林淑婷 羅曉艷 滿佳秀

摘 要 近年來，可視化教學逐漸成為教育領(lǐng)域研究的熱點，尤其是在教學過程中使用科研軟件來輔助教學。其中，Matlab的交互式軟件開發(fā)工具App Desinger，可通過構(gòu)建交互式演示平臺將教學內(nèi)容以動態(tài)、直觀的方式展現(xiàn)給學生。本文以半導體物理“晶體結(jié)構(gòu)”教學為例，利用Matlab App Desinger構(gòu)建交互式演示平臺，實現(xiàn)了七大晶系、堆垛次序、典型半導體晶體結(jié)構(gòu)的動態(tài)呈現(xiàn)，有效地促進了教師的“教”和學生的“學”。利用Matlab App Designer構(gòu)建演示平臺，幫助教師更好地展示抽象的概念和復雜的理論，使學生更深入地理解物理原理，從而極大程度地提升教學效果。

關(guān)鍵詞 Matlab App Desinger;可視化教學;晶體結(jié)構(gòu)

可視化教學[1-3]是一種通過圖像、動畫和視頻等形式將抽象的概念和復雜的理論轉(zhuǎn)化為直觀、可感知的以視覺呈現(xiàn)為主的教學方法。為實現(xiàn)可視化教學，可以引入科研軟件到教學實踐中。其中， Matlab[4]（Matrix Laboratory）是一款強大的數(shù)學計算軟件，它為可視化教學提供了豐富的功能，包括數(shù)值計算、數(shù)據(jù)可視化、算法開發(fā)等。App Designer[5]是Matlab中的一個工具，它可以幫助用戶創(chuàng)建交互式應(yīng)用程序。使用App Designer的優(yōu)點是可將編寫完成的代碼進行封裝，并且可自主設(shè)計應(yīng)用程序界面。教師在課堂演示時只需輸入相關(guān)物理量，無需展示冗長的源代碼，并且經(jīng)過封裝處理后的演示平臺可以直接供學生練習使用。下面以半導體物理“晶體結(jié)構(gòu)”[6-9]教學為例，探討App Designer在可視化教學中的應(yīng)用。

半導體物理學課程的第一課是晶體結(jié)構(gòu)的分析，重點講授典型的半導體晶體結(jié)構(gòu)。由于晶體結(jié)構(gòu)的抽象性以及傳統(tǒng)紙質(zhì)教材的局限性，導致在學習這部分知識之后仍有部分學生對晶體結(jié)構(gòu)的理解不夠透徹。傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材通常只給出一個晶胞的結(jié)構(gòu)對其進行分析，對晶胞是如何由布拉維格子構(gòu)成的也只有文字描述。利用MatlabApp Designer構(gòu)建的動態(tài)演示平臺進行可視化教學，可將抽象的三維模型直觀地呈現(xiàn)在學生面前，且可通過旋轉(zhuǎn)、平移等操作來觀察晶體結(jié)構(gòu)的不同面和方向。實時的可視化效果，有助于幫助學生打破空間想象力的壁壘，培養(yǎng)學生的科學思維。

