【摘要】為了提高鋰離子電池的冷卻效果，提出一種高度對(duì)稱的仿生網(wǎng)狀流道冷板。首先，利用單因子分析法分析了冷板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其性能的影響，然后，以冷板的平均溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和冷卻液壓力損失為性能指標(biāo)，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（MOPSO）算法對(duì)冷板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得到性能最優(yōu)時(shí)的流道寬度、流道深度和冷板壁厚分別為9.0 mm、1.5 mm和1.4 mm，對(duì)應(yīng)的平均溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失分別為33.20 ℃、1.33 ℃和65.63 Pa，相比于初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，優(yōu)化后的平均溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差分別下降1.92 ℃和0.02 ℃，但壓力損失增大27.10 Pa。最后，在電池模組層面驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果。

主題詞：網(wǎng)狀流道冷板 單因素分析 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法 最優(yōu)拉丁超立方抽樣 熵權(quán)法

中圖分類號(hào)：TM912.9" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230914

Optimal Design of Bionic Cold Plate Structure of Power Battery Based on MOPSO

Zhang Quan， Zhang Chunhua， Kang Yujia

（Chang’an University， Xi’an 710018）

【Abstract】To improve the cooling effect， this paper proposed a highly symmetrical bionic network channel cold plate. It firstly analyzed the influence of the cold plate’s structure parameters on its performance through single-factor analysis， then， optimized the structure parameters of the cold plate using the Multi-Objective Particle Swarm Optimization （MOPSO） algorithm， with the average temperature， temperature standard deviation， and coolant pressure loss of the cold plate serving as performance indexes. The optimal channel width， channel depth， and cold plate wall thickness were found to be 9.0 mm，" " " " 1.5 mm， and 1.4 mm respectively. The corresponding average temperature， temperature standard deviation， and pressure loss were measured as 33.20 ℃， 1.33 ℃， and 65.63 Pa respectively. When compared with the initial structural parameters， the optimized mean temperature and temperature standard deviation decreased by 1.92 ℃ and 0.02 ℃ respectively， while the pressure loss increased by 27.10 Pa. Finally， the optimization results were verified using the battery module.

Key words： Network channel cold plate， Single factor analysis， Multi-Objective Particle Swarm Optimization （MOPSO） algorithm， Optimal Latin hypercube sampling， Entropy weight method

1 前言

電動(dòng)汽車因清潔高效等優(yōu)點(diǎn)得到快速發(fā)展，但電動(dòng)汽車的動(dòng)力源鋰離子電池對(duì)工作環(huán)境要求較為嚴(yán)格，最佳工作溫度范圍為25～40 ℃[1]。

目前，動(dòng)力電池?zé)峁芾沓２捎蔑L(fēng)冷、液冷、熱管冷卻和相變材料冷卻4種方式。其中，液冷系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、換熱效率高等優(yōu)點(diǎn)，被美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室認(rèn)定為電動(dòng)汽車動(dòng)力電池?zé)峁芾淼氖走x方案[2]。方形電池表面平整，通常使用冷板冷卻，主要通過冷卻液與冷板之間的對(duì)流換熱實(shí)現(xiàn)熱交換，其流道形式主要有矩形直流道[3]、蛇形流道[4]、U形流道[5]和楔形流道[6]等。冷板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)冷板的性能具有顯著影響：Wang等[7]在綜合考慮電池最高溫度、平均溫度和壓力損失的情況下，采用多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化了蛇形流道的結(jié)構(gòu)參數(shù)和冷卻液的流速；Dong等[8]在并聯(lián)流道的基礎(chǔ)上提出了一種并聯(lián)流道與蛇形流道復(fù)合的新型冷卻流道，使用響應(yīng)面法預(yù)測(cè)了冷板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)冷板性能的影響；Qian等[9]通過數(shù)值模擬的方法研究了冷板流道數(shù)量對(duì)I型并行式流道冷板性能的影響；Huang等[10]將原有的直角流道改為流線型流道，通過仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，該方案可以減少進(jìn)口歧管處的渦流，從而降低壓力損失。此外，仿生流道也是一種新的設(shè)計(jì)思路，孫安梁[11]、張甫仁[12]和Liu等[13]先后提出了基于葉脈的仿生流道冷板，并利用正交試驗(yàn)法和遺傳算法對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

