白 翰,王修光,黃洪科,王國軍,燕 翔

(1. 山東交通學(xué)院 交通與物流工程學(xué)院,山東 濟南 250357; 2. 山東正衢交通工程有限公司,山東 濟南 250013;3. 山東天為工程技術(shù)有限公司,山東 淄博 255000)

0 引 言

我國城市交通管控水平有限,道路交通管理設(shè)施不足,交通參與者的整體交通素質(zhì)不高,各種交通流之間干擾嚴(yán)重,導(dǎo)致城市交通信號控制具有高度的復(fù)雜性和不確定性[1]。如何準(zhǔn)確量化干線協(xié)調(diào)控制方案實施前的適用性,分析判斷干線協(xié)調(diào)控制方案實施后的效益性,是當(dāng)前城市交通信號控制存在的現(xiàn)實問題。

為了獲得較好的干線協(xié)調(diào)效果,學(xué)者們基于不同的控制目標(biāo)來尋找最佳的協(xié)調(diào)控制方案。J．D．LITTLE等[2]將相位差、周期時長、行駛車速、相位相序等要素綜合考慮,以雙向綠波為最大目標(biāo),提出了一系列干線協(xié)調(diào)控制模型;YANG Xianfeng等[3]提出一種可涵蓋多條大流量路徑的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。在此之上,學(xué)者們將延誤[4-6]、排隊車輛數(shù)[7]、安全[8]、減少排放[9]等多種指標(biāo)[10-12]作為協(xié)調(diào)目標(biāo)建立了干線優(yōu)化模型;趙欣等[13]在公交優(yōu)先的場景下提出了一種干線協(xié)調(diào)模型,能最大限度地增加公交車不停車通過交叉口的概率;鄢小文等[14]考慮車隊離散因素,提出路徑可協(xié)調(diào)度的概念,建立了干線協(xié)調(diào)的兩節(jié)點關(guān)聯(lián)性模型。

近年來,學(xué)者們開始關(guān)注干線協(xié)調(diào)控制中的信號控制方案實施后的評價和改進。如:盧凱等[1]通過對車速的數(shù)據(jù)樣本與概率分布進行分析,制定了綠波協(xié)調(diào)控制方案的評價與設(shè)計標(biāo)準(zhǔn);林強等[15]研究了從干線交叉口結(jié)構(gòu)、運行質(zhì)量、交通安全和環(huán)境影響等4方面形成相對完整的線控制評價集,得出了能反映線控制系統(tǒng)實施后的運行效果優(yōu)劣的結(jié)果;丁建梅等[16]以車均延誤、排隊長度、停車次數(shù)、空氣污染指數(shù)作為評價指標(biāo),對用VISSIM仿真手段所獲取的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)以置信度準(zhǔn)則方法確定了控制效果的評價向量;馮宣東[17]研究了“跟車法”計算機輔助調(diào)查系統(tǒng),收集了配時參數(shù)、檢測和評價信號配時效果,并作為評價和優(yōu)化信號配時的方法;韓偉帥[18]基于云模型,研究了綠波協(xié)調(diào)控制方法的適用性與效果性評價。在交通可靠性研究中,學(xué)者們更多的是對連通可靠度[19]、運行時間可靠度[20]、容量可靠度[21]、暢通可靠度[22-23]等方面展開。

在干線協(xié)調(diào)控制效果評價方面,卓曦等[24]從綠波系統(tǒng)效率與安全指標(biāo)出發(fā),提出了一種綠波協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)評價方法;魏向達等[25]以車輛軌跡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),在保證評價方法簡便可操作的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了對不同綠波方案的評價。以上研究大多是單獨考慮干線協(xié)調(diào)的可實施性或效益性,較少考慮實施前的適用條件與實施后效果相結(jié)合的一體化可靠性評價,且當(dāng)前研究多借助較為復(fù)雜的計算方法進行評價,難以廣泛應(yīng)用。

基于此,筆者充分考慮了干線協(xié)調(diào)控制方案實施前、后的適用性與效益性之間的聯(lián)系,為提高評價方法時效性、普及性、便捷性,針對干線協(xié)調(diào)控制效果可靠性的內(nèi)涵,結(jié)合速度、交通流量、停車次數(shù)、綠波帶寬等表征參數(shù),建立了干線協(xié)調(diào)控制效果可靠性的綜合評價體系,為更可靠的干線協(xié)調(diào)控制效果設(shè)計提供支持。

1 干線協(xié)調(diào)可靠度定義

可靠度是指單元或系統(tǒng)在規(guī)定使用期間和預(yù)定工作條件下,能夠滿足預(yù)定功能的概率[22]。按照產(chǎn)品工作可靠性的定義,可分為固有可靠度和使用可靠度。按照可靠性規(guī)劃,可分為原材料及零部件選用、自身固有效果及使用效果等所確立的可靠性[26]。