1 設(shè)計理念

晶體結(jié)構(gòu)即原子的排列方式，是研究固體的能帶結(jié)構(gòu)和宏觀性質(zhì)的基礎(chǔ)。無機半導體材料和其他固態(tài)晶體一樣，都是由大量的原子周期性重復排列而形成的。無機半導體大多屬于立方晶系或六角晶系，且都是四面體結(jié)構(gòu)，只有少數(shù)半導體具有其他類型的結(jié)構(gòu)。然而，即使同是正四面體原胞，堆垛的順序不同，也會形成不同的晶格結(jié)構(gòu)。其中，以四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)所構(gòu)成的晶體結(jié)構(gòu)就有金剛石型結(jié)構(gòu)，閃鋅礦型結(jié)構(gòu)，纖鋅礦型結(jié)構(gòu)。Ⅳ族元素核外有4個價電子，大量原子組成晶體時，每個原子都與其近鄰的4個原子組成正四面體結(jié)構(gòu)，形成金剛石型結(jié)構(gòu)。如果以A、B和C分別表示三種具有不同對準關(guān)系的原子層，則金剛石型結(jié)構(gòu)是按照ABCABC次序堆垛起來的。Ⅲ-Ⅴ族元素和Ⅱ-Ⅵ族元素的電負性差別較大，形成晶體時主要依靠共價鍵結(jié)合，但有一定的離子鍵成分，主要構(gòu)成閃鋅礦型結(jié)構(gòu)和纖鋅礦型結(jié)構(gòu)。雙原子層同樣可將對準關(guān)系用A、B、C來標識，按ABCABC 順序堆垛而成的是閃鋅礦型結(jié)構(gòu)，按ABAB順序堆垛而成的是纖鋅礦型結(jié)構(gòu)。雖然閃鋅礦型和纖鋅礦型結(jié)構(gòu)與金剛石型結(jié)構(gòu)類似，都是以正四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，但是它們具有不同的對稱性和堆積結(jié)構(gòu)，對應(yīng)著物理性質(zhì)也不同。此外，還有一些重要的Ⅳ-Ⅵ族化合物不是以正四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶的，而是氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶。

根據(jù)上述知識的內(nèi)容，將其整理成圖1所示的知識框架。經(jīng)分析得，半導體物理學的第一課“晶體結(jié)構(gòu)”的教學過程中需要運用到的仿真圖像如下。

（1） 七大晶系。無機半導體材料大多數(shù)屬于七大晶系中的立方晶系或六角晶系。課程主要講授立方晶系和六角晶系的知識，同時也會補充其他晶系的知識，幫助學生形成完備的知識體系。

（2） 堆垛次序。即使同是正四面體原胞，堆垛的順序不同，也會形成不同的晶格結(jié)構(gòu)。金剛石型結(jié)構(gòu)是原子層按照ABCABC次序堆垛而成，閃鋅礦型結(jié)構(gòu)是雙原子層按ABCABC 順序堆垛而成，纖鋅礦型結(jié)構(gòu)則是雙原子層按ABAB順序堆垛而成。

（3） 典型半導體晶體結(jié)構(gòu)。對金剛石型結(jié)構(gòu)、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)、纖鋅礦型結(jié)構(gòu)和氯化鈉型結(jié)構(gòu)的分析是課程的核心內(nèi)容。

因此，根據(jù)教學需求，動態(tài)演示平臺主要實現(xiàn)對七大晶系、堆垛次序和典型半導體晶體結(jié)構(gòu)的仿真。該平臺包括一個主界面和三個子界面，用戶可以通過平移、旋轉(zhuǎn)等操作來觀察晶體結(jié)構(gòu)的三維圖像，從而更好地理解晶體的排列和結(jié)構(gòu)特征。此外，動態(tài)演示平臺還支持導出靜態(tài)圖片的功能，用戶可以將當前觀察到的晶體結(jié)構(gòu)保存為圖片，方便后續(xù)的學習和參考。

2 平臺界面

2.1 主界面

主界面分為兩個區(qū)域，一個區(qū)域是按鈕選擇區(qū)，另一個區(qū)域是文字描述區(qū)。按鈕選擇區(qū)由三圖2 主界面?zhèn)€狀態(tài)按鈕組成，點擊按鈕即可進入三個子界面。通過主界面直接控制三子界面，使得整體界面簡潔有序。文字描述區(qū)則是圖1的知識框架，便于學生課前自主學習。

