經(jīng)過(guò)早年的折騰，我還能踏上數(shù)學(xué)這條路，實(shí)在很感恩。到了今天，數(shù)學(xué)依然令我內(nèi)心激動(dòng)，好像一條奔騰的河流。我曾有幸在河上航行，趁時(shí)清理支流上的一兩件障礙，從而使水流到以前未到的地方。我會(huì)再繼續(xù)探索一會(huì)，然后站在河岸，退后一點(diǎn)，觀賞風(fēng)光，或?yàn)閯e人打氣。

——丘成桐

《真與美：丘成桐的數(shù)學(xué)觀》出版了，值得祝賀！

這部丘成桐先生的學(xué)術(shù)思想文集，深刻闡明他自己科學(xué)成就的思想源泉：求真致美臻善，坦誠(chéng)分享他研究學(xué)問(wèn)、潛心育人和坦蕩為人之道。他說(shuō)：“求真求美確是我深信不疑的人生目標(biāo)。六十多年來(lái)，我一直堅(jiān)持這個(gè)原則，正如屈原所說(shuō)：‘亦余心之所善兮，雖九死其猶未悔。’夙夜夢(mèng)回，撫心自問(wèn)，純是一片赤誠(chéng)，為民族為科學(xué)而已……”丘先生赤子之心說(shuō)出的肺腑之言，無(wú)疑是我國(guó)教育和科學(xué)面向未來(lái)、面向世界的醒世箴言。

無(wú)獨(dú)有偶，2021年出版的《我的幾何人生：丘成桐自傳》，講述的是丘先生人生歷程和事業(yè)奮斗?！墩媾c美》則是總結(jié)學(xué)問(wèn)人生經(jīng)驗(yàn)和剖析事業(yè)成功之因，二者是相輔相成、交相輝映的姊妹篇。前者是丘先生2019年出版的英文自傳The Shape of A Life——One Mathematician’s Search for the Universe’s Hidden Geometry的中譯本。后者是筆者十多年來(lái)閱讀和思考丘先生闡述為人、治學(xué)、報(bào)國(guó)的大量文章，精輯自20世紀(jì)80年代至21世紀(jì)20年代他所發(fā)表的重要演講和文章而成書。

在閱讀自傳和編輯文集之前，筆者感覺(jué)是熟悉丘先生的。筆者曾經(jīng)讀過(guò)他的許多文章，聽(tīng)過(guò)他的講座，看過(guò)關(guān)于他的諸多報(bào)道，而且還單獨(dú)面訪過(guò)他數(shù)次。然而，自傳和文集關(guān)于學(xué)問(wèn)、做人和家國(guó)的坦蕩自述，揭示了更多鮮為人知的真實(shí)故事和細(xì)節(jié)，這兩本書使丘先生的形象愈加豐滿而更顯有趣。它們不僅告訴讀者探究數(shù)理的學(xué)問(wèn)之道，而且還是文史的學(xué)習(xí)讀本，值得一讀再讀。筆者感受和體會(huì)頗多，聊借此文一抒胸臆。

文如其人大學(xué)者

丘先生是數(shù)學(xué)大家，讀者難免擔(dān)心，這兩本書里是否充滿了艱深難懂的學(xué)術(shù)語(yǔ)言？別急，丘先生在自傳開(kāi)篇即娓娓道來(lái)：“人生于世，將會(huì)何往，將做何事，成就會(huì)如何，無(wú)人能夠預(yù)知?！表槾巫x來(lái)，全書樸實(shí)簡(jiǎn)練，行文風(fēng)趣，真誠(chéng)坦蕩，一氣呵成。丘先生通曉文史哲，文字功底精深，現(xiàn)在還常常翻閱《史記》消遣自?shī)省Ｋ奈恼潞?jiǎn)潔明快，邏輯強(qiáng)且機(jī)智幽默。丘先生即用文言文昌明心跡：“法古今賢人，成不朽事業(yè)，興中國(guó)基礎(chǔ)之學(xué)問(wèn)也?！?/p>

丘先生擅長(zhǎng)撰寫古體詩(shī)詞賦。曾出版過(guò)詩(shī)文集，每篇直抒胸臆，快意人生，皆有引人沉思的新意。2003年他去看望導(dǎo)師陳省身先生時(shí)，曾作一律《呈省師》：“柏城潤(rùn)物記當(dāng)年，欣見(jiàn)靈光殿巋然。青史長(zhǎng)留示性類，壯心不已譜新篇。京門曾怨風(fēng)霜厲，吳越遙憐草木妍。聞道錢塘昭德范，肯隨鴻雁事南遷？”在自傳里附有一篇萬(wàn)余字的長(zhǎng)賦《中華賦》，即丘先生2017年與親友故舊70余人，暢游河西走廊時(shí)的感懷：“玉門故壘，陽(yáng)關(guān)遠(yuǎn)眺，但見(jiàn)落日黃沙，大漠茫茫，祁連積雪，月牙泉激，漢筑長(zhǎng)城，蘆葦疊疊，明立雄關(guān)，兵威烈烈。東西商旅，往跡依然，文物古今，家國(guó)承傳。望璀璨丹霞，心蕩神移，見(jiàn)故國(guó)旌旗，能不依依。”

丘先生一生經(jīng)歷過(guò)很多苦難。幼年時(shí)時(shí)局巨變，舉家輾轉(zhuǎn)困頓；少年時(shí)父親英年早逝，雪上加霜；青年時(shí)遨游數(shù)海，直面最難，孤寂冥思；成名后誘惑如云，變幻莫測(cè)，求真至美善如水。當(dāng)然，真正的強(qiáng)者，從不向困厄屈服，苦難是強(qiáng)者登高望遠(yuǎn)的臺(tái)階。丘先生是胸懷天下的雄才，坦坦蕩蕩的君子，憂國(guó)憂民的大學(xué)者。

