王瑞 蔡文斌

（1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院；2.中國石油長慶油田分公司第十采油廠）

位于鄂爾多斯盆地的華慶油田屬于典型的“三低”油氣藏，具有低壓、低滲、低豐度特點(diǎn)[1]。隨著開發(fā)的不斷深入部分區(qū)塊已進(jìn)入中后期開發(fā)階段。低產(chǎn)低效井、偏遠(yuǎn)長停井?dāng)?shù)量逐年增加，這些井地層壓力低、生產(chǎn)壓差小、動(dòng)液面恢復(fù)慢，按照常規(guī)的有桿采油方式生產(chǎn)成本較高[2]。針對(duì)此類低產(chǎn)低效井，為了最大限度提高油井利用率，普遍采用提撈采油方式，同時(shí)針對(duì)撈油周期的確定也需進(jìn)行研究。郭永貴[3]依托礦場(chǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，給出了有試井資料的提撈井撈油周期。于士泉、王永卓等[4]提出了一種計(jì)算油井提撈采油經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)能的計(jì)算模型，該模型為大慶外圍油田提撈采油工作提供了有效、可行的評(píng)價(jià)基礎(chǔ)依據(jù)。伊嵐[5]結(jié)合壓力恢復(fù)理論、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析，提出一種確定合理撈油周期的方法。李楊[6]在對(duì)興茂采油作業(yè)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)提撈作業(yè)調(diào)研后提出降低井筒儲(chǔ)集，增強(qiáng)提撈效率的撈油周期確定方法?；谟途魅雱?dòng)態(tài)理論研究，結(jié)合井筒壓力計(jì)算方程，建立一套撈油周期數(shù)學(xué)模型，優(yōu)先對(duì)14 口撈油井進(jìn)行試驗(yàn)，并且根據(jù)不同動(dòng)液面上升速度、計(jì)算最佳撈油周期，同時(shí)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力情況對(duì)提撈井進(jìn)行分類，形成了“以目標(biāo)產(chǎn)量為導(dǎo)向、油量增速拐點(diǎn)為依據(jù)、高產(chǎn)短周期單撈，低產(chǎn)長周期合撈提效率”的撈油周期的確定方法，為后期規(guī)模推廣應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 研究思路與方法

撈油采油工藝是用鋼絲繩將撈油泵從套管內(nèi)下入井下套管或油管內(nèi)，在下井過程中水力密封裝置接觸液面后沿中心管向上滑動(dòng)，中心管底部側(cè)孔道露出，井筒流體經(jīng)側(cè)孔道從密封裝置上部溢出，當(dāng)下行到預(yù)定深度后，上提中心管，由于液壓作用，密封裝備下行至中心管底部，封閉中心管底部側(cè)孔，即可將上部液體舉升到地面[7]。而對(duì)于提撈采油生產(chǎn)，合理撈油周期的確定尤為關(guān)鍵。周期較長造成儲(chǔ)層潛力無法發(fā)揮，周期較短造成單次撈油量過低而浪費(fèi)成本。該區(qū)撈油井所處油藏驅(qū)動(dòng)方式為溶解氣驅(qū)，由于井底流壓普遍小于油藏飽和壓力，所以井底流入動(dòng)態(tài)符合油氣兩相滲流時(shí)的流入動(dòng)態(tài)。計(jì)算模型思路見圖1。

圖1 計(jì)算模型思路Fig.1 Thinking of calculation model

Vogel 方程適用于溶解氣驅(qū)油藏的無因次IPR 曲線描述，所以使用Vogel 方程計(jì)算理想完善井以及Standing 方法計(jì)算實(shí)際生產(chǎn)中不完善井的IPR 曲線，可直觀得到不同流壓下油井日產(chǎn)量。由于每次撈油抽深已知，則通過井筒壓力方程計(jì)算出初始井底流壓，并通過井底流壓計(jì)算出該撈油井當(dāng)日產(chǎn)量，再折算為動(dòng)液面上升高度，計(jì)算出下一日起始井底流壓；依次迭代計(jì)算每日產(chǎn)量、累積產(chǎn)量，再根據(jù)生產(chǎn)壓差、累計(jì)液量、動(dòng)液面恢復(fù)與時(shí)間的關(guān)系確定最佳周期。

