作者簡介：周艷香（1993-），女，碩士，工程師。研究方向?yàn)闃蛄汗こ獭?/p>

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.13.022

摘? 要：正交異性板以其重量輕、承載能力大、施工速度快和維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于各類橋梁中，然而與其優(yōu)異性能相對應(yīng)的是在車輛荷載作用下，復(fù)雜的構(gòu)造和眾多的焊縫引起的疲勞問題，進(jìn)而影響到結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性。該文以某兩跨連續(xù)鋼箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過建立全橋Midas-civil梁單元模型，運(yùn)用子模型技術(shù)，建立Ansys節(jié)段子模型，采用《規(guī)范》中的疲勞荷載模型Ⅲ對鋼箱梁正交異性板進(jìn)行加載，得到3個疲勞關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力歷程，最后采用雨流計數(shù)法得到3個關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力譜。按照Miner線性累積損傷理論，預(yù)測3個關(guān)注點(diǎn)的疲勞壽命均超過100年，滿足設(shè)計要求。

關(guān)鍵詞：正交異性鋼橋面板；有限元；壽命預(yù)測；疲勞；應(yīng)力

中圖分類號：U448.213? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）13-0091-04

Abstract： Orthotropic plate is widely used in all kinds of bridges because of its light weight， large bearing capacity， fast construction speed， low maintenance cost and so on. However， its excellent performance corresponds to the fatigue problems caused by complex structure and numerous welds， which further affect the safety， applicability and durability of the structure. In this paper， taking a two-span continuous steel box girder bridge as the engineering background， the Midas-civil beam element model of the whole bridge is established， and the Ansys segment sub-model is established by using the sub-model technology. The fatigue load model Ⅲ in the Code is used to load the orthotropic plate of steel box girder， and the stress history of three fatigue concerns is obtained. Finally， the stress spectra of three concerns are obtained by rain flow counting method. According to Miner's linear cumulative damage theory， the fatigue life of the three concerns is predicted to be more than 100 years， which meets the design requirements.

Keywords： orthotropic steel bridge deck; finite element; life prediction; fatigue; stress

正交異性鋼橋面板以其重量輕、承載能力強(qiáng)、適用范圍廣和施工速度快等優(yōu)點(diǎn)，在大跨徑橋梁設(shè)計中極具競爭力[1]。在車輛荷載的作用下，正交異性鋼橋面板自身復(fù)雜的構(gòu)造細(xì)節(jié)和焊縫易發(fā)生疲勞破壞[2]。近年來，國內(nèi)不少學(xué)者對正交異性鋼橋面板的疲勞壽命進(jìn)行了靜力分析，但對JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（以下簡稱《規(guī)范》）[3]中的疲勞荷載模型Ⅲ加載，預(yù)測正交異形板不同焊縫位置的疲勞壽命的研究還很少，所以有必要研究。

1? 工程背景

本文以某兩跨連續(xù)鋼箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，分析疲勞?yīng)力和評估疲勞壽命。該橋上部結(jié)構(gòu)采70 m+40 m=110 m兩跨變截面連續(xù)鋼箱梁，全橋分兩幅設(shè)計，橋?qū)挒?0 m。結(jié)構(gòu)立面的變化根據(jù)景觀線形的要求設(shè)計，中墩處梁高3.5 m，梁端最小梁高為2.5 m，中間按直線過渡；橋面板采用正交異性板。中幅橋鋼箱梁采用雙主梁形式，每片主梁為單箱雙室構(gòu)造，鋼箱梁全寬30.4 m，梁高2.5～3.5 m，中間采用直線變化，橋面設(shè)雙向1.5％橫坡，梁底不設(shè)橫坡。

2? 有限元模型

2.1? 全橋模型的建立

采用Midas-civil中的梁單元建立全橋空間模型，為確保全橋模型和節(jié)段模型受力狀態(tài)相同，采用子模型技術(shù)，得到鋼箱梁節(jié)段模型的邊界條件。通過建立全橋有限元模型，可以得到其受力狀態(tài)以及受力最不利的位置，從而為疲勞壽命分析提供依據(jù)。如圖1所示。

圖1? 鋼箱梁全橋有限元模型

邊界條件根據(jù)橋梁實(shí)際情況采用4排支座，跨中136號節(jié)點(diǎn)為固定支座，其他均為活動支座。模型邊界條件采用固定約束、活動約束與彈性支撐相結(jié)合的方法。