少年多難青云志

丘先生年幼時(shí)并不像人們想象的“神童”。因?yàn)槿雽W(xué)考試不理想，他只能去當(dāng)時(shí)中國(guó)香港僻遠(yuǎn)的鄉(xiāng)間小學(xué)讀書。同學(xué)皆是村野頑童，丘先生與他們相比，沒(méi)有展現(xiàn)出絲毫天才跡象。三年級(jí)時(shí)，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)诎嗌?0多名同學(xué)中“勇敢”地排在第36名。四年級(jí)后，成績(jī)漸好，五年級(jí)已進(jìn)步到年級(jí)第二。六年級(jí)小升初考試前，學(xué)校給學(xué)生們空出一段自由學(xué)習(xí)的時(shí)間，他就帶領(lǐng)小伙伴們?cè)谛Ｍ獬商煊瓮?。結(jié)果，他的成績(jī)沒(méi)能通過(guò)公立中學(xué)錄取線，只能去私立中學(xué)。當(dāng)時(shí)中國(guó)香港最好的私立中學(xué)是培正中學(xué)，從這里走出諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主崔琦和7位美國(guó)科學(xué)院院士，著名數(shù)學(xué)家蕭蔭堂、鄭紹遠(yuǎn)（丘的同班同學(xué)）也畢業(yè)于此。丘的父親與培正中學(xué)的負(fù)責(zé)人是故舊，培正就給了他一個(gè)考試的機(jī)會(huì)。年幼的丘成桐用心備考，沒(méi)有浪費(fèi)難得的機(jī)會(huì)，通過(guò)考試，進(jìn)入培正中學(xué)。

入讀名校后的丘成桐開(kāi)始“脫胎換骨”。數(shù)學(xué)老師水平突出，使得少年丘成桐對(duì)數(shù)學(xué)的興趣“愈來(lái)愈濃了”。到了初二，他開(kāi)始“嘗到數(shù)學(xué)的真正滋味”。歐氏幾何由5條簡(jiǎn)單的公理出發(fā)，竟然能走得那么遠(yuǎn)，證明出那么多的定理，令他“神奇得說(shuō)不出話來(lái)”。不過(guò)初中時(shí)丘也非門門功課出色，體育、音樂(lè)，甚至英語(yǔ)常拖后腿。

生活不可承受之重，在他初三時(shí)接踵而來(lái)。先是二姐不幸病逝。不久，家里的頂梁柱、他一生敬愛(ài)的父親又罹疾離開(kāi)親人。父親猝逝，對(duì)于原本脆弱貧困的家來(lái)說(shuō)，就像天塌下來(lái)一樣。

然而，父親的教誨和母親的堅(jiān)強(qiáng)讓他突然間長(zhǎng)大，他背上書包，全身心沉浸在學(xué)校的功課里，數(shù)學(xué)不僅是療愈心傷的靈藥，也照耀著前行的道路。偶然看到數(shù)學(xué)大師華羅庚先生的一本數(shù)論書，丘感受到令人贊嘆的數(shù)學(xué)之美，使他“在父親走后的絕望和空虛中看見(jiàn)了方向，找到了熱切追求的目標(biāo)” 。

為了減輕母親的生活負(fù)擔(dān)，十四五歲的他在課余時(shí)間毅然去做家庭教師，第一位學(xué)生僅比他小一歲。家離學(xué)校實(shí)在太遠(yuǎn)，每趟要花一兩小時(shí)轉(zhuǎn)兩三趟車。為了節(jié)省上學(xué)時(shí)間，有段日子他沒(méi)有每天回家，晚上就住在一民辦小學(xué)的教室里，將幾張課桌一拼當(dāng)床，早晨醒來(lái)再?gòu)?fù)原歸位。

問(wèn)學(xué)巨擘幾何興

度過(guò)家事困頓的中學(xué)時(shí)光后，丘成桐考入其父親生前任教的香港中文大學(xué)崇基學(xué)院，開(kāi)啟了他遨游數(shù)海的壯美航程。大學(xué)時(shí)光，他的數(shù)學(xué)才華璀璨耀眼。學(xué)校允許他不上大一數(shù)學(xué)課，只需參加考試來(lái)證明實(shí)力。這樣他就可騰出精力來(lái)學(xué)習(xí)更高深的數(shù)學(xué)，如線性代數(shù)和高等微積分等。二年級(jí)時(shí)，薩拉夫（S. Salaff）博士來(lái)校任教，讓丘成桐真正見(jiàn)識(shí)了什么是當(dāng)代數(shù)學(xué)。師生相處日久，丘的數(shù)學(xué)天賦令老師驚嘆不已。薩拉夫博士向母校加州大學(xué)伯克利分校竭力推薦，幫助申請(qǐng)優(yōu)厚獎(jiǎng)學(xué)金，克服重重困難，使丘提前一年大學(xué)畢業(yè)。

1969年，20歲的丘成桐從中國(guó)香港飛赴美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校，師從微分幾何巨擘陳省身教授。陳先生巨大的影響力，使得伯克利分校成為當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)研究的中心，一流數(shù)學(xué)大師云集于此。丘成桐在這里如魚得水，學(xué)習(xí)大量數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，揣摩前代大師們的奇思妙想，找到了喜歡的方向——幾何學(xué)。他覺(jué)得這是一門深刻的學(xué)問(wèn)，和其他科學(xué)有著密切的關(guān)系，值得花一輩子的工夫。

丘成桐跟分析數(shù)學(xué)大師莫瑞（C. Morrey）學(xué)習(xí)偏微分方程，跟陳省身先生學(xué)幾何。他幾乎遍聽(tīng)伯克利當(dāng)時(shí)開(kāi)的所有數(shù)學(xué)課程。課余，他就泡在圖書館里博覽群書。經(jīng)過(guò)深思熟慮后，他決定將幾何學(xué)和分析學(xué)（尤其是非線性方程的方法）融合起來(lái)，產(chǎn)生新觀點(diǎn)和新工具，解決幾何學(xué)上一些懸而未決的重要問(wèn)題。正是這兩門學(xué)科的大膽融合，使他日后成為一代幾何大師。