其中狀態(tài)按鈕的回調(diào)函數(shù)代碼如下（以“七大晶系”為例）：

crystal_system; %直接輸入子界面的名稱即可

2.2 子界面一———七大晶系

點擊圖2中“七大晶系”按鈕，即可進入子界面———七大晶系（圖3）。該界面運用到的組件有選項卡組、文本區(qū)域、坐標區(qū)、按鈕，給每個按鈕添加回調(diào)函數(shù)，使用sphere函數(shù)和surf語句繪制原子球，使用plot3語句繪制化學鍵連線，即可得到7大晶系14種布拉菲格子。由于需要進行的仿真量較大，將所有內(nèi)容都放在一個界面中會顯得擁擠。因此采用選項卡組的形式，將每個晶系的仿真內(nèi)容放在一個獨立的選項卡中，以便更好地展示。每個選項卡的界面分為三個區(qū)，分別是文字描述區(qū)、按鈕選擇區(qū)和圖像呈現(xiàn)區(qū)。文字描述區(qū)呈現(xiàn)各大晶系的特征，包括邊長和夾角。圖像呈現(xiàn)區(qū)中每個坐標區(qū)對應(yīng)著一種布拉菲格子，便于學生同時對比觀察。

2.3 子界面二———堆垛次序

點擊圖2中“堆垛次序”按鈕，即可進入子界面二———堆垛次序（圖4）。該界面使用了標簽、坐標區(qū)和按鈕這三種組件，其中按鈕的回調(diào)函數(shù)運用sphere函數(shù)和surf語句。在動態(tài)仿真中，展示了ABAB……和ABCABC……這兩種不同的堆垛次序，分別采用三種顏色的小球表示A 層、B層和C層的原子。為了方便進行對比觀察，在圖像呈現(xiàn)區(qū)域放置了兩個坐標區(qū)。

2.4 子界面三———典型半導體晶體結(jié)構(gòu)

點擊圖2中“典型半導體晶體結(jié)構(gòu)”按鈕，即可進入子界面三—典型半導體晶體結(jié)構(gòu)（圖5）。該界面也采用了選項卡組，其中每一種晶體結(jié)構(gòu)占一個選項卡。每個選項卡分為四個區(qū)域，分別是文字描述區(qū)、參數(shù)輸入?yún)^(qū)、按鈕選擇區(qū)和圖像呈現(xiàn)區(qū)。文字描述區(qū)的內(nèi)容為參考文獻[10，11]中對晶體結(jié)構(gòu)知識的簡述。在觀察晶體結(jié)構(gòu)的過程中可查看相關(guān)內(nèi)容，鞏固理論知識。參數(shù)輸入?yún)^(qū)中設(shè)置了五種參數(shù)，分別是a（晶格常數(shù)）、c（晶格常數(shù)）、num_x（沿x 方向顯示的晶胞個數(shù)）、num_y（沿y 方向顯示的晶胞個數(shù)）和num_z（沿z 方向顯示的晶胞個數(shù)）。按鈕選擇區(qū)設(shè)置的按鈕對應(yīng)著解決以下的教學難點：

（1） 晶胞———如何實時地從多角度來觀察晶胞結(jié)構(gòu);

（2） 多個晶胞———如何呈現(xiàn)晶胞在三維空間周期性排列成的半導體晶體;

（3） 套構(gòu)———如何動態(tài)演示布拉維格子構(gòu)成晶胞的過程。

在參數(shù)輸入?yún)^(qū)，用戶根據(jù)需要輸入晶體的相關(guān)參數(shù)。輸入完成后，點擊按鈕選擇區(qū)的按鈕，最后在圖像呈現(xiàn)區(qū)顯示仿真結(jié)果。通過鼠標可以在圖像呈現(xiàn)區(qū)對仿真結(jié)構(gòu)進行三維旋轉(zhuǎn)、平移等操作，也可以導出各個角度的靜態(tài)圖片。

3 教學啟發(fā)

3.1 線上教學資源

在大學教學中，隨著線上線下混合式教學模式的興起，線上教學資源變得越來越重要。動態(tài)演示平臺可作為一種線上教學資源，為學生提供課前學習內(nèi)容。該平臺的優(yōu)勢在于它可以通過圖文并茂的方式呈現(xiàn)知識點，且操作簡便，教師可在課前將其分享給學生，學生可自主操作，并根據(jù)自己的學習進度和需求進行自主探索和學習。為了確保動態(tài)演示平臺的有效性，教師需要精心設(shè)計和準備教學內(nèi)容，確保內(nèi)容準確、清晰，并能夠引導學生進行深入思考和探索。同時，教師還需要及時提供反饋和指導，幫助學生解決遇到的問題。

