張立奇 榮毅龍 趙瑞東 王霽晨

作者簡介：張立奇（1994-），男，碩士，工程師。研究方向為城市安全運行。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.13.023

摘? 要：隨著電動汽車數(shù)量的快速增長，電動汽車的充電將對配電網(wǎng)造成巨大影響。為研究這種影響，需要建立配電網(wǎng)模型和電動汽車充電模型。對比表明，電動汽車充電模型在高峰需求時刻與配電網(wǎng)負(fù)載重疊，這進一步證明虛擬電廠的發(fā)展勢在必行。

關(guān)鍵詞：電動汽車；充電負(fù)荷；配電網(wǎng)絡(luò)；聚類分析；蒙特卡洛

中圖分類號：TM421? ? ? 文獻標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）13-0095-04

Abstract： With the rapid growth of the number of electric vehicles， the charging of electric vehicles will have a great impact on the distribution network. In order to study this effect， it is necessary to establish the distribution network model and the electric vehicle charging model. The comparison shows that the electric vehicle charging model overlaps with the distribution network load at the time of peak demand， which further proves that the development of virtual power plant is imperative.

Keywords： electric vehicle; charging load; distribution network; cluster analysis; Monte Carlo

自20世紀(jì)以來，世界經(jīng)濟快速發(fā)展帶來了大量的二氧化碳排放，溫室效應(yīng)成為全球關(guān)注的主要問題。交通運輸領(lǐng)域的二氧化碳排放量占據(jù)了總排放量的很大部分。在這種情況下，電動汽車對傳統(tǒng)汽車的替代勢在必行。2023年5月，中國正式超越日本成為全球最大汽車出口國，其中新能源汽車出口是出口的主力。可以預(yù)見，電動汽車即將全面替代傳統(tǒng)燃油車。

由于電動汽車充電功率大、隨機性強， 未來大規(guī)模的電動汽車接入電網(wǎng)勢必會對電力配電網(wǎng)絡(luò)和電力基礎(chǔ)設(shè)施產(chǎn)生重要的影響[1]。同時，大量電動車同時充電為城市虛擬電廠的吸納儲能提供了新的發(fā)展方向。目前，國內(nèi)外的研究主要關(guān)注電動汽車充電對電網(wǎng)負(fù)荷的影響[2-5]。此外，也有一些文獻探討了電動汽車充電對配電變壓器和網(wǎng)損的影響[6-8]。本文主要關(guān)注電動汽車對配電網(wǎng)絡(luò)的影響，為下一步分析城市電力運行系統(tǒng)結(jié)合大量新能源車充電建造適配虛擬電廠奠定基礎(chǔ)。

1? 理論基礎(chǔ)

構(gòu)建電力配電網(wǎng)絡(luò)（EPDN）模型是一項復(fù)雜的任務(wù)，其本質(zhì)是對一種電力負(fù)載進行建模。負(fù)載模型可以分為靜態(tài)負(fù)載模型和動態(tài)負(fù)載模型，靜態(tài)負(fù)載模型適用于主要靜態(tài)負(fù)載組件，如商業(yè)負(fù)載和應(yīng)用負(fù)載；動態(tài)負(fù)載模型適用于工業(yè)模型?？紤]到電動汽車充電模型是一個靜態(tài)組件，本論文僅使用靜態(tài)負(fù)載模型進行分析。

1.1? 聚類分析

聚類分析是一種系統(tǒng)分類的方法，它是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)過程。根據(jù)原理不同，聚類分析有2種，分別是層次聚類和劃分聚類。本文將提出一種結(jié)合層次聚類和劃分聚類的數(shù)據(jù)負(fù)荷曲線建模方法。