研究生兩年時(shí)間內(nèi)，丘成桐解決了普雷斯曼猜想，寫出頗有見(jiàn)地的論文，獨(dú)立發(fā)表在美國(guó)著名的《數(shù)學(xué)年刊》上。

陳省身原本期望丘成桐破解數(shù)論上著名的黎曼猜想，而丘對(duì)幾何問(wèn)題的興趣遠(yuǎn)高于解析數(shù)論。陳先生慧眼識(shí)珠，認(rèn)為丘成桐發(fā)表在《數(shù)學(xué)年刊》上的工作已達(dá)博士水平，建議伯克利授予丘博士學(xué)位。1971年夏，年僅22歲的丘成桐如愿戴上博士帽。

卡丘空間耀世象

在研究生期間，丘成桐就對(duì)愛(ài)因斯坦方程極感興趣。只是這一方程極為復(fù)雜，直到1970年代，學(xué)者們也僅知道這個(gè)方程少數(shù)的解。丘成桐在圖書館翻讀舊期刊時(shí)，看到卡拉比（E. Calabi）教授的一篇文章大膽地做了猜想，提出一個(gè)漂亮的想法，有系統(tǒng)地去構(gòu)造沒(méi)有物質(zhì)的時(shí)空。

卡拉比猜想令丘成桐激動(dòng)不已。他認(rèn)為，幾何學(xué)發(fā)展的瓶頸在于構(gòu)造大量有意義的空間，這些空間又必須要具備良好的曲率。幾何學(xué)要有突破，必須找到這些空間?？ɡ炔孪胝锰峁┝怂麎?mèng)寐以求的解決方法。

然而，當(dāng)丘成桐向?qū)熽U述卡拉比猜想時(shí)，陳先生給了他一盆涼水：數(shù)學(xué)上猜測(cè)多如牛毛，不用太過(guò)在意區(qū)區(qū)一個(gè)卡拉比猜想。

當(dāng)想法被權(quán)威的導(dǎo)師否定后，學(xué)生大多會(huì)比較沮喪，要么聽(tīng)從導(dǎo)師意見(jiàn)，或者轉(zhuǎn)身其他方向。此時(shí)，丘成桐對(duì)幾何學(xué)已自有看法，認(rèn)為卡拉比猜想無(wú)論是對(duì)的或者是不對(duì)的，都必須解決。他說(shuō)，“就如一塊大石在江河的中心，不移開(kāi)的話，水流不會(huì)通暢。所以我還是繼續(xù)努力去考慮這個(gè)問(wèn)題?！?/p>

6年鍥而不舍的潛心研究，1976年9月，丘成桐在新婚兩周之后，完美地證明出卡拉比猜想，構(gòu)建出卡拉比-丘空間，使得人們能夠從四維空間感知到十維空間，極大地拓展了人類探索宇宙奧秘的空間。這年他27歲。

卡拉比猜想及其證明，源于丘成桐對(duì)愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的持續(xù)興趣和深刻洞見(jiàn)，揭開(kāi)物理學(xué)熱門弦理論的大幕。物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家們至今仍在弦理論陣地上奮戰(zhàn)，期望弦理論能夠?qū)⑽锢斫y(tǒng)一起來(lái)，完成愛(ài)因斯坦生前最后30年未竟的工作。著名物理學(xué)家、美國(guó)哥倫比亞大學(xué)教授格林（B. Greene）斷言：“宇宙的密碼，也許就刻在卡拉比-丘空間的幾何之中?！?/p>

攻克了“美到難以置信”的卡拉比猜想后，丘成桐以宋詞“落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛”來(lái)形容當(dāng)時(shí)的心情，覺(jué)得對(duì)大自然有了一種新的認(rèn)識(shí)，感受到數(shù)學(xué)與自然契合，正如“飛行中的雙燕般合二為一” 。

宇宙黑洞有弦論

丘成桐沒(méi)有止步于卡拉比-丘空間上的巨大成功。

1978年10月，時(shí)任斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)教授的丘成桐和他的研究生孫理察（Richard Schoen）合作，用極具技巧性的反證法，創(chuàng)造性地證明了愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論中的正質(zhì)量猜想。這項(xiàng)成果表明，宇宙質(zhì)量大于零。他和同伴用高超的數(shù)學(xué)智慧，洞悉宇宙的玄秘，精確地告知，人類并非生存在宇宙的“無(wú)底洞”里。這年他29歲。

1983年，時(shí)任普林斯頓高等研究院教授的丘成桐和孫理察，從數(shù)學(xué)上證明了黑洞的存在。這一數(shù)學(xué)證明有多重要？2020年10月，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了黑洞方面的工作。

由于在數(shù)學(xué)上的卓越成就，1982年33歲的丘成桐被授予菲爾茲獎(jiǎng)。該獎(jiǎng)相當(dāng)于數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”，每四年才頒發(fā)一次，而且獲獎(jiǎng)?wù)吣挲g不得超過(guò)40歲。

他不僅是幾何難題的“清道夫”，更是開(kāi)創(chuàng)新領(lǐng)域、創(chuàng)造新技巧的曠世高人。難怪著名數(shù)學(xué)大師尼倫伯格（L. Nirenberg）會(huì)這樣說(shuō)：“他在整體微分幾何與橢圓偏微分方程領(lǐng)域做出了極為杰出深刻的工作，包括在三維拓?fù)鋵W(xué)和廣義相對(duì)論中的貢獻(xiàn)。他是一位有著驚人技巧和洞察力的分析幾何學(xué)家，成功解決了一大批多年來(lái)毫無(wú)進(jìn)展的難題……他是當(dāng)今世界上最偉大和最富創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)家之一。丘對(duì)世界的貢獻(xiàn)和影響是非凡的?！?/p>