筆者從固有可靠度和使用可靠度兩方面出發(fā),對干線協(xié)調(diào)控制實施前的路段適應(yīng)條件與實施后的路段控制效果進行評價。固有可靠度(布設(shè)前)可定義為:在當(dāng)前交通流條件下,能實現(xiàn)干線協(xié)調(diào)控制方法的可靠性,主要受道路交通流量、速度及車輛密度影響;使用可靠度(布設(shè)后)可定義為:在當(dāng)前交通流狀態(tài)和實現(xiàn)干線協(xié)調(diào)控制方法具備一定可能性的條件下,經(jīng)信號控制優(yōu)化設(shè)計后,實際運行中的干線協(xié)調(diào)控制能達到與設(shè)計理想效果相接近的可靠性,其主要由使用效果指標(biāo)與設(shè)計效果指標(biāo)的差值大小決定。

2 干線協(xié)調(diào)控制效果可靠性模型

根據(jù)相關(guān)資料和專家咨詢,對干線協(xié)調(diào)控制效果的綠波帶寬進行定量劃分可靠性的臨界值。認(rèn)定當(dāng)某個方向上的綠波帶寬達到或超過原設(shè)計綠波帶的25%,則認(rèn)為該雙向干線協(xié)調(diào)控制效果沒有實現(xiàn),說明該控制效果處于不可靠狀態(tài),需要再次進行設(shè)計或單向協(xié)調(diào)控制。故筆者借助該結(jié)論,展開以最大綠波帶寬作為干線協(xié)調(diào)控制的目標(biāo),以固有可靠度和使用可靠度評價指標(biāo)對干線協(xié)調(diào)控制效果影響臨界值的確定及模型建立。

2.1 固有可靠度

固有可靠度主要由交通流秩序決定,其中速度與交通流量是決定交通流秩序的重要因素。當(dāng)車輛實際速度變化較為頻繁或劇烈時,會導(dǎo)致道路實際平均車速也發(fā)生較大波動,從而使得實際平均速度與設(shè)計平均速度產(chǎn)生較大差異,干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的綠波帶寬也會有較大波動,導(dǎo)致實際干線協(xié)調(diào)控制效果降低。當(dāng)實際交通流量與設(shè)計交通流量產(chǎn)生差異時,同樣會影響干線協(xié)調(diào)控制的固有可靠度,主要表現(xiàn)在當(dāng)實際交通流量大于設(shè)計交通流量時,會導(dǎo)致以設(shè)計綠波帶寬行駛時存在小部分交通量無法正常通過;當(dāng)實際交通流量小于設(shè)計交通流量時,雖以設(shè)計綠波帶寬行駛能保證車輛全部通過,但會出現(xiàn)部分綠波時間冗余和浪費現(xiàn)象。因此,筆者選取平均速度與交通流量作為干線協(xié)調(diào)控制效果固有可靠度評價指標(biāo)。

2.1.1 平均速度臨界值確定

在其他條件不變情況下,根據(jù)綠波帶寬臨界的結(jié)論,采用圖解法與控制變量法,假設(shè)以40km/h作為車輛在干道行駛的理想速度,通過不同的平均速度值,對續(xù)進協(xié)調(diào)方式下的干線綠波帶寬的影響進行分析,如圖1。

圖1 干線信號協(xié)調(diào)示意Fig. 1 Schematic diagram of arterial signal coordination

由圖1(b)～圖1(d)可知:綠波帶寬隨著平均速度的增加而不斷減小,當(dāng)減小至理想綠波帶寬的75%時,其相應(yīng)平均速度浮動值為7%,與已知結(jié)論中綠波帶寬變化為原來設(shè)計綠波寬度25%的臨界值相對應(yīng)。為保證實驗準(zhǔn)確性,針對理想速度為60、80 km/h的干線協(xié)調(diào)控制分別進行平均速度上下7%的浮動,發(fā)現(xiàn)與已知結(jié)論中綠波帶寬變化為原來設(shè)計綠波寬度25%的臨界值相對應(yīng),如圖2。故當(dāng)平均速度上下浮動數(shù)值范圍在[-7%, 7%]時,干線協(xié)調(diào)控制效果的固有可靠度較高且滿足條件,反之,則固有可靠度較低且無法滿足條件。

圖2 干線信號協(xié)調(diào)示意Fig. 2 Chart of arterial signal coordination

2.1.2 交通流量臨界值確定

當(dāng)?shù)缆方煌鳛樵O(shè)計交通流量時,單位小時內(nèi)在綠波時間內(nèi)可通過的交通量為Q,如式(1):

(1)

