邵亞楠，李博文，高世博，鄧永波*

（1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院大學，北京 100039）

1 引言

極化轉換器能夠操控電磁波的極化狀態(tài)，在電磁隱身［1-2］、RCS 縮減［3］、成像［4］、傳感［5］、量子光學［6］、衛(wèi)星通信［7］、天線設計［8］和波束控制［9-10］等方面的微波及光子器件領域有著廣泛的應用。傳統(tǒng)的極化調控器件利用法拉第效應或晶體光學活性，通過電磁波在自然界現有的雙折射材料中的傳播積累相位差，存在帶寬窄、損耗高、體積大等問題。隨著現代通信系統(tǒng)對器件集成度的要求越來越高，傳統(tǒng)極化調控器件無法滿足現代通信系統(tǒng)需求。超表面通過平面襯底上亞波長尺度的陣列結構調控電磁波傳播，具有寬工作頻帶、體積小、成本低等優(yōu)點。此外，超表面能夠通過超薄的結構對電磁波振幅、相位和極化狀態(tài)實現高效地超寬帶調控，具有優(yōu)異的電磁特性和電磁波調控能力。因此，超表面為克服傳統(tǒng)極化調控器件的缺陷、滿足現代通信系統(tǒng)需求提供了一種先進的技術途徑。

目前，研究人員已提出了多種類型的極化轉換超表面，可分為反射式與透射式兩類。其中，反射式器件多由基于金屬材料的共振結構陣列與金屬底板構成，可實現寬帶、可調的線-圓極化轉換和線-線極化正交轉換［11-18］；透射式器件通常由共振結構陣列與介質材料構成，多層結構之間的耦合可以進一步增大工作帶寬［19］。Zheng 等提出了一種基于超表面的寬帶反射式極化轉換器，可將線極化入射電磁波在相對帶寬為59.6%的6.53～12.07 GHz 頻帶內轉換為正交極化反射波，在相對帶寬為13.0%的13.70～15.60 GHz頻帶內轉換為圓極化反射波［20］。Wang 等提出了一種基于單層介質襯底的寬帶廣角反射式線轉圓極化轉換器，實現了55°斜入射角、相對帶寬為73.6%的15.3～33.1 GHz 頻帶內反射波的線-圓極化轉換［21］。Jia 等提出了一種具有線轉圓極化特性的反射式超寬帶超表面，在相對帶寬為129%的4.7～21.7 GHz 頻帶內將線極化入射波轉換為圓極化反射波［22］。Khan 等提出了一種超薄單層反射式多功能超表面，在相對帶寬為31.6%的8～11 GHz 頻帶內將線極化入射波轉換為交叉極化反射波，同時在7.5～7.7 GHz 和11.5～11.9 GHz 兩個頻段上實現了線極化到圓極化的轉換［23］。Arnieri 等提出了一種基于雙層結構的寬帶廣角掃描線-圓極化轉換的透射式極化轉換器，實現了相對帶寬為24%的線-圓極化轉換［24］。

上述極化轉換電磁超表面，通常采用金、銀、銅、鋁合金等常規(guī)固體金屬材料制作，存在難以共形、易機械疲勞、無法重構等問題。為了解決這些問題，研究人員開始關注無毒性的液態(tài)金屬材料，如鎵銦合金和鎵銦錫合金。這種金屬材料具有以下性能優(yōu)勢：（1）高強度、高硬度，液態(tài)金屬的強度是鋁、鎂合金的10 倍以上，不銹鋼、鈦合金的1.5 倍以上；（2）極強的耐磨性和耐腐蝕性；（3）散熱性、電磁性能等方面在輕合金中出類拔萃，而且在加熱條件下不易變形、不易導熱。因此，液態(tài)金屬在天線和光學設備、柔性電路、超拉伸電線、傳感器和電子皮膚以及柔性機器人等方面具有廣泛的應用前景。相比于傳統(tǒng)超表面，基于液態(tài)金屬的超表面具有顯著優(yōu)勢。Liu 等通過填充不同結構的液態(tài)金屬，在3 種工作狀態(tài)下實現了雷達散射截面的減?。?5］。Lim 等提出了一種寬帶極化不敏感的吸波超表面，通過液態(tài)金屬的流態(tài)變化實現吸收光譜的切換［26］。盡管這些研究工作取得了一定的進展，但基于液態(tài)金屬的極化轉換超表面研究仍相對較少，且工作頻段無法覆蓋X 波段的電磁波［27-28］。X 波段受天氣環(huán)境等外界因素的影響較小，可以實現全天時、全天候的目標探測。Ku 頻段的頻率高、增益高，天線尺寸較小。對于多功能設備，跨X 和Ku 波段的極化轉換具有重要意義。因此，本文采用液態(tài)金屬進行跨X 和Ku 波段的超寬帶極化轉換超表面設計，以解決已有極化轉換超表面因采用傳統(tǒng)固體金屬材料，導致天線發(fā)生形態(tài)改變時金屬出現斷裂、疲勞、形變等機械損傷的問題，從而提升超表面的性能。

