王鳳利，雷曉輝，相立峰，丁文昌

（1.國電電力發(fā)展股份有限公司和禹水電開發(fā)公司，遼寧 本溪 117201；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；3.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038；4.河北工程大學(xué)河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038）

1 引言

中長期徑流預(yù)報在水庫防洪調(diào)度和發(fā)電調(diào)度中具有重要作用，科學(xué)、準(zhǔn)確的中長期徑流預(yù)報是水庫優(yōu)化調(diào)度的基本依據(jù)。近年來，中長期徑流預(yù)報研究發(fā)展較為迅速，常見的預(yù)報方法可歸納為4 類：①物理成因分析法[1]，即基于中長期徑流形成及演變的物理機(jī)理進(jìn)行分析，也是水文預(yù)報的傳統(tǒng)方法[2，3]；②數(shù)理統(tǒng)計法[4]，即利用統(tǒng)計學(xué)原理對數(shù)據(jù)進(jìn)行提取、分析、歸納和總結(jié)，從而對中長期徑流進(jìn)行規(guī)律性推求；③智能法，是近些年發(fā)展較快的技術(shù)，包括灰色系統(tǒng)法、模糊數(shù)學(xué)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等；④基于數(shù)值天氣預(yù)報的綜合預(yù)報法[5]，該方法結(jié)合數(shù)值天氣預(yù)報和氣象學(xué)等學(xué)科技術(shù)，能夠有效提升預(yù)報精度，擴(kuò)大預(yù)見期。

基于海洋表面溫度（Sea Surface Temperatures，以下簡稱SST）的多極耦合中長期預(yù)報是當(dāng)前較新的中長期徑流預(yù)報方法[6]，該方法基于海洋表面溫度與徑流實測資料并建立二者的相關(guān)關(guān)系，通過搜尋影響研究區(qū)徑流或降雨的海洋區(qū)域，利用研究區(qū)水文氣象信息與相關(guān)海域的海洋表面溫度構(gòu)建遙相關(guān)預(yù)報模型，對研究區(qū)未來水文情形進(jìn)行預(yù)報，以實現(xiàn)中長期徑流預(yù)測[7，8]。該方法對于提高中長期徑流預(yù)報的精度及提升預(yù)見期效果明顯[9-11]。

渾江流域水資源豐富，流域內(nèi)分布有大中小水電站66 座，其中桓仁水電站具有不完全年調(diào)節(jié)能力，是渾江梯級電站的龍頭，除桓仁水電站外，其余均為日調(diào)節(jié)或徑流式水電站。同時，為解決遼寧省缺水問題，桓仁水庫下游建有大伙房水庫輸水工程，取水口位于桓仁水庫壩上的遼西北供水工程。提升桓仁水庫中長期徑流預(yù)報精度對于該地區(qū)的水資源高效開發(fā)利用至關(guān)重要。本文基于渾江流域及桓仁水庫徑流資料，利用SST 多極耦合中長期預(yù)報方法構(gòu)建中長期徑流預(yù)報模型，為渾江流域中長期徑流預(yù)報提供新的思路和方法。

2 基于SST的中長期徑流預(yù)報模型構(gòu)建和分析

海洋表面溫度是大氣環(huán)流及水循環(huán)的主要驅(qū)動因素，若一個流域的降雨或徑流與某個或某幾個海域的海洋表面溫度存在相關(guān)關(guān)系，則其滯后時段往往較長，有時可達(dá)數(shù)月。因此，可用當(dāng)前海洋表面溫度來預(yù)報相關(guān)流域今后數(shù)月的水文變化情勢?；赟ST 的中長期徑流預(yù)報模型（以下簡稱SST 模型）為結(jié)合相關(guān)海域的海洋表面溫度這一遙相關(guān)因子并綜合考慮氣溫、降雨、徑流等相關(guān)因子而建立的統(tǒng)計預(yù)報模型。

2.1 SST模型構(gòu)建

SST模型采用多元線性回歸方法進(jìn)行徑流預(yù)報，假設(shè)第i個時段的徑流與前期相鄰時段的降雨、徑流、氣溫和海溫相關(guān)，則徑流與各相關(guān)影響項的函數(shù)為：

式中：Wi為第i個時段預(yù)報斷面的徑流（m3/s）；R、W、T和S分別為第j個時段的降雨（mm）、徑流（m3/s）、氣溫（℃）和海溫（℃）；nR、nW、nT和nS分別為降雨、徑流、氣溫和海溫在模型中的項數(shù)；kr（j）、kw（j）、kt（j）和ks（j）分別為降雨、徑流、氣溫和海溫因子對應(yīng)的滯后時段數(shù)；βj、αj、γj和δj均為回歸系數(shù)，分別對應(yīng)降雨、徑流、氣溫和海溫因子；C為常數(shù)；ε為模型誤差。

式（1）可用于構(gòu)建未來1 個月的徑流預(yù)報，并可通過構(gòu)建多個單步預(yù)報模型實現(xiàn)更長時段的模擬。式（1）中，由于滯時足夠長，海溫因子常用觀察值，徑流值可以滾動使用并作為下一時段的輸入。

