? 福建省三明市第三中學(xué) 鄭國(guó)華

課堂是豐富多彩的、動(dòng)態(tài)變化的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師會(huì)認(rèn)真研究,精心籌備,充分預(yù)設(shè),不過(guò)在動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程中,依然會(huì)出現(xiàn)許多出其不意的“生成”,教學(xué)中若能善待這些出其不意的“生成”,將會(huì)使數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)別樣精彩[1].不過(guò),在日常教學(xué)中,部分教師為了“效率”“計(jì)劃”常常忽視這些“生成”,使得學(xué)生的之所難、之所惑、之所想并未得到充分的挖掘,從而錯(cuò)失許多精彩,影響課堂教學(xué)品質(zhì)及學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.因此,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo),重視突出學(xué)生的主體價(jià)值,利用好有助于學(xué)生能力提升與發(fā)展的生成性資源,以此提高教學(xué)品質(zhì),打造靈動(dòng)課堂.

1 捕捉“意外”

眾所周知,課堂的主體是學(xué)生,而不同的學(xué)生有著不同的認(rèn)知水平、不同的思考習(xí)慣,因此在課堂教學(xué)中出現(xiàn)一些“意外”也是必然的.面對(duì)這些“意外”,教師要認(rèn)真傾聽(tīng)、認(rèn)真分析,充分挖掘其中蘊(yùn)含的有價(jià)值的教學(xué)素材,進(jìn)行生成性教學(xué)[2].

例如,有這樣一道題:某廠生產(chǎn)一批玩具,若由A車間單獨(dú)完成,剛好按期完成;若由B車間單獨(dú)完成,則要逾期3天完成;如果A,B兩車間共同生產(chǎn)2天,剩下的由B車間完成,正好如期完成.求規(guī)定的工期是多少天.

在課堂教學(xué)中,面對(duì)這些突如其來(lái)的“意外”,教師要及時(shí)捕捉,并預(yù)留一定的空間和時(shí)間讓學(xué)生去表達(dá)、去交流,這樣不僅可以幫助學(xué)生積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn),而且可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

2 善待“錯(cuò)誤”

學(xué)習(xí)過(guò)程中,錯(cuò)誤是不可避免的.因此,教師要學(xué)會(huì)寬容錯(cuò)誤、尊重錯(cuò)誤,充分挖掘錯(cuò)誤中有價(jià)值的教學(xué)素材,并將其轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源,以此豐富課堂,提高課堂教學(xué)有效性.在實(shí)際教學(xué)中,大多教師都有這樣的經(jīng)歷,為了避免和減少錯(cuò)誤,上課時(shí)會(huì)在易錯(cuò)處反復(fù)講、重復(fù)練,但是其效果不盡如人意.其實(shí),教師在平時(shí)教學(xué)中,不應(yīng)該害怕學(xué)生犯錯(cuò),應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生犯錯(cuò),充分展示學(xué)生的思維過(guò)程,通過(guò)分析、交流,學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的癥結(jié),并探索正確的解題過(guò)程,以此提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力.相信通過(guò)經(jīng)歷“犯錯(cuò)—析錯(cuò)—糾錯(cuò)”的過(guò)程,學(xué)生自然可以深刻地理解知識(shí),有利于提高解題正確率.因此,在面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí),教師不要急于否定,應(yīng)把握時(shí)機(jī),有效利用,積極引導(dǎo),從而“變廢為寶”,讓課堂教學(xué)迸發(fā)別樣精彩[3].

例如,在教學(xué)“三角形全等的判定(SAS)”時(shí),大多數(shù)教師為避免學(xué)生在應(yīng)用定理時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,在教學(xué)中會(huì)刻意強(qiáng)調(diào):定理中所提到的角是兩條邊的夾角.不過(guò),對(duì)此有學(xué)生提出質(zhì)疑,認(rèn)為這個(gè)角不一定是夾角.基于這一問(wèn)題,教師沒(méi)有直接否定,而是讓學(xué)生說(shuō)出他的理由.學(xué)生說(shuō):“我畫(huà)了兩個(gè)直角三角形(如圖1),在這兩個(gè)三角形中,只要兩條邊對(duì)應(yīng)相等,那么無(wú)論哪個(gè)角相等,這兩個(gè)三角形都是全等三角形.”顯然學(xué)生給出的是一個(gè)特例,因?yàn)閷?duì)于兩直角三角形,若兩邊對(duì)應(yīng)相等,那么第三邊必然相等,這樣兩個(gè)三角形自然也符合“SAS”.不過(guò)看到學(xué)生給出的理由后,其他學(xué)生一臉茫然,教師沒(méi)有直接告知出現(xiàn)這種情況的原因,而是改變教學(xué)計(jì)劃,充分利用錯(cuò)誤,讓學(xué)生一探究竟.