本文設計、制備并測試了跨X 和Ku 波段、具有交叉極化轉換或線-圓極化轉換功能的超寬帶極化轉換超表面，其周期性單元結構由不同寬度的階梯狀液態(tài)金屬填充而成。相比于傳統(tǒng)的極化轉換超表面，該超表面具有寬頻帶、高極化轉換率、體積小、無機械疲勞損傷、易共形和成本低等優(yōu)點。

2 結構設計與仿真分析

2.1 結構設計

由于電磁超表面結構單元可以等效為電磁諧振腔，在設計超表面結構的過程中，首先對經典的微帶諧振腔進行研究。圖1 為微帶不同旋轉角度下的S參數，由結果可知，微帶旋轉角度為45°時，諧振腔的諧振強度最大。復雜幾何的諧振元件通常會產生多波段響應和整體增強的帶寬，從根本上增加帶寬。本文通過將微帶結構合理變形成階梯狀，增加結構的設計自由度，并進行尺寸優(yōu)化從而獲得具有超寬帶諧振效果的電磁超表面（圖2）。

圖1 不同傾斜角度微帶諧振器的S 參數Fig.1 S-parameters of microstrip resonators with different tilt angles

圖2 階梯狀超表面的S 參數Fig.2 S-parameters of step-shaped metasurface

本文設計的階梯狀周期性超表面的具體結構如圖3 所示，該超表面由金屬反射底板、介質層、液態(tài)金屬諧振器層、壓敏膠和蓋板5 層結構組成。底端是電導率為5.96×107S/m，厚度為0.035 mm 的銅箔；介質層由厚度為3 mm 的PVC（聚氯乙烯）組成，利用激光雕刻機在介質層上雕刻液態(tài)金屬通道；液態(tài)金屬諧振器層是利用相對介電常數為7.41 的鎵銦錫合金填充介質上雕刻的通道構成的；最后，在頂端利用厚度為0.2 mm 的壓敏膠粘上厚度為0.3 mm 的PVC蓋板。周期性結構單元尺寸如圖3 所示，邊長為10 mm，階梯狀單元結構和單元邊緣之間的距離為1.8 mm，頂端金屬階梯狀結構的寬度為1.6 mm。

圖3 超表面示意圖（其中，w1為金屬結構與邊緣之間的距離，w2為金屬結構的寬度，p 為周期結構的長度）Fig.3 Sketch of metasurface（where w1 is the distance between the metal structure and the edge，w2 is the width of the metal structure，and p is the length of the periodic structure）

2.2 仿真分析

本文采用電磁仿真軟件CST Microwave Studio 優(yōu)化超表面結構參數，模擬超表面的極化轉換功能。在電磁仿真過程中，沿X，Y軸方向設置周期邊界條件，沿Z軸方向設置開放邊界條件，電磁波沿Z方向入射到超表面。在仿真結果中提取反射系數rij，其中，下標i和j表示反射電磁波極化方向。當線極化波入射時，反射系數與入射電場和反射電場之間的關系為：

