王 潔 （山東省臨沂市臨沂第二十中學）

教師可以根據(jù)教學需要設(shè)計不同形式的數(shù)學作業(yè)，既符合教學要求，也能夠讓學生在多樣的作業(yè)形式中，體驗到學習數(shù)學知識的樂趣。但是，在實際的設(shè)計操作中，教師需要注意作業(yè)設(shè)計形式的多樣化、綜合性，以及評價方式的多元化，才能在降低學生學習壓力的同時，提高作業(yè)完成效率。筆者設(shè)計了五種不同形式的數(shù)學作業(yè)，讓學生可以提高對數(shù)學作業(yè)的興趣，高效率地完成數(shù)學作業(yè)。

一、小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計應注意事項

（一）避免作業(yè)設(shè)計形式單一

受到傳統(tǒng)應試思想的影響，部分教師在設(shè)計數(shù)學作業(yè)時，缺失與當下教學實際相結(jié)合的設(shè)計思想，致使呈現(xiàn)的作業(yè)內(nèi)容僅僅為對所學課程對應知識的練習，既淡化了對學生能力的訓練，也突出了數(shù)學作業(yè)形式單一的不足。教師在設(shè)計數(shù)學作業(yè)時，應避免設(shè)計形式的單一化，以多種作業(yè)形式為主，這樣既可以降低學生因作業(yè)單一性帶來的抵觸心理，也能夠讓學生在不同的作業(yè)中，對數(shù)學知識做出多角度認知，有利于學生深入學習數(shù)學知識。

（二）避免過于注重書面作業(yè)

計算能力是學生應具備的重要數(shù)學能力。雖然通過反復練習的方式，可以提高學生的計算能力在設(shè)計數(shù)學作業(yè)時，教師應從綜合培養(yǎng)的角度入手，鍛煉學生的計算能力、強化學生的學習興趣，幫助學生降低面對數(shù)學知識產(chǎn)生的迷茫與恐懼心理，讓學生愿意學習數(shù)學知識、可以積極主動地完成數(shù)學作業(yè)。

（三）避免作業(yè)評改方式固化

在技術(shù)手段不斷更新?lián)Q代的時代背景下，教師常常使用小程序、班級群的方式，分享預留的作業(yè)內(nèi)容，并通過線上的方式，對作業(yè)做出有效批改。在應用中，教師會發(fā)現(xiàn)雖然作業(yè)完成率提高了，但是學生對作業(yè)的重視程度卻降低了。主要體現(xiàn)在學生并沒有認真觀看對應的解題視頻、分析教師給出的評價意見，只是簡單地完成了數(shù)學作業(yè)。因此，教師需要從轉(zhuǎn)變作業(yè)評價方式入手，使“固化”走向“多元”，將評價由針對作業(yè)的結(jié)果性評價，優(yōu)化為綜合學生整體的過程性評價與結(jié)果性評價結(jié)合的方式，做到科學檢驗學習成果。

二、小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計策略

（一）設(shè)計準備型作業(yè)

在數(shù)學課堂上，學生會接觸到新知識，或者是對新知識與舊知識的聯(lián)合運用，這就要求學生應在學習或應用前做到掌握所學知識。教師可采取設(shè)計準備型作業(yè)的方式，幫助學生初步學習與理解新知識，扎實記憶與應用舊知識。

以人教版《義務教育教科書·數(shù)學（2022 版）》五年級上冊第一單元《小數(shù)乘法》為例。在學習“小數(shù)乘小數(shù)”，學生需認識小學乘法的算理、小數(shù)乘法的計算方法，知曉在確定積的小數(shù)穩(wěn)住時，位數(shù)不夠要在前面用“0”補足。教師可設(shè)計準備型作業(yè)，使學生初步認知小數(shù)乘法知識。作業(yè)內(nèi)容分為兩部分，第一部分為理解基礎(chǔ)內(nèi)容，第二部分為實際應用。在第一部分中，學生需要閱讀、思考教材案例3、案例4、案例5 的內(nèi)容，初步掌握以下內(nèi)容：第一，掌握小數(shù)乘法的計算過程，即先按照整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點；在點小數(shù)點時，應看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；第二，在計算小數(shù)乘法過程中，遇到積的小數(shù)位數(shù)不夠的情況，需要用“0”補足，再點小數(shù)點；第三，掌握小數(shù)乘法的性質(zhì)，包括因數(shù)與積的關(guān)系、積的小數(shù)位數(shù)等。在第二部分中，教師會基于第一部分內(nèi)容，設(shè)計適當?shù)木毩曨}目。如計算題：6.7×0.3=（ ）2.4×6.2=（ ）5.4×1.07=（ ）0.45×0.6=（ ）。在計算時，為了呈現(xiàn)學生對基礎(chǔ)內(nèi)容的理解，其應列出計算過程，讓學生的計算思路有跡可循。再如點小數(shù)點的題目：給出的題目中，忘記點了小數(shù)點，學生應根據(jù)計算結(jié)果，正確點出小數(shù)點。36×2.4=86.4；13×0.25=3.25；14.4×3.98=57.312。