丘成桐開(kāi)創(chuàng)的幾何分析研究，尤其是卡拉比-丘空間，深刻地影響著近40年來(lái)物理學(xué)重要方向弦理論的進(jìn)展。1996年丘成桐與連文豪、劉克峰合作，證明了弦理論學(xué)者提出的鏡對(duì)稱猜想，被稱為“過(guò)去15年中最激動(dòng)人心的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，它開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)與理論物理緊密交匯的時(shí)代” 。哈佛大學(xué)物理教授瓦法（C. Vafa）說(shuō)：“丘與合作者的工作對(duì)理論物理，特別是超弦理論有重大影響?？ɡ?丘空間是當(dāng)今弦理論學(xué)家的必備工具?！?/p>

領(lǐng)袖群倫宗師樂(lè)

丘先生是一名領(lǐng)袖群倫的數(shù)學(xué)大師。1979年8月至1980年4月，他在普林斯頓高等研究院主持國(guó)際幾何分析特別年活動(dòng)，邀遍世界上所有的著名幾何學(xué)家，為幾何學(xué)發(fā)展厘定方向。丘高屋建瓴地在年會(huì)上發(fā)布了120個(gè)亟待解決的幾何學(xué)問(wèn)題，作為閉幕詞。這些問(wèn)題深刻影響著近幾十年來(lái)幾何學(xué)的發(fā)展。如今，全球數(shù)學(xué)家們已解決其中30多個(gè)問(wèn)題，其他難題尚待攻克。丘先生謙遜地說(shuō)：“絕不能與1900年希爾伯特提出的23個(gè)問(wèn)題比肩，后者在數(shù)學(xué)上的影響至為深遠(yuǎn)。無(wú)論如何，（我的）這些問(wèn)題在幾何分析確能引起關(guān)注?！?/p>

將“偏微分方程、幾何和數(shù)學(xué)物理以嶄新的方法共冶一爐”，2010年丘先生榮獲數(shù)學(xué)界終身成就獎(jiǎng)——沃爾夫獎(jiǎng)。因在數(shù)學(xué)上非凡的創(chuàng)造力和卓越成就，迄今為止，他榮膺了數(shù)學(xué)領(lǐng)域幾乎所有的大獎(jiǎng)。同時(shí)，鑒于他在物理學(xué)上的突出貢獻(xiàn)，人們是否可以樂(lè)觀期待，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)離他會(huì)遠(yuǎn)嗎？

世界著名物理學(xué)家楊振寧先生也不吝贊言，“丘成桐教授是當(dāng)今世界上的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家。他對(duì)數(shù)學(xué)和物理學(xué)都做出了第一流的、持久的貢獻(xiàn)，在頂尖數(shù)學(xué)家中獨(dú)樹一幟?！?/p>

如今75歲的丘先生引領(lǐng)著一群才華出眾的年輕人，奮力地耕耘在數(shù)學(xué)和物理的兩大基礎(chǔ)領(lǐng)域。他讓人類從四維空間看到更為廣袤的十維空間，用數(shù)理邏輯衡量出宇宙的質(zhì)量，僅此兩項(xiàng)偉業(yè)足以彪炳史冊(cè)。他那顆探索宇宙真理的赤子之心，指引著人類邁向玄妙的超弦世界。沒(méi)有人知道他將助力人類在浩瀚無(wú)垠的數(shù)理世界走到多遠(yuǎn)。

對(duì)于丘先生而言，數(shù)學(xué)是他通行世界的“護(hù)照”，同時(shí)也是探索真理最有力的工具。丘先生曾經(jīng)年累月奔波往返于中美兩地，兩邊他都有棲身的住家。然而，他的心里還有一處永恒的家——數(shù)學(xué)，他棲宿最久，至今已半個(gè)多世紀(jì)。

家國(guó)興榮一任重

丘先生是一位純粹的愛(ài)國(guó)者，他對(duì)父母之邦的感情感人至深。1984年6月，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾給學(xué)生王元院士寫信說(shuō)，與丘成桐“在美多次交談，印象極深。愛(ài)國(guó)心強(qiáng)，忠誠(chéng)坦率，深為感動(dòng)”。

1979年夏天，丘先生首次回國(guó)踏足北京。“對(duì)我來(lái)說(shuō)，回國(guó)意義重大，畢竟自從由嬰兒離開(kāi)汕頭，到如今已經(jīng)30年了，終于可以見(jiàn)到盼望已久的祖國(guó)了……當(dāng)飛機(jī)在北京著陸時(shí)，我心潮澎湃，就在飛機(jī)旁，俯身觸摸祖國(guó)的泥土。這是個(gè)激動(dòng)人心的時(shí)刻，縱使離開(kāi)中國(guó)已久，對(duì)往事已全無(wú)記憶，但祖國(guó)一直在我的生命中占著重要的地位。”

回到故都，激動(dòng)得“俯身觸摸祖國(guó)的泥土”，這是率性真情的丘先生對(duì)故國(guó)所行的獨(dú)特的見(jiàn)面禮。當(dāng)時(shí)丘先生30歲。這位時(shí)任斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)教授的年輕人，早已驚世聞名。這次故國(guó)之旅，他還去了一趟父母的出生地——廣東梅州的蕉嶺。當(dāng)時(shí)中國(guó)百端待舉，廣東尚處于改革開(kāi)放前的荒蕪期，僻遠(yuǎn)而名不見(jiàn)經(jīng)傳的蕉嶺更是如此。幾年后，他才得知，當(dāng)時(shí)遲遲未能安排他探視老家，原來(lái)是為了方便他到訪，當(dāng)?shù)卣R時(shí)新修了一條鋪上沙石的小路。他“為此頗為內(nèi)疚”，也明白了地方政府為何在途中拖延，原因是“他們要爭(zhēng)取時(shí)間把路修好”。