圖1

為了讓學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的癥結(jié),教師思考片刻,提出如下問(wèn)題:(1)如圖1所示,若△ABC和△DEF是直角三角形,其中AB=DE,AC=EF,∠B=∠D=90°,那么△ABC和△DEF是否全等?(2)若△ABC和△DEF為銳角三角形,其中AB=DE,AC=EF,∠B=∠D,△ABC和△DEF是否全等?(3)若△ABC和△DEF為鈍角三角形,其中AB=DE,AC=EF,∠B=∠D,△ABC和△DEF是否全等?(4)如果不全等,需要添加什么條件?

問(wèn)題給出后,教師預(yù)留充足的時(shí)間讓學(xué)生思考、驗(yàn)證,并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試動(dòng)手“剪一剪”,通過(guò)理性分析和直觀感知相結(jié)合的方式,幫助學(xué)生消除錯(cuò)誤意識(shí),形成正確認(rèn)知.

在以上教學(xué)中,教師將錯(cuò)就錯(cuò),巧妙引導(dǎo),學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)找到問(wèn)題的癥結(jié),這樣可以有效避免錯(cuò)誤的再次發(fā)生.以上過(guò)程看似打亂了教學(xué)計(jì)劃,但是通過(guò)經(jīng)歷自主探索的過(guò)程,學(xué)生突破了思維誤區(qū),有利于深化對(duì)知識(shí)的理解.

3 鼓勵(lì)“質(zhì)疑”

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中,部分教師為了提高效率,常常運(yùn)用“以教代學(xué)”“以講代練”的教學(xué)模式,將數(shù)學(xué)課堂打造成了“滿堂灌”的課堂.這樣的課堂表面上能夠按照教師預(yù)設(shè)順利完成教學(xué)計(jì)劃,但是缺少學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的過(guò)程,不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)能力的提升.要知道,學(xué)生才是課堂的主人,只有讓學(xué)生真正地參與到課堂教學(xué)中來(lái),才能真正提高教學(xué)有效性.因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師要為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)民主、寬松的學(xué)習(xí)氛圍,鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去探索、去表達(dá),去應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.同時(shí),教學(xué)中教師還應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)自我展示的空間,讓學(xué)生在互動(dòng)交流中獲得不同的成長(zhǎng).

例如,學(xué)完“切線長(zhǎng)定理”后,教師給出了這樣一道練習(xí):在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,求Rt△ABC的內(nèi)切圓半徑.

問(wèn)題給出后,教師沒(méi)有急于講授,而是預(yù)留足夠的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考,很快大部分學(xué)生給出了完美的求解過(guò)程,教師點(diǎn)名讓學(xué)生陳述解題過(guò)程.

圖2

生1的分析過(guò)程與教師預(yù)設(shè)的“標(biāo)準(zhǔn)答案”相同,因此學(xué)生給出解答過(guò)程后,教師沒(méi)有過(guò)多講解就打算進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié),這時(shí),有個(gè)學(xué)生提出了異議.

生2:這道題還有其他答案.(學(xué)生紛紛投來(lái)詫異的眼神,面面相覷.)

師:還有其他答案?請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你的解題思路.(教師讓學(xué)生板演解題過(guò)程.)

圖3

面對(duì)生2的結(jié)果,學(xué)生一片茫然,你看看我,我看看你,不知所措.

接下來(lái)教師與學(xué)生共同交流、探索.經(jīng)過(guò)思考與討論,利用反證法很快得到了兩個(gè)等式都成立的條件,即滿足a2+b2=c2,顯然這一成立條件正是直角三角形的勾股定理,由此可知,兩個(gè)答案雖然看似不同,然其本質(zhì)一致.

學(xué)生作為獨(dú)立的個(gè)體,他們觀察問(wèn)題的角度、思考問(wèn)題的方向往往會(huì)有所不同.因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師切勿越俎代庖,要留給學(xué)生一些獨(dú)立思考的空間,鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析和解決問(wèn)題,并鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出自己的想法,這樣往往可以收獲意外的驚喜.

總之,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,會(huì)產(chǎn)生一些“意外”“錯(cuò)誤”“質(zhì)疑”,而這些正是寶貴的生成性教學(xué)資源.教學(xué)中,教師要尊重這些課堂生成,并充分挖掘和利用這些生成,將其轉(zhuǎn)化為寶貴的生成性資源,通過(guò)對(duì)生成性資源的合理開(kāi)發(fā)與利用,成就靈動(dòng)、高效的數(shù)學(xué)課堂.