李 恒，趙 兵，賴泳輝，張 申

（青海大學(xué)，西寧 810016）

隨著“中國(guó)制造2025”戰(zhàn)略的提出，工業(yè)機(jī)器人在航空航天制造領(lǐng)域的布置不斷增多[1]，不僅可以完成傳統(tǒng)的涂膠、噴涂、裝配及檢測(cè)等任務(wù)[2–4]，在鉆孔、鉚接、復(fù)合材料鋪敷等特種作業(yè)上也發(fā)揮著優(yōu)異性能[5–6]。工業(yè)機(jī)器人在從事復(fù)雜加工任務(wù)時(shí)，通常要在末端執(zhí)行器上加裝鉆孔設(shè)備、折彎?rùn)C(jī)、超冗余探測(cè)機(jī)械臂等實(shí)施裝置進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)[7–9]，持續(xù)性的負(fù)載對(duì)RV 減速器的可靠性及安全性提出了更高要求[10]。RV 減速器作為工業(yè)機(jī)器人重要的支撐、旋轉(zhuǎn)部件，使用不當(dāng)會(huì)造成整機(jī)的顫振、損壞等，并且RV 減速器在過(guò)載、周期性疲勞應(yīng)力等不良工況下，易出現(xiàn)各種強(qiáng)磨損、齒根裂紋、斷齒等故障[11]。為確保其定位精度，對(duì)RV 減速器運(yùn)行工況進(jìn)行監(jiān)測(cè)是必要環(huán)節(jié)[12]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從溫度、振動(dòng)、傳遞特性等領(lǐng)域?qū)p速器進(jìn)行工況監(jiān)測(cè)分析以評(píng)判減速器的綜合性能，進(jìn)而提高智能產(chǎn)線的生產(chǎn)效率。機(jī)械部件從正常運(yùn)行到輕微磨損再到報(bào)廢無(wú)法使用，其各階段溫度狀態(tài)是不斷變化的。通過(guò)溫度情況判斷部件狀況相對(duì)簡(jiǎn)單明了，但極易造成耦合現(xiàn)象，往往需要進(jìn)行其他關(guān)鍵信息的采集[13]?；谡駝?dòng)信號(hào)監(jiān)測(cè)的相關(guān)研究比較成熟，是現(xiàn)階段使用最多的一種方法。振動(dòng)信號(hào)多是用加速度傳感器采集得到，面對(duì)復(fù)雜工況時(shí)，傳動(dòng)特征就會(huì)明顯降低，并且傳感器的壽命往往低于機(jī)械部件，不利于實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)[14–15]。傳遞特性是衡量減速器性能優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，監(jiān)測(cè)其傳動(dòng)誤差、傳遞扭矩、回程差等可以精確地反映出減速器的運(yùn)行狀態(tài)[16–18]，但此類辦法需要進(jìn)行拆機(jī)檢查。王慶鋒等[19]利用K-means 聚類識(shí)別模型計(jì)算出實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的聚類中心，利用直觀距離判據(jù)實(shí)現(xiàn)離心壓縮機(jī)故障模式自動(dòng)識(shí)別。柴娜[20]利用伺服電機(jī)反饋信號(hào)監(jiān)測(cè)傳動(dòng)鏈不對(duì)中、齒輪故障的問(wèn)題，識(shí)別效果優(yōu)異。Hamadache 等[21]采集轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的電流、轉(zhuǎn)速信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了恒定負(fù)載變轉(zhuǎn)速工況下的軸承故障識(shí)別。

綜上所述，針對(duì)現(xiàn)有的RV 減速器工況監(jiān)測(cè)方法復(fù)雜、計(jì)算較多，以及需要其他傳感器采集數(shù)據(jù)支撐的問(wèn)題，本文采用伺服系統(tǒng)反饋的轉(zhuǎn)速、電流等特征信息對(duì)RV 減速器運(yùn)行工況進(jìn)行識(shí)別，該方法可以做到不使用外置傳感器，為伺服系統(tǒng)集成機(jī)械智能診斷功能提供技術(shù)支撐，繼而為航空航天制造提供保障。

