? 江蘇省鹽城市明達初級中學(xué) 楊樹艷

學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育無法在師講生聽的學(xué)習(xí)模式中獲得,只有通過師與生之間雙向交流的自主建構(gòu),在問題化學(xué)習(xí)中才能更好地促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成,為此,揭示數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育與問題化學(xué)習(xí)的內(nèi)在聯(lián)系,明晰教學(xué)實踐中的重要作用,并探尋教學(xué)路徑,具有重要的現(xiàn)實意義.

1 素養(yǎng)培育與問題化學(xué)習(xí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)

從學(xué)習(xí)論角度來看,問題化學(xué)習(xí)是相對于“以教師的教為中心”而言的.問題化學(xué)習(xí)指以學(xué)生學(xué)習(xí)為主線,以問題為載體,以自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗探究學(xué)習(xí)為方式,以獲得真實的學(xué)習(xí)體驗為特征,以發(fā)展問題意識為導(dǎo)向,以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)方法[1].問題化學(xué)習(xí)是順應(yīng)認(rèn)知規(guī)律的應(yīng)然之舉,本身就具有強大的教育力量.

數(shù)學(xué)素養(yǎng)本身所具有的復(fù)合性、主體性和創(chuàng)造性特點也與問題化學(xué)習(xí)注重學(xué)習(xí)的主動性和靈動性等特點相契合.數(shù)學(xué)素養(yǎng)間往往聯(lián)系緊密,相互滲透,不同知識模塊滲透不同素養(yǎng)或蘊含多個素養(yǎng),從而契合了問題化學(xué)習(xí)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)的特征,同時為問題化學(xué)習(xí)提供了思路.

2 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中問題化學(xué)習(xí)的實踐策略

作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課型之一,復(fù)習(xí)課占據(jù)著非常重要的地位.提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效果是切實提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必經(jīng)之路.基于此,筆者嘗試以問題化學(xué)習(xí)為驅(qū)動,經(jīng)過技術(shù)化和藝術(shù)化的教學(xué)處理,有效培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力,優(yōu)化復(fù)習(xí)課教學(xué)的同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).下面筆者以“二次函數(shù)”的章節(jié)復(fù)習(xí)課為例展開論述.

(1)基于具體學(xué)情的預(yù)學(xué)性問題,助力起點問題的生成

一般來說,對學(xué)生學(xué)習(xí)影響最大的因素是“已經(jīng)知道什么”.因此,教師在設(shè)計教學(xué)時要充分考慮學(xué)生原有知識狀況,并以此為前提針對性設(shè)計教學(xué).簡單來說,教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)中需從具體學(xué)情出發(fā)設(shè)計預(yù)學(xué)性問題,讓學(xué)生在預(yù)學(xué)性問題的引導(dǎo)下嘗試性地提出起點問題.這樣一來,則可以讓學(xué)生帶著問題進入后續(xù)的問題化學(xué)習(xí)課堂中,使起點問題驅(qū)動學(xué)習(xí),鍛造學(xué)生的思維品質(zhì),促進素養(yǎng)培養(yǎng).

片段1：課前預(yù)學(xué),掌握起點.

圖1

以上片段中,教師以一個開放性問題為引例,設(shè)計預(yù)學(xué)單來發(fā)散學(xué)生的思維,誘發(fā)學(xué)生的問題意識.學(xué)生在預(yù)學(xué)單的導(dǎo)引下,自然而然地提出以下起點問題:①試求出A,B,C三點的坐標(biāo)及函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)和最大值;②試求出線段AC,AB,BC的長度及AC,BC的函數(shù)解析式;③試求△ABC的面積;④當(dāng)x≥1時,y隨著x的增大而減小嗎?也正是有了以上問題的呈現(xiàn),才讓教師對學(xué)生的具體情況有了一定的了解,從而通過目標(biāo)引領(lǐng)設(shè)計內(nèi)容涵蓋面的“大問題”來驅(qū)動后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),鍛造學(xué)生的思維品質(zhì),促進素養(yǎng)的培育.

(2)基于教學(xué)目標(biāo)的引導(dǎo)性問題,促進創(chuàng)新問題的形成

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)不僅在于溫故知新和查漏補缺,更在于承前啟后和觸類旁通,這并非簡單的做練習(xí)和考試就能達成的.事實上,一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課離不開學(xué)生的深度思考,讓學(xué)生在深度思考中提高思維水平是每個教師的追求.但是,在問題化學(xué)習(xí)的初始階段學(xué)生很難提出高品質(zhì)的創(chuàng)新性問題,這就需要教師的巧妙引領(lǐng),通過基于教學(xué)目標(biāo)的引導(dǎo)性問題教會學(xué)生提問的方法與策略,為后續(xù)創(chuàng)新問題的形成做足鋪墊,極好地發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力.

片段2：問題引導(dǎo),創(chuàng)意無限.

問題1連接AC,BC,你能提出一個與三角形或四邊形有關(guān)的問題嗎?

師:誰能提出一個好問題?

生1:△ABC是否為直角三角形?

