訚耀保,李天宇,張 玄,李雙路,李 聰,張鑫彬

(1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 200092; 2.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 200233)

引言

液壓閥作為液壓系統(tǒng)的控制元件,其特性直接影響并決定著整個(gè)液壓系統(tǒng)的工作性能與可靠性?；y由于具有導(dǎo)向性好、閥口無沖擊、體積小、制造安裝方便等優(yōu)勢,是液壓閥中采用最多的結(jié)構(gòu)型式,廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶、工程車輛等現(xiàn)代化機(jī)械產(chǎn)品中[1-2]。

根據(jù)閥芯臺肩與閥套配流窗口的幾何組合方式,滑閥可以分為負(fù)開口(正重疊)、零開口(零重疊)和正開口(負(fù)重疊)3種形式。負(fù)開口滑閥的閥芯臺肩寬度大于閥套配流窗口寬度,形成閥芯與閥套軸向尺寸的幾何正重疊;反之,正開口滑閥的閥芯凸肩寬度小于閥套配流窗口寬度,形成閥芯與閥套軸向尺寸的幾何負(fù)重疊,即滑閥具有正開口量。由于適應(yīng)熱環(huán)境和裝配需要,以及制造誤差和裝配誤差,閥芯和閥套之間必須存在一定的徑向間隙,這也導(dǎo)致滑閥內(nèi)部具有泄漏[3]。滑閥的開口形式不同,其工作特性不同。零開口閥具有良好的線性流量增益,性能好,零開口滑閥的研究較多,大多采用線性化分析[4-5]。然而實(shí)際生產(chǎn)中要做到真正的零開口,加工和批量生產(chǎn)相當(dāng)困難。正開口滑閥在開口區(qū)內(nèi)的流量增益比零開口更高,但壓力增益較小,壓力輸出線性差,內(nèi)泄漏量較大。多年來,各地研究學(xué)者對正開口閥進(jìn)行了有益的基礎(chǔ)研究。訚耀保[6]分析了具有對稱不均等正開口量滑閥的壓力特性,提出滑閥的壓力特性與其對稱不均等系數(shù)有直接關(guān)系。胡明等[7]分析了取不同正開口量時(shí)滑閥各壓力特性曲線的區(qū)別,提出過大的正開口量會使滑閥的泄漏量增加,也易導(dǎo)致其壓力特性的非線性。李閣強(qiáng)等[8]提出根據(jù)正開口閥的壓力增益最大為基準(zhǔn)來確定正開口量。為彌補(bǔ)徑向間隙泄漏的影響,使閥的增益具有線性特性,通常將閥做成微小的負(fù)開口形式,使閥有一個(gè)微小的負(fù)開口量。目前國內(nèi)外學(xué)者對負(fù)開口閥的研究多集中在死區(qū)補(bǔ)償[9-13]和動(dòng)態(tài)特性分析[14-16]。Leandro dos Santos Coelho等[9]提出一種基于進(jìn)化算法的自適應(yīng)串級控制器對閥死區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償。WANG Shoukun等[10]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行補(bǔ)償,并對得到的系統(tǒng)使用線性自適應(yīng)控制器。葉小華等[15]采用諧波線性化方法對零位死區(qū)進(jìn)行線性化處理,建立了考慮死區(qū)特性的閥控缸傳遞函數(shù)模型。

目前滑閥的徑向間隙量和負(fù)開口量等參數(shù)之間關(guān)系的理論研究較少,通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或測試來確定的,缺乏定性分析依據(jù)和定量分析的理論準(zhǔn)則。因此如何對滑閥的徑向間隙大小和軸向負(fù)開口量提出科學(xué)的、合理的加工精度和裝配要求,是目前亟需解決的工程基礎(chǔ)問題之一。為此,本研究在考慮閥芯閥套客觀存在徑向間隙的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮軸向尺寸的負(fù)開口量,建立精確的對稱均等負(fù)開口液壓滑閥數(shù)學(xué)模型,通過仿真得到滑閥的壓力特性,分析閥芯閥套的徑向間隙和軸向負(fù)開口量對滑閥特性的影響。

1 液壓滑閥結(jié)構(gòu)

滑閥由閥芯和閥套或閥體兩個(gè)核心部件組成,閥芯和閥套之間的相對運(yùn)動(dòng)形成和控制閥口的通流面積,以實(shí)現(xiàn)液流控制的目的。電液伺服閥的滑閥軸向位移的控制量通常在數(shù)十微米,乃至數(shù)微米之間,其工作性能對整個(gè)液壓系統(tǒng)的性能起著至關(guān)重要的影響?；y的特性主要取決于滑閥副徑向配合尺寸和軸向配合尺寸,徑向配合尺寸是指閥芯和閥套之間形成的徑向間隙,軸向配合尺寸是指閥芯臺肩和閥套相應(yīng)的配流窗口之間的軸向重疊量?；y閥芯等值反向工作時(shí),對應(yīng)的節(jié)流口過流面積一致,則稱該閥對稱;滑閥的4個(gè)節(jié)流邊具有均等的負(fù)開口量,稱為重疊量均等負(fù)開口滑閥。

