戴磊，陳逵

（長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南長沙 410114）

0 引言

城市化加快推進(jìn)，對城市排水管網(wǎng)功能的要求日益提高。在拱涵的運(yùn)營使用過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)各種缺陷，其中結(jié)構(gòu)后土體空洞缺陷不易被發(fā)現(xiàn)，且對結(jié)構(gòu)的安全性有較大影響，因此需要對土體空洞這一缺陷進(jìn)行研究，為拱涵結(jié)構(gòu)安全性鑒定提供參考依據(jù)。

拱涵側(cè)墻及拱圈后土體空洞是影響拱涵安全性的一種重要缺陷，有很多學(xué)者對結(jié)構(gòu)后土體空洞進(jìn)行了一系列研究。佘健[1]等人通過模型試驗研究了隧道襯砌背后空洞對結(jié)構(gòu)承載力的影響，得到如下結(jié)論：在水平應(yīng)力為主應(yīng)力時，拱頂空洞的影響大于拱腰空洞的影響。彭躍[2]等通過對襯砌背后空洞的數(shù)值模擬分析得出了如下結(jié)論：隧道襯砌背后不同部位出現(xiàn)空洞時，均對襯砌的安全系數(shù)有影響。國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)構(gòu)后土體空洞進(jìn)行了一系列研究，包括不同空洞尺寸、空洞位置及隧道埋深等研究[3-7]。不過這些研究多是關(guān)于公路隧道方面的研究，城市地下排水渠道的研究相對較少。

本文以長沙市紅旗渠項目試驗段為研究對象[8]，通過有限元模擬，將拱涵結(jié)構(gòu)周圍土層分為三層，分別為覆土層、結(jié)構(gòu)外側(cè)土層、地基土層。分析了不同位置及最不利位置處空洞大小對拱涵結(jié)構(gòu)受力的影響，為拱涵結(jié)構(gòu)缺陷分析及安全性鑒定提供參考依據(jù)。本文設(shè)定計算模型中拱涵結(jié)構(gòu)周圍土層假定分布見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)周圍土層分布

1 工程概況

1.1 結(jié)構(gòu)概況

紅旗渠試驗段始建于上世紀(jì)50 年代，該段渠體以磚砌拱涵及漿砌片石側(cè)墻形式為主。根據(jù)現(xiàn)場檢測結(jié)果，該試驗段拱涵尺寸如圖2。

圖2 拱涵尺寸圖

1.2 地質(zhì)條件

地勘報告顯示，該試驗段拱涵結(jié)構(gòu)周圍土層分為三層，地基土層為卵石、粉質(zhì)粘土4 和強(qiáng)風(fēng)化砂巖，結(jié)構(gòu)外側(cè)土層為粉質(zhì)粘土，覆土層為素填土。各土層參數(shù)見表1。

2 空洞分布規(guī)律

有許多學(xué)者對隧道襯砌后土體空洞的分布情況進(jìn)行了現(xiàn)場檢測，對空洞的位置進(jìn)行了統(tǒng)計分析[3]，結(jié)果見圖3。

圖3 空洞分布情況

由圖3 可知，該隧道拱頂及拱腰雙空洞和左右拱腰雙空洞情況最多，占空洞總量的75%，拱頂單一空洞存在情況占13%，拱腰單一空洞情況占8%，邊墻單一空洞情況占4%。對比分析可知，襯砌背后空洞發(fā)生概率由大到小依次為拱頂及拱腰雙空洞情況、左右拱腰雙空洞情況、拱頂單一空洞情況、邊拱腰單一空洞情況及邊墻單一空洞情況。

拱涵的空洞情況和隧道的空洞情況類似，出現(xiàn)概率也是隨拱頂、拱趾和側(cè)墻的變化而逐漸降低，本文對這三個位置分別進(jìn)行有限元模擬計算，并同時對雙側(cè)空洞情況進(jìn)行模擬，研究空洞對拱涵的受力影響。