這一趟回鄉(xiāng)之旅，丘先生受到巨大的震撼。他在書里說(shuō)到，“回歸故國(guó)非我原來(lái)想象的一樣，之前對(duì)農(nóng)村的田園生活過(guò)于理想化，奈何殘酷的現(xiàn)實(shí)卻顯示，這是個(gè)貧窮落后的國(guó)家……中國(guó)要在生活程度和教育水平上追及西方，還有一大段路要走?！薄拔覍?duì)一個(gè)人能發(fā)揮什么作用一籌莫展。但，我還是希望能竭力相助，哪怕是一絲一毫都好。也許眾志成城，只要大家共同努力，有一天能有所成就，扭轉(zhuǎn)干坤?！?/p>

丘成桐是一位知行合一、行勝于言的學(xué)者。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，他這么想，這么說(shuō)，也就一直這么做。40多年后的今天，中國(guó)經(jīng)過(guò)改革開(kāi)放和融入世界的洗禮，已經(jīng)天翻地覆，成為全球舉足輕重的舞臺(tái)。那么，丘先生這些年為他所摯愛(ài)的祖國(guó)做了什么？

2020年6月12日，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院成立，丘先生被北京市政府聘為院長(zhǎng)，主持?jǐn)?shù)學(xué)科學(xué)基礎(chǔ)研究和應(yīng)用科學(xué)發(fā)展事業(yè)，基礎(chǔ)與應(yīng)用協(xié)同，創(chuàng)新和發(fā)展并重。他豪情滿懷地說(shuō)：“現(xiàn)在是中華民族興起的最好時(shí)刻，我本人也愿意全部時(shí)間投入中國(guó)基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)的發(fā)展?！?興之所至，他當(dāng)場(chǎng)賦詩(shī)《愿請(qǐng)長(zhǎng)纓》：“遙望長(zhǎng)城意自豪，風(fēng)云激越浪滔滔。雁鴻東返安湖泊，騏驥西來(lái)適櫪槽。家國(guó)興榮一任重，算籌玄妙自功高。廉頗老矣丹心在，愿請(qǐng)長(zhǎng)纓助戰(zhàn)鏖?！?/p>

這是丘先生在中國(guó)的第8份事業(yè)。前7份分別是香港中文大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)中心、臺(tái)灣交通大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)中心、臺(tái)灣大學(xué)理論科學(xué)中心、浙江大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)中心、中國(guó)科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心、清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心、東南大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)中心。雖然在中國(guó)做了這么多的事業(yè)，但他沒(méi)有拿國(guó)內(nèi)一分錢工資和報(bào)酬。有時(shí)連差旅費(fèi)也是自掏腰包。他曾跟筆者說(shuō)，自己是哈佛大學(xué)教授，已有一份薪水，夠花了。所以，筆者把這些整建制的事業(yè)，稱之為丘先生在祖國(guó)的“義工”服務(wù)。

20多年前，丘先生為當(dāng)時(shí)科研經(jīng)費(fèi)奇缺的中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所籌款1600萬(wàn)元，在北京北四環(huán)邊上矗立起一座漂亮寬敞的晨興數(shù)學(xué)中心，中國(guó)數(shù)學(xué)重鎮(zhèn)從此有了現(xiàn)代化的辦公環(huán)境。當(dāng)然，籌款建樓并非大數(shù)學(xué)家的專長(zhǎng)。1996年6月，他在中國(guó)科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心動(dòng)工儀式上說(shuō)：“作為數(shù)學(xué)家，我們追求的不是財(cái)富，也不是千秋萬(wàn)代的權(quán)力，這些東西終究不免化為糞土。我們追求的乃是理論和方程，它們帶領(lǐng)著我們?cè)趯で笥篮阏胬淼牡缆飞线~進(jìn)。這些想法比金子來(lái)得珍貴，比詩(shī)歌來(lái)得炫目，兩者在簡(jiǎn)樸的真理面前黯然失色。數(shù)學(xué)是諸多應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，它能使國(guó)家富強(qiáng)。善用數(shù)學(xué)，能為現(xiàn)代社會(huì)維持其現(xiàn)狀、規(guī)劃其未來(lái)，達(dá)至國(guó)家的長(zhǎng)治久安?！贝撕?，丘先生以他在國(guó)際數(shù)學(xué)界領(lǐng)袖的影響力，和他恩師陳省身先生一起，將2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)搬到北京來(lái)。這是百年來(lái)中國(guó)數(shù)學(xué)家們第一次在家門口，欣賞到瑰麗的世界數(shù)學(xué)最高峰。為了鞏固這一戰(zhàn)果，讓中國(guó)數(shù)學(xué)與世界數(shù)學(xué)緊密相連，讓中國(guó)數(shù)學(xué)家有更多機(jī)會(huì)與世界數(shù)學(xué)大咖同臺(tái)切磋，他倡導(dǎo)發(fā)起世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)，并設(shè)立華人數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)——晨興獎(jiǎng)，這一大會(huì)每三年舉辦一次，至今已經(jīng)成功舉辦了九屆。

將全球第一流學(xué)術(shù)資源導(dǎo)入中國(guó)，只是丘先生這些年服務(wù)祖國(guó)的部分業(yè)績(jī)。選才育人更是他念茲在茲的大手筆。他38歲至73歲一直是哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)教授，期間還兼任哈佛大學(xué)物理教授，這是哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系建系150年來(lái)第一位數(shù)學(xué)物理雙聘教授。作為一名數(shù)學(xué)家和教育家，自23歲開(kāi)始指導(dǎo)博士生和博士后以來(lái)，丘先生已經(jīng)培養(yǎng)出了70多位數(shù)學(xué)博士和博士后，大部分學(xué)生都已成長(zhǎng)為世界級(jí)知名數(shù)學(xué)家。其中，50多位是華裔學(xué)生，中國(guó)人超過(guò)了2/3。