圖1為考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負(fù)開口四通滑閥結(jié)構(gòu)示意圖?；y軸向的4個(gè)負(fù)開口量均等且為U,閥芯與閥套之間存在徑向間隙δ,因此稱該閥為考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負(fù)開口液壓滑閥。

圖1 考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負(fù)開口四通滑閥結(jié)構(gòu)示意圖

2 滑閥壓力特性與泄漏量分析

2.1 滑閥壓力特性分析

如圖1所示,考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負(fù)開口滑閥兩腔壓力p1,p2及負(fù)載壓力pL與滑閥位移x之間的關(guān)系,作以下假設(shè):

(1) 液壓能源是理想的恒壓源,即供油壓力ps恒定,回油壓力p0為0;液體不可壓縮;

(2) 滑閥4個(gè)節(jié)流口對稱均等,即幾何中位時(shí)4個(gè)節(jié)流口尺寸相同;滑閥閥芯與閥套之間的徑向間隙為δ;

(3) 閥芯位移在負(fù)開口量范圍內(nèi)時(shí),各節(jié)流口為徑向環(huán)形縫隙流動(dòng),因徑向間隙δ與其長度和寬度相比很小,且油液具有一定的黏度,雷諾數(shù)Re很小,4個(gè)節(jié)流口徑向環(huán)形縫隙流動(dòng)均為層流流動(dòng);閥芯位移超過負(fù)開口量時(shí),滑閥向左運(yùn)動(dòng)時(shí),節(jié)流口1,3為徑向環(huán)形縫隙流動(dòng)仍處于層流流動(dòng),此時(shí)節(jié)流口2,4為孔口出流,且長徑比很小,節(jié)流口2,4處于紊流流動(dòng),反向運(yùn)動(dòng)時(shí)與之相反。

假設(shè)閥控對稱液壓缸,液壓缸兩腔的流量相同,由圖1可知負(fù)載流量qL為:

qL=q4-q1=q2-q3

(1)

式中,q1,q2,q3,q4分別為流經(jīng)節(jié)流口1,2,3,4的流量。

閥的壓力特性是指負(fù)載流量等于常數(shù),即液壓缸恒速運(yùn)動(dòng)時(shí),負(fù)載壓力與閥芯位移之間的關(guān)系。液壓缸固定不動(dòng)時(shí),滑閥的負(fù)載流量qL=0,即q1=q4,q2=q3,因此滑閥的壓力特性為pL=f(x)|qL=0。

1) 滑閥位移|x|

假設(shè)閥芯向左運(yùn)動(dòng)為正方向,在閥芯移動(dòng)且位移較小即|x|

(2)

(3)

(4)

(5)

式中,d——滑閥閥芯直徑

μ——?jiǎng)恿︷ざ?/p>

滑閥節(jié)流口處的流量平衡方程分別為:

(6)

(7)

由式(6)、式(7)可得兩腔壓力分別為:

(8)

(9)

(10)

(11)

將式(10)、式(11)相加,可以得到:

(12)

圖2 考慮徑向間隙的對稱均等負(fù)開口滑閥兩腔壓力無因次特性曲線

定義負(fù)載壓力pL=p1-p2,將式(8)、式(9)代入,可得負(fù)載壓力特性為:

(13)

(14)

圖3 考慮徑向間隙的對稱均等負(fù)開口滑閥負(fù)載壓力無因次特性曲線

2) 滑閥位移|x|≥U時(shí)

節(jié)流口1,3徑向環(huán)形縫隙流動(dòng)為層流流動(dòng),其流量分別為:

(15)

(16)

節(jié)流口2,4處于紊流流動(dòng),其流量分別為:

(17)

(18)

式中,Cd為流量系數(shù),Cd=0.61～0.62;A2,A4分別為節(jié)流口2,4的過流面積,A2=A4=A。

假設(shè)滑閥為全周開口,且節(jié)流閥口為矩形窗口,則節(jié)流口面積為:

(19)

式中,W——面積梯度

滑閥節(jié)流口處的流量平衡方程式分別為:

(20)

(21)

由式(20)、式(21)可得兩腔壓力分別為:

(22)

(23)

將式(22)、式(23)相加,可以得到:

p1+p2=ps

(24)

將式(22)、式(23)代入pL,可得壓力特性為:

(25)

由上述理論表達(dá)式,可得到以下結(jié)論:

(1) 式(8)、式(9)表明,當(dāng)閥芯位移|x|

(2) 式(12)、式(24)表明,對稱均等負(fù)開口液壓滑閥在閥芯全行程中p1,p2之和等于ps,為常數(shù);