1.1 IPR 曲線計(jì)算方法

已知油藏平均壓力pr，以及對(duì)應(yīng)的某一個(gè)測(cè)試產(chǎn)量qtest的流壓pwf(test)，應(yīng)用Vogel 方程計(jì)算IPR曲線步驟[8]，首先計(jì)算出q0max：

式中：qomax為流壓為零時(shí)的最大產(chǎn)量，m3/d；q(test)為相應(yīng)測(cè)試流壓下的油井產(chǎn)量，m3/d；qoz、qox分別為直井和斜的油井產(chǎn)量，m3/d；pwf(test)為測(cè)試流壓，MPa；pwf為井底流壓，MPa；pr為平均地層壓力，MPa。

計(jì)算不同流壓下井底日產(chǎn)量，公式（2）適用于直井計(jì)算，值得注意的是Vogel 方程適用于直井油氣兩相流入動(dòng)態(tài)計(jì)算。對(duì)于斜井IPR 曲線計(jì)算，需要使用Vogel 回歸經(jīng)驗(yàn)方程公式（3）計(jì)算，其中A、B、C為井斜角系數(shù)（表1）[9]，最后根據(jù)公式（2）、（3）計(jì)算結(jié)果繪制井底流入動(dòng)態(tài)IPR 曲線。

表1 Vogel 回歸方程斜角系數(shù)Tab.1 Oblique angle coefficient of Vogel regression equation

采用Vogel 方程在計(jì)算無因次流入動(dòng)態(tài)曲線時(shí)，認(rèn)為油井是理想完善井，但實(shí)際情況油井并非理想的完善井。文中使用Stanging 方法計(jì)算非完善井的IPR 曲線，實(shí)際油井的完善性可以用流動(dòng)效率ηPF來表示，如公式（4）、公式（5）所示，其中表皮系數(shù)S由壓力恢復(fù)曲線測(cè)得。流動(dòng)效率ηPE=1 為理想完善井，流動(dòng)效率ηPE＞1 為措施后超完善井，流動(dòng)效率ηPE＜1 為不完善井。當(dāng)ηPE≠1 時(shí)也可利用Vogel 方程計(jì)算，但需要將其中流動(dòng)壓力用理想完善井的流壓p′wf代替原Vogel 方程中的pwf[10]。計(jì)算方法為：①根據(jù)已知的-pr及pwf，計(jì)算在ηPE=1 時(shí)的產(chǎn)量，得到qomax(PE=1)，如公式（6）、公式（7）所示；②根據(jù)該井ηPE計(jì)算不同pwf對(duì)應(yīng)的p′wf；③根據(jù)公式（8）求得相應(yīng)產(chǎn)量。

式中：p′wf為理想完善井的流壓，MPa； Δpsk為非完善井表皮附加壓降，MPa；μo為地層原油黏度，mPa·s；Bo為原油體積系數(shù)；k0為油層有效滲透率， μm2；h為油層有效厚度，m；S為表皮系數(shù)。

1.2 產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法

撈油井初次抽深已知，即可以依據(jù)井筒壓力方程公式（9）近似計(jì)算出當(dāng)日井底流壓，再依據(jù)公式（3）、（8）計(jì)算得出當(dāng)日產(chǎn)量。將當(dāng)日產(chǎn)量根據(jù)公式（10）折算為動(dòng)液面上升高度，得到第二天動(dòng)液面深度，進(jìn)而根據(jù)公式（9）求出第二天平均生成流壓，再根據(jù)公式（3）、（8） 計(jì)算出第二天產(chǎn)量，根據(jù)此方法依次迭代計(jì)算得出生產(chǎn)壓差、累積產(chǎn)量、動(dòng)液面恢復(fù)與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系。

式中：p套為套壓，MPa；ρ油為原油密度，g/cm3；ρ水為地層水密度，g/cm3；fw為含水率，%；g為重力系數(shù)，9.8 N/Kg；r為井筒半徑，m；h1為油層中深，m；h2為動(dòng)液面高度，m；q為油井日產(chǎn)量，m3。

2 實(shí)際生產(chǎn)擬合對(duì)比

2.1 白61 井液量恢復(fù)計(jì)算

選擇白61 井進(jìn)行撈油周期理論實(shí)驗(yàn)計(jì)算（表2），并且根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際撈油情況擬合計(jì)算準(zhǔn)確性。已知白61 井油層中深2 376.2 m，抽深2 100 m。該井未進(jìn)行試井測(cè)試，所以測(cè)試流壓、測(cè)試產(chǎn)量選用正常機(jī)采時(shí)且動(dòng)液面穩(wěn)定條件下流壓與日產(chǎn)量，符合溶解氣驅(qū)油藏曲線特征。再根據(jù)上述產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法，計(jì)算出qomax值為1.32 m3/d，并可計(jì)算出生產(chǎn)壓差、累積產(chǎn)量、動(dòng)液面恢復(fù)與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系。

