李雨龍

（西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川成都 611756）

0 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)高速鐵路的飛速發(fā)展，部分高鐵站站前落客平臺(tái)內(nèi)高峰小時(shí)內(nèi)的擁堵問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，影響旅客由落客平臺(tái)進(jìn)出高鐵站的便捷性及安全性，為解決此類問(wèn)題，專家學(xué)者在落客平臺(tái)的通道數(shù)目、長(zhǎng)度以及通行能力方面進(jìn)行了大量研究，并針對(duì)車輛的頻繁交織、路側(cè)長(zhǎng)時(shí)間停車等原因造成的落客平臺(tái)擁堵問(wèn)題，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算分析方法[1-3]。此外，文章將選擇元胞自動(dòng)機(jī)模型，以高鐵站站前落客平臺(tái)為研究對(duì)象，探討車輛及行人的到達(dá)規(guī)律對(duì)落客平臺(tái)上車輛行程時(shí)間的影響。

1 高鐵站前落客平臺(tái)概述

1.1 高鐵站前落客區(qū)布局

高鐵站落客平臺(tái)的基本形狀由站房造型決定，落客區(qū)通常包括1 組以上的落客通道，各組落客通道至少包括1 條落客車道和1 條行車道，并在一定距離設(shè)有安全島、柵欄以及人行橫道等。目前，落客平臺(tái)車道組合方式主要包括4 種：1 條行車道和1 條落客車道；1 條行車道和2 條落客車道；2 條落客通道和2 條行車道；2 條行車道及3 條落客通道。

1.2 落客平臺(tái)內(nèi)車輛交通流特性

1.2.1 車輛落客時(shí)長(zhǎng)

落客時(shí)長(zhǎng)指車輛在落客平臺(tái)的逗留時(shí)間，是落客平臺(tái)車輛產(chǎn)生延誤的重要因素。李鐵柱等的研究結(jié)果表明落客平臺(tái)平均落客時(shí)長(zhǎng)約為30s。但不同車輛之間的落客時(shí)長(zhǎng)差距較大，帶有送客任務(wù)和接客任務(wù)的車輛在落客時(shí)長(zhǎng)差異明顯。因此，為更符合實(shí)際情況及更好地建立模型，文章將到達(dá)車輛分為四類：一是僅有送客任務(wù)的出租車輛A1，二是帶有接客任務(wù)的出租車輛A2，三是帶有送客任務(wù)的社會(huì)車輛B1，四是帶有接客任務(wù)的社會(huì)車輛B2，如表1 所示。

1.2.2 車輛到達(dá)分布

落客平臺(tái)作為換乘的重要節(jié)點(diǎn)，高峰小時(shí)內(nèi)時(shí)常發(fā)生擁堵，文章將考慮在高峰時(shí)段不同車輛到達(dá)分布下對(duì)行程時(shí)間和延誤的影響，主要包括泊松分布、二項(xiàng)分布以及負(fù)二項(xiàng)分布三種。

1.3 落客平臺(tái)內(nèi)行人交通流特性

1.3.1 行人微觀交通特性

依據(jù)《交通工程手冊(cè)》確定行人步幅分為中青年男女、老年男女、兒童五類；行人步頻的常用值為120次/min，即2Hz；行人平均步行速度變化范圍為0.7～1.7m/s；林子赫等研究結(jié)論表明，車道邊行人穿行速度平均值為1.362m/s，明顯高于城市道路行人步行速度平均值1.03～1.28m/s，且提出15%的中年行人速度作為車道邊行人的設(shè)計(jì)速度。

不同人的行走空間需求有所差異，但根據(jù)相關(guān)人體參數(shù)數(shù)據(jù)，建議個(gè)人靜止空間為0.21m，正常行走時(shí)前后行人距離不宜過(guò)近，以保持視覺(jué)的舒適，該距離一般為2.1m，不同攜帶物品對(duì)行人所占用的人行道寬度的影響如表2 所示。

