■李中銘

（湖南省交通科學(xué)研究院有限公司，長(zhǎng)沙 410015）

大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋因其良好的跨越能力和受力形式被廣泛應(yīng)用于高山峽谷等復(fù)雜地形環(huán)境中，與一般連續(xù)剛構(gòu)橋或鋼筋混凝土梁橋不同，大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋受墩高影響，其在地震荷載下的墩身結(jié)構(gòu)響應(yīng)更為劇烈，高墩身相較于其他橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件受到地震作用發(fā)生破壞的可能性更高，此外，隨著橋梁服役年限的增長(zhǎng)，環(huán)境因素中氯離子對(duì)結(jié)構(gòu)的侵蝕作用也不可忽視， 根據(jù)相關(guān)研究，氯離子侵蝕作用會(huì)顯著影響結(jié)構(gòu)服役性能，從而降低結(jié)構(gòu)抗震能力[1-3]。 黃海新等[4]針對(duì)斜向荷載作用下的鋼筋混凝土矩形墩的抗震問(wèn)題，制作了4 個(gè)不同加載角度的構(gòu)件，同時(shí)結(jié)合OpenSees 有限元仿真軟件綜合研究了不同荷載激勵(lì)角度對(duì)結(jié)構(gòu)地震易損性的影響，為鋼筋混凝土橋墩地震易損性評(píng)估提供了一定的理論參考；管嘉達(dá)等[5]為研究復(fù)雜場(chǎng)地條件下的橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性， 綜合分析了沖刷條件、可液化場(chǎng)地條件、凍土場(chǎng)地條件等復(fù)雜環(huán)境下的橋梁地震易損性，得到了不同場(chǎng)地條件下的易損性發(fā)展規(guī)律；劉黎明等[6]分析了雙向水平地震激勵(lì)下鋼筋混凝土連續(xù)梁橋的地震易損性響應(yīng)規(guī)律，其結(jié)果表明雙向地震激勵(lì)橋梁易損性指標(biāo)明顯高于單向地震激勵(lì)；姜京偉等[7]提出了一種雙參數(shù)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及損傷分析模型，并基于該模型分析了結(jié)構(gòu)在地震下的易損性指標(biāo)，為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

基于此，本研究提出了考慮氯離子侵蝕下的大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震易損性分析方法，通過(guò)研究高墩剛構(gòu)橋在地震下的需求響應(yīng)，分析了不同服役年限下氯離子侵蝕作用對(duì)高墩結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，研究結(jié)果可為高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震分析提供一定的理論參考。

1 氯離子侵蝕下結(jié)構(gòu)易損性分析原理

1.1 氯離子擴(kuò)散機(jī)理

氯離子濃度達(dá)到一定程度后，會(huì)在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中形成擴(kuò)散作用，侵蝕進(jìn)入鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部。 一般而言，氯離子在鋼筋混凝土橋梁中的侵蝕作用主要分為如下幾個(gè)階段：氯離子擴(kuò)散、氯離子銹蝕和結(jié)構(gòu)性能退化。 其中結(jié)構(gòu)性能退化的時(shí)間和程度主要取決于氯離子開(kāi)始發(fā)生侵蝕階段的時(shí)間，本研究參考一維Fick 定律描述氯離子擴(kuò)散規(guī)律，采用Duracrete 模型考慮氯離子擴(kuò)散過(guò)程中環(huán)境與材料對(duì)侵蝕速率的影響，建立鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的氯離子擴(kuò)散模型見(jiàn)式（1）：

式中：C（x，t）為時(shí)間t 作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部距離x 深度處的氯離子濃度；Cs為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)表面的氯離子濃度；ke為環(huán)境因素修正系數(shù)；kt為試驗(yàn)方法因素修正系數(shù)；kc為養(yǎng)護(hù)條件因素修正系數(shù)；D0為氯離子擴(kuò)散系數(shù)；n 為時(shí)間衰減系數(shù)；As、 εs均為氯離子濃度系數(shù)；w/b 為水膠比。

1.2 考慮氯離子侵蝕的鋼筋銹蝕模型

定義鋼筋開(kāi)始銹蝕時(shí)其表面氯離子濃度臨界值為Ccr，則鋼筋開(kāi)始銹蝕的時(shí)刻可根據(jù)氯離子在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散模型進(jìn)行推導(dǎo)，表示為式（3）：

式中：dc為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)混凝土保護(hù)層厚度。

當(dāng)鋼筋開(kāi)始受到氯離子侵蝕作用而發(fā)生銹蝕后，鋼筋表面將有因氯離子銹蝕而出現(xiàn)的蝕坑，導(dǎo)致鋼筋直徑減小，鋼筋截面面積降低，從而使鋼筋提供的結(jié)構(gòu)抗力衰減。 鋼筋的銹蝕模式有多種，本研究考慮鋼筋均勻銹蝕情況，見(jiàn)式（4）：