其中：ER，Ein分別為反射電場強度和入射電場強度，φR，φin分別為反射電場和入射電場的強度相位。液態(tài)金屬填充超表面通道之后，不同入射極化狀態(tài)的電磁波反射系數如圖4 所示。在7.536～17.232 GHz 頻帶上，交叉極化反射系數達0.9 以上，且X，Y極化方向的共極化反射系數和交叉極化反射系數基本重合。超表面交叉極化轉換性能采用極化轉換率描述，即：

圖4 超表面在不同極化狀態(tài)入射波下的反射系數Fig.4 Reflection coefficient of proposed metasurface for incident waves with different polarization states

極化轉換的總能量轉換率為：

其中：，，分別為反射的共極化電場強度、反射的交叉極化電場強度和入射電場強度。圖5 給出了液態(tài)金屬將通道全部充滿時的極化轉換率和極化轉換的總能量轉換率。可以看出，在相對帶寬為79.9%的7.536～17.712 GHz 頻帶上，該超表面的能量轉換率優(yōu)于90%，最高可達99.9%，即實現了共極化向交叉極化的轉換。

圖5 超表面的極化轉換率和總能量轉換率Fig.5 Polarization conversion ratio and total energy conversion ratio of proposed metasurface

為實現與其他器件共形，超表面要具有一定的入射角不敏感性。圖9（a）為該超表面在不同入射角時的極化轉換率，可以看出，該超表面隨著入射角度的增加，極化轉換的頻帶逐漸變窄，但在7.648～14.864 GHz 頻帶內有較好的入射角不敏感特性。其諧振結構由具有柔性特質的液態(tài)金屬構成，因此該器件具有共形能力，可以包覆在其他物體表面。

當該超表面階梯狀單元的寬度為0.3 mm時，能夠在相對帶寬為12.3% 的10.864～12.288 GHz 頻帶上實現線極化向圓極化狀態(tài)的轉換。利用方位角表示超表面的極化狀態(tài)，其表達式為：

圖6 顯示出階梯狀單元寬度w2分別為0.3 mm 和1.6 mm 時超表面反射電磁波的方位角，7.536～17.712 GHz 頻帶反射電磁波的共極化方向場強趨近于0，方位角接近90°，即發(fā)生了共極化向交叉極化狀態(tài)的轉換；在10.864～12.288 GHz 頻帶上，兩極化方向分量的幅值相等且當兩分量的相位差為π/2，方位角接近45°，即發(fā)生了線極化向圓極化狀態(tài)的轉換。

圖6 不同階梯寬度超表面的反射波方位角Fig.6 Azimuth angle of reflected wave of proposed metasurface for different step widths

金屬階梯狀結構的寬度w2為0.3 mm 時，該超表面可以實現入射電磁波由線極化向圓極化的轉換。超表面的圓極化轉換性能利用軸比衡量，如圖7 所示，可以看出在10.864～12.288 GHz 頻帶上，軸比低于3 dB，即實現了線極化入射波向圓極化狀態(tài)的轉換。與線極化波不同，圓極化波在傳送過程中以螺旋旋轉的方式傳播，其特征為：共極化出射波和交叉極化出射波的振幅相等，相位相差π/2。如圖8 所示，在10.864～12.288 GHz 頻帶上，兩方向電磁波的相位差Δφ為π/2。

圖7 階梯寬度w2=0.3 mm 時超表面的反射波軸比Fig.7 Axial ratio of reflected wave of proposed metasurface with step width w2 of 0.3 mm

圖8 階梯寬度w2=0.3 mm 時超表面的反射波相位Fig.8 Phase of reflected wave of proposed metasurface with step width w2 of 0.3 mm

2.3 物理機制

在電磁波照射下，超表面結構上會產生感應電流。根據諧振腔理論，該超表面可以視為二維諧振腔，此時超表面單元之間的縫隙可等效為電容，導體上引起的感應電流可等效為電感，兩者形成一個并聯諧振回路，在特定頻率的電磁波激勵下發(fā)生共振，使得電磁波的極化方向重新定向。諧振腔的諧振頻率與等效電容和等效電感之間的關系為：