3 有限元模擬

3.1 模型建立

本文采用Midas/GTS 有限元軟件建模分析[9-10]，土層采用莫爾-庫倫模型，拱涵結(jié)構(gòu)采用彈性模型，網(wǎng)格劃分采用平面四邊形單元，用實(shí)體單元模擬拱涵結(jié)構(gòu)和周圍土層?？紤]土層對拱涵結(jié)構(gòu)的最有效影響范圍，水平方向土層邊界由拱結(jié)構(gòu)中心向外延伸3 倍洞距[11]，垂直方向土層邊界按地勘報告中土層厚度取值，模型邊界條件為土層左右和下部邊界都施加法向約束，上部為自由邊界，不受任何約束，土層之間采用自動連接。有限元分析模型及網(wǎng)格劃分見圖4。

圖4 有限元模型

3.2 參數(shù)選取

有限元模擬中的土層參數(shù)均按地勘報告中實(shí)際土層參數(shù)取值。

根據(jù)現(xiàn)場結(jié)構(gòu)強(qiáng)度檢測，依據(jù)GB 50003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》確定拱涵結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

表2 拱涵結(jié)構(gòu)參數(shù)表

活荷載取值20 kN/m2，均布在土層的最上邊，恒載取拱涵和土體自重。

荷載組合：1.35*自重+1.4*活荷載。

4 土體空洞位置影響分析

拱圈厚度為h=0.4 m，如圖5 所示，以豎直方向長度H 為空洞高度，沿水平方向長度W 為空洞寬度，計算分析拱頂空洞、拱腰單雙側(cè)空洞、拱趾單雙側(cè)空洞、側(cè)墻底部單雙側(cè)空洞缺陷對拱涵結(jié)構(gòu)受力及變形影響，空洞位置示意見圖6。

圖5 空洞尺寸示意圖

圖6 空洞位置示意圖

固定空洞尺寸為H=0.6 m，W=0.8 m 時，對拱頂空洞、拱腰單雙側(cè)空洞、拱趾單雙側(cè)空洞、側(cè)墻底部單雙側(cè)空洞七種情況下拱圈最大應(yīng)力進(jìn)行對比分析，同時將它們的最大應(yīng)力與無空洞拱涵的應(yīng)力相比，用它們的比值來衡量土體空洞對拱涵受力狀態(tài)的影響，比值大于1 說明在土體空洞影響下該處應(yīng)力變大，比值小于1 則說明該處應(yīng)力相較之前變小，計算結(jié)果如表3 所示。

表3 拉壓應(yīng)力比值表

從計算結(jié)果中提取拉壓應(yīng)力數(shù)據(jù)，將它們與同一位置處無空洞拱涵的拉壓應(yīng)力相比，得到比值沿拱圈的變化曲線，如圖7、圖8 所示。

圖7 拱圈拉應(yīng)力比值圖

圖8 拱圈壓應(yīng)力比值圖

從表3 可知，拱腰雙側(cè)都出現(xiàn)空洞時，拱圈的拉應(yīng)力最大，但是拱趾單側(cè)及雙側(cè)空洞的拉應(yīng)力比值最大，且遠(yuǎn)超過其他位置的空洞，說明在拱趾空洞的影響下，拱圈的拉應(yīng)力急劇變大。從圖7 可知，空洞出現(xiàn)在拱趾單雙側(cè)及拱頂位置時，拱圈的拉應(yīng)力比值線波動較大，但是拱頂空洞位置的拉應(yīng)力比值都小于1，說明在拱頂空洞的影響下，拱圈的拉應(yīng)力基本都在變小，而拱趾單雙側(cè)空洞的拉應(yīng)力比值在大部分位置都大于1，拱腰雙側(cè)空洞的拉應(yīng)力比值在拱頂位置附近也都大于1，說明在這三個位置的空洞會使拱涵結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力變大，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。從圖8可知，在7 種位置的空洞影響下，拱圈的壓應(yīng)力比值線都沒有太大波動，比值大多在1 左右，說明壓應(yīng)力受空洞影響較小，最大壓應(yīng)力比值為1.27，空洞位置為拱趾單雙側(cè)。

由上述分析可知，空洞最不利的位置為拱趾單側(cè)和雙側(cè)空洞，空洞在這2 個位置時，拱圈的拉應(yīng)力會急劇變大，對拱涵結(jié)構(gòu)產(chǎn)生極為不利的影響，拱腰單側(cè)和雙側(cè)空洞次之，會使最大拉應(yīng)力增大，但增加的幅度不大，側(cè)墻底部單側(cè)及雙側(cè)空洞對拉應(yīng)力幾乎沒有影響，而拱頂空洞則會使拱圈的拉應(yīng)力減小。

