的微生物方面效果顯著，但這些方法往往會損害食品的營養(yǎng)價值和感官品質(zhì)。因此，開發(fā)既能有效滅活微生物又能保持食品品質(zhì)的新技術(shù)，已成為食品科學領域的一個重要研究方向。蘋果果汁因其營養(yǎng)價值及獨特的口味，在世界范圍內(nèi)的消費日益增長[1]。然而酵母很容易使蘋果汁發(fā)生腐敗，如果不使用適當?shù)姆椒▽ζ溥M行滅活，就會對人體健康造成嚴重危害[2]。其中，耐高滲酵母（Zygosaccharomyces rouxii）是食品工業(yè)中著名的腐敗酵母，也是造成蘋果汁腐敗的原因之一[3]。Z.rouxii因為具有耐酸、耐高滲透壓、耐弱酸抑菌劑以及對高溫環(huán)境的適應性等特點，可導致高糖類食品發(fā)生變質(zhì)，從而使蘋果汁發(fā)酵變質(zhì)而腐敗，使產(chǎn)品品質(zhì)下降[4-6]。因此，探尋一種對蘋果汁中Z.rouxii安全、高效的滅活方法勢在必行。

等離子體被視為物質(zhì)的第四種存在狀態(tài)[7]，是含有多種活性物質(zhì)的電離氣體，由于原子或者原子團失去電子后電離形成[8]。根據(jù)激發(fā)出的電子溫度，等離子體可以劃分為高溫等離子體和低溫等離子體。在低溫條件下，氣體中的原子或分子被激發(fā)而形成的帶電粒子云為放電等離子體。而沿面放電等離子體是指在介質(zhì)表面上形成的放電等離子體。當在介質(zhì)表面施加足夠高的電場或電壓時，氣體分子會被激發(fā)并形成帶電粒子云，從而形成沿面放電等離子體。大氣壓低溫等離子體技術(shù)是對食品工業(yè)發(fā)展有促進作用的新型非熱滅菌技術(shù)，因此廣受全球研究者的關(guān)注[9]。研究表明，由于滲透深度小，等離子體工藝對食物處理存在限制性。但這些研究同時表明，低溫等離子體具有對食品表面微生物滅活的潛力[10-11]。低溫等離子體技術(shù)作為非熱處理技術(shù)之一[9]，在滅菌的過程中有很多的優(yōu)點，如安全、高效、不易產(chǎn)生殘留[12]。放電等離子體處理速度快，處理能力強，已經(jīng)被證實可成功滅活火腿表面的單核細胞增生李斯特菌[13]、牛肉干表面的金黃色葡萄球菌[14]、鹽水鴨表面的大腸桿菌[15]等，因此，應用沿面放電等離子體技術(shù)滅活蘋果果汁中的Z.rouxii是可行的。

由于受到實驗條件的制約，確定適宜的等離子體處理工藝既費時又費力，并且在技術(shù)上實施起來有一定的難度。計算機模擬技術(shù)因其不需要花費大量實驗時間，能夠從不同數(shù)學建模中得到準確結(jié)果，可用作等離子體傳質(zhì)過程快速分析的一種手段，方便等離子體系統(tǒng)設計和擴充[16-17]。因此，利用計算機模擬技術(shù)對等離子體處理過程進行研究是目前等離子體技術(shù)研究的一個新動向。

因此，本研究采用數(shù)值模擬軟件COMSOL Multiphysics建立模擬處理過程中微生物滅活作用的數(shù)值模型，并在不同放電電壓下驗證模型，分析不同氣泡大小和不同處理量對失活效果的影響，以探討研究沿面放電等離子滅活液體中微生物的效果。然后，將模型模擬所得失活曲線與實驗所得失活曲線進行比較，進一步研究沿面放電等離子體對液體微生物的滅活影響。最后，通過數(shù)據(jù)分析確認沿面放電等離子體在蘋果汁工業(yè)中滅活Z.rouxii的方法是否可行。該模型有利于沿面放電等離子體滅活微生物的工藝開發(fā)，同時為沿面放電等離子體在食品工業(yè)上的應用建立理論基礎，促進等離子體技術(shù)在食品工業(yè)中的發(fā)展。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