具有多個(gè)出入口的對(duì)稱網(wǎng)狀冷板相對(duì)于常規(guī)冷板，往往具有更優(yōu)的性能，但目前關(guān)于此類冷板的研究相對(duì)較少，因此，在前人研究的基礎(chǔ)上，本文仿照蜘蛛網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，提出了一種具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的網(wǎng)狀流道，以冷板平均溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用Fluent軟件通過多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）算法優(yōu)化冷卻流道的寬度和深度、冷板壁厚，獲得最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并在電池模組層面上驗(yàn)證優(yōu)化后的冷板的冷卻性能，以期為電動(dòng)汽車動(dòng)力電池?zé)峁芾碓O(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 冷板模型

2.1 物理模型

冷板作為電池液冷系統(tǒng)中的重要部件，在設(shè)計(jì)過程中，需要綜合考慮冷卻效果、壓力損失、輕量化和加工難度等因素。冷板的性能往往與冷卻流道的幾何形狀相關(guān)。為了保證冷卻液與單流道冷板的接觸面積，需要設(shè)計(jì)較長(zhǎng)的流道。這會(huì)帶來兩方面缺陷：過長(zhǎng)的流道會(huì)導(dǎo)致冷卻液在接近出口端由于溫度過高而失去冷卻能力，同時(shí)伴隨著過高的壓力損失；為了減小進(jìn)、出口位置冷卻液的溫差，往往需要增大冷卻液的流量，會(huì)導(dǎo)致壓力損失進(jìn)一步增加。如圖1所示，本文設(shè)計(jì)了一種多出入口網(wǎng)狀流道冷板，布置在電池兩側(cè)。

冷板材質(zhì)為鋁，具有良好的導(dǎo)熱性能，且密度僅為銅的1/3，這對(duì)電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的輕量化設(shè)計(jì)非常有利；冷卻液選用體積分?jǐn)?shù)為50%的乙二醇水溶液。表1所示為冷板和冷卻液在25 ℃下的物理性質(zhì)。

本文主要研究冷板的性能指標(biāo)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，將單體電池在3 C放電倍率下的產(chǎn)熱率等效為均勻熱流密度的形式施加在冷板兩側(cè)，取熱流密度為2 000 W/m2，則冷卻液的質(zhì)量流量為：

式中：qm為冷卻液的質(zhì)量流量，Φ為電池的產(chǎn)熱率，cc為冷卻液的比熱容，Tin、Tout分別為冷卻液的入口平均溫度、出口平均溫度。

由式（1）估算獲得冷卻液的質(zhì)量流量為2×10-3 kg/s。

2.2 控制方程

對(duì)冷板而言，熱量的傳遞形式只有擴(kuò)散項(xiàng)和非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，因此，冷板的能量守恒方程可以表示為：

式中：T為溫度，t為時(shí)間，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，ρ為密度，cp為比熱容。

對(duì)冷卻液而言，熱量的傳遞形式除擴(kuò)散項(xiàng)和非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)外，還存在對(duì)流項(xiàng)，其能量守恒方程為：

冷卻液流動(dòng)的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程為：

式中：U為速度矢量，η為運(yùn)動(dòng)粘度。

2.3 邊界條件

如圖2所示，在忽略重力的情況下，本文所研究的冷板在3個(gè)方向上均對(duì)稱，因此只需要對(duì)1/8模型劃分網(wǎng)格。電池與冷板的接觸面設(shè)置為第二類邊界條件，熱流密度為2 000 W/m2；入口邊界條件設(shè)置為冷卻液質(zhì)量流量，本文只計(jì)算1/8區(qū)域，質(zhì)量流量設(shè)置為2.5×10-4 kg/s，入口溫度為25 ℃；出口邊界條件設(shè)置為壓力，出口背壓為0 Pa；其余壁面均為絕熱邊界。