進(jìn)一步分析空洞對結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理可知，原拱涵結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力最大值出現(xiàn)在拱趾內(nèi)側(cè)，原本這里就是應(yīng)力比較集中的區(qū)域，當(dāng)拱趾外側(cè)出現(xiàn)土體空洞時，拱趾處結(jié)構(gòu)失去外側(cè)土體的支撐作用，導(dǎo)致該處結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出往外“凸”的趨勢，如圖9 所示，使該處結(jié)構(gòu)應(yīng)力更加集中，所以成為最不利的位置。

圖9 土體空洞破壞示意圖

5 土體空洞大小影響分析

拱圈厚度為h=0.4 m，如圖5 所示，以拱涵豎直方向尺寸為空洞高度，拱涵水平方向尺寸為寬度，主要分析空洞在最不利位置時拱涵結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力變化，由上文可知，最不利的位置為拱趾單側(cè)及雙側(cè)空洞，因為壓應(yīng)力在空洞的影響下變化較小，就只研究土體空洞影響下拉應(yīng)力的變化。

5.1 拱趾單側(cè)土體空洞的影響

5.1.1 改變空洞高度的影響

通過改變空洞高度尺寸大小，模擬土體空洞豎直方向尺寸的變化，以拱圈厚度為計量基準(zhǔn)，空洞半徑變化范圍為0.5～2.5 h，均分為5 級逐級變化。分析拱趾單側(cè)空洞高度不同時拱圈拉應(yīng)力的變化規(guī)律，如前所述，用有空洞時的拉應(yīng)力與無空洞時的拉應(yīng)力之比來表示土體空洞對拱涵結(jié)構(gòu)受力的影響。計算結(jié)果見表4、圖10。

表4 拱趾單側(cè)空洞高度-拱圈拉應(yīng)力表

圖10 拱趾單側(cè)空洞高度-拉應(yīng)力比值曲線

從表4 可知，隨著拱趾單側(cè)空洞高度的增大，拱涵的最大拉應(yīng)力也隨之增大，對應(yīng)的拉應(yīng)力比值也在增大。從圖10 可以看出，最大拉應(yīng)力的位置出現(xiàn)在拱趾空洞附近，越遠(yuǎn)離空洞，拉應(yīng)力的變化就越小，隨著空洞高度的增加，空洞處的拉應(yīng)力比值也不斷增大，而其余位置的拉應(yīng)力比值變化較小，說明拱趾空洞的出現(xiàn)只改變空洞附近拱涵結(jié)構(gòu)的受力情況。

5.1.2 改變空洞寬度的影響

通過改變空洞寬度大小，模擬土體空洞沿水平方向尺寸的變化，以拱圈厚度為計量基準(zhǔn)，空洞寬度變化范圍為0.5～2.5 h，均分為5 級逐級變化。分析拱趾單側(cè)空洞寬度不同時拱圈最大拉應(yīng)力以及拉應(yīng)力與原結(jié)構(gòu)應(yīng)力之比的變化規(guī)律。計算結(jié)果見表5、圖11。

表5 拱趾單側(cè)空洞寬度-最大拉應(yīng)力表

圖11 拱趾單側(cè)空洞寬度-拉應(yīng)力比值曲線

從表5 中可以看出隨著拱趾單側(cè)空洞寬度的增大，拱圈的最大拉應(yīng)力也隨之增大，從最大拉應(yīng)力的比值可以看出，當(dāng)空洞寬度為0.5～1.0h 時，拉應(yīng)力比值都在1 左右，而當(dāng)空洞寬度達(dá)到1.5h時，拉應(yīng)力比值突然增大，這是因為最大拉應(yīng)力的位置發(fā)生了改變，剛開始空洞寬度較小時最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂，在空洞寬度達(dá)到1.5h 時，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱趾空洞處，而在這里無空洞拱圈的拉應(yīng)力較小，因此拉應(yīng)力比值較大。從圖11 可以看出，拱趾單側(cè)空洞只對空洞附近的拱圈拉應(yīng)力產(chǎn)生較大影響，且隨著空洞寬度的增大，拱圈拉應(yīng)力增長速度變快。