在準備型作業(yè)中，教師通過對知識點的考察，可以幫助學生做到有效理解小數(shù)乘法的知識內(nèi)容，同時為后續(xù)教學活動的開展做好了準備，可以讓學生在課堂上水到渠成地扎實掌握知識。

（二）設(shè)計趣味型作業(yè)

小學五年級學生仍處在心智發(fā)展過程中，依然會對趣味內(nèi)容產(chǎn)生十足的興趣。教師可以設(shè)計趣味型作業(yè)，既滿足學生的成長需要，也可以滿足學生的學習需求。在趣味作業(yè)中，學生會主動融入多感官體驗，這樣可以取得事半功倍的學習效果。

以人教版《義務教育教科書·數(shù)學（2022 版）》五年級上冊第二單元《位置》為例。學生應掌握確定位置的方法，學會用數(shù)對表示物體的具體位置。對此，為了讓學生以興趣為驅(qū)動力有效完成數(shù)學作業(yè)，教師為其設(shè)置了充滿趣味的數(shù)學作業(yè)。如看圖填空題：根據(jù)圖示中給定的物體的具體位置，完成下面三個小問題，第一，用數(shù)對描述少年宮的位置；第二，在圖示中標出李林家（2，2）和學校（2，5）的具體位置；第三，思考如果每個小正方形的邊長為100 米，若是從李林家出發(fā)，先經(jīng)過學校再到達少年宮，至少要走多少米？再如以增加問題故事內(nèi)容的形式，提高學生完成作業(yè)的興趣。比如判斷題：在進行體操比賽時，為了整體隊形的美觀、劃一，班級學生需要站成方隊，且保證每列人數(shù)相同。此時李樂所在的位置是最后一排的最后一個位置，數(shù)對表示為（8，6），那么班級參加比賽的學生一共有48 人。在上述兩種不同的題目類型中，滿足充滿故事性的同時，也能夠讓學生針對題目中的問題做出積極有效的思考，如第一個問題主要考查學生認知數(shù)對，并根據(jù)數(shù)對描述位置與距離的知識，而第二個問題則主要考查學生能否根據(jù)數(shù)對解決實際問題，需要學生綜合自己掌握的知識做出綜合思考。

趣味型作業(yè)可以同時滿足考查學生知識點掌握情況與提高學生學習興趣的雙重要求，能夠促進學生對數(shù)學知識的認知與應用。

（三）設(shè)計單項型作業(yè)

單向型作業(yè)是指，針對某一重點知識內(nèi)容設(shè)計的數(shù)學作業(yè)，旨在讓學生在獨立訓練中扎實掌握該重點知識。在每一次數(shù)學教學中，教師會根據(jù)教學計劃講解多個知識點內(nèi)容，但是這些知識點存在重要性的差別。教師需要借助設(shè)計單項型作業(yè)的契機，引導學生針對性地練習重點與難點內(nèi)容。

在學習人教版《義務教育教科書·數(shù)學（2022版）》五年級上冊第五單元《簡易方程》這部分內(nèi)容時，其中“等式的性質(zhì)”“解方程”是學生應掌握的重點與難點內(nèi)容。教師可以對這兩部分知識設(shè)計單項型作業(yè)，讓學生在針對性訓練中深入理解方程知識。在設(shè)計作業(yè)內(nèi)容時，需要以等式的兩個性質(zhì)、解方程的概念為基礎(chǔ)，確保內(nèi)容的目的性。如在深化理解等式的性質(zhì)時，可布置如下作業(yè)內(nèi)容：第一項內(nèi)容——選擇題。⑴選擇說法正確的一項：A.6.1y-5.1y=1y B.4x+1=4（x+1）C. 如果x=y， 那么x÷8=y÷8 ⑵已知a+18=2b，經(jīng)過變換后兩個式子依然相等的是（ ）A.a+18+6 和2b-6；B.a+18×3 和2b×3；C.（a+18）÷5 和2b÷5。第二項內(nèi)容——解答題。如2 個籃球的價錢等于8 副羽毛球拍的價錢，買3 個籃球和5 副羽毛球拍一共花了425 元，一個籃球和一副羽毛球拍各多少元？在設(shè)計關(guān)于解方程的作業(yè)時，可以設(shè)計解基礎(chǔ)方程，即按照掌握的步驟解方程，以及復雜的方程，根據(jù)實際問題列出方程、解方程。如解方程4.7×6+5x=39.7；再如田田的媽媽買了3 千克排骨和5 千克雞蛋，共花了184 元。已知每千克排骨56 元，每千克雞蛋多少元？