2.2 海溫與徑流相關(guān)分析

本文采用1988—2017 年全球海溫數(shù)據(jù)以月尺度進(jìn)行劃分，形成5°×5°的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，并與桓仁水庫入庫徑流進(jìn)行相關(guān)分析。某月全球海溫與桓仁水庫6—9月入庫徑流相關(guān)系數(shù)，如圖1所示。

圖1 某月全球海溫與桓仁水庫6—9月入庫徑流相關(guān)系數(shù)

從圖1（a）可以看出，西太平洋赤道附近區(qū)域3月海溫與桓仁水庫6 月的入庫徑流關(guān)系較為密切，其相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.56；從圖1（b）可以看出，南太平洋中部區(qū)域12月海溫與桓仁水庫7月的入庫徑流關(guān)系較為密切，其相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.52；從圖1（c）可以看出，北太平洋中部區(qū)域1 月海溫與桓仁水庫8 月入庫徑流關(guān)系較為密切，其相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.50；從圖1（d）可以看出，北太平洋中部區(qū)域及南印度洋中部區(qū)域1 月海溫與桓仁水庫9 月入庫徑流關(guān)系較為密切，其相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.54。

通過桓仁水庫入庫徑流與全球海溫的相關(guān)分析，可得出與桓仁水庫入庫徑流有關(guān)聯(lián)的海溫區(qū)域，同時也驗證了海溫與徑流存在相關(guān)性的客觀事實。

2.3 徑流與預(yù)報因子相關(guān)分析

徑流與預(yù)報因子相關(guān)分析是為了找出影響徑流的潛在因子。渾江流域徑流來源主要為降雨，因此桓仁水庫入庫徑流預(yù)報的潛在影響因子還應(yīng)包括降雨量和前期徑流。以前期海溫為例，進(jìn)行入庫徑流與前期海溫的相關(guān)性分析，如圖2所示。

圖2 桓仁水庫入庫徑流與不同區(qū)域前期海溫的相關(guān)性

從圖2可以看出，桓仁水庫入庫徑流與南太平洋中部12月前期海溫具有較高的相關(guān)性，類似趨勢在前期徑流、降雨量等其他因子也有相似的體現(xiàn)。綜上可知，桓仁水庫入庫徑流與某地海溫遙相關(guān)因子及降雨、前期徑流等本地相關(guān)因子均有較好的相關(guān)性。

3 預(yù)報方案的誤差評定

采用徑流，徑流和降雨，徑流、降雨和SST 3 種預(yù)報因子組合綜合分析SST模型的預(yù)報精度。預(yù)報因子對相關(guān)系數(shù)、可靠性、不確定性比例和預(yù)報誤差的影響，如圖3所示。

圖3 預(yù)報因子對相關(guān)系數(shù)、可靠性、不確定性比例和預(yù)報誤差的影響

從圖3 可以看出，加入海溫因子和降雨后，相關(guān)系數(shù)大于0.8，可靠性穩(wěn)定在0.75 以上，不確定性比例小于0.4，預(yù)報的絕對誤差平均值減少200 左右，符合增效判別標(biāo)準(zhǔn)。

4 模型應(yīng)用

本文利用SST 模型對桓仁水庫汛期入庫徑流進(jìn)行預(yù)報，并進(jìn)一步驗證模型的合理性及模型在桓仁水庫應(yīng)用的有效性。依照模型理論，本文所建中長期模型在SST 和降雨能夠獲取的條件下，可以實現(xiàn)對未來任意時段徑流的預(yù)報。但是，由于降雨因子預(yù)報時間長度和海溫因子歷史觀測值可使用時間長度有限，因此考慮模型輸入的不確定性，模型預(yù)見期建議為3 個月，后續(xù)預(yù)報可每月滾動更新。

分別采用2018、2019 年的1—3、3—5 月進(jìn)行模型預(yù)報，后續(xù)月份采用滾動預(yù)報，預(yù)報結(jié)果如圖4—5所示。

圖4 2018年部分月份徑流預(yù)報結(jié)果

圖5 2019年部分月份徑流預(yù)報結(jié)果

2018、2019 年水量滾動預(yù)報結(jié)果對比，詳見表1—2。

表1 2018年水量預(yù)報結(jié)果對比

表2 2019年水量預(yù)報結(jié)果對比

綜上，本文基于SST模型的構(gòu)建和應(yīng)用，顯著提高了渾江流域中長期徑流預(yù)報的精度。在實際應(yīng)用中，如遇到無法獲取較長時間系列降雨時，可以用歷史相似法提供的降雨作為模型輸入，并且利用滾動預(yù)報結(jié)果作為下一時段的徑流輸入，以此可生成預(yù)見期為任意月數(shù)的預(yù)報過程集合。

5 結(jié)語

本文利用渾江流域構(gòu)建了SST 模型，實現(xiàn)了桓仁水庫入庫徑流中長期預(yù)報及參數(shù)率定，模型誤差評定符合誤差精度要求，佐證了模型的合理性，能夠顯著提高渾江流域徑流預(yù)報精度。本研究成果可為渾江流域水資源集約節(jié)約高效開發(fā)利用提供預(yù)報技術(shù)支持，為類似相關(guān)研究提供借鑒。