5.2 拱趾雙側(cè)空洞的影響

改變拱趾雙側(cè)土體空洞的寬度與高度，得到拱圈的最大拉應(yīng)力與拉應(yīng)力比值曲線的變化規(guī)律。

5.2.1 改變空洞高度的影響

僅改變拱趾雙側(cè)空洞高度大小，以拱圈厚度為計量基準(zhǔn)，變化范圍為0.5～2.5h，均分為5 級逐級變化。分析拱趾雙側(cè)空洞高度不同時拱圈最大拉應(yīng)力與拉應(yīng)力比值的變化規(guī)律。計算結(jié)果見表6、圖12。

表6 拱趾雙側(cè)空洞高度-最大拉應(yīng)力表

圖12 拱趾雙側(cè)空洞高度-拉應(yīng)力比值曲線

從表6 可以看出，拱趾雙側(cè)空洞的最大拉應(yīng)力與拱趾單側(cè)空洞相差不大，且最大拉應(yīng)力都出現(xiàn)在拱趾空洞處，隨著空洞高度的增加，最大拉應(yīng)力也在增加，但是增加的幅度不大。從圖12 可以看出，在拱趾雙側(cè)空洞影響下，拱趾雙側(cè)的拉應(yīng)力變化最大，拱頂?shù)睦瓚?yīng)力變化最小。

5.2.2 改變空洞寬度的影響

僅改變拱趾雙側(cè)空洞寬度大小，以拱圈厚度為計量基準(zhǔn)，變化范圍為0.5～2.5h，均分為5 級逐級變化。分析拱趾雙側(cè)空洞寬度不同時拱圈最大拉應(yīng)力和拉應(yīng)力比值的變化規(guī)律。計算結(jié)果見下表7、圖13。

表7 拱趾雙側(cè)空洞寬度-最大拉應(yīng)力表

圖13 拱趾雙側(cè)空洞寬度-拉應(yīng)力比值曲線

從表7 可以看出，隨著拱趾雙側(cè)空洞寬度的增加，拱圈的最大拉應(yīng)力呈現(xiàn)出先不變后增大的趨勢，空洞寬度在0.5～1.5h 之間時，最大拉應(yīng)力基本不變，在這之后隨著空洞寬度的增加，最大拉應(yīng)力也隨之增加，但拉應(yīng)力比值在空洞寬度為1.5h 時就已增大，這是因為最大拉應(yīng)力的位置發(fā)生了變化，從拱頂轉(zhuǎn)移到了拱趾空洞處。從圖13 可知，隨著拱趾空洞寬度的增大，拱圈拱趾處拉應(yīng)力不斷增大，而拱頂處拉應(yīng)力變化較小，這與前面拱趾單側(cè)空洞的規(guī)律一致，同時與改變空洞高度的情況對比可知，空洞寬度對拱涵結(jié)構(gòu)受力影響更大。

6 結(jié)語

通過對拱涵側(cè)墻及拱圈后土體空洞的數(shù)值模擬分析，可以得出如下結(jié)論：

1）通過對空洞分布規(guī)律的分析可知，空洞發(fā)生的概率從大到小依次是：拱頂、拱腰、拱趾、側(cè)墻底部，雙側(cè)空洞出現(xiàn)的概率比單側(cè)空洞大；

2）通過對空洞位置的數(shù)值模擬分析可知，空洞最不利的位置為拱趾單側(cè)和雙側(cè)空洞，拱腰單側(cè)和雙側(cè)空洞次之，側(cè)墻底部空洞對拱圈的拉應(yīng)力幾乎沒有影響，拱頂空洞則會使拱圈的拉應(yīng)力變??；

3）通過對空洞大小的數(shù)值模擬分析可知，空洞的寬度比高度對結(jié)構(gòu)的影響更大，拱趾單側(cè)或雙側(cè)空洞寬度小于1.0 h 時，拱趾空洞對拱涵結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的影響較小，當(dāng)拱趾空洞寬度進(jìn)一步變大時，拱圈的最大拉應(yīng)力會從拱頂轉(zhuǎn)移到拱趾空洞處，此時拱趾受力極為不利，容易發(fā)生開裂等危害；

4）通過以上計算分析可知，空洞只對周圍拱涵結(jié)構(gòu)應(yīng)力產(chǎn)生較大影響，離空洞位置越遠(yuǎn)，影響越小。