張鷺 冼錦洪 夏敏潔 周晨

摘要 重疊函數(shù)的校準(zhǔn)對(duì)地基激光雷達(dá)低空大氣探測(cè)的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。目前被廣泛用于校準(zhǔn)拉曼激光雷達(dá)重疊函數(shù)的雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法，需要滿足彈性散射通道與氮?dú)饫⑸渫ǖ赖闹丿B函數(shù)近似相等的前置條件。但實(shí)際儀器光路往往會(huì)偏離理想狀態(tài)，使得該前置條件無(wú)法得到滿足，導(dǎo)致校準(zhǔn)失敗。本文使用光線追蹤法模擬重疊函數(shù)，計(jì)算了各種光路失調(diào)情況下彈性散射通道與氮?dú)饫⑸渫ǖ赖谋戎?，并引入了一種鏡頭遮蔽實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)估雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的前置條件是否得到滿足。數(shù)值模擬結(jié)果表明，當(dāng)雷達(dá)接收面的不同象限被遮蔽時(shí)，如果彈性散射通道與氮?dú)馔ǖ赖男盘?hào)強(qiáng)度比值基本保持不變，則滿足前置條件;如果彈性散射通道與氮?dú)馔ǖ赖男盘?hào)強(qiáng)度比值有顯著差異，則可判定儀器光學(xué)系統(tǒng)失調(diào)，需要調(diào)整直至滿足上述前置條件時(shí)才能使用雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法標(biāo)定。利用該方法對(duì)南京市氣象局安裝的拉曼激光雷達(dá)進(jìn)行了光路測(cè)評(píng)和調(diào)整，并與CCD（charge-coupled device）側(cè)向成像激光雷達(dá)觀測(cè)信號(hào)做對(duì)比，結(jié)果顯示調(diào)整后的定標(biāo)效果更好。

關(guān)鍵詞大氣探測(cè);Raman激光雷達(dá);數(shù)據(jù)質(zhì)量控制;重疊函數(shù)

近年來(lái)，大氣探測(cè)激光雷達(dá)由于其較高的探測(cè)精度、精細(xì)的時(shí)間分辨率以及較遠(yuǎn)的垂直探測(cè)能力等優(yōu)勢(shì)（田曉敏等，2018;王天河等，2020），被廣泛地應(yīng)用于大氣污染物監(jiān)測(cè)、氣溶膠探測(cè)、云參數(shù)反演、邊界層高度反演等重要領(lǐng)域（Cooney，1968;Winker et al.，1996;Matthias et al.，2004;Xie et al.，2007;Sugimoto et al.，2008;丁輝等，2015;Huang et al.，2015;Zhou and Yang，2015;Turner et al.，2016;Liu et al.，2017;Shen and Cao，2017;Zhang et al.，2018;黃悅等，2021;張培昌等，2021）。目前我國(guó)新的地基激光雷達(dá)觀測(cè)網(wǎng)正逐步建設(shè)并陸續(xù)投入使用，然而該領(lǐng)域仍存在較多問(wèn)題。激光雷達(dá)系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且精密儀器經(jīng)過(guò)廠家調(diào)試后搬運(yùn)到觀測(cè)場(chǎng)地，即使受到輕微振動(dòng)仍可能出現(xiàn)光路失調(diào)等問(wèn)題。儀器受工作環(huán)境、硬件質(zhì)量等因素影響出現(xiàn)故障也時(shí)有發(fā)生;不同生產(chǎn)廠家的雷達(dá)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)存在差異，由于新的探測(cè)儀器投入使用的時(shí)間尚短，所以目前有關(guān)雷達(dá)數(shù)據(jù)質(zhì)控和校準(zhǔn)還沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。這些情況都會(huì)直接導(dǎo)致雷達(dá)輸出數(shù)據(jù)異常，使得激光雷達(dá)數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊，因此對(duì)激光雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制開展研究迫在眉睫，而對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制是對(duì)激光雷達(dá)業(yè)務(wù)組網(wǎng)試驗(yàn)推進(jìn)和深入研究的根本保障。

