韓 龍 王超群 姜 楠 趙雅婷

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022）

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械最常見的組成部分之一，也是最容易發(fā)生機(jī)械故障的零件。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，約30%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障是由軸承引起的[1]。由于復(fù)雜的工作環(huán)境和交替荷載，軸承很容易受到損壞，因此，診斷滾動(dòng)軸承的故障對(duì)提高電機(jī)的可靠性和安全性來說至關(guān)重要。

振動(dòng)信號(hào)能夠很好地反映軸承的運(yùn)行狀態(tài)[2]。劉洋等[3]采用α分布提取信號(hào)特征，應(yīng)用I-ELM網(wǎng)絡(luò)診斷軸承故障模式；趙見龍等[4]使用共振稀疏分解提取滾動(dòng)軸承故障特征，再使用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行故障診斷。張玉芝[5]使用邁耶小波（Meyer Wavelet）提取振動(dòng)信號(hào)特征，使用深度森林算法進(jìn)行分類識(shí)別，識(shí)別正確率大于70% 。張文風(fēng)等[6]在CNN網(wǎng)絡(luò)上增加Droupout層，自適應(yīng)提取滾動(dòng)軸承故障類型的特征。

與CNN網(wǎng)絡(luò)相比，結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的Alexnet網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，因此在滾動(dòng)軸承故障診斷中成為重要的工具。然而，Alexnet網(wǎng)絡(luò)本身的識(shí)別精度存在一定限制。為了解決Alexnet網(wǎng)絡(luò)的問題，本文提出了一種改進(jìn)Alexnet網(wǎng)絡(luò)的方法，并將這個(gè)方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷，以提高診斷精度。

1 Alexnet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Alexnet網(wǎng)絡(luò)卷積層結(jié)構(gòu)如下。第一層48個(gè)卷積核，尺寸為3 ppi×11 ppi×11 ppi；第二層128個(gè)卷積核，尺寸為5 ppi×5 ppi×48 ppi；第三層192個(gè)卷積核，尺寸為3 ppi×3 ppi×256 ppi；第四層192個(gè)卷積核，尺寸為3 ppi×3 ppi×192 ppi；第五層256個(gè)卷積核，尺寸為3 ppi×3 ppi×192 ppi。除了卷積層外，Alexnet網(wǎng)絡(luò)還包括降維傳遞圖像特征的池化層和用來輸出圖像特征去分類器的全連接層。Alexnet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 Alexnet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖（單位：ppi）

2 改進(jìn)Alexnet網(wǎng)絡(luò)

2.1 激活函數(shù)

激活函數(shù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵作用是引入非線性，使網(wǎng)絡(luò)能夠更好地學(xué)習(xí)和適應(yīng)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式。與標(biāo)準(zhǔn)的修正線性單元（Rectified Linear Unit，ReLU）激活函數(shù)相比，高斯誤差線性單元（Gaussian Error Linear Unit，GELU）激活函數(shù)經(jīng)過專門改進(jìn)，旨在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，提高識(shí)別精度。GELU激活函數(shù)和ReLU激活函數(shù)如公式（1）、公式（2）所示。

式中：x為輸入激活函數(shù)的值。

兩者函數(shù)圖像對(duì)比如圖2所示。

圖2 GELU激活函數(shù)圖像與ReLU激活函數(shù)圖像對(duì)比

將公式（1）、公式（2）以及圖2進(jìn)行對(duì)比可知，公式（2） 激活函數(shù)在零點(diǎn)附近有更平滑的曲線，與ReLU激活函數(shù)相比，它能夠更緩慢地接近0，這說明在訓(xùn)練過程中，梯度的變化更平滑。當(dāng)輸入接近0時(shí)，GeLU激活函數(shù)表現(xiàn)對(duì)稱性。因?yàn)閳D像結(jié)構(gòu)通常是對(duì)稱的，所以當(dāng)處理圖像等二維數(shù)據(jù)時(shí)，這種對(duì)稱性尤為重要，GeLU激活函數(shù)在提高識(shí)別精度方面效果明顯。

2.2 批量歸一化

批量歸一化（Batch Normalization，BN）是深度學(xué)習(xí)中的一種預(yù)處理方法，旨在提高訓(xùn)練效率和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性。采用BN計(jì)算均值和方差，將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并引入可學(xué)習(xí)參數(shù)來修正數(shù)據(jù)。它的主要優(yōu)勢(shì)有加快訓(xùn)練速度、提高網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性以及抑制過擬合。BN已成為深度學(xué)習(xí)中的常用技術(shù)之一，廣泛應(yīng)用于各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。其計(jì)算過程如下。

設(shè)一個(gè)數(shù)量為n的批量A：A={x1，x2，x3，x4......xn}，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程中，μ、σ分別為各批量的均值和方差，計(jì)算數(shù)據(jù)集的均值和方差，如公式（3）、公式（4）所示。

式中：μA為批量A的均值；xn為批量A中的第n個(gè)量；為整個(gè)數(shù)據(jù)集合的方差。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如公式（5）所示。

式中：為歸一化后的特征；ε為常系數(shù)，其作用是增加數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；為數(shù)據(jù)集的均值。

在數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理的基礎(chǔ)上，引入可拉伸參數(shù)γ和偏移參數(shù)β，進(jìn)行修正處理，如公式（6）所示。

式中：BNγ·β（xn）為批量歸一化操作；γ與β2個(gè)參數(shù)會(huì)隨著訓(xùn)練中的權(quán)重一起更新，最后輸出歸一化的值yi。

本文在Alexnet網(wǎng)絡(luò)中的卷積層和線性層后添加BN層來歸一化處理激活后的特征，減少輸出的數(shù)據(jù)在層間傳播中的影響，加速網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和收斂，防止在梯度彌散和抑制訓(xùn)練過程中出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。改進(jìn)后的Alexnet網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 改進(jìn)后的Alexnet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（單位：ppi）