表2 行人攜帶不同物品所占用人行道寬度表

1.3.2 行人宏觀交通特性

行人交通量指單位時(shí)間單位寬度內(nèi)通過(guò)行人交通設(shè)施某一斷面的人數(shù)，以q 表示；行人密度指單位面積內(nèi)的行人數(shù)，用k 表示；平均速度指某一時(shí)刻一段步行道范圍內(nèi)所有行人步行速度的平均值。

1.3.3 行人到達(dá)分布

為與車輛到達(dá)分布相對(duì)應(yīng)，文章將考慮行人到達(dá)服從泊松分布、二項(xiàng)分布、負(fù)二項(xiàng)分布等三類分布對(duì)車輛延誤和行程時(shí)間分別影響進(jìn)行分析。

2 元胞自動(dòng)機(jī)模型建立

2.1 元胞環(huán)境描述

將道路視為2 組2 條并列，且長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的離散網(wǎng)格，規(guī)定lane2 和lane3 之間不可跨越。每個(gè)單元格即為一個(gè)元胞，部分網(wǎng)格作為長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、L2 的人行橫道，車輛n及行人m 隨機(jī)分布在元胞上，假定道路行駛車輛均為小汽車。

2.2 車輛行駛規(guī)則

2.2.1 主動(dòng)換道

實(shí)際生活中，行車道的車輛均會(huì)選擇更靠近進(jìn)站口處的落客車道?？浚虼诵熊嚨儡囕v會(huì)主動(dòng)換道至落客車道，而車輛在完成落客或接客任務(wù)后，為獲得更好的道路行車條件或提高車速，車輛通常從落客車道主動(dòng)換至行車道，安全的換道條件可避免車輛追尾事故的發(fā)生。

2.2.2 禮讓行人

在實(shí)際生活中，為避免與行人過(guò)街發(fā)生沖突，機(jī)動(dòng)車應(yīng)主動(dòng)禮讓行人，當(dāng)機(jī)動(dòng)車前方元胞被行人占據(jù)時(shí)，車輛應(yīng)逐漸慢行減速至停止直到行人離開(kāi)。

2.3 行人過(guò)街規(guī)則

結(jié)合實(shí)際情況，模型通過(guò)移動(dòng)參數(shù)矩陣的建立，判斷行人的下一步移動(dòng)，文章采用Moore 型領(lǐng)域如圖1所示，Pij表示轉(zhuǎn)移概率，0 表示空元胞，1 表示元胞被占用。

圖1 行人在元胞鄰域內(nèi)的移動(dòng)選擇和移動(dòng)概率

在該模型中行人移動(dòng)情況如下：

第一，向人行橫道移動(dòng)。因車道二與車道三不互通，通道組一的下車行人無(wú)法選擇正前方元胞移動(dòng)進(jìn)站，因此其第一選擇是左右移動(dòng)至最近的人行橫道，通道組二下車行人無(wú)需步行至人行橫道，可直接過(guò)街進(jìn)站。第二，向候車大廳移動(dòng)。如果前方元胞滿足條件并未被占用，則應(yīng)在滿足移動(dòng)效益最大的情況下前進(jìn)到下一個(gè)元胞。第三，左右避讓。行人前方元胞被車輛占據(jù)時(shí)，行人判斷與車頭車尾的距離后進(jìn)行左右避讓。

CA 模型演化規(guī)則如下：

第一，加速。

式（1）中：vn(t)、vn(t+1)分別表示第n輛車在t和(t+1)時(shí)刻的速度；rand表示在區(qū)間[0，1]內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Pa為加速概率。此外，還應(yīng)考慮慢啟動(dòng)規(guī)則。

第二，減速。

第三，隨機(jī)慢化。

式（3）中：Ps表示隨機(jī)慢化概率。

第四，位置更新。

式（4）中：Xn(t+1)和Xn(t)分別表示t時(shí)刻第n輛車在道路上所處的位置；(t+1)時(shí)刻車輛的位置由t時(shí)刻車輛的位置Xn(t)與速度共同決定。