激光雷達(dá)利用望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)接收大氣回波信號(hào)，雷達(dá)發(fā)射系統(tǒng)和望遠(yuǎn)鏡接收系統(tǒng)之間的視場(chǎng)匹配情況通過(guò)重疊函數(shù)反映。王威等（2014）指出重疊函數(shù)的大小直接反映探測(cè)盲區(qū)的大小，對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能有著至關(guān)重要的影響。王欣紅等（2023）指出近地面的盲區(qū)和過(guò)渡區(qū)是人類生產(chǎn)及活動(dòng)的主要范圍，是大氣研究必須關(guān)注的區(qū)域，需要通過(guò)一定的技術(shù)獲取重疊函數(shù)廓線并校正激光雷達(dá)回波信號(hào)。國(guó)內(nèi)已有研究關(guān)注激光雷達(dá)重疊函數(shù)定標(biāo)問(wèn)題（龍強(qiáng)，2012;徐鑫鑫，2021）。激光雷達(dá)重疊函數(shù)的計(jì)算方法主要分為2類，第1類是理論計(jì)算法，即使用解析計(jì)算或數(shù)值模擬方法對(duì)重疊函數(shù)進(jìn)行計(jì)算（Halldórsson and Langerholc，1978;Ancellet et al.，1986;Velotta et al.，1998;Berezhnyy，2009）。這類方法需要預(yù)先給定光學(xué)元件的精確參數(shù)和位置信息，但由于光學(xué)元件的參數(shù)常常不夠精確，同時(shí)光學(xué)元件的實(shí)際位置總會(huì)或多或少地偏離理想狀態(tài)，這使得實(shí)際的重疊函數(shù)常常與理論值存在較大差異。第2類是實(shí)驗(yàn)法，即通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)重疊函數(shù)進(jìn)行標(biāo)定（Sasano et al.，1979;Wandinger and Ansmann，2002;Biavati et al.，2011;Wang et al.，2015）。這類方法不受實(shí)際光路與理想狀態(tài)偏差的影響，但往往需要滿足額外的前置條件，惟此相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)法才適用。目前Wandinger and Ansmann（2002）提出的雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法被廣泛應(yīng)用于拉曼激光雷達(dá)的數(shù)據(jù)校準(zhǔn)，該方法要求氮?dú)饫⑸渫ǖ溃ǖ獨(dú)馔ǖ溃┖蛷椥陨⑸渫ǖ溃◤椥酝ǖ溃┑闹丿B函數(shù)近似相同，對(duì)于準(zhǔn)直性良好的拉曼雷達(dá)系統(tǒng)，該前置條件能夠被滿足，因此Wandinger and Ansmann（2002）沒(méi)有給出判定這個(gè)前置條件的方法。然而，激光雷達(dá)屬于精密儀器，在運(yùn)輸、搬運(yùn)和安裝過(guò)程中，輕微的振動(dòng)可能會(huì)使激光雷達(dá)出現(xiàn)一定程度的光學(xué)系統(tǒng)失調(diào)。為此，本文引入一種鏡頭遮蔽實(shí)驗(yàn)（telecover test）用于激光雷達(dá)系統(tǒng)的準(zhǔn)直性檢驗(yàn)（Ansmann et al.，1990;Freudenthaler，2008），然而目前并不清楚系統(tǒng)準(zhǔn)直性達(dá)到什么程度才能使用拉曼雷達(dá)重疊函數(shù)雙通道標(biāo)定算法，因此有必要對(duì)鏡頭遮蔽實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。

本研究使用數(shù)值模擬方法分析重疊函數(shù)的影響因素，并引入一套鏡頭遮蔽測(cè)試方法來(lái)判定實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的前置條件是否成立。該方法首先模擬了不同光學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)下鏡頭各點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)角，然后使用不同的視場(chǎng)角來(lái)模擬不同情況下各通道的重疊函數(shù);采用該方法對(duì)南京市氣象局架設(shè)的DSL20201224型拉曼激光雷達(dá)進(jìn)行了評(píng)估和校準(zhǔn)，通過(guò)光路調(diào)整和實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法有效提高了儀器探測(cè)精度，并結(jié)合CCD（charge-coupled device）側(cè)向成像激光雷達(dá)的觀測(cè)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 重疊函數(shù)的數(shù)值模擬