表2 白61 井產(chǎn)能恢復(fù)數(shù)據(jù)Tab.2 Productivity recovery data of Bai 61 well

2.2 白61 井實(shí)際撈油量與計(jì)算模型擬合

實(shí)際撈油與模型計(jì)算對(duì)比見表3，計(jì)算產(chǎn)量與實(shí)撈液量擬合曲線見圖2。相同儲(chǔ)備天數(shù)內(nèi)，數(shù)學(xué)模型計(jì)算與實(shí)際撈油量平均誤差為-0.12 t（小于1 t），表明該數(shù)學(xué)模型基本可以為現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)提供參考。

表3 實(shí)際撈油與模型計(jì)算對(duì)比Tab.3 Comparison between actual bailing oil and model calculation

圖2 計(jì)算液量與實(shí)撈液量擬合曲線Fig.2 Fitting curve of calculated liquid volume model and actual liquid volume

2.3 白61 井各參數(shù)關(guān)系分析

繪制白61 井理論計(jì)算累積產(chǎn)量、生產(chǎn)壓差、動(dòng)液面恢復(fù)高度與生產(chǎn)時(shí)間T關(guān)系曲線（圖3），切線斜率代表其變化速度?？汕宄匕l(fā)現(xiàn)白61 井在初次撈油后，動(dòng)液面恢復(fù)的前期由于生產(chǎn)壓差的放大，動(dòng)液面、液量恢復(fù)速度較快且恢復(fù)速度持續(xù)處于較高水平。而隨著動(dòng)液面的不斷恢復(fù)，生產(chǎn)壓差的不斷減小，日產(chǎn)量不斷的降低。動(dòng)液面恢復(fù)高度、累積恢復(fù)液量與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系的切線斜率均明顯出現(xiàn)拐點(diǎn)，均在第11 天，即日產(chǎn)液量、動(dòng)液面恢復(fù)速度在第11 天開始明顯放緩。通過生產(chǎn)壓差與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系曲線可看出拐點(diǎn)也出現(xiàn)在第11天，生產(chǎn)壓差變化幅度持續(xù)變小，切線斜率急速變小，生產(chǎn)壓差趨于穩(wěn)定，表明井底進(jìn)入持續(xù)穩(wěn)定的低產(chǎn)期。對(duì)于撈油井生產(chǎn)來說即需要盡快撈油，恢復(fù)較高生產(chǎn)壓差而進(jìn)入下一個(gè)生產(chǎn)周期，此變化節(jié)點(diǎn)即為撈油周期。

圖3 白61 井理論計(jì)算累積產(chǎn)量、動(dòng)液面恢復(fù)高度、生產(chǎn)壓差與生產(chǎn)時(shí)間關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between cumulative production，liquid level recovery height，production pressure difference and production time based on the theory calculation of Bai 61 well

3 推廣應(yīng)用

3.1 液量、油量恢復(fù)計(jì)算

白61 井模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)撈情況擬合對(duì)比誤差較小，故將此方法推廣至另外13 口撈油井，計(jì)算出液量恢復(fù)與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系，再折算油量恢復(fù)與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系。撈油井底累積液量計(jì)算見圖4。

圖4 撈油井底累積液量計(jì)算Fig.4 Accumulated liquid volume at the bottom of bailing well

通過14 口撈油井液量恢復(fù)曲線，不難發(fā)現(xiàn)各井井底產(chǎn)量增速差異較大，且隨著井底流壓的增高，產(chǎn)量增速拐點(diǎn)也存在差異。物性較好、原始地層壓力保持較高的井產(chǎn)量增速快且增速拐點(diǎn)周期長，如里494 井第11 天產(chǎn)量增速減慢；原始地層壓力保持一般的井如白61 井、里495 井產(chǎn)量增速拐點(diǎn)在第8 天減慢；原始地層壓力保持較低的井，物性較差，如元482 井、元西24-31 井產(chǎn)量增速拐點(diǎn)在第5 天減慢?？傮w結(jié)果顯示累積油量增速拐點(diǎn)大部分集中分部在第5 天、第8 天、第10 天。