根據(jù)上述設(shè)計的作業(yè)內(nèi)容，學生可以實現(xiàn)針對性練習重點知識的目的，并在完成作業(yè)的過程中，鍛煉自己的思考能力與計算能力。

（四）設(shè)計分層型作業(yè)

在數(shù)學作業(yè)中，漸進性原則可以讓學生認識到循序漸進掌握知識的重要性，并形成一步一個腳印的扎實學習態(tài)度；而差異性原則可以讓不同能力水平的學生都做到適當理解數(shù)學知識，并按照自己的能力水平精進自己的數(shù)學能力。

以人教版《義務教育教科書·數(shù)學（2022 版）》五年級上冊第六單元《多邊形的面積》為例。在學習關(guān)于“平行四邊形的面積”知識時，教師需要以平行四邊形的面積公式為基礎(chǔ)，為學生設(shè)置不同難度的題目內(nèi)容，做到兼顧所有學生。對于基礎(chǔ)能力較弱的學生，教師需要在題目中減少思考的步驟，多以直觀的形式呈現(xiàn)題目，讓學生可以直接按照給定條件計算平行四邊形的面積，如在圖形中直接給出底和高的數(shù)據(jù)（教材練習十九第2 題）。對于數(shù)學能力位于中等的學生而言，教師可以適當增加難度，如需要自己測量數(shù)據(jù)，求出平行四邊形的面積，或是知曉面積和底，求高（教材練習十九第4 題、第9 題）。對于已經(jīng)熟練掌握數(shù)學知識，可進行深入應用的學生而言，教師可增加問題的思考難度，讓學生在綜合運用知識中有效解決問題，如根據(jù)實際問題求取平行四邊形面積，或者是根據(jù)組合圖形的信息求取面積（教材練習十九第5 題、第6 題、第7 題、第11 題）。

根據(jù)學生的實際情況設(shè)計分層型作業(yè)，可以使學生在有限的能力中，做到全面理解知識、掌握知識，能夠有效應用知識。

（五）設(shè)計對比型作業(yè)

對比型作業(yè)是指，根據(jù)作業(yè)的內(nèi)容，適當改變問題思考方式，使問題從表面上看是形式相近或相反的狀態(tài)，進而通過對比思考發(fā)現(xiàn)其中的相同點或不同點，以做到對數(shù)學知識的深入思考。在處理這種類型題目時，學生需要仔細閱讀給定的題目信息，認真分析其中的差別，這樣才能從作業(yè)中切實掌握數(shù)學知識。

在學習人教版《義務教育教科書·數(shù)學（2022版）》五年級上冊第七單元《數(shù)學廣角——植樹問題》這部分知識時，學生應理解“兩端都栽樹”“兩端都不栽”“環(huán)形栽樹”三種情況下的植樹問題，且在解決實際問題時，應根據(jù)題目信息判斷是哪一種植樹問題，而后再進行相應的計算。如問題“園林工人沿公路一側(cè)植樹，從頭到尾每隔6米植一棵，一共植100棵，從第1 棵到最后一棵的距離是多少米？”在該問題中，解題關(guān)鍵點在于“從頭到尾”這個詞語，這就告訴學生公路兩端都要植樹；再如“……需要將公路兩端的石墩作為起點與終點，每隔6 米植一棵，一共植100棵……？”在此問題中，被改換的條件為“將公路兩端的石墩作為起點與終點”，這說明公路兩端不需要植樹，此時學生需要運用與上一題不同的計算方法。此外，在鋸木頭的題目中，學生也需要思考隱藏的條件，如張師傅把一根24 米長的木料鋸成5 段需要16分鐘，如果鋸成9 段，需要多少分鐘？該題目的隱藏條件是“木料兩端不需要再次被鋸”。

所以，在思考對比型作業(yè)內(nèi)容時，學生需要做到認真、細致，仔細思考題目中給出的每一個信息，這樣才能做到對知識的有效思考，才能在思考中掌握數(shù)學知識。

在小學階段的數(shù)學課程中在優(yōu)化設(shè)計數(shù)學作業(yè)時，教師需要參考當下班級學生的學情，有效設(shè)計多樣化的數(shù)學作業(yè)，讓學生在準備型作業(yè)、趣味型作業(yè)、單向型作業(yè)等數(shù)學作業(yè)中，扎實掌握數(shù)學知識、切實鍛煉數(shù)學能力，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的進步。