(3) 式(13)表明,當(dāng)|x|

(4) 式(25)表明,當(dāng)|x|≥U時(shí),對稱均等負(fù)開口液壓滑閥的負(fù)載壓力與閥芯位移呈非線性關(guān)系;壓力增益是關(guān)于閥芯位移的復(fù)雜函數(shù),可通過后續(xù)仿真閥的壓力特性曲線來計(jì)算。

2.2 滑閥泄漏量分析

滑閥在閥芯位移位于負(fù)開口量范圍內(nèi)時(shí)的泄漏量為:

qv=q1+q2=q3+q4

(26)

將式(2)、式(3)、式(8)、式(9)代入式(26)得:

(27)

由式(27),可得到以下結(jié)論:

(1) 滑閥的泄漏量與閥芯閥套徑向間隙,閥芯閥套軸向正重疊量即負(fù)開口量有直接關(guān)系,與閥芯位移無關(guān);

(2) 滑閥的泄漏量與其徑向間隙呈正相關(guān),即徑向間隙增大時(shí),泄漏量隨之增大;滑閥的泄漏量與其負(fù)開口量呈負(fù)相關(guān),即泄漏量隨著負(fù)開口量的增大而減小。

3 理論結(jié)果與分析

基于式(6)～式(25),在仿真軟件Simulink中建立考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負(fù)開口滑閥數(shù)學(xué)模型,對滑閥的壓力特性進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真計(jì)算和理論分析。仿真中使用的參數(shù)如表1所示。

表1 流量特性仿真參數(shù)表

圖4為不同負(fù)開口量下徑向間隙為10 μm的對稱均等負(fù)開口滑閥的壓力特性曲線,可以看出:

1.U=0.15 mm 2.U=0.2 mm 3.U=0.25 mm

(1) 考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負(fù)開口滑閥的壓力特性曲線存在拐點(diǎn),其出現(xiàn)在閥芯位移等于負(fù)開口量處,即流動(dòng)狀態(tài)由層流轉(zhuǎn)為紊流處,且拐點(diǎn)處的負(fù)載壓力值隨著負(fù)開口量的增加而增大;

(2) 當(dāng)閥芯位移在負(fù)開口量范圍內(nèi)時(shí),負(fù)載壓力與閥芯位移呈線性關(guān)系,壓力增益較大;當(dāng)閥芯位移超過負(fù)開口量時(shí),負(fù)載壓力與閥芯位移呈非線性關(guān)系,壓力增益較小;

(3) 負(fù)開口量從0.15～0.25 mm變化時(shí),負(fù)開口滑閥的壓力特性不同。負(fù)開口量增大時(shí),負(fù)開口滑閥壓力特性曲線在零位附近的斜率隨之減小。這意味著在制造過程中,滑閥的負(fù)開口量可以根據(jù)其壓力特性來間接測量。

圖5為不同負(fù)開口量下徑向間隙為10 μm的對稱均等負(fù)開口滑閥的泄漏量與閥位移關(guān)系圖?？梢?滑閥在負(fù)開口量范圍內(nèi)的泄漏量是一條恒等于某一常數(shù)的直線,不隨著閥芯位移的變化而發(fā)生改變。負(fù)開口量從0.15～0.25 mm變化時(shí),負(fù)開口滑閥的泄漏量不同。負(fù)開口量增大時(shí),負(fù)開口滑閥的泄漏量隨之減小。由于滑閥閥芯與閥套之間的徑向間隙客觀存在,導(dǎo)致滑閥在零位附近產(chǎn)生泄漏,將閥做成微小的負(fù)開口形式,可彌補(bǔ)閥芯與閥套之間徑向間隙泄漏的影響,減小功率損耗。

1.U=0.15 mm 2.U=0.2 mm 3.U=0.25 mm

4 結(jié)論

(1) 本研究建立了考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負(fù)開口液壓滑閥的數(shù)學(xué)模型,并利用Simulink仿真軟件對負(fù)開口滑閥的壓力特性進(jìn)行了仿真分析,使理論模型更接近實(shí)際情況;

(2) 考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負(fù)開口滑閥的壓力特性曲線在閥芯位移等于負(fù)開口量處存在拐點(diǎn),在拐點(diǎn)前假設(shè)為層流流動(dòng),因此負(fù)載壓力隨閥位移變化曲線是線性的;在拐點(diǎn)后為紊流流動(dòng),因此負(fù)載壓力與閥位移呈非線性關(guān)系;

(3) 負(fù)開口液壓滑閥的壓力增益隨著負(fù)開口量的增大而減小,滑閥負(fù)開口量可根據(jù)壓力特性曲線進(jìn)行間接測量;

(4) 由于閥芯閥套徑向間隙的存在,導(dǎo)致滑閥內(nèi)部具有泄漏,壓力增益降低,負(fù)開口滑閥可以彌補(bǔ)徑向間隙泄漏的影響,提高壓力增益。