劉珍武

(湖北省荊州市長江工程開發(fā)管理處，湖北 荊州 434000)

水利工程施工質(zhì)量事關(guān)人民利益[1]，但施工方違規(guī)行為及監(jiān)管方監(jiān)督不力導(dǎo)致水利工程施工存在質(zhì)量低、耐久性差的問題。李佳等[2]認(rèn)為水利工程施工隊伍素質(zhì)不足及監(jiān)管體系不完善是造成質(zhì)量問題的主要原因。因此，規(guī)范水利工程施工方，構(gòu)建合理質(zhì)量監(jiān)管機制尤為重要。

目前的水利質(zhì)量監(jiān)管研究主要集中于從宏觀政策層面探討激勵措施等對水利工程施工質(zhì)量的影響[3]，潘飛等[4]提出完善水利工程質(zhì)量監(jiān)督分級管理、加強行業(yè)內(nèi)培訓(xùn)及落實質(zhì)量監(jiān)督管理經(jīng)費等措施來把控水利工程施工質(zhì)量，但上述研究屬于定性分析，無法充分體現(xiàn)工程質(zhì)量監(jiān)管主體與客體的相互關(guān)系，較少涉及博弈論，水利工程施工質(zhì)量涉及政府、建設(shè)、施工、監(jiān)理單位的復(fù)雜博弈。針對上述問題，基于演化博弈論的方法可以充分考慮多方對于同一問題的不同訴求[5]。

基于上述分析，以某水利工程施工監(jiān)管案例為研究對象，構(gòu)建施工單位、建設(shè)單位、監(jiān)理單位及政府監(jiān)管單位的四方動態(tài)博弈模型，實現(xiàn)對水利工程的施工質(zhì)量監(jiān)管。

1 水利工程施工質(zhì)量監(jiān)管四方動態(tài)博弈模型

水利工程施工質(zhì)量監(jiān)管博弈模型需要考慮施工、建設(shè)、監(jiān)理及政府監(jiān)管等單位的不同訴求(策略)，具體策略如下，施工單位是{規(guī)范施工，偷工減料}，監(jiān)理單位是{認(rèn)真監(jiān)理，不履責(zé)}，建設(shè)單位是{管理，不管理}，政府監(jiān)管單位是{監(jiān)管，不監(jiān)管}。

1.1 博弈模型假設(shè)

所構(gòu)水利工程施工質(zhì)量監(jiān)管博弈模型做出如下假設(shè)：

(1)政府監(jiān)管單位以概率w進(jìn)行監(jiān)管。其中，監(jiān)管成本為Ag，公共損失為Bz。

(2)建設(shè)單位以概率x進(jìn)行管理。其中，管理成本為Ac，施工質(zhì)量存在問題會導(dǎo)致建設(shè)單位產(chǎn)生損失Bc，同時，建設(shè)單位受到懲罰Cc，當(dāng)建設(shè)單位認(rèn)真管理會獲得潛在收益Dc。

(3)監(jiān)理單位以概率y進(jìn)行監(jiān)理。其中，監(jiān)理單位不履責(zé)時節(jié)約成本As，并獲得施工單位給予的收益Abr，但存在信用損失Bs，政府監(jiān)管單位和建設(shè)單位發(fā)現(xiàn)其不履責(zé)，會分別給予處罰Cs和Es，當(dāng)監(jiān)理單位認(rèn)真監(jiān)理會獲得潛在收益Ds。

(4)施工單位以概率z認(rèn)真施工。其中，施工單位偷工減料會節(jié)約成本Ab，并支付給監(jiān)理單位Abr，偷工減料被發(fā)現(xiàn)，需承擔(dān)返工損失Bbf(Bbf>Ab)、監(jiān)管單位和建設(shè)單位的處罰Cb和Eb及信用損失Bb，當(dāng)施工單位規(guī)范施工會獲得未來收益Db。