1.1.1? 層次聚類（Hierarchical clustering）

層次聚類是通過測量主體之間的相似性來處理問題[9]。歐幾里得距離是最常見的方法。歐幾里得距離是多維空間中的幾何距離，其將空間中的主題視為點，并且任意兩點之間的直接距離將通過以下方程計算

d■■=（∑■■（xrj-xsj）2）， （1）

式中：dAB指的是A到B的距離；xk（代指xrj、xsj）指的是A在xk=（xk1，xk2，...，xkp）的距離；p是空間維度。

層次聚類的核心是層次樹。在測量距離后，任何2個距離最近的聚類將合并為一個新的聚類。

1.1.2? 劃分聚類（Partitioning clustering）

劃分聚類方法的原則是將對象分成幾個分區(qū)，然后通過某些標(biāo)準(zhǔn)的方法對其進行評估。分布式聚類的著名方法之一是K均值方法。首先，有一個包含n個對象的數(shù)據(jù)庫D。其次，構(gòu)建數(shù)據(jù)庫的分區(qū)并將其分成一組k個聚類。在開始K均值聚類之前，需要確定k的值。

1.2? 負(fù)載模型

在穩(wěn)態(tài)條件下，負(fù)荷功率、終端電壓和頻率之間的非線性函數(shù)關(guān)系被稱為靜態(tài)負(fù)載模型。ZIP模型、PSS/E靜態(tài)模型、指數(shù)模型和EPRI模型是一些常用的靜態(tài)模型，可以通過將其中的任意數(shù)量組合在一起來構(gòu)建新模型。在ZIP模型中，功率和電壓之間的關(guān)系可以用一個多項式方程乘以一個頻率相關(guān)項來表示。以下是ZIP模型的2種形式

y=（a+bU+cU2）（1+d？駐f）， （2）

？駐f=f-f0， （3）

y=a+bU+cU2+df+edU， （4）

式中：y代表輸出變量，可以是有功功率P或無功功率Q；U代表負(fù)載節(jié)點的電壓；f代表負(fù)載終端電壓的頻率。方程中的a、b、c、d和e是負(fù)載靜態(tài)模型的系數(shù)。指數(shù)模型可以用以下形式描述

y=aUbf c， ? ? ? ? ? ? （5）

式中：y可以是有功功率或無功功率；U表示電壓；f表示頻率；a、b和c是EXP模型的系數(shù)。IP模型和指數(shù)模型可以結(jié)合成ZIP-指數(shù)模型。下面展示了ZIP-指數(shù)模型的形式

y=aUbf c（1+d？駐U+e？駐U2）。 ? ? ? （6）

不同的靜態(tài)負(fù)載模型都有其優(yōu)缺點。在本文中，只考慮ZIP模型和EXP模型。因此，有必要比較這2個模型。當(dāng)考慮要確定的參數(shù)數(shù)量時，公式（5）的參數(shù)最少，且公式（5）的精度更高，并且適用于有功功率和無功功率。

1.3? 蒙特卡洛方法

蒙特卡羅方法是一種統(tǒng)計模擬方法，原理是選擇由計算機生成的隨機數(shù)，其將替代不確定因素以解決計算問題并獲得模擬結(jié)果。該方法的進展有2個步驟，第一步是創(chuàng)建符合模擬要求的隨機數(shù)；第二步是根據(jù)建模的數(shù)學(xué)特征解決問題，該方法將不確定問題轉(zhuǎn)化為確定問題。其是通過大量計算獲得更精確近似結(jié)果的方法。

2? 實例分析

2.1? 數(shù)據(jù)來源

考慮到英國電車發(fā)展較早，本文以2013年英國斯旺西地區(qū)為各項數(shù)據(jù)開展研究分析。配電網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)來自于位于斯旺西的一個變電站，數(shù)據(jù)包括2013年1月至4月的有功功率、無功功率、三相線的每個相位電壓、三相線的每個相位電流以及平均電壓。