3 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)

如圖3所示為冷卻液溫度25 ℃、質(zhì)量流量2×10-3 kg/s時(shí)，冷板最高溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失隨著網(wǎng)格數(shù)量的變化情況。由圖3可以看出，在網(wǎng)格數(shù)量為212 376個(gè)時(shí)，最高溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失均開始趨于穩(wěn)定，與網(wǎng)格數(shù)量為804 213個(gè)時(shí)相比，相對(duì)誤差分別為0.021%、0.143%和0.231%，因此，綜合考慮計(jì)算精度和成本，本文控制其他模型的網(wǎng)格數(shù)量在20×104個(gè)左右。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)冷板性能的影響

4.1 流道寬度對(duì)冷板性能的影響

為了研究流道寬度對(duì)冷板性能的影響，在流道深度為2.0 mm、冷板壁厚為0.4 mm的基礎(chǔ)上，對(duì)流道寬度設(shè)計(jì)了7個(gè)水平，分別為3.0 mm、4.0 mm、5.0 mm、6.0 mm、7.0 mm、8.0 mm和9.0 mm，圖4所示為不同流道寬度對(duì)應(yīng)的最高溫度和平均溫度的變化趨勢(shì)?？梢钥闯觯S著流道寬度的增加，冷板的最高溫度和平均溫度均下降，這主要是因?yàn)樵黾恿鞯缹挾鹊耐瑫r(shí)增加了冷卻液與冷板的接觸面積，減小了熱量從冷板表面?zhèn)鬟f到冷卻液這一過程的熱阻，熱量傳遞所需要的溫差也會(huì)相應(yīng)減小。

圖5所示為不同流道寬度所對(duì)應(yīng)的溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失?？梢钥闯觯S著冷卻流道寬度的增加，溫度標(biāo)準(zhǔn)差增加，且增加的速率逐漸加快。這可以從熱阻的角度給出解釋，冷板流道寬度增加，冷板中冷卻液的占比增加，由于冷卻液的熱阻遠(yuǎn)大于鋁，導(dǎo)致冷板y向和z向的熱阻增加，冷板壁面溫度分布的均勻性隨之下降。此外，隨著流道寬度增加，壓力損失下降，但下降的速率逐漸變慢。在流體力學(xué)中，壓力損失與流體流速的平方成正比，在冷卻液質(zhì)量流量保持不變的情況下，冷卻液的壓力損失與流道寬度倒數(shù)的平方成正比，這也是壓力損失下降速率逐漸變慢的原因。

4.2 流道深度對(duì)冷板性能的影響

為了研究流道深度對(duì)冷板性能的影響，本文在流道寬度為8.0 mm、冷板壁厚為0.4 mm的基礎(chǔ)上，對(duì)流道深度設(shè)計(jì)了6個(gè)水平，分別為1.5 mm、1.8 mm、2.1 mm、2.4 mm、2.7 mm和3.0 mm。圖6所示為不同流道深度對(duì)應(yīng)的最高溫度和平均溫度?？梢钥闯?，冷板的最高溫度和平均溫度均隨著流道深度的增加而上升。流道深度的增加導(dǎo)致了冷卻液的流速下降，冷卻液在流動(dòng)的過程中被持續(xù)加熱，在靠近出口處的溫度升高，導(dǎo)致冷板的最高溫度上升。同時(shí)，冷卻液對(duì)流換熱的強(qiáng)度也隨之下降，這是冷板平均溫度提高的原因。

圖7所示為不同流道深度下的溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失。冷板的溫度標(biāo)準(zhǔn)差隨著流道深度的增加而下降。與流道寬度對(duì)溫度標(biāo)準(zhǔn)差的影響相似，也可以從y向和z向的熱阻方面解釋這一現(xiàn)象，冷板流道深度增加，導(dǎo)致冷板整體厚度增加，相應(yīng)地，整體熱阻下降，冷板壁面溫度分布的均勻性也有所提高。此外，流道深度增加導(dǎo)致了壓力損失下降，且下降速率會(huì)被抑制。前文已經(jīng)指出，冷卻液的壓力損失與流速的平方成正比，在冷卻液質(zhì)量流量保持不變的情況下，壓力損失與流道深度倒數(shù)的平方也成反比。