3.2 優(yōu)化教學課件

每位教師都有自己獨特的教學風格。使用動態(tài)演示平臺時，教師可根據(jù)自己的教學風格和需求，將平臺上的動態(tài)演示內(nèi)容導出靜態(tài)圖片，并將其嵌入到課件中。如此一來，可以更好地與教學內(nèi)容的其他部分進行結(jié)合，形成一體化的教學材料。通過將動態(tài)演示內(nèi)容轉(zhuǎn)化為靜態(tài)圖片，教師可以更好地控制教學進度和重點，使教學更加有針對性和高效。

3.3 課堂實時展示

動態(tài)演示平臺，因其操作簡便，可直接用于課堂上實時展示。無論是教師還是學生，都可以輕松地利用動態(tài)演示平臺展示教學內(nèi)容和學習成果。通過動態(tài)演示平臺，教師可以更加生動地呈現(xiàn)知識點，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的課堂參與度。同時，學生也可以利用這一平臺展示自己的學習成果，與同學分享經(jīng)驗和見解。無論是在傳統(tǒng)課堂還是在線教學環(huán)境中，動態(tài)演示平臺都發(fā)揮著重要的作用，為教學提供了更加豐富多樣的展示方式。

案例：“金剛石型結(jié)構(gòu)”的教學片段

師：簡單晶格中所有原子是完全等價的，即從一個原子到另一個任意原子作平移，晶格完全復原。復式晶格中存在兩種或兩種以上不等價的原子或離子，即從一個原子或離子到任意一個不等價的原子或離子作平移，晶格不能復原。一個復式晶格總可以看成是兩個或兩個以上的布拉維格子套構(gòu)而成。由同種元素的原子構(gòu)成的金剛石型結(jié)構(gòu)是復式晶格而不是簡單晶格，這是為什么呢？現(xiàn)在，請同學們思考一下，并利用動態(tài)演示平臺上的仿真圖像進行解釋，老師會隨機選擇一個同學，請他上臺直接操作動態(tài)演示平臺并進行具體說明。

生 ：（圖6（a）為此時動態(tài)演示平臺展示的圖像）我對比了其他角度，發(fā)現(xiàn)這個角度比較容易觀察。從這個角度看金剛石型結(jié)構(gòu)，可以看出如果把位于1/4體對角線的原子往位于面心上的原子平移，晶格將不復原。因此認為金剛石型結(jié)構(gòu)中，存在兩種不等價的同種原子，是復式晶格。（圖6（b）為此時動態(tài)演示平臺展示的圖像）從這個角度看，兩種不等價的原子分別構(gòu)成面心立方布拉維格子，并且兩個面心立方布拉維格子沿體對角線相錯開1/4長度。因此，可以得出結(jié)論：金剛石型結(jié)構(gòu)是復式晶格，由沿體對角線相錯開1/4的兩個面心立方布拉維格子套構(gòu)而成。

案例中，學生親自操作動態(tài)演示平臺，和全班同學分享交流自己對“金剛石型結(jié)構(gòu)是復式晶格”以及“金剛石結(jié)構(gòu)是如何由布拉維格子套構(gòu)而成的”的理解，提高了學生的積極性和參與感，有助于學生更好地融入課堂。

4 結(jié)語

本論文以半導體物理學“晶體結(jié)構(gòu)”教學為例，探討了使用Matlab App Designer構(gòu)建的動態(tài)演示平臺在物理可視化教學的應(yīng)用。與傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材相比，動態(tài)演示平臺能夠提供更直觀的學習體驗，培養(yǎng)學生的科學思維。Matlab AppDesigner作為一個功能強大的工具，可以幫助教師創(chuàng)造出交互式應(yīng)用程序，使教師能夠更好地展示物理概念。因此，利用Matlab App Designer開展物理可視化教學是一種有效的教學方法，可以提高學生的學習效果和動手能力，并激發(fā)他們對科學的興趣和熱情。未來的研究可進一步探索Matlab App Designer在可視化教學的應(yīng)用和改進。

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