1 理論分析

RV 減速器是一種具有兩級(jí)減速的雙擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，具有傳動(dòng)精度高、傳遞扭矩大、傳動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于精密和重載機(jī)器人。本文以RV-20E 型減速器為研究對(duì)象，外部主要由1 個(gè)漸開(kāi)線中心輪、2 個(gè)漸開(kāi)線行星輪構(gòu)成一級(jí)減速，內(nèi)部主要由2 個(gè)擺線輪、2個(gè)曲柄軸、針齒殼、行星架等構(gòu)成二級(jí)減速，兩級(jí)減速共同組成減速比為121 的新型減速器。因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、裝配工藝要求高，高質(zhì)量減速器的生產(chǎn)技術(shù)近幾年才被國(guó)內(nèi)突破，RV 減速器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖與實(shí)物圖如圖1 所示。

RV 減速器的動(dòng)力由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)漸開(kāi)線中心輪提供，中心輪齒輪與行星輪齒輪嚙合將動(dòng)力通過(guò)曲柄軸傳輸?shù)綌[線輪。偏心位置成180°安放的擺線輪與針齒輪相互作用，產(chǎn)生的反作用力通過(guò)轉(zhuǎn)臂軸承作用到曲柄軸，形成曲柄軸的公轉(zhuǎn)，最終通過(guò)行星架輸出 （針齒殼固定行星架輸出是現(xiàn)行工業(yè)機(jī)器人使用最多的一種裝配形式），RV-20E 減速器部分結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 RV-20E 減速器部分結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Partial structural parameters of RV-20E reducer

1.1 輸入轉(zhuǎn)速與頻率關(guān)聯(lián)分析

RV 減速器作為一種典型的高精密、大速比擺線針輪減速器，其傳動(dòng)比可以通過(guò)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法進(jìn)行求解[22]。對(duì)外部一級(jí)減速進(jìn)行求解時(shí)，可以假設(shè)中心輪與行星輪嚙合時(shí)行星輪保持架無(wú)自轉(zhuǎn)，根據(jù)行星傳動(dòng)的原理，可得到

圖1（a）中序號(hào)1～7 對(duì)應(yīng)下文各變量的下角標(biāo)，式中，nj（j=1～6）分別表示中心輪、行星輪、曲柄軸、針齒、擺線輪及行星架的轉(zhuǎn)速；i1、i2分別表示各級(jí)減速比。

擺線輪與針輪傳動(dòng)作為二級(jí)減速，行星輪自轉(zhuǎn)帶動(dòng)兩個(gè)擺線輪旋轉(zhuǎn)。假設(shè)曲柄軸無(wú)公轉(zhuǎn)，根據(jù)上述轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法進(jìn)行求解可得到二級(jí)減速比 （式 （2）），其中針齒殼固定，n4=0。

行星輪驅(qū)動(dòng)曲柄軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可知其轉(zhuǎn)速相同，即n2=n3；當(dāng)針齒殼固定時(shí)，擺線輪與行星架保持相同的轉(zhuǎn)速進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，它們之間只有平動(dòng)，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)，即n5=n6。結(jié)合上式可解得RV-20E 減速器的總傳動(dòng)比為

式中，i為減速器傳動(dòng)比，取121。

利用式 （1）～（3）可求得減速器運(yùn)動(dòng)學(xué)的齊次表達(dá)式 （式 （4））。當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速已知時(shí)，可以求出任意傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速。

結(jié)合伺服電機(jī)與RV 減速器的工作原理可得到電機(jī)驅(qū)動(dòng)減速器工作時(shí)的理論轉(zhuǎn)速計(jì)算公式，即

式中，f為變頻器輸出頻率；P為伺服電機(jī)極對(duì)數(shù)，取5。

根據(jù)式 （4）和 （5），可知針齒殼固定時(shí)RV 減速器的工作轉(zhuǎn)頻和兩級(jí)傳動(dòng)的嚙合頻率[23]。結(jié)合文中研究需要，列舉RV 減速器主要部件的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及嚙合頻率（Hz），具體計(jì)算公式如下。

