李朝陽，張宇

（廣電計量檢測（北京）有限公司，北京 100076）

引言

振動是影響產(chǎn)品可靠性運行的一項重要環(huán)境因素，據(jù)統(tǒng)計在20 世紀50 年代飛機事故中有40 %與振動環(huán)境有關(guān)[1]。振動會導(dǎo)致很多類型產(chǎn)品出現(xiàn)故障，如電路板上的封裝焊點會在振動環(huán)境中產(chǎn)生疲勞失效[2]；電連接類器件使用過程中經(jīng)常出現(xiàn)瞬斷斷路的失效機理，主要是由于振動導(dǎo)致插孔插針表面間的微動磨損和接觸不良所導(dǎo)致[3,4]。振動環(huán)境除了對電子器件產(chǎn)生影響外，還會使設(shè)備和機械裝備等出現(xiàn)故障。劉磊[5]等對電梯驅(qū)動主機故障進行了分析，發(fā)現(xiàn)振動會導(dǎo)致曳引機故障、懸掛系統(tǒng)故障；在大型裝備上，尤其是飛機上的振動會影響到航空裝備的性能，對機載設(shè)備的壽命和作戰(zhàn)效能都有嚴重的影響[6]。

產(chǎn)品出現(xiàn)的各種振動故障，或是由于機械結(jié)構(gòu)強度特性不夠，或是由于安裝的方向更容易受振動的影響?？傊霈F(xiàn)振動故障的核心原因就是設(shè)計的問題、驗證的問題。只有在設(shè)計時考慮了產(chǎn)品的工作環(huán)境中振動因素，并進行相關(guān)振動應(yīng)力及頻譜的仿真，并對產(chǎn)品的振動特性進行摸底確定產(chǎn)品振動條件下的薄弱點[7]，最后通過振動相關(guān)試驗的考核以及篩選，才可保證產(chǎn)品的穩(wěn)定運行。

因此，解決產(chǎn)品的振動問題除了從設(shè)計端進行保證，還需要通過相應(yīng)的試驗手段將產(chǎn)品中存在的與振動薄弱的問題暴露出來。故需要正確的設(shè)計振動試驗，通過試驗驗證產(chǎn)品中的缺陷，保證產(chǎn)品的穩(wěn)定、可靠性運行。

1 振動基礎(chǔ)理論

振動是物體全部或一部分圍繞平衡位置往復(fù)運動的一種形式。根據(jù)物體的不同運動規(guī)律，振動一般可劃分確定性振動和隨機振動。確定性振動又可分為具有周期性的簡諧振動和復(fù)雜周期振動，隨機振動又可劃分平穩(wěn)隨機振動、非平穩(wěn)隨機振動。振動的主要三要素包括：位移、速度、加速度。振動試驗一般分為正弦振動試驗和隨機振動試驗，下面按照這兩種試驗闡述振動基礎(chǔ)理論。

1.1 正弦振動基礎(chǔ)理論

正弦振動又稱為“簡諧振動”，是確定性周期性振動信號中最簡單、最基本的一種振動。任何復(fù)雜周期性振動波形，都可以通過傅里葉變換為在頻域內(nèi)簡化為無數(shù)個簡諧振動的匯總[8]，正弦振動和余弦振動都是“簡諧振動”。簡諧振動的任意瞬時位移常用表達式如式（1）所示，其通用的振動波形如圖1 所示。

圖1 簡諧振動時閾波形

產(chǎn)品按照式（1）進行正弦振動時，任意瞬時的速度表達式是瞬時位移對時間的微分，其表達式如式（2）所示：

式中：

A0─離開平衡位置的最大位移值，mm；

ω─圓頻率，ω=2πf；

?0─初始相位角，rad；

f─振動的頻率，

經(jīng)常性遇到的周期性振動并不是簡諧振動，依據(jù)傅里葉級數(shù)的基本理論，將具有確定周期的振動波形分解為許多不同頻率的諧波分量。由于周期振動是由多階簡諧振動波形組成，因此常規(guī)的周期振動表達式如式（3）所示：

