定值定點問題是解析幾何中的典型問題，不僅是各類模考題的熱點，也是高考題的高頻考點，是學生既熟悉又頭疼的問題，熟悉在于平時經常會遇見，頭疼在于有思路沒答案、會而不對.在文［1］中有過介紹，對圓錐曲線上一定點Mx₀，y₀和兩動點A，B（異于點M），已知動直線l過定點，求k_MA+k_MB或k_MA·k_MB為定值，已知k_MA+k_MB或k_MA·k_MB為定值求動直線l過定點.即定點求定值和定值找定點兩種不同類型.“齊次化”是解決圍繞著斜率和（積）為定值直線過定點的一種優(yōu)化通法.

1 直接利用“齊次化”

2 轉化后用“齊次化”

3 對“齊次化”再認識

4 總結與反思

解析幾何蘊含著豐富的數學思想，是落實學生數學運算素養(yǎng)的重要載體.通過對“齊次化”的學習和再認識，學生不僅學會利用“齊次化”解決的定點定值模型，而且還掌握利用“齊次化”解決“雙斜率問題”的常見變形的方法，挖掘題干條件（隱含），構造目標式的齊二次方程. “齊次化”的方法對解決定點定值引發(fā)的雙斜率問題，可以起到降低思維難度、簡化運算的效果.在教學中要回歸知識本質，強化通性通法，體會思維過程，著眼素養(yǎng)提升.

參考文獻

［1］蔣亞軍.巧用“齊次化”解決圓錐曲線中的定點定值問題［J］.中學數學研究（江西師大），2022（3）：40-42.

［2］蔣亞軍.復習課中突出本質、優(yōu)化通法的教學思考［J］.中學數學，2023（03）：85-86+97.