本文僅考慮恒載和活載對橋梁構(gòu)件疲勞的影響。

2.1.1? 恒載

自重：材料為Q345鋼材，密度ρ=7 850 kg/m3。

二期恒載：經(jīng)計算，橋面鋪裝取31.6 kN/m，護(hù)欄及附屬結(jié)構(gòu)取10 kN/m。

2.1.2? 活載

主要活載為移動車輛荷載，本橋?yàn)殡p向8車道，按實(shí)際車道數(shù)進(jìn)行加載，按照《規(guī)范》取車輛荷載值。

對全橋進(jìn)行靜力分析，70 m跨徑跨中和支座處的應(yīng)力最大。有關(guān)資料[4]表明：受力情況相同時，支座比跨中位置應(yīng)力幅值小。故選取此應(yīng)力70 m跨徑的跨中鋼箱梁節(jié)段作為研究對象，驗(yàn)算其疲勞壽命。如圖2所示。

2.2? 局部模型的建立

為了節(jié)約計算時間，減少計算量，以全橋應(yīng)力分析中的受力不利節(jié)段作為分析對象。選取Ansys節(jié)段模型長33 m，如圖3所示。經(jīng)過試算，發(fā)現(xiàn)正交異形板鋼橋面板縱向應(yīng)力影響線很短，約為9 m。因此，本文采用33 m Ansys節(jié)段鋼箱梁模型作為研究對象，縱向是能夠滿足疲勞應(yīng)力分析的。

圖3? 正交異性橋面板Ansys鋼箱梁節(jié)段模型

建立節(jié)段模型時，假設(shè)橋面為均勻、連續(xù)和各向同性的材料。采用Ansys單元庫中Shell63殼單元模擬。鋼箱梁的密度7 850 kg/m3，彈性模量為2×105 MPa，泊松比選取0.3，頂板、底板和U肋采用矩形網(wǎng)格劃分。局部模型邊界條件內(nèi)力和位移由Midas-civil模型中導(dǎo)出進(jìn)行分組添加。分析計算局部模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)車輛荷載與疲勞應(yīng)力之間的轉(zhuǎn)化。

3? 疲勞分析構(gòu)造細(xì)節(jié)的選取

正交異性剛橋面板由眾多的頂板、縱肋、橫隔板組成，橋面板受力復(fù)雜，頂板、縱肋、橫隔板相交處容易發(fā)生應(yīng)力集中；眾多的板件連接需要大量采用焊接工藝，進(jìn)一步加劇了正交異形板疲勞病害的發(fā)生。本文以節(jié)段模型中第6塊橫隔板作為研究對象，選取3處疲勞關(guān)注點(diǎn)，分別為橫隔板自由挖孔位置、橫隔板與縱肋相接處的橫隔板的位置、橫隔板與縱肋相接處的縱肋位置。

4? 加載疲勞車模型與加載工況

4.1? 加載疲勞車模型

在進(jìn)行疲勞分析時，為了計算方便，會采用標(biāo)準(zhǔn)疲勞車模型。本文采用《規(guī)范》中規(guī)定的第Ⅲ種疲勞荷載模型進(jìn)行加載。疲勞模型車的軸重和軸距如圖4所示。對于交通量的選擇，參考文獻(xiàn)[5]，選取該橋慢車道每天疲勞車的交通量為2 000輛。

圖4? 疲勞荷載模型Ⅲ

4.2? 加載工況

《規(guī)范》中規(guī)定了橋梁疲勞應(yīng)力的各種驗(yàn)算方法，而未規(guī)定橋梁疲勞車輛的加載方式。歐洲規(guī)范[6]中表明疲勞荷載模型一般布載于該慢車道的中心線位置。本橋?yàn)殡p向8車道，最外側(cè)為慢車道，故選取左側(cè)邊車道進(jìn)行加載?？v橋向18 m處的邊車道的6道縱肋分析。橫橋向：疲勞車置于慢車道的中線時，輪載位于2#和5#縱肋上方，此時縱肋周圍的應(yīng)力較大，更容易發(fā)生疲勞破壞，故取2#縱肋處的疲勞關(guān)注點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖5所示。橫橋向工況：在車道中線左右各300 mm的范圍內(nèi)以100 mm步距移動，采用單軸加載，最終得到橫向最不利加載位置?？v橋向7～28 m范圍內(nèi)加載，以500 mm的步距縱向移動，計算出各關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力時程。最后通過雨流計數(shù)法得到應(yīng)力幅值進(jìn)行預(yù)測壽命。

圖5 橫橋向車輪加載工況

5? 疲勞關(guān)注點(diǎn)的疲勞應(yīng)力譜

5.1? 應(yīng)力歷程

采用《規(guī)范》中的疲勞模型車Ⅲ進(jìn)行加載時，各疲勞關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力歷程曲線，如圖6—圖8所示。