對于上述二維諧振腔，需要通過分析電場分布計算出微帶諧振腔的等效電容和等效電感。一種常見的方法是使用電場的能量密度和電場電勢之間的關系來計算等效電容，分析磁場的分布和電流路徑估算等效電感。其表達式為：

其中：U0，I0分別為兩導體間的電壓振幅和一個導體上的電流振幅，Et，Ht分別為兩導體間的橫向復電場和復磁場。根據式（5）～式（7）可知，等效電容值和等效電感值與介質的介電常數、金屬貼片的尺寸、介質基板的厚度有關。圖9（b）為不同相對介電常數下的極化轉換率，隨著相對介電常數的增大，極化轉換的頻段逐漸紅移。圖9（c）給出了極化轉換率隨液態(tài)金屬槽寬度的變化情況，可以看出，隨著液態(tài)金屬槽寬的增加，其極化轉換率也在增加，對應的極化轉換頻段發(fā)生藍移。圖9（d）研究了超表面介質厚度對極化轉換性能的影響，介質的厚度能夠調節(jié)出射電磁波的相位，隨著介質厚度從1.6 mm 增加到3.2 mm，PCR 超過90%的頻帶逐漸增大，頻段逐漸紅移；隨著介質厚度的繼續(xù)增大，實現極化轉換的帶寬逐漸減小，頻段繼續(xù)紅移?？梢姡ㄟ^調整介質的介電常數和基板的厚度、設計液態(tài)金屬通道的形狀尺寸可以調控極化轉換超表面的工作頻段和功能。

圖9 參數對超表面極化轉換率的影響Fig.9 Influence of parameters on polarization conversion ratio of proposed metasurface

為了更加直觀高效地研究超表面性能的物理機制，本文將XOY坐標系沿順時針方向旋轉45°，定義為uov正交坐標系，根據等效偶極子場諧振理論分析實現極化轉換功能的表面電流。將Y極化入射電磁波沿著垂直方向分解，以仿真超表面單元幾個頻點的表面電流。線極化入射波和反射波可以表示為：

其中ru，rv為u，v方向的反射系數。在各向異性材料中，被分解至正交的兩方向電磁波，具有可獨立調控的波矢，使得金屬表面的自由電子發(fā)生振蕩，當頂層與底層的表面電流方向相反時，形成磁諧振；當頂層與底層的表面電流方向相同時，形成電諧振。u，v軸上的磁諧振、電諧振分別調控u，v軸上的反射波電場分量的幅度和相位，從而實現極化轉換。如圖10（a）所示，在8.208 GHz 處，諧振層電流與底板電流方向相反，在介質層中形成電流環(huán)，進而形成磁偶極子，并構成等效磁諧振器。由于磁偶極子產生的感應磁場指向右下方，它在X方向的磁場分量平行于入射磁場，不產生極化轉換，而磁偶極子產生的感應磁場在Y方向上的磁場分量與入射電場方向平行，因此產生交叉極化轉換。同理，如圖10（b）所示，在16.496 GHz 處，諧振層表面電流和底板表面電流方向相反，形成等效磁諧振。如圖10（c）所示，在16.496 GHz 附近，諧振層電流和底板感應電流方向相同，形成等效電諧振，感應電場在X方向的電場矢量與入射電場成90°，從而產生交叉極化。圖11 為4～20 GHz 下諧振結構的最大表面電流，可見在5～7 GHz 內，表面電流急劇升高，說明此時超表面結構發(fā)生了諧振。

圖10 超表面在不同諧振點處的表面電流（Er和Hr分別為偶極子產生的感應電場和感應磁場，Ei和Hi分別為入射電場和入射磁場）Fig.10 Surface current of proposed metasurface at different resonant points（where Er and Hr are the induced electric field and the induced magnetic field generated by the dipole，and Ei and Hi are the incident electric field and the incident magnetic field，respectively）

圖11 超表面諧振層的最大表面電流Fig.11 Maximum surface current of resonant surface of proposed metasurface