“我一生最大的愿望就是幫助中國(guó)強(qiáng)大起來(lái)?！鼻鹣壬f(shuō)，“中國(guó)要成為經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國(guó)，首先必須成為科技強(qiáng)國(guó)，而數(shù)學(xué)是科學(xué)之母，中國(guó)只有成為數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，才能成為科學(xué)強(qiáng)國(guó)?！边@位以發(fā)現(xiàn)真理為使命的數(shù)學(xué)家，他這樣說(shuō)是底氣十足的。世界著名數(shù)學(xué)大師辛格（I. Singer）曾這樣評(píng)價(jià)他：“即使在哈佛，丘成桐一個(gè)人就是一個(gè)數(shù)學(xué)系?！?/p>

自1979年以來(lái)，丘先生為中國(guó)科學(xué)事業(yè)所做的這一切，極大地推動(dòng)了中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展和中國(guó)數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)。

2021年4月，經(jīng)中央特批，清華大學(xué)成立求真書院，丘先生擔(dān)任院長(zhǎng)。他力邀劍橋大學(xué)著名數(shù)學(xué)家、2018年菲爾茲獎(jiǎng)得主比爾卡爾（C. Birkar）教授全職來(lái)清華任教，與他一起集全球頂尖數(shù)理大師，用獨(dú)一無(wú)二本博連讀的育人模式，因材施教，為祖國(guó)培養(yǎng)具有通識(shí)視野的數(shù)學(xué)精英。丘先生坦言，最開(kāi)心在國(guó)運(yùn)興盛的時(shí)代，能夠做求真書院這件最重要的人生大事，集天下英才而育之，提升中國(guó)數(shù)理水平，領(lǐng)導(dǎo)世界數(shù)學(xué)潮流。

2009年丘先生剛到清華時(shí)，清華的數(shù)學(xué)水平在世界上排序較后。2022年，他從哈佛退休，全職入清華，擔(dān)任講席教授?，F(xiàn)在，清華的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)躋身世界前列，若干年后清華將成為世界數(shù)學(xué)研究的重鎮(zhèn)之一。對(duì)此，丘先生豪情滿懷，人們更是充滿期待。

丹心長(zhǎng)明映青史

作為世界頂級(jí)數(shù)學(xué)家，丘先生對(duì)數(shù)學(xué)以及物理學(xué)界半個(gè)世紀(jì)以來(lái)發(fā)生的諸多大事了然于胸。他的個(gè)人自傳就像一部當(dāng)代數(shù)學(xué)物理史書。他和許多數(shù)學(xué)巨星的互動(dòng)頻繁，學(xué)術(shù)巨擘的各種逸聞生動(dòng)有趣。讀者可以跟隨丘先生的文思，近距離感受學(xué)界大腕的喜怒哀樂(lè)。追求真理的學(xué)界一樣有江湖，天下熙攘，不少人深陷名利二字。而像丘先生這樣的粹然學(xué)者，實(shí)在是鳳毛麟角。

真誠(chéng)和純粹，既是丘先生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的利器，也常陷他于學(xué)術(shù)江湖的泥淖。他是純粹的人，自然以純粹的眼光看人看事，喜歡和純粹的人相處。然而，無(wú)論是居廟堂之高，還是處江湖之遠(yuǎn)，人性是復(fù)雜多樣的。丘先生直面各色詰難，或許不亞于攻克數(shù)學(xué)難題的挑戰(zhàn)。

2003年，令世界數(shù)學(xué)家忙了近百年的龐加萊猜想，終于被“不食人間煙火”的俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼（G. Perelman），以簡(jiǎn)潔但缺乏證明細(xì)節(jié)的3篇網(wǎng)文掀開(kāi)了最后的“面紗”。佩氏因此被授予菲爾茲獎(jiǎng)。對(duì)于這一絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家夢(mèng)寐以求的榮譽(yù)，特立獨(dú)行的佩氏卻拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)。大概他覺(jué)得那份大獎(jiǎng)并沒(méi)有助力他解開(kāi)難題，不要也罷。

丘先生和他的學(xué)生兼朋友漢密爾頓（R. Hamilton）與龐加萊猜想深有淵源。龐加萊猜想的證明是基于里奇流的，而里奇流就是漢密爾頓提出的。丘先生他們此前已做過(guò)大量開(kāi)創(chuàng)性的奠基工作，在一定程度上，是成就佩氏最后臨門一腳的“中場(chǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)”。丘先生高度贊賞佩氏的出色工作。但著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞（M. F. Atiyah）認(rèn)為，佩氏的網(wǎng)文證明過(guò)于簡(jiǎn)單，很多部分沒(méi)有細(xì)節(jié)，這并不完全符合數(shù)學(xué)的歷史傳統(tǒng)。丘先生就組織3名數(shù)學(xué)家花了3年時(shí)間，完善佩氏文章的各種證明過(guò)程和細(xì)節(jié)，寫出比佩氏網(wǎng)文內(nèi)容多出數(shù)倍的補(bǔ)充證明論文，3名數(shù)學(xué)家聯(lián)名率先公開(kāi)發(fā)表。

意想不到的是，《紐約客》發(fā)表一篇長(zhǎng)文，在謳歌佩氏是攻克世紀(jì)難題的英雄時(shí)，極力誹謗丘先生“貪名搶功”。這是一起惡意潑污的報(bào)道，令丘先生莫名其妙。報(bào)道中披露的一些細(xì)節(jié)，甚至只是丘先生當(dāng)年單獨(dú)告訴過(guò)他的門生，外人并無(wú)從知曉。丘先生說(shuō)，“雖然名譽(yù)受損令我不快，但最后決定恢復(fù)名譽(yù)的方法不在法庭，而在課堂、在書房之中。我適宜把此事拋諸腦后，法律上的纏斗只會(huì)適得其反。” “那些有關(guān)本人的文章，不管是褒是貶，也不用想太多。希望能集中精力對(duì)付數(shù)學(xué)，進(jìn)行研究，這才是我之所樂(lè)，我之所愛(ài)。精神受到壓力的日子，我每以工作為寄托，數(shù)學(xué)從來(lái)沒(méi)有讓我失望。”這般灑脫的胸襟，只有丘先生這樣的真君子才有！