3 試驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

以凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（Case Western Reserve University，CWRU）的滾動(dòng)軸承振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)集作為試驗(yàn)的數(shù)據(jù)集，這次試驗(yàn)使用1ps，轉(zhuǎn)速為1 772 r/min，標(biāo)簽、滾動(dòng)軸承的損傷情況以及訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集的劃分見表1。

表1 CWRU試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.2 試驗(yàn)過程

本試驗(yàn)使用的編譯器和解釋器為PyCharm，深度學(xué)習(xí)框架為PyTorch 1.11.1，操作系統(tǒng)為Windows 10，系統(tǒng)處理器為Intel（R） Core（TM）i5-7300HQ CPU，圖形處理器為 NVIDIA GTX 1050。訓(xùn)練參數(shù)batch_sie設(shè)為16，訓(xùn)練輪數(shù)為50個(gè)epoch，每次epoch的迭代次數(shù)為100，訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率優(yōu)化器為Adam，初始學(xué)習(xí)率為0.000 01。每個(gè)epoch的loss值保存在loss.txt文件中，用來分析在訓(xùn)練過程中的loss變化。

筆者采用短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）構(gòu)建訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)使用的二維時(shí)頻圖像數(shù)據(jù)集。4種不同運(yùn)行情況下的STFT圖像如圖4所示。從圖4中可以看出，在4種不同運(yùn)行狀態(tài)下，STFT圖像的白色部分分布均有差異。內(nèi)徑故障頻率主要集中在高頻區(qū)域，滾動(dòng)體故障的頻率波動(dòng)分布比較均勻。

圖4 4種不同運(yùn)行情況的STFT圖像

3.3 結(jié)果分析

在訓(xùn)練過程中的loss隨迭代周期變化的曲線如圖5所示。當(dāng)?shù)芷诖螖?shù)為約25時(shí)，改進(jìn)后的Alexnet網(wǎng)絡(luò)的loss曲線趨于平穩(wěn)；當(dāng)?shù)芷诖螖?shù)為約30時(shí)，Alexnet模型趨于平穩(wěn)。從圖5中可以看出，試驗(yàn)結(jié)果證明改進(jìn)Alexnet網(wǎng)絡(luò)的loss的收斂速度明顯快于原網(wǎng)絡(luò)且在迭代周期中的loss值也低于Alexnet網(wǎng)絡(luò)。

圖5 loss隨迭代周期變化的曲線

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的Alexnet網(wǎng)絡(luò)識(shí)別準(zhǔn)確率以及防止偶然性誤差，本次試驗(yàn)取10次預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值作為預(yù)測(cè)結(jié)果（見表2）。對(duì)比改進(jìn)前和改進(jìn)后的Alexnet網(wǎng)絡(luò)在不同損傷情況下的性能表現(xiàn)，改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)在正常狀態(tài)下具有更高的準(zhǔn)確性（99.55%）。在滾動(dòng)體、外徑和內(nèi)徑不同損傷的故障情況下，改進(jìn)后的Alexnet網(wǎng)絡(luò)分別提高至99.72%（B-1）和99.77%（B-2），99.62%（O-1）和99.88%（O-2），99.49%（I-1）和99.99%（I-2），明顯優(yōu)于Alexnet網(wǎng)絡(luò)。綜上所述，改進(jìn)后的Alexnet在各種損傷情況下都展現(xiàn)顯著提高的性能，體現(xiàn)出該改進(jìn)方案的可靠性和準(zhǔn)確性。

表2 2種網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別準(zhǔn)確率

3.4 模擬滾動(dòng)軸承故障試驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用滾動(dòng)軸承的型號(hào)為HRB NU2206EM，其具體參數(shù)見表3。

表3 故障軸承的主要技術(shù)參數(shù)

采用電火花線切割機(jī)加工工藝模擬軸承故障，內(nèi)徑故障和滾動(dòng)體故障線切直徑均為1 mm，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 700 r/min，信號(hào)采樣率為500 ksps。

3.5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

在滾動(dòng)軸承故障試驗(yàn)平臺(tái)上采集的軸承振動(dòng)信號(hào)采用與CWRU數(shù)據(jù)集相同的處理方法制作二維圖像數(shù)據(jù)集，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表4。

表4 模擬試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

改進(jìn)Alexnet網(wǎng)絡(luò)、Alexnet網(wǎng)絡(luò)、SVM和CNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練后，故障識(shí)別準(zhǔn)確率見表5。表5中數(shù)據(jù)顯示，改進(jìn)Alexnet網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別準(zhǔn)確率為97.22%，高于Alexnet網(wǎng)絡(luò)、SVM和CNN網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別準(zhǔn)確率。

表5 不同網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別準(zhǔn)確率

4 結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)后的Alexnet網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別方法，采用STFT將一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維圖像并應(yīng)用改進(jìn)Alexnet網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，經(jīng)過試驗(yàn)，得出以下結(jié)論。1）通過引入GeLU激活函數(shù)和BN層，Alexnet網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練穩(wěn)定性、特征學(xué)習(xí)、收斂速度和識(shí)別精度方面均有顯著優(yōu)勢(shì)，訓(xùn)練過程加快，模型在圖像分類任務(wù)中的準(zhǔn)確性提高。2）改進(jìn)的Alexnet網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在模擬滾動(dòng)軸承故障實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過對(duì)比Alexnet網(wǎng)絡(luò)、SVM和CNN網(wǎng)絡(luò)，改進(jìn)的Alexnet網(wǎng)絡(luò)的故障診斷準(zhǔn)確率最高，達(dá)到97.25%，驗(yàn)證了該方法的有效性。