4.3 冷板壁厚對(duì)冷板性能的影響

為了研究冷板壁厚對(duì)冷板性能的影響，本文在流道寬度為8.0 mm、流道深度為2.0 mm的基礎(chǔ)上對(duì)冷板壁厚設(shè)計(jì)了7個(gè)水平，分別為0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm、0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm和1.4 mm。圖8所示為不同冷板壁厚對(duì)應(yīng)的最高溫度和平均溫度?？梢钥闯?，隨著冷板壁厚增加，冷板的最高溫度均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而冷板的平均溫度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。壁厚的增加導(dǎo)致了y向和z向的熱阻下降，冷板壁面均溫能力增強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致冷板的最高溫度有所下降，冷板的最低溫度也相應(yīng)上升。而導(dǎo)致冷板平均溫度上升的原因是，冷板的壁厚增加導(dǎo)致x向的熱阻增大，在通過同等熱流條件下，需要更大的溫差作為驅(qū)動(dòng)力，因此，冷板的平均溫度提高。

圖9所示為不同壁厚對(duì)應(yīng)的溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失。可以看出，隨著冷板壁厚的增加，溫度標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。前文已經(jīng)指出，增加壁厚有利于壁面溫度分布更加均勻，相應(yīng)地，溫度標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)下降。因此，在冷板的設(shè)計(jì)過程中，為保證電池表面溫度分布均勻，應(yīng)該適當(dāng)增加冷板的壁厚，同時(shí)也可以提升冷板抵抗形變的能力，但也要考慮冷板的輕量化設(shè)計(jì)。此外，由于冷板壁厚的變化并未改變流道的結(jié)構(gòu)，并且冷卻液的質(zhì)量流量保持恒定，故冷卻液的流動(dòng)狀態(tài)是相同的。因此，冷卻液的壓力損失基本維持在33.6 Pa。

5 基于MOPSO的冷板結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由第4章可知，冷板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)冷板各項(xiàng)性能指標(biāo)的作用效果不盡相同，例如，減小流道深度，雖然會(huì)降低冷板的平均溫度，但是會(huì)導(dǎo)致壓力損失增大。因此，本文利用MOPSO對(duì)冷板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

5.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

陳逸明[14]對(duì)冷板的能量方程進(jìn)行無量綱化分析后，得到以下結(jié)論：冷卻液溫度和冷板熱流的大小并不會(huì)影響冷板的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，本文以冷板的平均溫度Tave、溫度標(biāo)準(zhǔn)差Tstd和壓力損失Δp為性能指標(biāo)，對(duì)流道寬度x1、流道深度x2和冷板壁厚x3進(jìn)行優(yōu)化，表2所示為各結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍。

Zhu等[15]基于最大最小距離的思想在原有拉丁超立方抽樣的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，使新生成的樣本點(diǎn)與已存在的樣本點(diǎn)的最小距離最大。樣本點(diǎn)的分布更加均勻，并且對(duì)樣本空間具有較好的填充性，這意味著可以更全面地反映樣本空間的信息。因此，本文選取此方法進(jìn)行抽樣。

如圖10所示為利用基于最大最小距離的最優(yōu)拉丁超立方抽樣所選取樣本點(diǎn)的三維及二維分布情況，根據(jù)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立冷板的幾何模型，設(shè)置壁面熱流為2 000 W/m2，冷卻液流量和入口溫度分別為2.5×10-4 kg/s和25 ℃。對(duì)應(yīng)的冷板性能參數(shù)如表3所示。