紅富士蘋果，采購于陜西省楊凌市，采收時間為9月中下旬，果實大小均一，表面無機械損傷，無病害或腐爛等問題，將蘋果去皮榨汁后冷藏備用。

本研究采用的Z.rouxiiLB（B-WHX-12-54）由西北農(nóng)林科技大學提供，GenBank登錄號為KC544459。將Z.rouxiiLB菌株培養(yǎng)在（28.0±0.1）℃條件下的酵母浸出粉胨葡萄糖（yeast peptone dextrose agar，YPD）液體培養(yǎng)基（20 g/L蛋白胨、20 g/L葡萄糖和10 g/L酵母抽取物）中，振蕩培養(yǎng)48 h（150 r/min）。后將培養(yǎng)液在9 000 r/min條件下離心8 min，去除上清液，用無菌蒸餾水清洗2 遍。將所得酵母重懸在無菌蒸餾水中，可獲得穩(wěn)定生長階段的微生物，約為107～108CFU/mL，后冷藏保存?zhèn)溆?。將Z.rouxiiLB接種到每個蘋果汁樣品中，并使每一個樣品中Z.rouxiiLB的菌落數(shù)量約為1.5×106CFU/mL。

葡萄糖 國藥集團化學試劑有限公司；氯化鈉（分析純）四川西隴化工有限公司；瓊脂粉 上海源葉生物科技有限公司；蛋白胨 上海中秦化學試劑有限公司。

1.2 儀器與設備

JX-RS485-20PL型臭氧傳感器 北京金訊昌通電子科技有限公司；i-SPEED數(shù)碼相機 奧林巴斯（中國）有限公司。

沿面放電等離子體反應器系統(tǒng)示意圖見圖1。沿面放電等離子體系統(tǒng)由高壓交流電源（0～30 kV、50 Hz）、接地電極和有機玻璃容器組成。反應器容器直徑40 mm、高350 mm，采用有機玻璃圓筒。高壓電極為直徑1 mm、放電長度100 mm的不銹鋼彈簧，并附著在直徑為12 mm、高度為350 mm的圓柱形石英管內(nèi)壁上。反應器中的細胞懸浮液為接地電極，沿著石英管的縱軸方向沿面放電[18]。當沿面放電等離子體系統(tǒng)啟動時，干燥空氣由氣泵泵入圓柱形石英管，并在石英管底部通過曝氣器以150 L/h的流速進入反應器中進行處理，總處理量為300 mL。

圖1 沿面放電等離子體反應器示意圖Fig.1 Schematic diagram of surface discharge plasma reactor

1.3 方法

1.3.1 物理模型的建立

利用數(shù)值仿真軟件COMSOL Multiphysics建立沿面放電等離子體模型，如圖2所示，研究在21、15、11 kV放電電壓，直徑為5.46 mm的大氣泡和直徑為3.21 mm的小氣泡，反應器直徑為40、50 mm和80 mm時的處理量條件下沿面放電等離子體滅活蘋果果汁中Z.rouxii的效果，并對此模型進行驗證實驗。

圖2 模擬中使用的三維幾何體Fig.2 Three-dimensional geometry used in the simulation

沿面放電等離子體是可以產(chǎn)生多種反應物質(zhì)的化學反應，如H2O2、O3、·OH和·O[19]。因為臭氧是各種等離子體中公認的成分，并且具有成熟的測量方法。因此，本項研究中沿面放電等離子的建模參數(shù)采用臭氧濃度。等離子體放電時，出口處采用精準度為2 mg/m3的臭氧傳感器每隔30 s測定一次臭氧濃度。在放電過程中，·O是在氧分子被激發(fā)并通過高能電子攻擊解離后產(chǎn)生的，而臭氧則由·O與O2反應生成，如式（1）所示[19]，臭氧的濃度與放電電壓有關(guān)。

1.3.2 控制方程

1.3.2.1 湍流中的氣泡運輸

在酵母經(jīng)臭氧滅活時，假定氣泡一直以終端速度連續(xù)移動?？勺魅缦录僭O：

氣體密度于液體密度而言，可忽略；通過黏性力和壓力平衡，確定氣泡在液體中的相對運動；這兩個因素具有相同的壓力場。

因此，液體RANSk-ε湍流方程是可解的，同時臭氧氣泡的速度可由滑移模型進行引導。臭氧氣泡的體積分數(shù)可由混合平均連續(xù)性方程計算出壓力分布并由有效氣體密度的傳輸方程解出，如式（2）所示[20]，其中下標l表示與液體相關(guān)的量，下標g表示和氣體有關(guān)的量。

連續(xù)性方程為式（3），臭氧在水中的氣體輸送過程為式（4）：

式中：ρg為臭氧的氣體密度/（kg/m3）；為臭氧體積分數(shù)/（m3/m3）；ug為氣體速度矢量/（m/s）；mgl為從氣體到液體的傳質(zhì)速率/（kg/（m3·s））；下同。

