王金陽，李海鋒，蘇金躍，王智東*，胡冉,2，葉文忠

（1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510641； 2.深圳供電局有限公司，深圳 518000；3.深圳市壹電電力技術(shù)有限公司，深圳 518101）

引言

近年來，城市建設(shè)與電力建設(shè)的矛盾日益加劇，特別是電力線路走廊的選取越來越難，如何挖掘潛在的容量資源，在提高單位電纜及電力網(wǎng)絡(luò)供電能力的前提下，保證電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行是一大挑戰(zhàn)[1-3]。

當(dāng)前電纜載流量多根據(jù)IEC 60287 標(biāo)準(zhǔn)，假定最惡劣工況下導(dǎo)體溫度90 ℃時(shí)，以所計(jì)算出的最大允許安全運(yùn)行載流值作為閾值。由于該閾值固定，而在實(shí)際中電纜的外部環(huán)境并不相同，與真實(shí)閾值必然存在一定偏差，若該閾值相對真實(shí)閾值過低，容易導(dǎo)致誤報(bào)警的情況，降低線路的運(yùn)行可靠性；若該閾值相對真實(shí)閾值過高，則沒有充分發(fā)揮電纜的真正供電能力，浪費(fèi)了電網(wǎng)資源[4-7]。

針對上述問題，本文提出了一種兼顧電纜線路效率和可靠性的載流量動(dòng)態(tài)閾值研究方法，基于電纜載流量與導(dǎo)體溫度的機(jī)理關(guān)系分析，將不同位置、不同環(huán)境下的電纜線路的固定閾值動(dòng)態(tài)化，通過該動(dòng)態(tài)化閾值幫助運(yùn)維人員對電纜線路管理決策，在保證電纜線路可靠性的基礎(chǔ)上提高其利用率。

1 載流量變化影響分析

1.1 理論分析

當(dāng)前電纜的載流量閾值的理論計(jì)算參考于標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算公式，基于導(dǎo)體溫度與運(yùn)行載流量的相關(guān)關(guān)系來得出單一固定閾值。而電纜在日常運(yùn)行中，難免出現(xiàn)過載過應(yīng)急供電等工況，此時(shí)劇烈的載流量變化會(huì)導(dǎo)致電纜導(dǎo)體溫度的異常升溫，若閾值固定，將降低電纜運(yùn)行的可靠性。載流量與導(dǎo)體溫度的變化機(jī)理復(fù)雜，影響因素也包含了周圍土壤溫濕度、散熱條件等外部因素，要保證線路可靠運(yùn)行的前提是對電纜的載流量與導(dǎo)體溫度的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行具體分析，以得出兩者的定性關(guān)系來替代定量關(guān)系。

電纜載流量的計(jì)算公式可根據(jù)溫度場微分方程求解得到，經(jīng)微分方程簡化可得單芯電纜運(yùn)行時(shí)的梯狀熱路如圖1 所示。

圖1 穩(wěn)態(tài)額定載流量計(jì)算梯狀熱路圖

圖1中，Wc為電纜導(dǎo)體單位長度損耗，Wc=I2R，Wd 為導(dǎo)體絕緣單位長度的介質(zhì)損耗，Ws為電纜金屬套單位長度損耗，Wa為電纜鎧裝層單位長度損耗，T1為導(dǎo)體與金屬套之間單位長度熱阻，T2為金屬套和鎧裝層之間內(nèi)襯層單位長度熱阻，T3為電纜外護(hù)層單位長度熱阻，T4為電纜表面和周圍介質(zhì)之間單位長度熱阻，θ0為光纖測得的電纜表面溫度。