生2:△ABC∽△ACO∽△BCO是否成立?

生3:若點D在直角坐標(biāo)平面內(nèi),且以A,B,C,D為頂點構(gòu)建的四邊形為矩形,試求出點D的坐標(biāo).

生4:若點M在坐標(biāo)平面內(nèi),且以A,B,C,M為頂點構(gòu)建的四邊形為平行四邊形,試求出點M的坐標(biāo).

問題2在圖2中畫出直線AC,BC及對稱軸,你能針對拋物線或?qū)ΨQ軸提出問題嗎?

生5:拋物線上是否存在一點Q,使得S△ABQ=S△ABC?

生6:x軸上方的拋物線上是否存在一點P,使得S△ABP=5?

生7:若拋物線的對稱軸分別被直線AC,BC及x軸截得三條線段KD,DE,EF,請猜測這三條線段間的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.

在這一片段中,教師以問題1和問題2這兩個引導(dǎo)性問題為載體,一步步地誘導(dǎo)學(xué)生拾級而上地提出具有難度的問題,充分發(fā)散學(xué)生思維的同時讓學(xué)生提出問題的能力得到高度發(fā)展.這里,學(xué)生所提的問題縱橫交錯地溝通了多個知識點,使學(xué)生在解決問題的過程中由點到線地串聯(lián)學(xué)習(xí),充分延展了復(fù)習(xí)課堂的張力,同時讓學(xué)生提出問題的能力得到了最大限度的發(fā)展.

(3)基于延伸拓展的推進性問題,實現(xiàn)疑難問題的解惑

解疑答惑,落實重點和難點是復(fù)習(xí)課教學(xué)的一大重要任務(wù),教師需從延伸拓展的角度出發(fā),深入研究章節(jié)、單元中的重點和難點,全面定位學(xué)生內(nèi)心深處可能存在的疑惑,針對性設(shè)計推進性問題,引領(lǐng)學(xué)生在深度思考和探究之后全面、準(zhǔn)確深化對單元內(nèi)容的理解和認(rèn)識.更重要的是,通過推進性問題的引導(dǎo),學(xué)生能自主拋出疑難問題,最終在師生互動和生生交流中不斷推進問題鏈,不斷迂回問題網(wǎng),不斷拓展問題圈,實現(xiàn)疑難問題的解惑和單元知識的演繹與歸納.

片段3：推進問題,延伸拓展.

推進問題1若動點D在直線BC上方的拋物線上,則點D運動到什么位置時△BCD的面積最大?此時點D的坐標(biāo)是什么?△BCD的面積是多少?

推進問題2試找出已知拋物線對稱軸上的一點P,使得△APC的周長最小,此時點P的坐標(biāo)是什么?△APC的最小周長是多少?

推進問題3直線BC繞點C旋轉(zhuǎn)后交拋物線于另一點M,是否存在這樣的點M,使得△MCK為等腰三角形?若存在,寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

在這一片段中,在學(xué)生自主提出有質(zhì)量的問題之后,教師以融合二次函數(shù)與動點問題的綜合類推進問題適時追問,讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷生成疑難問題,不斷解決疑難問題,從而在循環(huán)往復(fù)中提升復(fù)習(xí)課教學(xué)質(zhì)效.

(4)基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)化問題,達到學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化

倘若無法將獲取的知識完整地聯(lián)系起來,使其鏈接成網(wǎng),那么這些當(dāng)時記憶深刻的知識也多半會被遺忘.因此,在復(fù)習(xí)課中厘清知識間的關(guān)系,通過知識點間的縱向與橫向比較來融通分散在各個章節(jié)的零星知識點,促進知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建十分重要.這就需要教師從課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生的情況著手,設(shè)計基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)化問題,最大限度地串聯(lián)和整合數(shù)學(xué)知識,讓學(xué)生不斷經(jīng)歷對知識的深度加工,在鏈接中優(yōu)化學(xué)習(xí)過程,完成知識結(jié)構(gòu)體系的建構(gòu),發(fā)展結(jié)構(gòu)性思維.

片段4：深度加工,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò).

問題以樹狀圖的形式,試著設(shè)計一個問題網(wǎng).師生通力合作,生成了知識網(wǎng).

在這一片段中,教師著眼于整體布“全局”,引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)化地梳理,最終將分散在多處的內(nèi)容集結(jié)起來,形成多維關(guān)聯(lián)的知識網(wǎng)絡(luò).這樣順應(yīng)學(xué)生心理順序的構(gòu)建過程,既有思維的拔節(jié),又有知識的融通,還有方法的歸納,更有數(shù)學(xué)思想的滲透,達到了四兩撥千斤的效果,真正優(yōu)化了學(xué)習(xí)過程.

總之,問題化學(xué)習(xí)可以彰顯數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的功能,提升復(fù)習(xí)課的效能,培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),因而是一種凸顯“以學(xué)為中心”教學(xué)理念的新型教學(xué)方式.讓學(xué)生始終用探究的精神、開放的視野、自由的心態(tài)、質(zhì)疑的眼光,完整地思考數(shù)學(xué),發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).