1.3.2.2 稀釋物種運輸

參考馬國瑜等[21]對于擴散問題的處理方法，通過使用稀釋物種運輸模型，能夠獲取溶劑中臭氧和酵母的濃度分布。這種模型能夠處理溶劑中物質(zhì)的運輸和反應過程。其中，物質(zhì)在溶劑中的運輸和反應主要在這一界面上進行。菲克定律描述的擴散現(xiàn)象，以及由流場引起的對流現(xiàn)象，共同為微生物提供了運輸?shù)膭恿Γ鲜鰞?nèi)容由式（5）、（6）進行擬合：

式中：Di為物種擴散系數(shù)/（m2/s）；ci為物質(zhì)濃度/（mol/m3）；u為流體速度矢量/（m/s）；Ri為物種反應速率/（mol/（m3·s））；Ni為通量矢量/（mol/（m2·s））；i指代第i類物質(zhì)。

在運輸?shù)倪^程當中，臭氧與酵母菌兩者互相反應且反應速率相等，定義為式（7）：

式中：RO3為臭氧的反應速率/（mol/（m3·s））；Ry為酵母菌液的反應速率/（mol/（m3·s））；cy為酵母菌液的濃度/（mol/m3）；cO3為臭氧的濃度/（mol/m3）；kreac為反應速率系數(shù)/（m3/（mol·s））。kreac由微生物的常數(shù)所確定，不能被預測。參考Zhou Pei等[22]的方法，其數(shù)值可以通過實驗法得出，用m3/（mol·s）表示。對于已經(jīng)確定的氣體流速與等離子設備，kreac與N0（初始濃度）存在相關(guān)性。

1.3.3 初始和邊界條件

曝氣器位于反應器底層，氣體流速可以通過氣體流量計得到穩(wěn)定的控制。通過k-ε湍流方程（2）中的重力項考慮重力：將壓力點約束（p＝0）添加到出口邊界（靠近大氣）上的點，規(guī)定壓力等級，提供一個界值，用于COMSOL啟動模擬。

氣體入口處數(shù)學描述如式（8）～（11）所示：

式中：k為湍流動能/（（mol·s2）/m2）；n為入口邊界處的法向量；ul,tang為壁面切向速度/（m/s）。

幾何體的頂端是可以忽略表面運動的自由表面，以液體的滑動條件對表面近似模擬。臭氧可以經(jīng)過此邊界條件自由離開反應器。

在模擬流速恒定且進口物質(zhì)通量率穩(wěn)定的臭氧源時，由于酵母菌僅在水中存在，因此進入口濃度定為零。

1.3.4 模型參數(shù)

等離子體滅活酵母的過程在室溫條件下進行，在此過程的建模中，臭氧的物理性質(zhì)具有重要意義[23-25]。

臭氧的物理性質(zhì)被確定為：

臭氧密度：ρg＝2.14 kg/m3；臭氧擴散系數(shù)：Dl＝1.74×10-9m2/s；溫度：T＝290.15 K；氣體速度矢量：Vg＝8.33×10-6m3/s。

氣泡大小對等離子體滅活微生物過程中的數(shù)值模擬有重要約束作用。為了研究氣泡大小對滅活效果的影響，采用兩種不同大小的曝氣器以產(chǎn)生不同尺寸的氣泡，如圖3所示，氣泡大小采用照相法進行測量。為了避免受蘋果汁色澤的影響，拍攝過程在純凈水中進行。利用數(shù)碼相機（幀速率：2 000 fps），在反應器的中間位置獲取氣泡圖像。然后使用圖像處理系統(tǒng)處理微氣泡，選取大約200 個氣泡同時統(tǒng)計其直徑大小，計算出Sauter平均直徑[25]，如式（12）所示：

圖3 氣泡照片F(xiàn)ig.3 Photographs of bubbles

式中：dbs為氣泡Sauter平均直徑/m；di為氣泡直徑/m；ni為di的氣泡直徑范圍內(nèi)的氣泡數(shù)量/個；根據(jù)計算，大氣泡的直徑平均為5.46 mm，小氣泡的直徑平均為3.21 mm。

1.3.5 微生物計數(shù)

等離子處理后的微生物通過細胞培養(yǎng)法進行確定，并使用YPD培養(yǎng)基在28 ℃下培養(yǎng)72 h計算菌落數(shù)，一式三份進行分析。使用一級動力學模型[26]，如式（13）所示，得到失活曲線。

式中：N0為微生物初始濃度/（CFU/mL）；N為經(jīng)等離子體處理t時間后微生物的濃度/（CFU/mL）；t為等離子體處理時間/min；D為殺滅其中90%微生物所需要的時間/min。