1.1 重疊函數(shù)的定義

地基激光雷達(dá)通過(guò)儀器發(fā)射的激光與目標(biāo)物散射光之間的關(guān)系來(lái)對(duì)特定變量進(jìn)行反演。為了減少背景噪音和多次散射的影響，大部分激光雷達(dá)的觀測(cè)視場(chǎng)角都較小，只有一部分到達(dá)雷達(dá)接收鏡頭的光束最終能夠進(jìn)入內(nèi)部的傳感器。重疊函數(shù)可以定義為在特定的距離下，接收系統(tǒng)視場(chǎng)內(nèi)的回波能量占鏡頭接收到的總回波能量的比例，除以在較遠(yuǎn)的距離下（>3 km）視場(chǎng)內(nèi)的回波能量占總回波能量的比例。近地面視場(chǎng)與激光束的重疊面積會(huì)隨著距離的增加而變化，因此在計(jì)算近地面回波信號(hào)的強(qiáng)度時(shí)，一般會(huì)在激光雷達(dá)方程中加入隨距離變化的重疊函數(shù)來(lái)描述回波信號(hào)的功率（Halldórsson and Langerholc，1978）。重疊函數(shù)在離激光雷達(dá)很近的區(qū)間接近于0，而在大于一定距離后則趨近于1。

1.2 重疊函數(shù)的計(jì)算

拉曼激光雷達(dá)（DSL20201224）的光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示。以拋物面主反射鏡A的中心為原點(diǎn)，可建立一個(gè)坐標(biāo)系，選取主反射鏡的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的z軸（向上為正），原點(diǎn)與激光發(fā)射管中軸的垂線為x軸（原點(diǎn)指向發(fā)射管的方向?yàn)檎＜す獍l(fā)射管中心軸的位置是x=80 mm、y=0 mm，發(fā)射管口處的激光束半徑約為10 mm。望遠(yuǎn)鏡上方任意點(diǎn)光強(qiáng)的分布可用高斯分布（Halldórsson and Langerholc，1978）來(lái)描述：

E（θ，z）=E0（z）exp-θ2θ2c 。? （1）

其中：z是空間點(diǎn)離望遠(yuǎn)鏡接收面的高度;θ是發(fā)射管口與空間點(diǎn)連線和發(fā)射管軸線之間的夾角;E0（z）是特定高度下θ=0處的光強(qiáng);θc是特定高度下的峰值半寬（在后面的數(shù)值模擬中設(shè)為0.5 mrad）。

如果該空間點(diǎn)處于接收鏡頭某區(qū)域的視場(chǎng)內(nèi)，那么射入這個(gè)鏡頭區(qū)域的后向散射光將能夠被接收器所接收;如果空間點(diǎn)處于望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)外，其回波將無(wú)法被傳感器所接收。計(jì)算每個(gè)高度下鏡頭上的每一個(gè)區(qū)域?qū)嶋H接收到的回波強(qiáng)度與射到該鏡頭區(qū)域（這里取-100

當(dāng)接收系統(tǒng)處于不同狀態(tài)時(shí)，重疊函數(shù)有如下3種情形：如果激光的軸線與視場(chǎng)軸線平行，近場(chǎng)的激光大部分不處于接收系統(tǒng)的視場(chǎng)內(nèi)，而較遠(yuǎn)區(qū)域（>2 km）的激光則大部分處于視場(chǎng)內(nèi);因此，重疊函數(shù)在近場(chǎng)接近于0，在遠(yuǎn)場(chǎng)為1，并隨距離的增加而單調(diào)遞增。如果發(fā)射管的軸線與觀測(cè)方向不完全平行，而在激光雷達(dá)的上方不遠(yuǎn)處與觀測(cè)視場(chǎng)的軸線相交，那么交點(diǎn)附近的激光能量大部分會(huì)被接收系統(tǒng)所接收，遠(yuǎn)場(chǎng)只有部分回波處于視場(chǎng)內(nèi)，重疊函數(shù)會(huì)先增加、后減小，并在交點(diǎn)處達(dá)到最大。如果發(fā)射激光的軸線與觀測(cè)方向不完全平行，且激光軸線與視場(chǎng)軸線之間的距離隨高度的增加而增加，遠(yuǎn)場(chǎng)只有部分激光處于視場(chǎng)內(nèi)，則重疊函數(shù)會(huì)單調(diào)遞增（Halldórsson and Langerholc，1978;Ancellet et al.，1986;Berezhnyy，2009;黃悅等，2021）。

1.3 望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)角的計(jì)算

激光雷達(dá)是以脈沖激光器作為發(fā)射源，采用一組具有穿孔結(jié)構(gòu)的光學(xué)系統(tǒng)向大氣中發(fā)射高能量、窄脈沖寬度的脈沖激光束，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡收集大氣中的氣體、氣溶膠微粒和分子產(chǎn)生的后向散射信號(hào)，經(jīng)過(guò)光譜分析后將光電信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，得到所需的大氣光學(xué)參數(shù)、水汽混合比等物理參數(shù)信息。