2020年6月，筆者曾寫過(guò)一篇文章《丘成桐先生的第八份義工》發(fā)表在互聯(lián)網(wǎng)上。沒(méi)想到有位讀者私信筆者，揭“黑”丘先生，前后持續(xù)將近一個(gè)月。他說(shuō)“丘私心重”，眼紅門生的影響力。筆者回復(fù)說(shuō)，丘先生20多歲就功成名就，所做的工作得到世界數(shù)學(xué)界的高度認(rèn)可和尊敬，拿過(guò)數(shù)學(xué)界所有有分量的獎(jiǎng)項(xiàng)，在世界和中國(guó)見(jiàn)過(guò)的世面高大，遠(yuǎn)非任何一位門生所能比，他眼紅學(xué)生的邏輯和動(dòng)因是什么？沒(méi)想到，他改變畫風(fēng)，居然請(qǐng)筆者看《紐約客》的報(bào)道。筆者提醒他，“一些旅外學(xué)人歸國(guó)只知撈錢、撈資源，往上爬，只認(rèn)錢財(cái)，不知家國(guó)。與丘成桐相比，確有云泥之別。學(xué)術(shù)做不過(guò)，人格比不過(guò)，就出陰招攻擊丘先生，這樣的人倒是需要警惕的。”

如此粹然君子，依然會(huì)引來(lái)親朋故舊的非議。好在日久見(jiàn)人心，一切最終自有公論。丘先生幾十年來(lái)不計(jì)個(gè)人得失，無(wú)私支持祖國(guó)科學(xué)事業(yè)，他的赤誠(chéng)奉獻(xiàn)和剛正堅(jiān)毅秉性，免不了會(huì)遭到心術(shù)不正者忌恨甚至誣陷，但這并不影響他坦蕩的君子之風(fēng)，更不減損他人性耀眼的光芒。他縱橫學(xué)術(shù)界數(shù)十年，遇到看不慣的事情，常常像揭穿“皇帝新衣”的孩童那樣“天真”，得罪了不少學(xué)界“大腕”。丘先生超越世俗名利觀的灑脫勁，讓那些受抨擊的“大腕”們絲毫拿他沒(méi)辦法。

令丘先生著急甚至痛心的，并非個(gè)人的得失，他考慮的是：中國(guó)事業(yè)非一姓一氏之榮枯，而是炎黃子孫的共同未來(lái)；他希望的是：中國(guó)人能夠站在更大的舞臺(tái)上，追求人類更高更遠(yuǎn)的價(jià)值，推動(dòng)科學(xué)進(jìn)步促進(jìn)中國(guó)現(xiàn)代化；他焦慮的是：現(xiàn)實(shí)的慣性往往很大，改變起來(lái)太不容易。

真理吾師兩分明

丘先生為人處事率性真誠(chéng)，就像證明數(shù)學(xué)定理一樣，簡(jiǎn)潔明了，直抵本質(zhì)，從不“彎彎繞”。筆者第一次拜訪他，請(qǐng)教如何推進(jìn)中國(guó)的人工智能教育。丘先生開(kāi)門見(jiàn)山，直言不諱：“對(duì)于人工智能，我不與任何商業(yè)機(jī)構(gòu)合作，只全心全意做高等教育；我不懂編程，如研究中有需要編程的事情，都是請(qǐng)學(xué)生幫忙的?！彼ㄗh筆者這一問(wèn)題可向他的學(xué)生（即顧險(xiǎn)峰教授）請(qǐng)教。

他在談到國(guó)內(nèi)的學(xué)術(shù)和教育問(wèn)題時(shí)，一針見(jiàn)血地批評(píng)：太多的功利心，使得人們只顧眼前利益，不做長(zhǎng)遠(yuǎn)計(jì)劃，許多成果沒(méi)有意義，浪費(fèi)國(guó)家錢財(cái)；大多數(shù)學(xué)術(shù)研究只重視應(yīng)用，忽略基礎(chǔ)研究，只重視個(gè)人得失，根本不知探索真理的重要性。他不無(wú)無(wú)奈地說(shuō)，“我經(jīng)常提出這些問(wèn)題，得罪不少人，他們也不愿聽(tīng)我的。好在我不在國(guó)內(nèi)拿一分錢……”

他頗感困惑，中國(guó)學(xué)術(shù)界過(guò)于重視人情世故，而不講究科學(xué)真理的現(xiàn)象?！拔蚁嘈艛?shù)學(xué)的真假并不是意志或欲望所能改變的，人類動(dòng)不了大自然的規(guī)律。但是中國(guó)人往往只是講究人情世故，權(quán)宜行事，科學(xué)真理竟成為次要了?！?/p>

丘先生一向支持年輕人敢于挑戰(zhàn)權(quán)威。他呼吁國(guó)內(nèi)學(xué)界與專家應(yīng)給予年輕人更多的創(chuàng)造性空間，甚至允許年輕人能按照自身想法“另立門派”從事科學(xué)研究，而不是讓學(xué)生完全依照導(dǎo)師的路徑。因?yàn)椤霸诳茖W(xué)創(chuàng)新的前提下，年輕學(xué)子20多歲敢于‘無(wú)法無(wú)天’，挑戰(zhàn)傳統(tǒng)，往往會(huì)走出一條嶄新的路子，正如愛(ài)因斯坦挑戰(zhàn)牛頓力學(xué)一樣?！?/p>