圖6? 關(guān)注點(diǎn)A的主應(yīng)力歷程

圖7? 關(guān)注點(diǎn)B的主應(yīng)力歷程

圖8? 關(guān)注點(diǎn)C的豎向應(yīng)力歷程

圖9? 關(guān)注點(diǎn)A的應(yīng)力譜

5.2? 應(yīng)力譜的統(tǒng)計

當(dāng)獲得鋼箱梁正交異形板疲勞關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力歷程后，疲勞分析的一個重要工作就是疲勞應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)的提取，目前最常見的是英國學(xué)者提出的雨流計數(shù)法。該方法的基本思路如下。

1）將應(yīng)力譜順時針旋轉(zhuǎn)90°，雨流始于應(yīng)力譜的起點(diǎn)和每一峰值或谷值內(nèi)側(cè)；

2）雨流對面有比開始時更高的峰、更低的谷、遇到上面屋頂流下的雨流，雨流將停止；

3）每條雨流的水平長度按該荷載應(yīng)力幅的半循環(huán)計數(shù)；

4）應(yīng)力譜的每一部分都確保能計數(shù)，且只計數(shù)一次。

通過Matlab編程將加載得到的應(yīng)力歷程轉(zhuǎn)化為應(yīng)力譜，統(tǒng)計之后的各關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力譜如圖9—圖11所示。

圖10? 關(guān)注點(diǎn)B的應(yīng)力譜

圖11? 關(guān)注點(diǎn)C的應(yīng)力譜

6? 疲勞壽命的評估

參照歐洲規(guī)范Eurocode3，根據(jù)Miner線性累積損傷理論，計算鋼箱梁正交異形板各關(guān)注點(diǎn)的疲勞壽命。按照下列公式計算。

應(yīng)力譜中的各級應(yīng)力幅σi單獨(dú)作用下的疲勞壽命N

式中：？滓0為N=2×106下的各構(gòu)造細(xì)節(jié)的容許應(yīng)力幅，則上式可以變?yōu)?/p>

于是，應(yīng)力幅？滓i及應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Ni引起的疲勞損傷度為

車輛荷載加載周期取一年，則應(yīng)力譜為{？滓i}，線性累積損傷為

D=？撞■，

當(dāng)D=1時，結(jié)構(gòu)將發(fā)生疲勞破壞，關(guān)注點(diǎn)的疲勞壽命為L=1/D。

參考我國的《規(guī)范》和歐洲規(guī)范中關(guān)于疲勞細(xì)節(jié)分類的規(guī)定，查出各關(guān)注點(diǎn)的的疲勞強(qiáng)度，見表1所示。根據(jù)表1，計算各關(guān)注點(diǎn)的疲勞壽命，見表2。

表1? 關(guān)注點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度? ? ? MPa

通過計算發(fā)現(xiàn)：3個關(guān)注點(diǎn)的疲勞壽命均超過100年，表明鋼箱梁具有良好的抗疲勞性能，滿足設(shè)計使用年限。

7? 結(jié)論

本文的疲勞壽命評估依托于某兩跨連續(xù)鋼箱梁橋，Midas-civil建立鋼箱梁全橋模型，運(yùn)用子模型技術(shù)，建立33 m Ansys鋼箱梁節(jié)段模型。通過縱橫向加載工況，確定最不利加載位置。采用我國《規(guī)范》中的疲勞荷載模型Ⅲ進(jìn)行加載計算得到3個疲勞關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力歷程。采用雨流計數(shù)法及Matlab編程得到應(yīng)力譜。參考?xì)W洲規(guī)范Eurode3，并基于Miner線性損傷累計準(zhǔn)則，得到關(guān)注點(diǎn)A、B、C的疲勞壽命均超過100年，表明該橋的具有良好的抗疲勞性能且具有一定的安全儲備。

參考文獻(xiàn)：

[1] 小西一郎.鋼橋（第1冊）[M].北京：人民鐵道出版社，1980.

[2] 童樂為，沈祖炎.正交異性鋼橋面板疲勞驗(yàn)算[J].土木工程學(xué)報，2000（3）：16-21，70.

[3] 公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范：JTG D64—2015[S].

[4] 中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司.連續(xù)鋼箱梁正交異性鋼橋面板抗疲勞性能關(guān)鍵技術(shù)研究報告[R].

[5] 任偉平.焊接鋼橋結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞行為分析及壽命評估[D].成都：西南交通大學(xué)，2008.

[6] BS EN1993-1-9.Eurocode3：Design of steel structures，part1-9：Fatigue[S].Brussels，2005.