望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)角的計(jì)算使用光線追蹤方法。該方法將光近似分解為無(wú)數(shù)束寬度無(wú)限小的光線，每束光線都沿直線傳播。使用理想公式來(lái)描述發(fā)射激光束的能量分布，同時(shí)忽略接收系統(tǒng)中衍射的影響。由于大氣粒子的位置是隨機(jī)的，所以射入激光雷達(dá)接收系統(tǒng)的光線之間會(huì)產(chǎn)生非相干疊加。以拋物面主反射鏡A的中心為原點(diǎn)建立一個(gè)坐標(biāo)系，選取主反射鏡的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的z軸（向上為正），原點(diǎn)與激光發(fā)射管中軸的垂線為x軸（原點(diǎn)指向發(fā)射管的方向?yàn)檎?。主反射鏡拋物面的方程可寫為：

x2+y2-2p1z=0，? （2）

同時(shí)，

R22≤x2+y2≤R21， （3）

（x-xt）2+y2≥R23。? （4）

其中：R1（100 mm）是拋物面反射鏡A的半徑;R2（27.5 mm）是雙曲面反射鏡B的半徑;R3（13 mm）是發(fā)射管外半徑;xt是發(fā)射管中心離原點(diǎn)的距離;p1是主反射鏡的焦距（158 mm）。當(dāng)光垂直于鏡面入射時(shí)，只有滿足公式（3）和（4）的光線才能進(jìn)入接收系統(tǒng)。此外，3個(gè)輻條都會(huì)阻擋光線的射入，進(jìn)入這些區(qū)域的光都無(wú)法被探測(cè)到。

光線經(jīng)反射鏡A反射后會(huì)向拋物面的焦點(diǎn)匯聚，在到達(dá)焦點(diǎn)前會(huì)被雙曲面反射鏡B阻擋，雙曲面反射鏡B與拋物面A的焦點(diǎn)重合，因此光線經(jīng)雙曲面反射后會(huì)匯聚到雙曲面的另一個(gè)焦點(diǎn)上。雙曲面的方程可寫為：

（z-z0）2a2-x2+y2b2=1， （5）

x2+y2≤R22，z-z0>0， （6）

z0=p12-c。? （7）

其中：a和b都是雙曲面的參數(shù);z0是雙曲面的對(duì)稱面對(duì)應(yīng)的高度;c是雙曲面反射鏡的半焦距（55 mm）。

在雙曲面的下焦點(diǎn)上有一個(gè)孔徑0.5 mm的光闌C，光束經(jīng)過(guò)光闌以后，會(huì)被光闌后方的凸透鏡D轉(zhuǎn)換為平行光束。如果光學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)良好，穿過(guò)透鏡D的大部分光束都能被接收器所吸收。然而，圖1中的軸線DE、二向色片F(xiàn)（分光片）的角度在實(shí)際測(cè)量中都可能會(huì)偏離理想狀態(tài)，這將會(huì)導(dǎo)致一部分光束無(wú)法進(jìn)入接收器。在數(shù)值模擬的過(guò)程中，將z=0平面上的-100

2 評(píng)估光學(xué)系統(tǒng)失調(diào)產(chǎn)生的影響

2.1 光線追蹤法視場(chǎng)模擬

利用光線追蹤法分別模擬理想情況下的接收視場(chǎng)和光闌的位置偏離時(shí)氮?dú)馔ǖ溃?07 nm）的接收視場(chǎng)，如圖2所示。在理想情況下，望遠(yuǎn)鏡上每個(gè)區(qū)域所對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)角除了上方雙曲面反射鏡和輻條的遮擋外，其他區(qū)域的視場(chǎng)角大小基本相同，平均為0.9 mrad左右（圖2a）。