土壤直埋電纜的額定載流量計(jì)算公式如下：

式中：

n—電纜中載有負(fù)荷的導(dǎo)體數(shù)；

λ1—電纜金屬套損耗相對于所有導(dǎo)體總損耗的比率；

λ2—電纜鎧裝層損耗相對于所有導(dǎo)體總損耗的比率；

I—載流量；

R—導(dǎo)體單位長度的電阻；

?θ—電纜導(dǎo)體溫度相對于環(huán)境溫度的溫升。

綜上理論分析，因結(jié)構(gòu)層之間的計(jì)算熱阻為參數(shù)，可根據(jù)實(shí)際測取，故電纜線路的載流量計(jì)算主要將導(dǎo)體的溫升看為變量進(jìn)行分析。而整條電纜線路各位置上的參數(shù)并不一致，如熱阻T4的測定與土壤熱阻系數(shù)、散熱系數(shù)等因素有關(guān)，相同載流量下的電纜各位置導(dǎo)體溫度有高溫點(diǎn)也有低溫點(diǎn)，很難測定一個(gè)作為所有位置的基準(zhǔn)值來計(jì)算電纜載流量。結(jié)合上述考慮，又因電纜整條線路上采樣位置點(diǎn)過多，且周圍環(huán)境變化無常，難以實(shí)現(xiàn)各位置點(diǎn)的參數(shù)均精確測定。因此，本文將公式（1）簡化為電纜載流量與導(dǎo)體溫度θ的函數(shù)式如公式（2）所示，結(jié)合工程中的歷史數(shù)據(jù)，參照各位置點(diǎn)的導(dǎo)體溫度大小來選定系數(shù)β來為函數(shù)式進(jìn)行校正。

1.2 實(shí)際工程分析

在理論分析的基礎(chǔ)上，本文以某電網(wǎng)中實(shí)際運(yùn)行的電纜工程的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析電纜載流量與導(dǎo)體溫度的函數(shù)關(guān)系以及系數(shù)β的取值。圖2 為電纜線路一天中載流量最大時(shí)刻與最小時(shí)刻的各位置采樣點(diǎn)的溫度大小，圖中數(shù)據(jù)顯示整條線路上的各采樣點(diǎn)溫度明顯不同，存在高低起伏的情況，但線路電流的大小同樣影響整條線路導(dǎo)體溫度大小，反映在數(shù)據(jù)上則為大電流相對于小電流整體抬高了導(dǎo)體溫度曲線。進(jìn)一步地，數(shù)據(jù)表明存在一條基準(zhǔn)導(dǎo)體溫度曲線，輔以系數(shù)β的不同取值，隨電流的大小變化，即可代表該電纜各個(gè)位置點(diǎn)在某一時(shí)刻實(shí)時(shí)載流量下導(dǎo)體溫度的變化情況。

圖2 電流最大與最小時(shí)刻電纜線路各位置點(diǎn)導(dǎo)體溫度變化曲線圖

考慮到城市配網(wǎng)中電纜線路的電流變化具有一定周期性，一般來說凌晨時(shí)段為一天中的電流低時(shí)段。因此，本文取一天中零點(diǎn)零分時(shí)，整條線路各位置點(diǎn)的導(dǎo)體溫度曲線作為基準(zhǔn)曲線，此時(shí)刻的電流作為基準(zhǔn)電流I0，系數(shù)β的取值計(jì)算為：

2 載流量動(dòng)態(tài)閾值分析

基于理論與實(shí)際工程分析，可在載流量與導(dǎo)體溫度的函數(shù)關(guān)系式的基礎(chǔ)上加上基準(zhǔn)閾值，以實(shí)現(xiàn)載流量的閾值動(dòng)態(tài)化，并保證線路在導(dǎo)體溫度在90 ℃的情況下，載流量閾值盡可能的大。本文定義電纜線路的動(dòng)態(tài)閾值如下：

式中：

THk—電纜k 位置點(diǎn)的載流量動(dòng)態(tài)閾值；

α—基準(zhǔn)閾值，大小取決于外部環(huán)境的優(yōu)劣；

f(θ)—載流量與導(dǎo)體溫度的函數(shù)關(guān)系式，隨著導(dǎo)體溫度變化，載流量閾值隨之動(dòng)態(tài)變化。

2.1 基準(zhǔn)閾值取值方法

基準(zhǔn)載流量閾值α用以表征電纜線路局部的外部環(huán)境特征，取值基于同一載流量下的各位置點(diǎn)導(dǎo)體溫度。下圖3 為實(shí)際電纜線路工程任取的8 個(gè)采樣位置點(diǎn)溫度及電流的全天變化曲線，從一天中各位置點(diǎn)的導(dǎo)體溫度變化曲線上分析，各條曲線波形基本一致，只存在數(shù)值上的高低差異，因此在同一載流量下，導(dǎo)體溫度的大小受外部環(huán)境的差異影響。