伺服電機(jī)轉(zhuǎn)頻fe= （n1·P）/60；

中心輪轉(zhuǎn)頻f1=n1/60；

行星輪 （曲軸）轉(zhuǎn)頻f2=（f1·z5）/i；

行星架轉(zhuǎn)頻f3=f1/i；

一級(jí)傳動(dòng)嚙合頻率fsp=（f1·z2·z4）/i；

二級(jí)傳動(dòng)嚙合頻率fcs=（f1·z4·z5）/i

1.2 伺服特征信息與負(fù)載關(guān)聯(lián)分析

工業(yè)機(jī)器人在智能制造產(chǎn)線中，沿著預(yù)先設(shè)置好的路徑進(jìn)行循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)負(fù)載變化是相對(duì)平穩(wěn)的。RV 減速器通常安放在工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)處，運(yùn)行到不同姿態(tài)時(shí)承受著不同形式的作用力，大部分用來(lái)承載徑向的負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl，少部分用來(lái)承受軸向作用力Fa。Fx、Fy分別表示在x軸和y軸上的徑向力分量；G為機(jī)械臂的重力，減速器輸出盤(pán)上的負(fù)載形式如圖2所示。減速器傳遞轉(zhuǎn)矩的理論公式為T(mén)l=i×Tm×η（i為減速比；Tm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩值；η為減速器的傳遞效率），試驗(yàn)表明，減速器在相同轉(zhuǎn)速和負(fù)載下其傳遞效率η穩(wěn)定于某一值[24]。

圖2 RV 減速器輸出盤(pán)受力分析Fig.2 Force analysis of RV reducer output disk

交流伺服電機(jī)采用速度控制模式時(shí)會(huì)根據(jù)負(fù)載情況調(diào)節(jié)電流大小控制輸出轉(zhuǎn)矩。根據(jù)理論分析可知，相同負(fù)載下，減速器工作的一個(gè)周期內(nèi)變頻器輸出的電流信號(hào)應(yīng)是相對(duì)穩(wěn)定的，可以使用電流信號(hào)對(duì)其傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械而言，轉(zhuǎn)速同樣可以為減速器工況分析和狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供重要的特征信息。本文中采用速度控制模式進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軸進(jìn)行單軸簡(jiǎn)化處理。分析傳動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)得到理想狀態(tài)下的機(jī)電系統(tǒng)，其機(jī)電一體化等效系統(tǒng)原理圖如圖3 所示。

圖3 機(jī)電一體化等效系統(tǒng)Fig.3 Equivalent electromechanical system

伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)RV 減速器運(yùn)行時(shí)，電樞回路會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比的反向電動(dòng)勢(shì)e，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Tem與電樞回路電流I成正比[25]。根據(jù)圖3 并利用相關(guān)知識(shí)可得到其運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)方程，即

式中，u為電樞電壓；為電流的一階倒數(shù)，表示電流變化率；R、L分別表示回路等效電阻值、電感值；ωm、分別表示電機(jī)角速度、角加速度；D、J分別表示電機(jī)的黏滯阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；kE、kT分別表示電機(jī)的反電勢(shì)常數(shù)、電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

當(dāng)負(fù)載不隨運(yùn)動(dòng)過(guò)程發(fā)生變化時(shí)，考慮電機(jī)的黏滯阻尼系數(shù)，可得到

由式 （7）可知，伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)是一個(gè)二階系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)穩(wěn)定性受到阻尼比、超調(diào)量等因素的影響。電流I與角加速度、角速度、負(fù)載均有一定的關(guān)系。因此，僅利用電流信息或轉(zhuǎn)速信息通過(guò)相應(yīng)的理論公式去評(píng)估傳動(dòng)鏈裝置運(yùn)行狀態(tài)是比較困難的，需借助相應(yīng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)采集到的伺服特征信息進(jìn)行處理，進(jìn)而對(duì)RV 減速器的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

2 關(guān)聯(lián)性辨識(shí)

2.1 K-means 聚類原理

K-means 是一種經(jīng)典的聚類識(shí)別算法，憑借其原理簡(jiǎn)單、效率高的優(yōu)勢(shì)在數(shù)據(jù)分類中廣泛得到使用[26]。作為一種基于距離度量的簡(jiǎn)單迭代性“無(wú)監(jiān)督”、自適應(yīng)聚類方法，K-means 將一個(gè)W維的數(shù)據(jù)點(diǎn)集A={xw|w=1，…，W}不斷重新分配數(shù)據(jù)點(diǎn)并更新聚類中心，從而得到K個(gè)類簇及其聚類中心，其中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到其歸屬類簇的聚類中心距離最小。