考慮光闌的位置沿x軸正方向偏離0.5 mm的情況。在這種狀態(tài)下，望遠(yuǎn)鏡上每個(gè)格點(diǎn)所對(duì)應(yīng)視場(chǎng)的中心軸不再與主反射鏡的軸線垂直，入射角的天頂角和方位角分別為π-β、0的光能夠照射到正中心，其中β的值通過(guò)計(jì)算獲得。對(duì)以（π-β，0）為軸的小范圍內(nèi)的光進(jìn)行追蹤，并計(jì)算出望遠(yuǎn)鏡每個(gè)區(qū)域所對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)角。光闌在水平方向上的位置偏差會(huì)影響凸透鏡D后方的光束傳播方向，使得一部分光無(wú)法到達(dá)凸透鏡E，因此激光雷達(dá)的接收面右側(cè)區(qū)域的視場(chǎng)角接近于0，同時(shí)，接收面左側(cè)的大部分區(qū)域視場(chǎng)角也小于理想狀態(tài)（圖2b）;如果光闌的位置沿z軸向下偏離2 mm，光闌會(huì)擋住部分本應(yīng)進(jìn)入傳感器的光，因此邊緣區(qū)域視場(chǎng)角顯著偏小，而接近圓心區(qū)域的視場(chǎng)角則有略微的減?。▓D2c）;如果光闌的位置理想，而光軸DE向x軸偏離1°時(shí)，激光雷達(dá)的接收面左側(cè)區(qū)域的視場(chǎng)角接近于0，而右側(cè)則與理想狀態(tài)相近（圖2d）。

下面計(jì)算彈性通道的視場(chǎng)角。如果二向色片F(xiàn)處于理想狀態(tài)，那么對(duì)于接收面上的任意一點(diǎn)，彈性通道的視場(chǎng)角都會(huì)與氮?dú)馔ǖ劳耆嗤▓D3a、d）。如果二向色片F(xiàn)的角度略微偏離理想狀態(tài)，那么彈性通道和氮?dú)馔ǖ赖囊晥?chǎng)角就會(huì)存在顯著差異（圖3b、c）。

2.2 光學(xué)系統(tǒng)失調(diào)對(duì)重疊函數(shù)的影響評(píng)估

當(dāng)接收系統(tǒng)處于理想狀態(tài)時(shí)，激光的軸線與視場(chǎng)軸線在3種不同角度狀態(tài)下的重疊函數(shù)如圖4所示。在理想狀態(tài)下，激光的軸線與視場(chǎng)軸線完全平行，重疊函數(shù)在近場(chǎng)接近于0，在遠(yuǎn)場(chǎng)為1（圖4中黑線），這與以往的研究結(jié)果一致（Ancellet et al.，1986;Berezhnyy，2009;黃悅等，2021）。如果發(fā)射管的軸線與觀測(cè)方向不平行，二者在激光雷達(dá)的上方不遠(yuǎn)處相交，則重疊函數(shù)會(huì)先增加、后減小，且在交點(diǎn)處達(dá)到最大（圖4中紅線），這與Ancellet et al.（1986）的分析結(jié)果一致。如果激光軸線與視場(chǎng)軸線之間的距離隨高度的增加而增加，則重疊函數(shù)單調(diào)遞增（圖4中藍(lán)線）。

實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法要求彈性散射通道與氮?dú)馔ǖ赖闹丿B函數(shù)近似相等，即比值接近1。在接收視場(chǎng)處于如圖3所示的偏離狀態(tài)下，上述3種光軸狀態(tài)下2個(gè)通道的重疊函數(shù)得到計(jì)算。當(dāng)?shù)獨(dú)馔ǖ酪晥?chǎng)與彈性散射通道視場(chǎng)相同時(shí)，它們的重疊函數(shù)相等，其比值近乎為1（圖5a、d），滿足重疊函數(shù)的雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的前置條件。當(dāng)兩個(gè)通道的視場(chǎng)不一樣時(shí)，其重疊函數(shù)比值在近地面不再等于1（圖5b、c），則無(wú)法滿足前置條件，這主要是因系統(tǒng)的準(zhǔn)直性失調(diào)所致。

2.3 鏡頭象限遮蔽實(shí)驗(yàn)

為判斷重疊函數(shù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的前置條件是否能夠得到滿足，引入鏡頭象限遮蔽實(shí)驗(yàn)，以檢驗(yàn)激光雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)的準(zhǔn)直性（Freudenthaler，2008;Rascado et al.，2011）;同時(shí)，對(duì)鏡頭遮蔽實(shí)驗(yàn)進(jìn)行擾動(dòng)數(shù)值模擬，以量化系統(tǒng)準(zhǔn)直性達(dá)到何種程度才能夠滿足拉曼雷達(dá)重疊函數(shù)雙通道標(biāo)定算法的前置條件。