式中:S為路段的飽和流率,pcu/h;B為干線協(xié)調(diào)控制綠波帶寬,s;T為公共周期,s。

由綠波帶寬的最大減小時間(或空余時間)為綠波帶寬25%結(jié)論推導(dǎo)可知:若要保證干線協(xié)調(diào)控制效果的固有可靠度處于可靠范圍,則協(xié)調(diào)相位變化的交通流量最大值為ΔQ,如式(2):

(2)

綜上,可認(rèn)為在其他條件不變情況下,當(dāng)協(xié)調(diào)方向的交通量在[-25%, 25%]時,干線協(xié)調(diào)控制效果的固有可靠度較高且滿足條件;反之,則固有可靠度較低且無法滿足條件。

交通量和速度變化直接影響干線協(xié)調(diào)控制效果的固有可靠度。為更直觀地表達交通量與速度的離散程度,利用實際平均速度及實際平均交通流量與設(shè)計平均速度及設(shè)計交通流量之間的差值來表示其離散度,如式(3)、 式(4):

(3)

(4)

借助干線協(xié)調(diào)控制效果評價公式,鑒于fv有超過[-7%v, 7%v]的可能,為直觀清晰地表達速度與其具體可靠度之間關(guān)系Kv,如式(5)。

(5)

同理,交通量與其具體可靠度間之間關(guān)系Kq可由式(6)表示。

(6)

為量化交通量與速度對干線協(xié)調(diào)控制固有可靠度的影響,筆者利用層次分析法,對照準(zhǔn)則進行分析,如表1。制作了影響因素相對重要程度調(diào)查表,共20份;利用專家經(jīng)驗法對接觸過干線協(xié)調(diào)控制工作或研究的專家等進行調(diào)研;通過數(shù)據(jù)整理、歸一化、判斷矩陣權(quán)重與特征值計算,得到速度權(quán)重值α和交通量權(quán)重值β,如表2。當(dāng)影響因素數(shù)目n≥3時,方可進行一致性檢驗,而文中固有可靠度影響因素僅有交通量與平均速度,故無需進行一致性檢驗。

表1 層次分析法可靠性指標(biāo)重要程度等級及含義

表2 指標(biāo)重要度及權(quán)重值

由各項影響因素權(quán)重值,結(jié)合可靠性影響分析結(jié)論,筆者提出了干線協(xié)調(diào)控制效果固有可靠性的目標(biāo)函數(shù),如式(7):

K1=αKv+βKq

(7)

式中:α、β分別為影響因素的平均速度和交通量權(quán)重值;K1為干線協(xié)調(diào)控制效果固有可靠度。

根據(jù)城市道路基本路段服務(wù)水平劃分方式,提出干線協(xié)調(diào)控制效果固有可靠度評判級別,如表3。

表3 干線協(xié)調(diào)控制效果固有可靠度等級

2.2 使用可靠度

干線協(xié)調(diào)控制是指當(dāng)車輛沿某條干道行駛過程中,連續(xù)獲得多組的綠燈信號,因此保證車輛在沿線交叉口連續(xù)通過是考察干線協(xié)調(diào)控制效果的重要指標(biāo)。故筆者選取停車次數(shù)作為使用可靠度的初步檢驗指標(biāo),并認(rèn)為當(dāng)實際停車次數(shù)與設(shè)計停車次數(shù)完全一致時,可認(rèn)為干線協(xié)調(diào)控制使用可靠度滿足條件;反之,則無法滿足條件。其初步檢驗指標(biāo)如式(8)。

K2≤0 (n≠0時)

(8)

式中:n為實際與設(shè)計停車次數(shù)差值;K2為干線協(xié)調(diào)控制效果使用可靠度。

當(dāng)n=0時,可認(rèn)為使用可靠度能初步滿足條件,其可靠度仍受綠波帶寬影響。故筆者在此基礎(chǔ)上,借助綠波帶寬影響因素對使用可靠度能否滿足條件進行最終評價。

當(dāng)實際協(xié)調(diào)效果與設(shè)計協(xié)調(diào)效果相差過大時,與設(shè)計綠波寬度相比,這二者差值在[-25%, 25%]之外時,此時干線協(xié)調(diào)控制的使用可靠度無法通過,且為負(fù)值;反之,則使用可靠度可通過?；诖?筆者提出了一項干線協(xié)調(diào)控制效果使用可靠性的評價函數(shù),如式(9):

(9)

式中:Co為設(shè)計綠波帶寬,s;C為實際綠波帶寬,s;ΔC為實際綠波帶寬與設(shè)計綠波帶寬絕對值,s。

根據(jù)城市道路基本路段服務(wù)水平劃分方式,提出了干線協(xié)調(diào)控制效果使用可靠性的評判級別,如表4。

表4 干線協(xié)調(diào)控制效果使用可靠度等級

2.3 可靠性綜合評價模型

針對續(xù)進式的干線協(xié)調(diào)控制方案,筆者提出了在應(yīng)用前后的干線協(xié)調(diào)控制效果綜合評價方法,建立了基于固有和使用可靠度的干線協(xié)調(diào)控制效果可靠性綜合評價模型,評價函數(shù)如式(10)。