5.2 代理模型

為了利用算法優(yōu)化冷板的結(jié)構(gòu)，需要構(gòu)建冷板結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能參數(shù)之間的映射關(guān)系，常用的代理模型有響應(yīng)面模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、正交多項(xiàng)式模型和克里金模型等。其中，響應(yīng)面模型可以通過較少的樣本點(diǎn)建立較為精確的近似函數(shù)關(guān)系，并且具有良好的魯棒性。本文選用三階響應(yīng)面模型，其表達(dá)式為：

由4.3節(jié)可知，冷卻液壓力損失與冷板壁厚無關(guān)。此外，根據(jù)流體力學(xué)理論，對(duì)于矩形管流動(dòng)而言，壓力損失往往與矩形管截面縱橫比、長(zhǎng)度和寬度的倒數(shù)相關(guān)，因此，利用上述方式得到其擬合方程為：

冷板平均溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失的R2分別為0.999 9、0.999 5和0.993 4，Erms分別為0.060 6 ℃、0.005 9 ℃和0.581 5 Pa，可以認(rèn)為該模型預(yù)測(cè)精度滿足要求。圖11對(duì)比了冷板性能指標(biāo)的預(yù)測(cè)值和仿真值?？梢钥闯?，二者間的偏差很小，3種性能指標(biāo)的誤差上限分別為0.097 5 ℃、0.010 8 ℃和1.184 7 Pa，對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差為0.28%、0.72%和0.97%，誤差下限分別為-0.122 0 ℃、-0.011 5 ℃和-1.189 5 Pa，對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差為-0.34%、-0.66%和-0.71%，這進(jìn)一步證實(shí)了該模型預(yù)測(cè)冷板性能參數(shù)的準(zhǔn)確性和可靠性。

5.3 MOPSO優(yōu)化

目前常見的優(yōu)化算法有模擬退火算法、遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法。粒子群優(yōu)化算法模擬鳥群覓食行為的規(guī)律而進(jìn)行種群的進(jìn)化，具有收斂速度快、參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，與遺傳算法相比，不需要對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行編碼，因此更適合對(duì)于連續(xù)型解空間的尋優(yōu)[16]。如圖12所示為MOPSO的流程。

種群中每個(gè)個(gè)體均代表一個(gè)潛在解，其下一時(shí)刻的位置由慣性方向、個(gè)體最優(yōu)方向和種群最優(yōu)方向共同決定，其表達(dá)式為：

式中：vid（t）、pid（t）分別為個(gè)體在t時(shí)刻的速度、位置；pid，best（t）、pig，best（t）分別為個(gè)體、種群在t時(shí)刻的最優(yōu)位置；w、c1、c2分別為慣性權(quán)重系數(shù)、個(gè)體學(xué)習(xí)因子、全局學(xué)習(xí)因子；r1、r2為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，用于增加尋優(yōu)的隨機(jī)性。

5.4 結(jié)果分析

利用MATLAB按照上述步驟迭代后，精英庫中的個(gè)體趨于穩(wěn)定。如圖13所示為迭代過程中的殘差，定義為：

由圖13可以看出，在迭代之初，精英庫中個(gè)體數(shù)量未達(dá)到500個(gè)，因此冷板性能指標(biāo)的殘差存在較大波動(dòng)。

圖14所示為粒子群優(yōu)化算法所得到的帕累托前沿，是由500個(gè)非支配的帕累托最優(yōu)解組成的點(diǎn)集。表4所示為帕累托前沿對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)。當(dāng)流道寬度、流道深度和冷板壁厚分別為9.00 mm、1.50 mm和0.20 mm時(shí)，平均溫度最低，為32.02 ℃，但溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失分別為2.15 ℃和65.20 Pa；當(dāng)流道寬度、流道深度和冷板壁厚分別為3.00 mm、2.97 mm和1.40 mm時(shí)，溫度標(biāo)準(zhǔn)差最小，為0.96 ℃，但平均溫度和壓力損失分別為36.88 ℃和74.15 Pa；當(dāng)流道寬度、流道深度分別為9.00 mm、3.00 mm，壓力損失最小，為11.19 Pa。