式中：d（t）為隨時(shí)間變量而變化的鋼筋直徑大?。沪藶殇P蝕速率。

此時(shí)，根據(jù)鋼筋銹蝕機(jī)理和銹蝕速率，考慮氯離子侵蝕下的鋼筋材料性能退化過(guò)程見(jiàn)式（5）：

式中： fy、 fy0分別為受侵蝕后鋼筋的屈服強(qiáng)度和初始理論屈服強(qiáng)度；βy為受氯離子侵蝕后的鋼筋屈服強(qiáng)度折減系數(shù)；ρs為鋼筋銹蝕率； fu、 fu0分別為受侵蝕后鋼筋的極限強(qiáng)度和初始理論極限強(qiáng)度；βy為受氯離子侵蝕后的鋼筋極限強(qiáng)度折減系數(shù)。

鋼筋發(fā)生銹蝕后的約束區(qū)和非約束區(qū)混凝土強(qiáng)度可參考文獻(xiàn)[1]中的計(jì)算方式。

2 考慮氯離子侵蝕的橋梁地震易損性分析

2.1 地震易損性理論

地震易損性是指橋梁在不同強(qiáng)度地震荷載作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件超越某種破壞形態(tài)的概率， 地震易損性指標(biāo)作為一種概率度量，對(duì)評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震能力具有重要意義。 其概率表達(dá)可表示為式（6）：

式中：Pf為橋梁構(gòu)件在考慮氯離子侵蝕作用下的易損性概率指標(biāo)；SD為橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)峰值響應(yīng)；SC為考慮氯離子侵蝕作用后橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力；IM 為地震動(dòng)強(qiáng)度。

其中結(jié)構(gòu)峰值響應(yīng)構(gòu)件抗力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，此時(shí)，其對(duì)數(shù)差值同樣服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則地震易損性指標(biāo)可變形為式（7）：

進(jìn)一步將易損性概率指標(biāo)表示為式（8）：

式中：φ 為正態(tài)分布函數(shù)；SD為地震響應(yīng)均值； SC為結(jié)構(gòu)抗力均值；βD、 βC分別為結(jié)構(gòu)地震需求和抗力對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

實(shí)際工程中，地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)IM 主要受峰值地面加速度PGA 和譜加速度影響，其中峰值地面加速度PGA 與我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，為方便指標(biāo)選取與結(jié)果分析，本研究以峰值地面加速度PGA 作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)。

2.2 地震動(dòng)強(qiáng)度與損傷指標(biāo)選取

為分析大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)構(gòu)件在氯離子侵蝕作用下，不同地震需求激勵(lì)的結(jié)構(gòu)損傷情況，選取合適的地震波對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)， 并完成彈塑性時(shí)程分析。 本研究以工程實(shí)際場(chǎng)地條件對(duì)應(yīng)的規(guī)范反應(yīng)譜為基礎(chǔ)，從太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER）中選取50 條地震波，地震動(dòng)指標(biāo)PGA 范圍為0.1～1.0 g。

損傷指標(biāo)是準(zhǔn)確判別結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的關(guān)鍵，多級(jí)抗震設(shè)防中對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震激勵(lì)下的破壞狀態(tài)分為5 種，分別是基本完好、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞，其中基本完好狀態(tài)不在損傷討論范圍內(nèi)，僅對(duì)后4 個(gè)狀態(tài)中的響應(yīng)需求進(jìn)行分析。 本研究采用圓曲率對(duì)大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行損傷描述[8]，根據(jù)橋墩彎矩-曲率分析數(shù)據(jù)得到鋼筋混凝土高墩在不同損傷狀態(tài)下的臨界曲率響應(yīng)，見(jiàn)表1。

表1 不同損傷狀態(tài)下的高墩臨界曲率指標(biāo)

2.3 考慮氯離子侵蝕的橋墩易損性模型

綜合上述理論，在對(duì)大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行地震易損性分析時(shí)，需要考慮影響橋梁結(jié)構(gòu)性能和地震響應(yīng)的變量，如氯離子侵蝕速率、鋼筋強(qiáng)度退化速率和混凝土強(qiáng)度退化速率。 基于此，本研究建立考慮氯離子侵蝕的大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震易損性分析模型見(jiàn)式（9）：

式中：ds為鋼筋直徑影響因素； fy為鋼筋屈服強(qiáng)度影響因素； fc為混凝土抗壓強(qiáng)度影響因素；εcc、εcu分別為約束區(qū)混凝土的峰值應(yīng)變和極限應(yīng)變。

3 工程案例分析

3.1 工程概況

本研究以某大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?，橋梁跨徑組合為（90+170+170+90）m，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-I 級(jí)，單幅橋面寬度為12 m，橋梁下部構(gòu)造采用柱式墩、薄壁空心墩、樁基礎(chǔ)、U 型臺(tái)擴(kuò)大基礎(chǔ)，其中最高墩中墩采用柱式墩和薄壁空心墩組合形式，墩高為（55+60）m，橋型布置圖見(jiàn)圖1。

圖1 橋型布置圖

采用有限元軟件建立全橋數(shù)值計(jì)算模型，主梁及橋墩均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，墩底與地面進(jìn)行全固結(jié)約束，有限元模型見(jiàn)圖2。