式中：

an、bn—x(t)的傅里葉系數(shù)；

a0—x(t)的平均值即振動信號的直流分量；

ω0—基波頻率（n=1）。

對應(yīng)n=2、3、…、n 是該振動信號的1 階、2 階，… n 階諧波頻率。

1.2 隨機振動基礎(chǔ)理論

隨機振動是非確定性的振動，當(dāng)產(chǎn)品做隨機振動時不能預(yù)先確定產(chǎn)品在未來某個時刻運動參量的瞬時值，但是隨機振動是符合概率論中的統(tǒng)計規(guī)律性，可以用振動狀態(tài)的統(tǒng)計特性參數(shù)確定。隨機振動過程是時間的函數(shù)，符合隨機變量的分散性和連續(xù)性。因此其振動三要素：位移、速度、加速度也具有統(tǒng)計變量。按照統(tǒng)計特性，對于振幅值x(t)小于某一實數(shù)X0的概率為該隨機振動過程的x(t)的概率分布函數(shù)如式（4）

由于隨機振動是按照統(tǒng)計特性進行分析，因此隨機振動的幅值都服從某種隨機分布函數(shù)，工程中大多數(shù)隨機振動的幅值都近似服從正態(tài)分布，按照正態(tài)分布則隨機振動的時閾和概率密度函數(shù)參圖2 所示。

圖2 隨機振動時域波形和概率分布

隨機振動符合統(tǒng)計性規(guī)律，而統(tǒng)計中主要關(guān)注的是均值和方差。對于連續(xù)性隨機變量x(t)，在其概率密度函數(shù)為p(x)下其均值和方差計算如式（5）和式（6）所示：

通過隨機振動的均值xμ和方差xσ描述了隨機振動的參數(shù)。

2 振動試驗技術(shù)及實施

目前主要實施的振動類試驗主要是正弦振動和隨機振動兩種類型。對產(chǎn)品施加標(biāo)準規(guī)定的振動條件，考核產(chǎn)品承受壽命周期內(nèi)經(jīng)歷的振動后，并可以正常工作。正弦振動和隨機振動的主要目的和作用是不同的，下面分別進行闡述。

2.1 正弦振動試驗技術(shù)

正弦振動試驗是在實驗室內(nèi)模擬產(chǎn)品經(jīng)受“正弦”激勵條件下，保持產(chǎn)品自身結(jié)構(gòu)完整性功能性能指標(biāo)正常的能力。一般采用正弦掃頻試驗確定產(chǎn)品的共振頻率，掃頻過程中尋找峰值加速度幅值與輸入加速度幅值之比大于2 的頻率點。采用正弦定頻或正弦駐留試驗評估產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命以及產(chǎn)品動力學(xué)強度，按照GJB 150.16A 中，一種是提高試驗量級達到等效的疲勞損傷，另一種是使用足夠多（通常定為106次）的應(yīng)力循環(huán)作為疲勞極限。

給定頻率f 下的正弦振動試驗，需要確定的三個要素分別是加速度A、速度V、位移D。頻率、加速度、位移之間互換公式如式（7）所示，正弦掃頻試驗一般通過式（7）計算交越頻率點上的加速度或位移大小。

正弦振動試驗，一般可預(yù)先通過軟件設(shè)置相應(yīng)的條件，如圖3 所示。當(dāng)7 Hz 條件下的加速度值未知，可按照公式（7）計算圖3 中7 Hz 頻率下加速度大小，經(jīng)計算驗證與圖3 中一致。

進行正弦振動試驗時，控制系統(tǒng)會將圖3 中的這些參數(shù)經(jīng)過D/A 變換為連續(xù)的時域信號，通過跟蹤濾波、功率放大等將試驗量級輸入到受試產(chǎn)品，安裝在產(chǎn)品上的加速度傳感器將采集到的振動信號通過放大、濾波、A/D 轉(zhuǎn)換后反饋到控制系統(tǒng)，實現(xiàn)振動試驗的閉環(huán)。正弦振動試驗的系統(tǒng)原理如圖4 所示。

2.2 隨機振動試驗技術(shù)

工程上許多真實的振動環(huán)境是隨機的，如汽車在不平路面上行駛，噴氣發(fā)動機引起的振動等。因此，要在試驗室模擬產(chǎn)品實際運行過程中的振動環(huán)境，則隨機振動試驗是必不可少的。隨機振動一般包括寬帶隨機振動、隨機振動試驗技術(shù)以及振動試驗的實施方法及步驟，幫助讀者較詳細的了解了振動試驗的分類、基本實施方法。最后，介紹了比較常用的兩種類型的振動試驗標(biāo)準，幫助讀者如何根據(jù)標(biāo)準選擇振動試驗條件。通過對振動基礎(chǔ)理論、振動試驗技術(shù)及實施以及振動標(biāo)準的選取，為大家進行振動試驗提供參考和指導(dǎo)。。