(5)w、x、y、z范圍均為[0，1]。

(6)政府監(jiān)管單位所獲罰金不納入收益函數(shù)(監(jiān)管是為了讓各方各司其職，并不是為了獲得罰金)。

1.2 博弈收益矩陣

基于以上假設(shè)，構(gòu)建政府監(jiān)管單位與其他三方的博弈收益矩陣見表1。

表1 政府監(jiān)管單位博弈收益矩陣

1.3 模型動態(tài)求解

監(jiān)管單位監(jiān)管和不監(jiān)管策略的期望收益分別為UwY和UwD，見式(1)—(2)，基于式(1)—(2)得到監(jiān)管單位總收益Uw見式(3)。

UwY=-Ag

(1)

UwD=-(1-x)(1-y)(1-z)Bg

(2)

Uw=wUwY+(1-w)UwD

(3)

基于動態(tài)方程思想[6]，求解監(jiān)管單位監(jiān)管策略變化率，見式(4)。

=w(1-w)[(1-x)(1-y)(1-z)Bg-Ag]

(4)

同理得到建設(shè)單位、監(jiān)理單位和施工單位期望收益Ux、Uy、Uz，見式(5)—(7)，及相應(yīng)策略變化率見式(8)—(10)。

Ux=xUxY+(1-x)UxN=x[(1-z)Eb+(1-y)Es+Dc-Ac]-(1-x)[(1-w)(1-y)(1-z)Bc+y(1-z)Eb-wCc]

(5)

Uy=yUyY+(1-y)UyN=yDs-(1-y)[(1-w)

(1-x)(1-z)Bs+w(1-x)As+xEs(1-z)

Abr-As]

(6)

Uz=zUzY+(1-z)UzN=zDb-(1-z)[(1-w)(1-x)

(1-y)Bb+w(1-x)(1-y)(Cb+Bbf)+y(Eb+Bbf)+(1-y)Abr-Ab]

(7)

(1-z)Bc+(1-y)(1-z)Eb+(1-y)Es+wCc+Dc-Ac]

(8)

(1-z)Bs+w(1-x)Cs+xEs-(1-z)Abr+Ds-As]

(9)

(1-z)Bb+w(1-x)(1-y)(Cb+Bbf)+y(Eb+Bbf)+(1-y)Abr+Db-Ab]

(10)

2 水利工程施工質(zhì)量監(jiān)管方法優(yōu)化

2.1 博弈策略穩(wěn)定性分析

Byapunov為最有效的穩(wěn)定性分析方法，其通過Jacobi矩陣將非線性函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)，通過特征值λ來表示穩(wěn)定性分析解，見式(11)，依據(jù)Jacobi矩陣得到特征值λ，見表2。

(11)

表2 均衡點特征值

當(dāng)Jacobi矩陣求解的特征值均為負(fù)值時，則可以得到策略解的漸進(jìn)穩(wěn)定點。基于此，得到博弈模型策略解穩(wěn)定點及穩(wěn)定條件，見表3。

2.2 外部變量對博弈模型影響

處罰力度、未來期望收益和成本等外部變量會對四方博弈模型產(chǎn)生影響，為進(jìn)一步了解外部變量對模型的影響，基于動力學(xué)軟件Vensim對上述變量進(jìn)行仿真分析，仿真總時長36個月，具體參數(shù)設(shè)置見表4。仿真結(jié)果表示，不同單位達(dá)到初始穩(wěn)定狀態(tài)所需時間是監(jiān)管單位8.5個月、建設(shè)單位27.2個月、監(jiān)理單位2.0個月及施工單位0.7個月。為進(jìn)一步區(qū)分不同變量對四方博弈模型的影響，以建設(shè)單位到達(dá)管理實施效果最佳時間作為參考，基于控制變量法，設(shè)置不同仿真情景進(jìn)一步仿真分析，具體如下。

表4 初始仿真分析參數(shù)設(shè)置

2.2.1 處罰力度

為了解處罰力度對模型影響，設(shè)置3種仿真情景：加大對建設(shè)單位處罰Ca為3，其他不變；加大對監(jiān)理單位處罰Cb為4.5，其他不變；加大對施工單位處罰Cc為7.5，其他不變，得到懲罰力度對于模型的敏感性分析結(jié)果，具體見表5。