丘先生深受中國(guó)文化影響，但也曾批評(píng)傳統(tǒng)的弊端，來(lái)引導(dǎo)年輕人培養(yǎng)不畏權(quán)威的創(chuàng)新精神。他說(shuō)，“不單單走前人走過(guò)的路，還要走一條有意義的路！很不幸的，中國(guó)文化傳統(tǒng)不喜歡這樣！中國(guó)三千多年來(lái)，都重視孝道，孔子說(shuō)：三年無(wú)改父之道，可謂孝矣。這樣的孝道后來(lái)發(fā)展成對(duì)老師及其派系的盲從。大部分中國(guó)人為了家族的利益，會(huì)不顧一切。揚(yáng)名聲，顯父母是古代中國(guó)人的畢生志愿。直到今天，大部分人心底里還是這么想。在尋求真理的路徑上，大部分人都不愿意偏移對(duì)于某些老教授的盲目尊崇，即使這些老教授已經(jīng)幾十年不做科研，只在說(shuō)一些空洞的話?！?/p>

丘先生提醒道，“科學(xué)史上記載的重要工作都是在巨人的肩膀上完成的。所以我們要在巨人肩膀上走出新路出來(lái)，路固然是由我們自己去摸索，但是最重要的是走出一條有意義的路，這條路必須能夠更深入地了解大自然，而不是嘩眾取寵，讓媒體甚至是學(xué)?；蛘呤钦畞?lái)吹捧。”

丘先生鼓勵(lì)年輕人的“無(wú)法無(wú)天”，是指學(xué)術(shù)研究無(wú)禁區(qū)，大膽創(chuàng)新，并非俗世生活不守法，不受約束。事實(shí)上，真正的自由來(lái)自嚴(yán)格的自律。如果他不是站在前代偉人的肩膀上（自律），怎么可能提出新的“無(wú)法無(wú)天”的洞見(jiàn)？

丘先生在自傳里坦率地談到了他和他一生敬仰的導(dǎo)師陳省身先生之間后來(lái)略顯復(fù)雜的師生關(guān)系，其中的故事讓人唏噓。丘先生深受傳統(tǒng)文化熏陶，崇道尊師是根深蒂固的。即便受到一些誤解，遭受一些委屈，他尊仰陳先生則始終如一。半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，師生倆矗立起一座座學(xué)術(shù)豐碑，是全體華人不朽的精神支柱；他倆的名字被國(guó)際天文聯(lián)盟永久鐫刻在兩顆小行星上，“永遠(yuǎn)繞著太陽(yáng)，在橢圓的軌道上運(yùn)行” 。

丘先生十分感念陳先生的師恩。他現(xiàn)在仍然感動(dòng)，“陳先生真是偉大，對(duì)好的學(xué)問(wèn)愿意兼容并蓄。當(dāng)我的研究進(jìn)展順利時(shí)，他開(kāi)始改變他的看法。”丘先生覺(jué)得，這樣寬懷的中國(guó)學(xué)者并不多見(jiàn)。中國(guó)科學(xué)的崛起，需要年長(zhǎng)的學(xué)者都有這樣的胸襟。

丘先生在自傳中說(shuō)，“回想他對(duì)我所做的一切，感謝他開(kāi)始時(shí)的提攜，包括幫我到伯克利。陳先生的形象高大若神，我記得師母剛?cè)ナ篮蟛痪茫峄丶又莸呐f居。我專程從波士頓飛去加州拜候他，陳先生一個(gè)人坐在客廳里，將剛好完成的一本書放在茶幾上。夕陽(yáng)西下，我走進(jìn)客廳時(shí)，感覺(jué)就如向由馬龍·白蘭度在電影《教父》中扮演的維托-柯里昂先生求助一樣?！边@樣情景交融的感人畫面，書里俯拾即是。

他對(duì)于陳先生的評(píng)價(jià)始終熱烈而客觀，但“吾愛(ài)吾師，吾更愛(ài)真理”。他堅(jiān)信，陳先生就如畢達(dá)哥拉斯和數(shù)學(xué)史上那些傳奇人物一樣，在“那群人中自有突出的地位”，貢獻(xiàn)將流芳百世。 “陳先生晚年對(duì)數(shù)學(xué)的熱情從未冷卻，還是孜孜不倦，全力投入工作。部分的動(dòng)力可能來(lái)自他的拼勁，到了年邁還是如此旺盛，但講到底，主要還是來(lái)自對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，不可能一日無(wú)此君。”

丘先生認(rèn)為陳先生晚年工作的意義不大，不宜與年輕時(shí)所做工作相提并論，顯然沒(méi)有“為尊者諱”，無(wú)懼被陳先生身邊頗有影響的人的誤會(huì)，讓被神化的陳先生重新回到人間。他這樣理性中肯的評(píng)價(jià)，使陳先生的形象更加真實(shí)偉岸。青出于藍(lán)而勝于藍(lán)，以更杰出的學(xué)術(shù)成就回報(bào)師恩，這本是世界數(shù)學(xué)史上佳話。

不是尾聲

丘先生在序言中深情滿懷地說(shuō)，“余無(wú)西方科學(xué)之熏陶，無(wú)以至今日。美國(guó)之價(jià)值觀，于我心有戚戚焉。然中華文化舊壤，父母之邦，飲水思源，無(wú)日或忘。富貴非吾愿，他鄉(xiāng)不可期。唯愿中美友誼永固，忠恕傳家，科學(xué)長(zhǎng)青?！?/p>

“這個(gè)從汕頭來(lái)的窮孩子，一頭栽進(jìn)了對(duì)自然奧秘的探求，又有幸在其中有所得著?！边@是丘先生自傳的最后一句話。我想，每一個(gè)讀者都可從丘先生的這兩本書中有所得著。

70多年來(lái)，丘先生的母邦情感、家國(guó)貢獻(xiàn)和人類事業(yè)，又豈是兩本謙遜克制的著作所能涵蓋？國(guó)家、民族和人類對(duì)這位真理赤子的致敬和感謝，將和卡拉比-丘空間一樣，共三光而永光。

[本文關(guān)于丘成桐先生的學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)部分，得到丘先生弟子、紐約大學(xué)石溪分校顧險(xiǎn)峰教授的指正。在此作者深表謝忱。]

關(guān)鍵詞：丘成桐 幾何學(xué) 清華大學(xué)求真書院 ■