2.2? 配電網(wǎng)絡(luò)模型建立

原始數(shù)據(jù)包含每個相位電壓、平均電壓、每條線路電流、有功功率和無功功率。數(shù)據(jù)預(yù)處理的第一步是將數(shù)據(jù)分成不同的類別，電壓、有功功率、無功功率等。第二步是數(shù)據(jù)處理。原始數(shù)據(jù)包含大量錯誤數(shù)據(jù)，通過聚類分析可以解決。結(jié)合層次聚類和劃分聚類方法進行分析，層次聚類提供了層次聚類樹，其可以顯示準(zhǔn)確的聚類數(shù)量，并將此值輸入到k-means算法中，可以計算出每個聚類的中心點。最大成員聚類的中心點可用于構(gòu)建每日負(fù)載模型。圖1和圖2顯示了這個過程。

圖1? 層次聚類分析樹

圖2? K值結(jié)果

考慮到建模目標(biāo)是住宅用電模型，進行配電網(wǎng)建模優(yōu)選靜態(tài)負(fù)荷模型。有許多靜態(tài)模型，其中ZIP模型和EXP被選擇作為模型原型。建立模型的方法有2個選擇，最小二乘估計（LSE）和非線性遞推濾波（NLRF）。利用上述數(shù)據(jù)建模，配電網(wǎng)絡(luò)建模如圖3所示。

圖3? 配電網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果

圖3顯示了變電站的負(fù)荷曲線。顯然，有3個高峰需求分別在上午11時、下午1時和下午6時。這些時刻代表高峰時段和峰值負(fù)荷。通過使用LSE方法構(gòu)建ZIP模型并輸入數(shù)據(jù)，可得模型。

2.3? 電動汽車充電模型

電動汽車充電模型的基礎(chǔ)是電池的充電特性，電動汽車的電能補充模式主要有常規(guī)充電及快速充電和電池更換3種模式。電動汽車電池組的充電模式是兩步充電，恒流和恒壓。

為了便于研究，需要考慮假設(shè)一些條件以簡化問題。2013年斯旺西地區(qū)有1 040輛電動汽車。假設(shè)如下：①所有電動汽車都選擇緩慢充電模式；②所有電動汽車都選擇無序充電模式；③充電頻率為1，充電結(jié)果為滿電功率。

基于以上假設(shè)建立電動汽車充電模型，先建立單輛電動汽車充電模型，再通過蒙特卡洛方法實現(xiàn)斯旺西地區(qū)所有充電車的充電模型。

單輛電動車具有以下特點。

1）電動汽車是一種交通工具，其充電方式隨消費者出行條件的變化而變化。這意味著電動汽車的充電時間是有限制的，同時也存在一定的規(guī)律特性。

2）充電的時間和空間都基于城市建設(shè)的隨機性?？紤]到可能會受到多種因素的影響，單個電動汽車充電負(fù)荷可以用以下公式表示

SOC■■=（SOC2-■）×100%，? ? ? （7）

SOC=1-■，? （8）

式中：SOC■■表示本次充電的起始充電狀態(tài)；SOC2表示上一次完成充電時的電池荷電狀態(tài)（一般為1，代表充滿電即等于額定電池容量）。假設(shè)電池消耗電量與行駛距離成正比，d為上次充完電至本次充電間的行駛距離，dm為電動模式下電動汽車最大續(xù)航里程。電池荷電狀態(tài)SOC是表征電池的重要參數(shù)，假設(shè)提示的剩余電量SOC與真實剩余電量一致，Cn為電動汽車電池額定容量，kW·h。

可得出每日單輛電動汽車充電時間

tc=■，（9）

t2=t1+tc，（10）

式中：tc為單輛電動車充電所用時長；Pc代表電池充電能力即電動車的充電功率；t1為開始充電時刻；t2為截止充電時刻；ei為電動汽車充電效率，一般為0.9。

P=Pt■，（11）

式中：Pt■表示在第i個充電負(fù)荷計算點時的充電負(fù)荷。

蒙特卡羅為建模提供了2個關(guān)鍵值，第一個是起始充電狀態(tài)，第二個是起始充電時間。電動汽車的起始SOC滿足正態(tài)分布Y（0.6，0.01），而起始充電時間滿足正態(tài)分布Y（18，9）?？紤]到電動汽車充電效率，每輛電動汽車的日充電負(fù)載可以通過以下公式計算