3 實驗與結果討論

為了驗證上述結構設計和仿真結果，本文加工并測試了超表面器件。首先，使用激光雕刻機在3 mm 厚的PVC 介質上雕刻了深度為0.15 mm 的15×15 陣列單元結構溝槽；然后，利用壓敏膠將蓋板黏合在介質上，再將液態(tài)金屬定量充入通道內并密封；最后將銅箔粘在介質背部，進而獲得超表面器件。測試中，將一對間距為30 cm，尺寸為20 cm×15 cm×15 cm 的標準喇叭天線（發(fā)射天線和接收天線）連接到矢量網絡分析儀。標準喇叭天線是一種常見的天線類型，通常用于微波和毫米波段，具有寬工作頻帶、高增益、寬角度覆蓋、低副瓣輻射、結構簡單和極化靈活等特性，能發(fā)射和接收各種極化角度的電磁波。樣品放置于標準喇叭天線前方縱向距離1.5 m處，即測試條件符合遠場。測量時，兩個喇叭天線極化方向一致，得到共極化反射系數。保持發(fā)射天線的位置不變，將接收天線旋轉90°使它與發(fā)射天線極化方向正交，測量得到器件的交叉極化反射系數（圖12）。

圖12 超表面樣品測試示意圖Fig.12 Schematic diagram of metasurface sample test

超表面樣品的暗室測試裝置如圖13 所示。超表面樣品實物如圖14 所示，其單元階梯狀液態(tài)金屬溝槽的尺寸參數w1=1.8 mm，w2=1.6 mm，單元的周期數為15×15。這里對該超表面在4～22 GHz 頻段下的極化轉換率進行了仿真和實測分析。將測試結果與現有文獻進行比較（表1），如極化轉換功能、中心頻率、相對帶寬和柔性等參數，可見本文設計的電磁超表面具有優(yōu)異的帶寬和材質性能。圖15 為階梯狀液態(tài)金屬槽寬w2=1.6 mm 時，超表面極化轉換率的仿真和實驗測試結果對比。測試結果表明，樣品1 在7.33～17.63 GHz 頻帶上能夠實現共極化狀態(tài)向交叉極化的轉換，與仿真結果之間的相對誤差為4.20%；樣品2 在6.66～17.87 GHz 頻帶上的極化轉換率超過90%，實現了共極化狀態(tài)向交叉極化的轉換，與仿真結果之間的相對誤差為4.70%。實驗結果驗證了本文所研制超表面的極化轉換功能。在實驗測試中，為避免零角度入射時發(fā)射喇叭天線和接收喇叭天線之間的信號耦合，人為設置標準喇叭天線之間的角度誤差為8°，從而導致測試結果出現小幅度偏移。

表1 與已報道的極化轉換超表面的比較Tab.1 Comparison of polarization conversion between proposed and reported metasurfaces

圖13 超表面樣品測試實景Fig.13 Real scene of metasurface sample test

圖15 超表面仿真和測試結果Fig.15 Simulation and experimental results of proposed metasurface

4 結論

本文提出了一種基于液態(tài)金屬的跨X 和Ku波段的超寬帶極化轉換電磁超表面，該超表面由階梯狀陣列單元構成。當階梯狀液態(tài)金屬寬度為1.6 mm 時，在相對帶寬79.90% 的7.595～17.712 GHz 頻帶上，該超表面的極化轉換率優(yōu)于90%，具有共極化向交叉極化轉換的功能。當階梯狀液態(tài)金屬寬度為0.3 mm 時，在相對帶寬12.30%的10.864～12.288 GHz 的頻帶上，該超表面具有線-圓極化轉換的功能；在相對帶寬為3.54%的7.328～7.592 GHz 的頻帶上，該超表面的極化轉換率優(yōu)于90%，具有共極化向交叉極化轉換功能。極化轉換特性測試結果表明，實驗結果與仿真結果的相對誤差為4.20%，理論設計與實驗驗證結果一致，從而驗證了本文提出的跨X 和Ku 波段的超寬帶極化轉換電磁超表面的多功能性和有效性。該超表面具有寬頻帶、高極化轉換率、體積小、無機械疲勞損傷、易共形和成本低等優(yōu)點，具有重要的應用價值。