3.2 撈油周期確定

理論上講為獲得最大撈油量，撈油作業(yè)時(shí)間點(diǎn)應(yīng)該選擇在每口井液量增速拐點(diǎn)時(shí)期進(jìn)行撈油作業(yè)，使井底始終保持較低流壓生產(chǎn)。但綜合考慮井位、撈油作業(yè)綜合成本，以“綜合收益為導(dǎo)向、油量增速拐點(diǎn)為依據(jù)、高產(chǎn)井短周期單獨(dú)撈油，低產(chǎn)井長周期合并撈油”思路確定撈油周期更加貼合實(shí)際生產(chǎn)。故以1 個(gè)月為作業(yè)周期，將撈油井劃分為三類：Ⅰ類井油量恢復(fù)較快以10 d 為一個(gè)撈油周期；Ⅱ類井以15 d 為一個(gè)周期；三類井由于含水率較高、地層壓力保持水平較低等因素，15 d 恢復(fù)油量在5 m3以下，取1 個(gè)月為1 個(gè)周期，進(jìn)行多井合撈作業(yè)。根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)14 口撈油井進(jìn)行分類計(jì)算，Ⅰ類井5 口、Ⅱ類井5 口、Ⅲ類井4 口，實(shí)際每月作業(yè)26 次，平均單次作業(yè)撈油量5.2 t，預(yù)計(jì)撈油136.7 t（表4）。

表4 撈油井撈油周期劃分Tab.4 Division of bailing oil period for bailing wells

3.3 應(yīng)用效果分析

HQ 作業(yè)區(qū)分月?lián)朴颓闆r統(tǒng)計(jì)見圖5。2022 年8月、9 月開展籠統(tǒng)撈油，10 月、11 月逐步優(yōu)化數(shù)學(xué)模型并按照計(jì)算周期安排作業(yè)，平均單次撈油量穩(wěn)步上升。2023 年3—5 月，根據(jù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果全面開展撈油作業(yè)，共計(jì)作業(yè)75次，撈獲油量406.9 t，平均月?lián)朴土?35.6 t，單次作業(yè)5.4 t，與模型計(jì)算作業(yè)26 次，油量136.7 t，單次作業(yè)5.2 t 相當(dāng)，分月對(duì)比月?lián)朴土看蠓嵘瑔未巫鳂I(yè)撈油量穩(wěn)步增長（3.0 t 上升至5.4 t），取得顯著效果。

圖5 HQ 作業(yè)區(qū)分月?lián)朴颓闆r統(tǒng)計(jì)Fig.5 Statistics of bailing oil per month in HQ operating area

4 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)

通過模型計(jì)算并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)綜合成本，對(duì)撈油井周期進(jìn)行具體分類合理安排撈油作業(yè)，2023 年3—5 月（全面應(yīng)用該方法后）相對(duì)2022 年8—11 月（籠統(tǒng)作業(yè)），效率得到大幅提升。以每月計(jì)劃作業(yè)25 次計(jì)算，籠統(tǒng)撈油平均單次作業(yè)3.4 t，平均月?lián)朴土?4.5 t，月綜合收益24.71 萬元。全面應(yīng)用模型后平均單次作業(yè)5.4 t，月?lián)朴土?35.8 t，月綜合收益40.8 萬元。月?lián)朴土可仙?1.3 t，月綜合收益上升16.09 萬元。

5 結(jié)論

1）靠礦場(chǎng)統(tǒng)計(jì)推斷撈油周期，計(jì)算周期長且不準(zhǔn)，易造成產(chǎn)量或者動(dòng)力成本浪費(fèi)。通過計(jì)算撈油井IPR 曲線，迭代計(jì)算井底流壓，預(yù)測(cè)撈油井液量恢復(fù)情況，該方法誤差在1 t 以內(nèi)，各類參數(shù)簡單易獲取，可直接用于實(shí)際計(jì)算生產(chǎn)中。

2）該模型中累積液量與生產(chǎn)時(shí)間曲線變化率拐點(diǎn)為最佳撈油周期，但實(shí)際生產(chǎn)執(zhí)行中要綜合考單次作業(yè)綜合成本，以“目標(biāo)產(chǎn)量為導(dǎo)向、油量增速拐點(diǎn)為依據(jù)、高產(chǎn)短周期單撈，低產(chǎn)長周期合撈提效率”思路定周期，更有利于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化。