Pi，t=∑■■P■=F（t■■，t■■，SOC■■，SOC■■，P■■）， （12）

Wi=Pi，t·t（t=1，2，…，24）， （13）

式中：Wi為第i輛汽車日實際充電量，kW；Pi為第i輛汽車電池實際充電功率，kW。以小時為時間間隔單位，t表示充電持續(xù)時間的小時數(shù)，Pi，t表示在t個小時內(nèi)，第i輛電動車的充電功率值；t■■，t■■，SOC■■，SOC■■，P■■分別表示第i輛車的起始充電時間，終止充電時間，起始充電狀態(tài)（SOC■■，state of charge），結(jié)束充電狀態(tài)（SOC■■，state of charge）和電動汽車的額定充電功率。起始充電時間和結(jié)束充電時間可以確定電動汽車充電的時間長度。單個電動汽車的額定充電功率與電動汽車需要充電的時間和充電電壓值有關(guān)。根據(jù)電池組的容量和起始充電狀態(tài)可推出充電過程中從電網(wǎng)提供的總充電電量。利用蒙特卡羅隨機取值將1—1 040輛電動汽車的充電功率值模擬出來，蒙特卡羅（Mento Carlo）算法的流程圖如圖4所示。

通過蒙特卡洛隨機抽樣的模擬方法獲得每輛電動汽車的行駛情況、電池特性、充電時間及充電方式等，得到日充電負(fù)荷曲線。充電負(fù)荷計算以天為計算單位，時間間隔以h為基準(zhǔn)，一天有24個時段，則第i個時段的總充電負(fù)荷表示為

Pi=∑■■Pit， （14）

式中：Pit表示在t時段內(nèi)，第i輛電動汽車的充放電功率值；I表示在t時段內(nèi)，總共有I輛電動汽車與電網(wǎng)進行公里交換。將每一輛電動汽車充電符合曲線按照上面公式進行累加，即得到總充電符合曲線。

圖4? 蒙特卡洛方法圖示

對2種模型的擬合結(jié)果進行分析，如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)考慮到電動汽車的充電負(fù)荷時，2個負(fù)載重疊在高峰需求時刻。這個結(jié)果意味著不規(guī)則的電動汽車充電可能導(dǎo)致某個地區(qū)發(fā)生過載和電力擁塞，這將大大降低電網(wǎng)公司的經(jīng)濟效益，增加當(dāng)?shù)赜秒姲踩L(fēng)險。

圖5? 2種模型擬合結(jié)果

3? 結(jié)論

本文旨在研究電動汽車充電對配電網(wǎng)的影響，為下一步基于大量電車充電的虛擬電廠研究奠定基礎(chǔ)。通過對2013年1月斯旺西地區(qū)無序緩慢充電對配電網(wǎng)負(fù)載影響的相關(guān)數(shù)據(jù)分析，提出了一種新的聚類分析方法，將層次聚類和K-means相結(jié)合，以獲取準(zhǔn)確的負(fù)載剖面。應(yīng)用該方法建立電動汽車充電和配電網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載模型，使用LSE方法獲得ZIP模型得出結(jié)果。在一系列簡化問題的假設(shè)下，再通過蒙特卡羅方法隨機采樣得到電動汽車充電模型。通過比較和擬合配電網(wǎng)絡(luò)模型和EV充電模型，可以發(fā)現(xiàn)電動汽車充電負(fù)載重疊配電網(wǎng)絡(luò)負(fù)載，特別是在高峰需求時間。換句話說，電車充電負(fù)載改變了原有負(fù)載剖面。在這種情況下，可能會導(dǎo)致過載和電力擁堵，這對城市電力運行系統(tǒng)的“削峰填谷”能力提出了新的挑戰(zhàn)，同時也指明了虛擬電廠的發(fā)展方向。通過城市虛擬電廠及智能微網(wǎng)的發(fā)展，對電車的充電負(fù)載進行合理調(diào)配，為城市電力保障及智能化發(fā)展提供新的思路。

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