表5 懲罰力度變化對于參數(shù)敏感性分析

由表5可以發(fā)現(xiàn)，加大懲罰力度短時間會提升相關(guān)單位的履責(zé)情況，提升施工質(zhì)量水平，但隨著時間增加，建設(shè)單位的履責(zé)情況會降低，并恢復(fù)到初始狀態(tài)。因此，建議政府監(jiān)管單位適當(dāng)加大對建設(shè)單位的處罰力度，良性促進(jìn)建設(shè)單位提升對監(jiān)理和施工單位的管理。

2.2.2 未來期望收益

為了解未來期望收益對模型影響，設(shè)置3種仿真情景：提升建設(shè)單位期望收益Da為1.5，其他不變；加大監(jiān)理單位處罰Db為2.25，其他不變；加大對施工單位處罰Dc為3.75，其他不變，得到未來期望收益對模型的敏感性分析，具體見表6。

表6 未來期望收益變化對于參數(shù)敏感性分析

由表6可以發(fā)現(xiàn)，提升未來期望收益短時間會增加相關(guān)單位的積極性，提升施工質(zhì)量，但監(jiān)理和施工單位的未來期望收益增加會小幅度影響建設(shè)單位的管理效率。因此，在不影響或微小影響建設(shè)單位情況下，建議適當(dāng)增加施工單位和施工單位的未來收入期望值。

2.2.3 成本

為了解成本對模型影響，設(shè)置3種仿真情景：降低監(jiān)管單位成本As為0.25，其他不變；降低建設(shè)單位成本Da為0.65，其他不變；降低對監(jiān)理單位處罰Db為0.65，其他不變；降低對施工單位處罰Dc為2，其他不變，得到成本對模型的敏感性分析，具體見表7。

表7 成本變化對參數(shù)敏感性分析

由表7可以發(fā)現(xiàn)，降低成本短時間會增加相關(guān)單位積極性，監(jiān)管單位傾向于降低監(jiān)管，但監(jiān)管力度下降會導(dǎo)致建設(shè)單位管理力度下降，而當(dāng)建設(shè)單位成本降低較多時，其傾向于全面管理，這會使監(jiān)理單位認(rèn)真監(jiān)理、施工單位按規(guī)施工。因此，以不過度影響監(jiān)管，適度降低成本有利于施工質(zhì)量提升。

2.3 施工質(zhì)量監(jiān)管模型優(yōu)化

四方博弈模型中情形2、3、4、6有利于模型穩(wěn)定，上述情形的共通點是施工單位按規(guī)施工，監(jiān)管單位不監(jiān)管，而實際施工中，政府不會放棄監(jiān)管，而是會執(zhí)行較低的監(jiān)管力度。因此，對政府監(jiān)管單位以最低監(jiān)管概率的策略進(jìn)行模型優(yōu)化?；贘acobi矩陣特征值均為負(fù)值時，模型趨向穩(wěn)定的條件，進(jìn)行模型閾值優(yōu)化，并通過仿真驗證。仿真情景中政府監(jiān)管單位以w=w*(0

表8 不同策略解特征取值

由表8可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)w*<0.15時，策略(w*，0，1，1)的特征值為負(fù)值；當(dāng)w*>0.15時，(w*，1，1，1)的特征值為負(fù)值，因此，該2個策略解均不是模型穩(wěn)定點。為避免上述情況的出現(xiàn)，選擇監(jiān)管概率閾值w*=0.15，此時，模型演化趨向于穩(wěn)定。

3 實例分析

3.1 博弈關(guān)系分析及模型優(yōu)化

某河道治理工程全長1.23km，項目從“生態(tài)、自然、親水”角度出發(fā)，設(shè)計了生態(tài)親水區(qū)、都市生活區(qū)和商務(wù)休閑區(qū)3種分區(qū)，總造價6300萬元。河道治理工程項目參與博弈方包含縣政府監(jiān)管部門、縣水利局、監(jiān)理單位、施工單位，本案例博弈模型相關(guān)參數(shù)具體見表9。