(10)

3 干線協(xié)調(diào)控制可靠度應(yīng)用

筆者選取濟南市的煙臺路與齊州路、煙臺路與臘山河?xùn)|路和煙臺路與臘山河西路交叉口為實例,進行干線協(xié)調(diào)控制效果可靠性綜合評價,評價時間為周三09:00—10:00的平峰時段。

3.1 固有可靠度評價

筆者利用試驗車法獲取了各交叉口的交通量、平均速度,并進行固有可靠度評價。齊州路—臘山河?xùn)|路的平均速度標(biāo)準(zhǔn)差由西至東為0.49 km/h,由東至西為0.59 km/h;臘山河西路—臘山河?xùn)|路的平均速度標(biāo)準(zhǔn)差由西至東為0.46 km/h,由東至西為0.38 km/h。齊州路—臘山河?xùn)|路的平均速度可靠性Kv由西至東為0.81,由東至西為0.79;臘山河西路—臘山河?xùn)|路的平均速度可靠性Kv由西至東為0.82,由東至西為0.86。煙臺路與齊州路的協(xié)調(diào)相位交通流量標(biāo)準(zhǔn)差由西至東為71輛/h,由東至西為72輛/h;煙臺路與臘山河西路的協(xié)調(diào)相位交通流量標(biāo)準(zhǔn)差由西至東為60輛/h,由東至西為65輛/h;煙臺路與臘山河?xùn)|路的協(xié)調(diào)相位交通流量標(biāo)準(zhǔn)差由西至東為65輛/h,由東至西為63輛/h。煙臺路與齊州路交叉口協(xié)調(diào)方向交通流量可靠性Kq由西至東為0.35,由東至西為0.39;煙臺路與臘山河西路交叉口協(xié)調(diào)方向交通流量可靠性Kq由西至東為0.41,由東至西為0.46;煙臺路與臘山河?xùn)|路交叉口協(xié)調(diào)方向交通流量可靠性Kq由西至東為0.58,由東至西為0.56。

由此可知:煙臺路(齊州路—臘山河?xùn)|路)各方向平均速度與交通量的可靠度均大于0且較高,無需對交通流進行整頓,取各方向平均速度可靠度的平均值作為最終平均速度可靠度即可;最終平均速度可靠度為0.82,交通量可靠度為0.46。

由式(7)可知:煙臺路(齊州路—臘山河?xùn)|路) 干線協(xié)調(diào)控制效果固有可靠度K1=0.69,為一般可靠。

3.2 使用可靠度評價

經(jīng)多次設(shè)計及審核,最終煙臺路(齊州路—臘山河?xùn)|路)的設(shè)計協(xié)調(diào)效果為:雙向綠波不停車,東向西綠波帶寬為42 s,西向東綠波帶寬為40 s。方案經(jīng)檢測后實際效果為:雙向綠波不停車,東向西綠波帶寬為39 s,西向東綠波帶寬為38 s,如表5。由表5可知:設(shè)計停車次數(shù)與實際停車次數(shù)差值n=0,且設(shè)計帶寬與實際帶寬差值均在25%以內(nèi),協(xié)調(diào)效果基本達到;由式(9)可知:雙向使用可靠度分別為0.72、0.80,取平均值后的可靠度為0.76,即煙臺路協(xié)調(diào)效果使用可靠度K2=0.76,為可靠。

表5 煙臺路(齊州路—臘山河?xùn)|路)設(shè)計效果與實際效果統(tǒng)計

綜上,煙臺路(齊州路—臘山河?xùn)|路)的固有可靠性為一般可靠,能夠且適合進行干線協(xié)調(diào)控制方案設(shè)計,干線協(xié)調(diào)控制效果容易實現(xiàn)。方案實施后,實際效果與協(xié)調(diào)效果基本一致,干線協(xié)調(diào)控制方案使用可靠度達到預(yù)期。

4 結(jié) 語

筆者通過量化行駛速度、交通流量、停車次數(shù)、綠波帶寬等表征參數(shù),提出了干線協(xié)調(diào)控制效果的固有可靠度與使用可靠度評價方法;構(gòu)建了干線協(xié)調(diào)可靠性綜合評價體系;以濟南市為例,評估了干線協(xié)調(diào)控制方案的可靠度。研究結(jié)果表明:濟南市煙臺路的固有可靠性為一般可靠,適合進行干線協(xié)調(diào)控制方案設(shè)計,方案實施后,實際協(xié)調(diào)控制效果可靠。