圖3 典型采樣點(diǎn)與電流的全天變化曲線圖

基于實(shí)際工程所得數(shù)據(jù)，本文基準(zhǔn)閾值α的計(jì)算原則為：在歷史數(shù)據(jù)上抽取各個(gè)位置點(diǎn)的平均溫度，評估各個(gè)位置點(diǎn)導(dǎo)體溫度的基礎(chǔ)閾值，再通過導(dǎo)體溫度與載流量的相關(guān)計(jì)算關(guān)系，從而得到載流量動(dòng)態(tài)閾值的基準(zhǔn)閾值α。

2.2 動(dòng)態(tài)閾值計(jì)算方法

綜合上述分析，電纜線路載流量閾值隨導(dǎo)體溫度變化同樣在變化之中，為替代電纜線路傳統(tǒng)方法所使用的固定閾值，本文在實(shí)際電纜線路工程采集到載流量、導(dǎo)體溫度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合兩者函數(shù)關(guān)系式，以及表征不同外部環(huán)境的基準(zhǔn)閾值，計(jì)算得出電纜線路的動(dòng)態(tài)閾值，計(jì)算方法具體流程圖如圖4 所示。

圖4 動(dòng)態(tài)閾值計(jì)算流程圖

首先，由所采集到的載流量、導(dǎo)體溫度數(shù)據(jù)取定基準(zhǔn)電流I0和基準(zhǔn)載流量閾值α，再引入載流量與導(dǎo)體溫度的函數(shù)關(guān)系式（2），實(shí)時(shí)計(jì)算系數(shù)β，然后通過電纜線路歷史數(shù)據(jù)代入式（2），由此得到電纜線路的動(dòng)態(tài)閾值。

3 應(yīng)用算例

本文所研究的載流量動(dòng)態(tài)閾值方法已應(yīng)用于實(shí)際電纜線路工程中，電流數(shù)據(jù)通過電流互感器采樣至采集模塊，導(dǎo)體溫度通過內(nèi)置的測溫光纖采樣至測溫模塊，數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)上傳至智能電纜測控終端，測控終端與數(shù)據(jù)中心及智能運(yùn)維管理平臺(tái)信息雙向傳遞，及時(shí)做出決策調(diào)控。智能電纜系統(tǒng)測控終端結(jié)構(gòu)圖如圖5 所示。

圖5 測控終端結(jié)構(gòu)圖

測控終端所測得的數(shù)據(jù)，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)端口傳輸?shù)綌?shù)據(jù)中心后，在動(dòng)態(tài)閾值與運(yùn)行電流模塊中。功能模塊界面上將各條線路的名稱、輸送負(fù)荷、動(dòng)態(tài)閾值、各相位的實(shí)時(shí)載流量、線路平均電壓等信息以數(shù)字形式顯示。

基于本文算法計(jì)算結(jié)果及整體界面如圖6 所示，電流動(dòng)態(tài)載流量閾值顯示在紅色框中。三條線路其中一條輸送負(fù)荷高，一條輸送負(fù)荷低，備用線路未啟用，不承擔(dān)輸電任務(wù)。未供電線路相比于帶負(fù)荷線路動(dòng)態(tài)閾值設(shè)置為初始值1 000 A；高負(fù)荷線路與低負(fù)荷線路兩條線路相比，由于敷設(shè)環(huán)境、外部氣象條件、散熱條件、土壤溫濕度等因素不同，所計(jì)算得到的各自線路動(dòng)態(tài)閾值同樣存在高低。

圖6 動(dòng)態(tài)閾值與運(yùn)行電流的歷史數(shù)據(jù)查詢分析圖

4 結(jié)語

為提高電纜運(yùn)行可靠性，本文基于對電纜的載流量與導(dǎo)體溫度的相關(guān)函數(shù)關(guān)系，測定線路的基準(zhǔn)閾值后，用基礎(chǔ)閾值和帶系數(shù)的動(dòng)態(tài)函數(shù)來表征載流量的動(dòng)態(tài)變化，以動(dòng)態(tài)閾值算法來動(dòng)態(tài)管控電纜運(yùn)行狀態(tài)。本文算法應(yīng)用于目前在運(yùn)的實(shí)際電纜線路工程中實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)閾值模塊功能，測控系統(tǒng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文算法的有效性。