表9 博弈模型仿真參數(shù)取值 單位：萬元

依據(jù)河道治理工程項目施工質(zhì)量監(jiān)管數(shù)據(jù)，監(jiān)管部門以w=w*(0

表10 不同策略解特征取值

基于表10得到模型參數(shù)閾值w*=0.02，當(dāng)監(jiān)管概率高于0.02時，建設(shè)、監(jiān)理和施工單位傾向于認(rèn)真履行職責(zé)，有利于水利工程施工質(zhì)量水平的提高。

3.2 仿真情況與實際情況對比

為表明四方博弈模型有效性，進(jìn)行模型穩(wěn)定性分析，將仿真與實際情況對比，具體如下。

3.2.1 仿真和穩(wěn)定性分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下：初始概率設(shè)置為(0.1，0.7，0.7，0.7)，當(dāng)監(jiān)管部門的監(jiān)管概率低于0.02時，仿真軟件會自動調(diào)整至0.1，設(shè)置仿真時長為18個月，仿真結(jié)果如圖1所示。此外，為進(jìn)一步驗證模型有效性，設(shè)置水利工程質(zhì)量管理行為出現(xiàn)工程質(zhì)量問題的仿真情景，通過調(diào)整初始概率設(shè)置為(0.1，0.3，0.3，0.3)，其他不變，予以實現(xiàn)，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖1 模型優(yōu)化后概率變化

圖2 穩(wěn)定性分析概率變化

由圖1可知，監(jiān)管單位以較低概率實施監(jiān)管時，建設(shè)、監(jiān)理和施工單位均能夠履行職責(zé)，該策略節(jié)約了監(jiān)管成本，同時，保證了施工質(zhì)量水平。由圖2可知，即便工程存在質(zhì)量問題，監(jiān)管單位仍以較低概率持續(xù)監(jiān)管時，建設(shè)、監(jiān)理和施工單位傾向于短時間內(nèi)迅速調(diào)整狀態(tài)，繼續(xù)認(rèn)真履行職責(zé)直至穩(wěn)定，表明經(jīng)過博弈后，水利工程施工質(zhì)量得以控制。

3.2.2 仿真與實際對比

河道治理工程實際工期350d，監(jiān)管部門共抽查12次，費時12d，高于2%閾值。實際施工過程中，該項目初期，監(jiān)管部門發(fā)現(xiàn)工程質(zhì)量存在問題，監(jiān)理單位未對工程生態(tài)親水區(qū)防水性進(jìn)行檢驗，建設(shè)單位未能及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行管理，監(jiān)管單位抽查時發(fā)現(xiàn)問題，責(zé)令三方及時整改并給予輕微處罰警示，三方整改后，再次進(jìn)行多次質(zhì)量抽檢后，結(jié)果均無問題，符合交工要求，施工質(zhì)量得以保證。此外，河道治理工程項目質(zhì)量問題監(jiān)管和懲罰力度較為輕松，與博弈模型建議相符，仿真結(jié)果與實際工程監(jiān)管情況一致，進(jìn)一步證明了模型的有效性。

4 結(jié)語

本文在對現(xiàn)有水利工程施工質(zhì)量監(jiān)管研究充分了解的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了以政府監(jiān)管單位與工程責(zé)任主體之間的四方動態(tài)演化博弈模型，經(jīng)過博弈后，水利工程施工質(zhì)量得以控制?；诤拥乐卫砉こ添椖堪咐?，采用輕度監(jiān)管和適度處罰相結(jié)合的方式，約束該項目參與方的相關(guān)行為，使得施工質(zhì)量得以保證，完善了水利工程施工質(zhì)量監(jiān)管機制，證明了模型的有效性。研究模型未考慮勘察、設(shè)計和檢測等與施工質(zhì)量相關(guān)的其他單位，下一步應(yīng)構(gòu)建更加復(fù)雜的多方博弈模型。