帕累托前沿中500個(gè)個(gè)體都是非支配的，因此需要在帕累托前沿中綜合考慮3個(gè)指標(biāo)選取一個(gè)最優(yōu)的解，用于后續(xù)的研究并作為生產(chǎn)制造的標(biāo)準(zhǔn)。目前，最優(yōu)解的常規(guī)選取方法為在帕累托前沿變化平坦的區(qū)域隨機(jī)選擇，或者利用層次分析法和交互式方法，這些方法具有主觀性，往往受到?jīng)Q策者意愿和偏好的影響。本文利用熵權(quán)法計(jì)算每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，根據(jù)指標(biāo)信息熵衡量指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中的重要程度，信息熵越小，數(shù)據(jù)的離散程度越大，所賦的權(quán)重越大。

根據(jù)上述步驟計(jì)算得到平均溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失的權(quán)重系數(shù)分別為0.378 8、0.495 7和0.125 5。當(dāng)流道寬度、流道深度和冷板壁厚分別為9.0 mm、1.5 mm和1.4 mm時(shí)，冷板的綜合性能達(dá)到最優(yōu)，對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)如表5所示。

如圖15所示為優(yōu)化前、后冷板的溫度云圖、流速云圖和壓力損失云圖?？梢钥闯?，優(yōu)化后，冷板的最高溫度明顯下降，此外，冷板溫度分布的均勻性也有所改善，但由于減小了流道深度，壓力損失同步增加。最高溫度由36.96 ℃下降至35.10 ℃，平均溫度由35.12 ℃下降至33.20 ℃，溫度標(biāo)準(zhǔn)差由1.35 ℃下降至1.33 ℃，壓力損失由38.53 Pa增加至65.63 Pa。

5.5 結(jié)果驗(yàn)證

為了在電池模組層面驗(yàn)證優(yōu)化前、后冷板的性能變化，如圖1所示，將冷板布置在電池模組中，設(shè)置冷卻液流量為2.0×10-3 kg/s、入口溫度為25 ℃。電池包內(nèi)空隙占比小，且有隔熱材料以實(shí)現(xiàn)低溫條件下的保溫效果，因此與外界空氣僅存在較弱的對(duì)流換熱，設(shè)置冷板與電池的外表面的對(duì)流換熱系數(shù)為5 W/（m2·K）。此外，與如圖16所示的I型流道冷板進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證網(wǎng)狀流道對(duì)冷板性能提升的影響，為了保證可比性，與上述邊界條件保持一致。

5.5.1 放電倍率的影響

由于電動(dòng)汽車并不總是勻速行駛，動(dòng)力電池需要根據(jù)不同的工況提供相應(yīng)的電流，設(shè)置電池模組在環(huán)境溫度Tamb=25 ℃的條件下分別以1 C、2 C和3 C倍率放電。如圖17所示為電池模組最高溫度Tmax，m和最大溫差ΔTm的變化趨勢(shì)，可以看出，不同放電倍率下，優(yōu)化后的冷板對(duì)電池模組的冷卻能力最強(qiáng)，優(yōu)化前的冷板次之，I型流道冷板最差，優(yōu)化后的冷板可以更好地降低電池模組的ΔTm。隨著放電倍率的增加，優(yōu)化后的冷板的優(yōu)勢(shì)更大：在1 C放電結(jié)束時(shí)，相對(duì)于優(yōu)化前的冷板和I型流道冷板，Tmax，m分別下降0.16 ℃和0.55 ℃，ΔTm分別下降0.07 ℃和0.45 ℃；在3 C放電結(jié)束時(shí)，Tmax，m分別下降1.02 ℃和3.18 ℃，ΔTm分別下降0.38 ℃和2.62 ℃。此外，I型流道冷板的壓力損失較網(wǎng)狀流道冷板更高，為100.82 Pa。這表明，優(yōu)化后的網(wǎng)狀流道冷板在各放電倍率下綜合性能均為最優(yōu)。