K-means 聚類常使用歐式距離 （式8–I）、曼哈頓距離 （式8–Ⅱ）、切比雪夫距離 （式8–Ⅲ）作為其相似性度量計(jì)算準(zhǔn)則。本文中采用最常用的歐式距離公式進(jìn)行度量計(jì)算[27]，并以數(shù)據(jù)點(diǎn)與初始聚類中心的誤差平方和 （SSE）公式作為度量聚類質(zhì)量的目標(biāo)函數(shù)。

計(jì)算數(shù)據(jù)集A中的數(shù)據(jù)點(diǎn)集xw與第k個(gè)類簇的聚類中心ck的歐式距離，即

計(jì)算出K個(gè)類簇中總的誤差平方和SSE，即

上述算法是一種動(dòng)態(tài)聚類算法，首先選擇K個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類中心，其中K值在本文中根據(jù)試驗(yàn)要求進(jìn)行人為設(shè)定。通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)到各個(gè)初始聚類中心的距離，不斷將數(shù)據(jù)點(diǎn)以距離最小準(zhǔn)則分配到對(duì)應(yīng)的類簇，從而更新聚類中心。經(jīng)過(guò)重復(fù)計(jì)算與分配，當(dāng)SSE取最小時(shí)算法結(jié)束，并獲得相應(yīng)的各類簇聚類中心。

2.2 辨識(shí)建模

當(dāng)減速系統(tǒng)承受負(fù)載轉(zhuǎn)矩工作時(shí)，僅從簡(jiǎn)單的某一信息進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)是極其困難的。伴隨著伺服系統(tǒng)的發(fā)展，其反饋信息在實(shí)際應(yīng)用中變得越發(fā)廣泛，不僅限于運(yùn)動(dòng)精度的控制，在對(duì)其傳動(dòng)鏈的狀態(tài)監(jiān)測(cè)上也起到了積極作用?；谵D(zhuǎn)速/電流信號(hào)的特征分析具有低成本且簡(jiǎn)單可靠的優(yōu)點(diǎn)，目前在其他旋轉(zhuǎn)機(jī)械的狀態(tài)監(jiān)測(cè)中起到了一定的應(yīng)用效果，具體識(shí)別原理如圖4 所示（其中，數(shù)字1～6 表示第1 軸～第6 軸）。

圖4 伺服反饋信息狀態(tài)監(jiān)測(cè)原理圖Fig.4 Principle diagram of servo feedback information status monitoring

對(duì)RV 減速器在不同負(fù)載工況下采集到的信息使用K-means 聚類識(shí)別算法，訓(xùn)練出相應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)，實(shí)現(xiàn)多種傳動(dòng)模式識(shí)別。伺服特征信息與RV 減速器負(fù)載關(guān)聯(lián)性辨識(shí)模型由Python 編程實(shí)現(xiàn)，具體分類預(yù)測(cè)流程如圖5 所示。

圖5 K-means 聚類識(shí)別流程圖Fig.5 K-means clustering recognition flowchart

3 試驗(yàn)研究

3.1 測(cè)試平臺(tái)搭建與數(shù)據(jù)獲取

本文采用國(guó)產(chǎn)某公司出廠合格的減速器作為研究對(duì)象，具體參數(shù)見(jiàn)表1。通過(guò)RV 減速器試驗(yàn)測(cè)試臺(tái)獲取相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證開(kāi)發(fā)模型的適用性，具體測(cè)試平臺(tái)如圖6 所示。

圖6 RV 減速器試驗(yàn)測(cè)試臺(tái)Fig.6 RV reducer test bench

試驗(yàn)平臺(tái)主要包括數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析的筆記本電腦、用于驅(qū)動(dòng)RV 減速器運(yùn)動(dòng)的伺服系統(tǒng)、對(duì)減速器輸出量測(cè)量的扭矩/轉(zhuǎn)速傳感器、模擬負(fù)載的磁粉制動(dòng)器以及聯(lián)軸器等。驅(qū)動(dòng)裝置采用匯川技術(shù)生產(chǎn)的0.75 kW 具有23 位絕對(duì)值編碼器的MS1H4 型交流伺服電機(jī)，其運(yùn)行轉(zhuǎn)速、電流、電壓等信息均可由上位機(jī)軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)采集。