第五，并行更新方式。文章采用并行方式對(duì)實(shí)體屬性進(jìn)行更新。

3 元胞自動(dòng)機(jī)仿真結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真過(guò)程采用開(kāi)放式邊界條件模擬兩組落客通道，各個(gè)車道長(zhǎng)度由150 個(gè)元胞組成，將元胞長(zhǎng)度規(guī)定為1m，則模擬道路長(zhǎng)度為150m，旅客步長(zhǎng)設(shè)為0.5m，行人密度為2 人/m2，車輛長(zhǎng)度設(shè)為5m。假設(shè)該落客平臺(tái)存在兩條人行橫道，長(zhǎng)度分別為8m、4m，間隔相距75m。根據(jù)實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)，落客平臺(tái)出租車占比約為0.5，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將兩組落客通道的車輛載客率設(shè)置如下：通道組出租車載客率為1，社會(huì)車輛載客率約為0.58，車道組二不允許出租車輛到達(dá)時(shí)，社會(huì)車輛載客率約為0.72，仿真時(shí)長(zhǎng)為4600s，仿真間隔為1s，為消除暫態(tài)影響，僅對(duì)后3600 個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。同時(shí)，設(shè)置泊松分布、二項(xiàng)分布、負(fù)二項(xiàng)分布對(duì)行程時(shí)間進(jìn)行分析。

3.2 仿真結(jié)果分析

據(jù)送仿真模擬車輛進(jìn)出送站坪的行程時(shí)間為車輛離開(kāi)末端面時(shí)間減去車輛到達(dá)初斷面時(shí)間，其表達(dá)式如下：

帶有不同任務(wù)的不同車輛在落客平臺(tái)停留時(shí)間差異較大，因此分為A1、A2、B1、B2 四類獲得其相應(yīng)的行程時(shí)間，通過(guò)乘上對(duì)應(yīng)的落客平臺(tái)車輛比例獲得該分布下的車輛平均行程時(shí)間。

式（6）中：ti表示第類車輛對(duì)應(yīng)的行程時(shí)間；qi表示第類車輛在高峰小時(shí)車輛中所占的比例。若假設(shè)車輛和行人到達(dá)分布一致，可得三種不同到達(dá)分布下的行程時(shí)間，如圖2 所示。

圖2 平均行程時(shí)間對(duì)比示意

根據(jù)圖2 可知，B2 類型車輛行程時(shí)間最長(zhǎng)，對(duì)整個(gè)落客平臺(tái)行程時(shí)間影響最大，總的平均行程時(shí)間走勢(shì)基本與B2 類型車輛行程時(shí)間一致。三類分布中二項(xiàng)分布平均行程時(shí)間最短，負(fù)二項(xiàng)分布平均行程時(shí)間最長(zhǎng)，泊松分布時(shí)長(zhǎng)處于中間。三種不同分布適用不同情況的交通流，泊松分布一般適用于擬合車流密度較小且車輛之間的相互作用微弱的隨機(jī)車流；二項(xiàng)分布適用于擬合車流比較擁擠、車輛自由行駛機(jī)會(huì)較少的情況；負(fù)二項(xiàng)分布適用于擬合交通變化量較大的情況，由于結(jié)果差異較大，在進(jìn)行模擬仿真時(shí)應(yīng)根據(jù)不同車站的實(shí)際車流狀況進(jìn)行考慮。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，文章以元胞自動(dòng)機(jī)理論為基礎(chǔ)建立落客平臺(tái)仿真模型，對(duì)不同到達(dá)分布下的車輛和行人對(duì)行程時(shí)間的影響進(jìn)行研究。結(jié)果表明，同等情況下當(dāng)車輛到達(dá)和行人到達(dá)均服從二項(xiàng)分布時(shí)，行程時(shí)間最短；當(dāng)車輛到達(dá)和行人到達(dá)均符合負(fù)二項(xiàng)分布時(shí)，行程時(shí)間最長(zhǎng)。同時(shí)，行人與車輛到達(dá)在一定程度上，與車站發(fā)車時(shí)刻表又有直接關(guān)系，因此在后期規(guī)劃制定中應(yīng)對(duì)此進(jìn)行綜合考慮。