圖2 全橋有限元模型

3.2 有限元模型分析橋墩結(jié)構(gòu)地震易損性

采用有限元模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析，根據(jù)不同地震作用下的地震需求響應(yīng)和地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)建立橋梁中墩地震易損性曲線。 為分析橋梁在設(shè)計(jì)服役年限內(nèi)氯離子侵蝕對(duì)結(jié)構(gòu)地震易損性概率的影響，本研究以輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞4 個(gè)狀態(tài)為基礎(chǔ)，分別建立結(jié)構(gòu)在服役0、33、67 和100 年的地震易損性曲線。

3.2.1 輕微損傷

由圖3 可知，當(dāng)橋梁剛開(kāi)始服役時(shí)，由于結(jié)構(gòu)未受到氯離子侵蝕作用的影響， 橋墩內(nèi)部鋼筋、約束區(qū)混凝土和非約束區(qū)混凝土均處于良好服役狀態(tài)， 當(dāng)峰值地面加速度指標(biāo)PGA 小于等于0.2 g時(shí)，結(jié)構(gòu)損傷概率趨于0，而服役33 年，橋墩在PGA 小于0.2 g 情況下超越損傷概率僅為0.035。 隨著服役年限的增加， 結(jié)構(gòu)超越輕微損傷概率越來(lái)越大，當(dāng)氯離子侵蝕作用持續(xù)100 年，PGA 大于0.4 g 時(shí)，橋墩超越輕微損傷概率趨于1。

圖3 輕微損傷狀態(tài)橋墩易損性曲線

3.2.2 中等損傷

由圖4 可知，中等損傷狀態(tài)下橋墩構(gòu)件易損性曲線分布趨勢(shì)與輕微損傷狀態(tài)下的大致相同，損傷概率隨PGA 指標(biāo)的增大而增大，易損性曲線斜率先增大后減小，各服役年限下超越中等損傷的概率數(shù)值相較于輕微損傷均有一定程度的減小。

圖4 中等損傷狀態(tài)橋墩易損性曲線

3.2.3 嚴(yán)重?fù)p傷

由圖5 可知，當(dāng)PGA 較小時(shí)，橋墩達(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷的概率與中等損傷差距較小，隨著PGA 的增加，橋墩達(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷的概率不斷增長(zhǎng)，服役100 年的易損性曲線與服役0 年的易損性曲線中間的包絡(luò)面積相較于中等損傷和輕微損傷更大，證明氯離子對(duì)結(jié)構(gòu)的侵蝕作用在嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)下對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響更為明顯。

圖5 嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)橋墩易損性曲線

3.2.4 完全破壞

由圖6 可知，氯離子侵蝕作用對(duì)完全破壞狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)抗震性能影響較為明顯。 當(dāng)PGA 小于0.6 g時(shí)，橋墩發(fā)生完全破壞的概率較低，當(dāng)PGA 大于0.6 g時(shí)，不同服役年限下的橋墩地震易損性曲線存在一定差別。當(dāng)PGA 取1.0 g 時(shí)，服役0、33、67 和100年的橋墩超越損傷概率分別為0.42、0.55、0.94 和0.99，從易損性曲線發(fā)展趨勢(shì)可知，服役67 年和100 年的橋墩結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能退化嚴(yán)重，發(fā)生完全破壞的概率遠(yuǎn)高于服役0 年和33 年。

圖6 完全破壞狀態(tài)橋墩易損性曲線

4 結(jié)論

本研究針對(duì)大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震問(wèn)題，分析了在考慮氯離子對(duì)結(jié)構(gòu)侵蝕作用下的橋墩地震易損性， 推導(dǎo)了氯離子對(duì)結(jié)構(gòu)的侵蝕作用機(jī)理，建立了考慮侵蝕作用的易損性分析模型，得出以下結(jié)論：（1）橋墩在不同破壞狀態(tài)下地震損傷概率與地面峰值加速度指標(biāo)PGA 之間呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)PGA 越大時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件超越損傷概率越大，除完全破壞狀態(tài)外，結(jié)構(gòu)構(gòu)件超越損傷概率增長(zhǎng)速率呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)；（2）不同服役年限下易損性曲線之間的包絡(luò)面積反映了氯離子侵蝕作用對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件地震易損性的影響大小，除完全破壞狀態(tài)外，氯離子侵蝕作用對(duì)結(jié)構(gòu)易損性的影響隨著損傷程度的增加而增加，在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮；（3）氯離子侵蝕作用對(duì)完全破壞狀態(tài)下的高墩構(gòu)件地震易損性曲線影響十分明顯，橋墩構(gòu)件服役年限超過(guò)67 年時(shí)，發(fā)生完全破壞的概率遠(yuǎn)超服役年限低于33 年的橋墩，當(dāng)PGA 為1.0 g時(shí)，服役0、33、67 和100 年的橋墩超越損傷概率分別為0.42、0.55、0.94 和0.99。