5.5.2 環(huán)境溫度的影響

我國四季溫差很大，因此需要考慮環(huán)境溫度對(duì)電池散熱的影響。設(shè)置電池模組在Tamb分別為25 ℃、30 ℃、35 ℃和40 ℃的條件下進(jìn)行3 C放電。如圖18所示為Tmax，m和ΔTm的變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，不同環(huán)境溫度下，優(yōu)化后的冷板對(duì)電池模組的冷卻能力最強(qiáng)，優(yōu)化前的冷板次之，I型流道冷板最差。但對(duì)ΔTm的影響較為復(fù)雜，在整個(gè)放電階段，I型流道冷板對(duì)應(yīng)的ΔTm遠(yuǎn)高于網(wǎng)狀冷板，在放電初始階段，優(yōu)化后的冷板對(duì)應(yīng)的ΔTm略高，但在第300 s左右至放電結(jié)束的過程中，優(yōu)化后的冷板對(duì)應(yīng)的ΔTm較優(yōu)化前低，這表明，在絕大部分時(shí)間內(nèi)，優(yōu)化后冷板的均溫性更佳。并且隨著Tamb提高，優(yōu)化后冷板的優(yōu)勢(shì)更明顯。在Tamb=25 ℃條件下放電結(jié)束時(shí)，相對(duì)于優(yōu)化前的冷板和I型流道冷板，Tmax，m分別下降1.02 ℃和3.18 ℃，ΔTm分別下降0.39 ℃和2.62 ℃；而在Tamb=40 ℃條件下放電結(jié)束時(shí)，Tmax，m分別下降1.10 ℃和3.72 ℃，ΔTm分別下降0.44 ℃和3.05 ℃。這表明，優(yōu)化后的網(wǎng)狀流道冷板在各環(huán)境溫度下綜合性能均最優(yōu)。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)動(dòng)力電池散熱問題，提出了一種多出入口流道冷板。首先，單獨(dú)分析了流道寬度、流道深度和冷板壁厚對(duì)冷板性能的影響，然后，利用MOPSO優(yōu)化了冷板結(jié)構(gòu)，并在電池模組層面對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。得到以下結(jié)論：

a. 流道寬度增加會(huì)導(dǎo)致最高溫度、平均溫度和壓力損失下降，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致溫度標(biāo)準(zhǔn)差增加。

b. 流道深度增加會(huì)導(dǎo)致最高溫度和平均溫度增加，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓力損失下降。

c. 冷板壁厚增加會(huì)導(dǎo)致最高溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差下降，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致平均溫度下降，但不會(huì)影響壓力損失。

d. 經(jīng)MOPSO優(yōu)化的冷板相比于初始冷板，平均溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差分別下降1.92 ℃和0.02 ℃，但壓力損失增加27.10 Pa。

e. 優(yōu)化后的冷板更有利于電池模組溫度的控制，在高環(huán)境溫度和高倍率放電的工況下，優(yōu)化后的冷板表現(xiàn)出更明顯的優(yōu)勢(shì)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] LI X Y， WANG Z P， ZHANG L. Co-Estimation of Capacity and State-of-Charge for Lithium-Ion Batteries in Electric Vehicles[J]. Energy， 2019， 174： 33-44.

[2] KEYSER M， PESARAN A， LI Q B， et al. Enabling Fast Charging-Battery Thermal Considerations[J]. Journal of" " Power Sources， 2017， 367： 228-236.

[3] HUO Y T， RAO Z H， LIU X J， et al. Investigation of Power Battery Thermal Management by Using Mini-Channel Cold Plate[J]. Energy Conversion and Management， 2015， 89： 387-395.

[4] JARRETT A， KIM I Y. Influence of Operating Conditions on the Optimum Design of Electric Vehicle Battery Cooling Plates[J]. Journal of Power Sources， 2014， 245： 644-655.

[5] PATIL M S， SEO J H， PANCHAL S， et al. Investigation on Thermal Performance of Water-Cooled Li-Ion Pouch Cell and Pack at High Discharge Rate with U-Turn Type" " " " " Microchannel Cold Plate[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2020， 155.