1.3.6 模型驗證

實驗利用沿面放電等離子體反應系統(tǒng)驗證計算機模型，放電電壓（21、15、11 kV）。實驗中，在固定時間取反應器中含有酵母的蘋果汁樣品，并采用細胞培養(yǎng)法測得酵母濃度。所有實驗進行3 次，利用COMSOL軟件對酵母菌的存活曲線進行分析。

1.3.7 模型應用

1.3.7.1 不同氣泡大小對滅活效果的影響

采用兩種不同大小的曝氣器以產(chǎn)生不同尺寸的氣泡，以探究不同氣泡大小對滅活效果的影響。根據(jù)計算，選擇直徑為5.46 mm的大氣泡和直徑為3.21 mm的小氣泡。將初始菌液濃度定為1.5×102、1.5×104CFU/mL和1.5×106CFU/mL，在模型中輸入氣泡大小參數(shù)得到存活曲線，并將其與實驗結(jié)果作對比。

1.3.7.2 不同處理量對滅活效果的影響

不同處理量對氣液傳質(zhì)過程的影響在反應器的設計和放大的過程中起著重要作用[20]。本實驗在擴大反應容器的半徑時，加工的蘋果汁的量也相應地改變。當反應容器的直徑為40、50 mm和80 mm時，相應的加工蘋果汁的體積分別擴大了1、1.56 倍和4 倍。將參數(shù)輸入到模型中，并將模擬值與實驗值進行對比，進而定量分析處理量對滅活效果的影響。

1.4 數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析

所有實驗重復進行3 次。圖表繪制使用軟件Origin 2021，數(shù)據(jù)使用SPSS 26進行方差分析（ANOVA），數(shù)據(jù)平均值間的顯著性分析采用Tukey多重比較法，水平為P＝0.05，P＜0.05時效果影響顯著，P≥0.05效果影響不顯著。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型參數(shù)

圖4體現(xiàn)了在具有差異的初始菌液濃度下進行滅活實驗，所獲得相應的反應速率系數(shù)。實驗中放電電壓為21 kV，氣泡大小為3.21 mm，處理量為300 mL。結(jié)果表明，隨著初始菌液濃度的升高，kreac值降低，當初始菌液濃度為1.5×102CFU/mL時，獲得最大kreac值，為0.256，而當初始菌液濃度為1.5×106CFU/mL時，獲得最小kreac值，為0.202。所得結(jié)果可能是因為微生物的堆積結(jié)構(gòu)可以在等離子處理過程中作為保護屏障[27]。實驗數(shù)據(jù)顯示，kreac值與初始菌液濃度值N0值之間的線性關(guān)系可以用kreac＝-0.014 38lgN0+0.288 05（R2＝0.98）描述，這些數(shù)據(jù)進一步被用于計算機模擬模型中，并應用COMSOL軟件中的線性插值函數(shù)進行輸入。

圖4 反應速率系數(shù)（kreac）與酵母濃度（N0）之間的相關(guān)性Fig.4 Correlation between reaction rate coefficient (kreac) and yeast concentration (N0)

2.2 模型驗證

當放電電壓設置為21、15、11 kV時，通過臭氧傳感器測量得到入口處臭氧濃度分別為21.43、17.14 mg/L和12.86 mg/L。放電電壓的變化會影響活性物質(zhì)的濃度，即較高的區(qū)域濃度值與能量密度的增加相關(guān)[28]。Mai-Prochnow等[29]在白色念珠菌和小孢子菌的滅活過程中也發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果。通過實驗結(jié)果可得，放電電壓的升高可在達到同樣的微生物滅活效果時，等離子體的處理時間縮短。

圖5顯示了當初始菌液濃度為1.5×104CFU/mL、氣泡大小為3.21 mm、處理量為300 mL時，在3 種不同的放電電壓21、15 kV和11 kV下，得到的實驗和模擬的酵母失活曲線。將3 條失活曲線作比較，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果具有很好的重合性。酵母被滅活所需要的時間隨著放電電壓的升高及臭氧濃度的增加而減少。在細胞計數(shù)采樣過程中，存儲時間會使模擬結(jié)果和實驗結(jié)果產(chǎn)生差異。即在液體中產(chǎn)生的副產(chǎn)物經(jīng)過等離子體處理后仍可以繼續(xù)發(fā)揮殺菌作用，這會導致模擬結(jié)果較實驗結(jié)果稍高。在等離子體處理蘋果汁中的弗氏檸檬酸桿菌[26]的滅活過程中也觀察到了類似的結(jié)果。表1將3 種放電電壓下等離子體對Z.rouxiiLB滅活過程的模擬D值和實驗D值進行對比。當放電電壓為21、15 kV和11 kV時，D值誤差分別為4.652 5%、4.615 8%和3.306 3%。