本次試驗(yàn)設(shè)置了不同轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速下的單因素單水平試驗(yàn)。用磁粉制動(dòng)器模擬負(fù)載，分別設(shè)置10%、50%、100%、120%的RV 減速器額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩。使用PLC 控制伺服電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速，分別為減速器額定輸入的10%、50%、80%、100%。遵循上述要求對(duì)磁粉制動(dòng)器、伺服系統(tǒng)設(shè)置對(duì)應(yīng)參數(shù)并開(kāi)展試驗(yàn)，共計(jì)采集到16 組相應(yīng)的轉(zhuǎn)速與電流反饋信號(hào)，采樣頻率為1 kHz，每組采集32000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。獲得的原始電流數(shù)據(jù)如圖7 所示 （部分）。

圖7 反饋電流信號(hào)波形圖 （部分）Fig.7 Waveform of feedback current signal (partial)

圖7 中，A1～A4表示在10%額定轉(zhuǎn)速下不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)采集的數(shù)據(jù)；A5～A8表示在50%額定轉(zhuǎn)速下不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)采集的數(shù)據(jù)；A9～A12表示在80%額定轉(zhuǎn)速下不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)采集的數(shù)據(jù)；A13～A16表示在額定轉(zhuǎn)速下不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)采集的數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)處理與分析

在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理前，首先檢查采樣數(shù)據(jù)的完整性，避免在數(shù)據(jù)采集時(shí)遇到因模數(shù)轉(zhuǎn)換設(shè)備異常、傳輸線通信錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)生成缺陷等問(wèn)題導(dǎo)致的某段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)空值等異常數(shù)據(jù)。如果存在缺失的現(xiàn)象，本文將采用均值填補(bǔ)，以確保數(shù)據(jù)的完整性。

因試驗(yàn)過(guò)程中，外界環(huán)境的變化容易導(dǎo)致奇異數(shù)據(jù)點(diǎn)及噪聲產(chǎn)生，并且其對(duì)正確結(jié)果的預(yù)測(cè)影響比較大。文中利用3σ準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)識(shí)別方法剔除假數(shù)，剔除完數(shù)據(jù)點(diǎn)后對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行重新驗(yàn)證，直到滿足要求為止。

根據(jù)前文中的理論分析可知，伺服系統(tǒng)中的相電流與負(fù)載狀況、轉(zhuǎn)速等密切相關(guān)。利用RV 減速器主要部件的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及嚙合頻率的計(jì)算公式計(jì)算出RV 減速器在上述4 種轉(zhuǎn)速下的理論特征頻率，如表2 所示。

表2 不同轉(zhuǎn)速下RV 減速器重要頻率Table 2 Important frequency of RV reducer at different speeds

為突出核心問(wèn)題，文中簡(jiǎn)化分析過(guò)程，并考慮實(shí)際工作中RV 減速器的傳遞速度和扭矩均會(huì)有所波動(dòng)，僅使用上文中A1（181.5 r/min）、A6（907.5 r/min）、A11（1452 r/min）、A16（1815 r/min） 4 種時(shí)域電流信號(hào)對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換并提取相應(yīng)的特征頻率，得到圖8 所示的頻譜圖。

圖8 不同工況下的頻譜圖Fig.8 Spectrograms under different operating conditions

通過(guò)上述時(shí)頻域轉(zhuǎn)換后，對(duì)特定頻率使用紅色星形進(jìn)行標(biāo)記。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，除圖8（c）部分頻率特征不明顯以外，在多數(shù)情況下可以很好地提取到RV 減速器的工作頻率，與理論值相差較小。上述結(jié)果證明伺服系統(tǒng)相電流頻譜中包含RV 減速器的固有頻率，利用其反饋信息可以進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)。但是也不難發(fā)現(xiàn)，利用頻譜信息并不能對(duì)負(fù)載情況進(jìn)行清晰判斷識(shí)別，接下來(lái)將采用電流、轉(zhuǎn)速信息聚類融合的方法對(duì)負(fù)載工況進(jìn)行分類識(shí)別。