[6] RAO Z H， ZHANG X. Investigation on Thermal Management Performance of Wedge-Shaped Microchannels for" " " " " Rectangular Li-Ion Batteries[J]. International Journal of" " Energy Research， 2019， 43（8）： 3876-3890.

[7] WANG N B， LI C B， LI W， et al. Heat Dissipation" " " " " " " " " Optimization for a Serpentine Liquid Cooling Battery" " " " " " "Thermal Management System： An Application of Surrogate Assisted Approach[J]. Journal of Energy Storage， 2021， 40.

[8] DONG F， CHENG Z Y， SONG D C， et al. Investigation and Optimization on Cooling Performance of Serial-Parallel Mini-Channel Structure for Liquid-Cooled Soft Pack" " " " " "Batteries[J]. Numerical Heat Transfer， Part A： Applications， 2021， 80（7）： 368-387.

[9] QIAN Z， LI Y M， RAO Z H. Thermal Performance of" " " " " Lithium-Ion Battery Thermal Management System by Using Mini-Channel Cooling[J]. Energy Conversion and" " " " " " Management， 2016， 126： 622-631.

[10] HUANG Y Q， MEI P， LU Y J， et al. A Novel Approach for Lithium-Ion Battery Thermal Management with Streamline Shape Mini Channel Cooling Plates[J]. Applied Thermal Engineering， 2019， 157.

[11] 孫安梁. 鋰離子電池組液冷仿生結(jié)構(gòu)散熱分析與優(yōu)化[D]. 昆明： 昆明理工大學(xué)， 2022.

SUN A L. Analysis and Optimization of Liquid Cooled" " " " "Bionic Heat Dissipation Structure of Lithium-ion Power Battery[D]. Kunming： Kunming University of Science and Technology， 2022.

[12] 張甫仁， 肖康， 魯福， 等. 基于NSGA-Ⅱ的鋰離子電池液冷板的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2023， 42（1）： 145-150.

ZHANG F R， XIAO K， LU F. et al. Optimal Design of" " Liquid Cooling Plate for Lithium-Ion Battery Based on" " NSGA-Ⅱ[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University （Natural Science Edition）， 2023， 42（1）： 145-150.

[13] LIU F F， CHEN Y Y， QIN W， et al. Optimal Design of" " "Liquid Cooling Structure with Bionic Leaf Vein Branch Channel for Power Battery[J]. Applied Thermal" " " " " " " " "Engineering， 2023， 218.

[14] 陳逸明. 面向鋰離子電池?zé)峁芾淼牟⑿形⑼ǖ览浒褰Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[D]. 廣州： 華南理工大學(xué)， 2021.

CHEN Y M. Structure Design of Parallel Mini-Channel Cold Plate for Thermal Management of Lithium-Ion Battery[D]. Guangzhou： South China University of Technology， 2021.

[15] ZHU H G， LIU L， LONG T， et al. A Novel Algorithm of Maximin Latin Hypercube Design Using Successive Local Enumeration[J]. Engineering Optimization， 2012， 44（5）： 551-564.

[16] PRADEEPMON T G， PANICKER V V， SRIDHARAN R. Parameter Selection of Discrete Particle Swarm" " " " " " " " " Optimization Algorithm for the Quadratic Assignment" "Problems[J]. Procedia Technology， 2016， 25： 998-1005.

（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2023年11月7日。

*基金項(xiàng)目：陜西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2019ZDLGY15-07）。

通信作者：張春化（1963—），男，陜西咸陽人，教授，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)樾履茉雌?，zch@chd.edu.cn。

【引用格式】 張荃， 張春化， 康渝佳. 基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的動(dòng)力電池仿生冷板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 汽車技術(shù)， 2024（4）： 47-56.

ZHANG Q， ZHANG C H， KANG Y J. Optimal Design of Bionic Cold Plate Structure of Power Battery Based on MOPSO[J]. Automobile Technology， 2024（4）： 47-56.