表1 3 種不同放電電壓下等離子體對Z.rouxii LB滅活過程的實驗值和模擬值Table 1 Experimental and simulated values for the inactivation process of Z.rouxii LB by plasma under three different discharge voltages

圖5 不同放電電壓對等離子體滅活Z.rouxii LB的影響Fig.5 Effect of different discharge voltages on SDP inactivation of Z.rouxii LB

2.3 不同氣泡大小的影響

圖6顯示了在不同氣泡大小3.21 mm和5.46 mm下沿面放電等離子體處理蘋果汁中Z.rouxiiLB的滅活曲線。沿面放電等離子體放電電壓為21 kV，Z.rouxiiLB初始濃度為1.5×102、1.5×104、1.5×106CFU/mL，處理量為300 mL。

圖6 不同氣泡大小對等離子體滅活Z.rouxii LB的影響Fig.6 Effect of different bubble sizes on SDP inactivation of Z.rouxii LB

結(jié)果表明，在21 kV的放電電壓下，初始菌液濃度為1.5×102CFU/mL時，3.21 mm和5.46 mm氣泡大小模擬的D值分別為2.493 2 min和2.612 8 min，兩者之間相差4.575 1%；初始菌液濃度為1.5×104CFU/mL時，模擬D值分別為2.560 6 min和2.6712 min，兩者之間相差4.1455%；初始菌液濃度為1.5×106CFU/mL時，模擬D值分別為3.644 7 min和3.936 1 min，兩者之間相差7.402%，在處理過程中，測得的實驗值比模擬值偏低，尤其是在初始菌液濃度較高，為1.5×106CFU/mL時。這可能是由于脫離處理后，等離子體的殘留活性物質(zhì)依然可以發(fā)生滅活作用。此現(xiàn)象與Magureanu[30]和郭儉[31]等的研究一致，其中的機理有待進一步研究。在不同氣泡大小情況下D值誤差均不超過8%，實驗結(jié)果與模擬結(jié)果相吻合。由此可見，氣泡大小的改變對等離子體滅活作用不會產(chǎn)生顯著的影響（P≥0.5）。

2.4 不同處理量的影響

圖7顯示了在反應器直徑為40、50 mm和80 mm時，沿面放電等離子體處理蘋果汁中Z.rouxiiLB的模型及實驗與模擬D值的比較。此時，加工蘋果汁的體積分別擴大了1、1.56 倍和4 倍。沿面放電等離子體放電電壓為21 kV，Z.rouxiiLB初始濃度為1.5×104CFU/mL，氣泡大小3.21 mm。結(jié)果表明，在21 kV的放電電壓下，初始菌液濃度為1.5×104CFU/mL時，當反應容器的直徑為40、50 mm和80 mm時，實驗D值分別為2.735、4.002 min和4.759 min，模擬D值分別是2.561、3.855 min和4.388 min。實驗D值與模擬值誤差不超過8%，匹配良好。研究證明，處理量的變化對等離子體滅活微生物效果影響顯著（P＜0.05）。當蘋果汁的加工量增加時，達到所需滅活效果的加工時間更長。

圖7 不同處理量對等離子體滅活Z.rouxii LB的影響Fig.7 Effect of different sample volumes on SDP inactivation of Z.rouxii LB

3 結(jié)論

在本研究中，利用數(shù)值仿真軟件COMSOL Multiphysics建立計算機模型，研究蘋果果汁中Z.rouxiiLB在沿面放電等離子體反應器中的滅活過程。依據(jù)此項研究所建立的計算機模型，得到了不同放電電壓條件下酵母的存活曲線。通過驗證后的模型，進一步研究不同氣泡大小和處理量對等離子體滅活耐高滲酵母的影響，模擬結(jié)果和實驗結(jié)果在各個條件下誤差不超過8%。實驗結(jié)果與模擬結(jié)果同時表明，隨著初始菌液濃度的增加，反應速率系數(shù)減小，隨著放電電壓的增加，滅活酵母所需時間也將縮短。不同氣泡尺寸對酵母菌的滅活作用不顯著，處理量增加會使滅活時間延長。在模擬結(jié)果的基礎上，可以對等離子體滅活酵母的處理過程最佳化，同時為等離子體技術(shù)的工程化應用奠定理論基礎。