3.3 關(guān)聯(lián)性驗(yàn)證與對(duì)比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證伺服系統(tǒng)運(yùn)行特征與負(fù)載的關(guān)聯(lián)性，繼而基于伺服系統(tǒng)反饋的信息開(kāi)發(fā)出RV 減速器運(yùn)行狀態(tài)準(zhǔn)確識(shí)別模型。本文將采集到的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，分別輸入到K-means 聚類識(shí)別模型中進(jìn)行訓(xùn)練與分類預(yù)測(cè)，從而對(duì)減速器的16 種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行聚類識(shí)別，各狀態(tài)下的標(biāo)簽從1～16 依次命名，即K值取16。本次試驗(yàn)在A1～A16的每組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)選取30000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為訓(xùn)練集，通過(guò)K-means 聚類模型獲得各簇的聚類中心。經(jīng)聚類模型識(shí)別處理后，各數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)被劃分到16 個(gè)類簇，聚類中心位置如圖9 中的五角星所示。

圖9 聚類中心分布情況Fig.9 Distribution of clustering centers

可以看出，在10%額定轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生了聚類混疊現(xiàn)象，這是因?yàn)樵诘娃D(zhuǎn)速、超額負(fù)載下，伺服電機(jī)接近報(bào)警狀態(tài)，需要短時(shí)間內(nèi)提供超額轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致電流波動(dòng)較大；在低負(fù)載狀態(tài)下聚類中心較重載更明確，可以清楚地劃分出其邊界；RV 減速器工作在額定轉(zhuǎn)速時(shí)，對(duì)4 種工況辨識(shí)也比較清晰。

在采集的每組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)選取300 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為測(cè)試集，用于測(cè)試上述模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，整體試驗(yàn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可以達(dá)到97.45%以上，分類結(jié)果如圖10 所示。

圖10 分類預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.10 Classification prediction results

觀察圖10 中的數(shù)據(jù)可知，分類失敗點(diǎn)主要集中于低轉(zhuǎn)速重負(fù)載情況，在其余的試驗(yàn)工況下分類預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率均較高。預(yù)測(cè)結(jié)果很好地印證了RV 減速器運(yùn)行穩(wěn)定情況下，其負(fù)載與伺服系統(tǒng)反饋信號(hào)有很好的關(guān)聯(lián)性，也說(shuō)明了工業(yè)機(jī)器人在重負(fù)載狀態(tài)下特征信息分布不均，不利于傳動(dòng)精度控制。

4 結(jié)論

研究了基于K-means 聚類的伺服系統(tǒng)運(yùn)行特征信息對(duì)RV 減速器傳動(dòng)負(fù)載識(shí)別方法，分析了輸入轉(zhuǎn)速與RV 減速器關(guān)鍵頻率、伺服特征信息與負(fù)載的關(guān)系，搭建對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)平臺(tái)，試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，得到以下結(jié)論。

（1）對(duì)伺服傳動(dòng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行理論分析得到電機(jī)運(yùn)行受負(fù)載角速度、角加速度、負(fù)載等因素影響，僅采集單一反饋信號(hào)，難以實(shí)現(xiàn)負(fù)載工況的準(zhǔn)確識(shí)別。

（2）對(duì)試驗(yàn)采集的電流信號(hào)進(jìn)行頻譜分析發(fā)現(xiàn)，頻率譜中可以有效提取到RV 減速器的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及嚙合頻率，伺服特征信息可用于RV 減速器運(yùn)行工況識(shí)別。

（3）使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)伺服特征信息與RV 減速器負(fù)載關(guān)聯(lián)性模型進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算出不同工況下的聚類中心點(diǎn)，可用于負(fù)載狀態(tài)的識(shí)別監(jiān)測(cè)。測(cè)試集的驗(yàn)證表明，通過(guò)伺服電機(jī)的特征信息可以對(duì)減速器的傳動(dòng)負(fù)載進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)，預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到97.45%，可為“無(wú)”傳感故障診斷提供技術(shù)支撐。