圖6a為DSL拉曼激光雷達(dá)接收面照片;圖6b為遮蔽實(shí)驗(yàn)時(shí)象限劃分示意圖。沿Y=X和Y=-X兩條線將接收面分為4個(gè)象限，其中激光發(fā)射器所在象限記為A象限，與A象限相對(duì)的象限記為B象限，Y軸的正軸所在象限記為C象限，Y軸的負(fù)軸所在象限記為D象限。鏡頭遮蔽實(shí)驗(yàn)是指對(duì)拉曼激光雷達(dá)接收面劃分的象限進(jìn)行4次測(cè)量，每次測(cè)量時(shí)遮住其他3個(gè)象限，只允許鏡頭通過(guò)剩下的1個(gè)象限來(lái)接收回波信號(hào)，以此對(duì)比4個(gè)象限接收到的信號(hào)強(qiáng)度，并使用數(shù)值模擬方法來(lái)計(jì)算象限遮蔽測(cè)試中的重疊函數(shù)分布。

當(dāng)接收系統(tǒng)處于理想狀態(tài)時(shí)，各象限在遠(yuǎn)場(chǎng)的未歸一化重疊函數(shù)應(yīng)是基本相同的，微小的差異主要來(lái)源于鏡頭上輻條和激光發(fā)射孔的不對(duì)稱遮擋。C和D象限基本對(duì)稱，因此這兩個(gè)象限的重疊函數(shù)在各距離都大致相等;受激光發(fā)射器的影響，A象限的信號(hào)強(qiáng)度在近場(chǎng)略偏小，B象限的信號(hào)強(qiáng)度在近場(chǎng)略偏大（圖略）。此時(shí)，氮?dú)馔ǖ篮蛷椥陨⑸渫ǖ赖闹丿B函數(shù)仍然一樣（圖7a）。當(dāng)接收系統(tǒng)處于非理想狀態(tài)時(shí)，如果氮?dú)馔ǖ篮蛷椥陨⑸渫ǖ赖囊晥?chǎng)不同，則這兩個(gè)通道的未歸一化重疊函數(shù)就會(huì)有較大差異，而且其比例在每個(gè)象限都會(huì)有較大差異（圖7b、c）;當(dāng)接收系統(tǒng)處于非理想狀態(tài)時(shí)，如果氮?dú)馔ǖ篮蛷椥陨⑸渫ǖ赖囊晥?chǎng)相同，則氮?dú)馔ǖ篮蛷椥陨⑸渫ǖ赖闹丿B函數(shù)基本相同（圖7d）。

然而，僅通過(guò)上述方法并不能清楚系統(tǒng)準(zhǔn)直性達(dá)到何種程度才能夠滿足拉曼雷達(dá)重疊函數(shù)雙通道標(biāo)定算法的前置條件。為了量化氮?dú)馔ǖ篮蛷椥陨⑸渫ǖ澜邮招盘?hào)的能量比例與這兩個(gè)通道重疊函數(shù)比例之間的關(guān)系，進(jìn)行了10 000組擾動(dòng)數(shù)值模擬。在每組擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，光闌位置、二向色片的角度都會(huì)相對(duì)理想位置偏離一個(gè)隨機(jī)值，同時(shí)激光與視場(chǎng)軸線的夾角也是隨機(jī)的。在計(jì)算完每種情況下的重疊函數(shù)后，使用重疊函數(shù)比例的均方根偏差來(lái)描述兩個(gè)通道重疊函數(shù)的差異：

σOr=∑zmaxz=zminO532（z）O607（z）-12／（N-1）。? （8）

其中：zmin是評(píng)估時(shí)考慮的最小距離（這里取90 m，因?yàn)樵搩x器在90 m內(nèi)的后脈沖噪音會(huì)產(chǎn)生顯著誤差）;zmax是考慮的最大距離（這里取1 500 m，因?yàn)? 500 m以上重疊函數(shù)趨近于1）;N是這個(gè)范圍內(nèi)高度層的數(shù)量。接下來(lái)使用激光雷達(dá)方程計(jì)算象限測(cè)試中均質(zhì)大氣下氮?dú)馔ǖ琅c彈性散射通道的能量比例，并使用均方根誤差計(jì)算其偏離理想狀態(tài)的情況：

σEr=∑4n=1E532，n／E607，nE532，avg／E607，avg-12／3。? （9）

其中：E532，n是第n個(gè)象限遮蔽測(cè)試中彈性散射通道在一定距離內(nèi)（與計(jì)算σOr一樣，取90～1 500 m）接收到的總能量;E607，n則是第n個(gè)象限遮蔽測(cè)試中氮?dú)馔ǖ澜邮盏降目偰芰俊?/p>

擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)中σOr與σEr的統(tǒng)計(jì)關(guān)系如圖8所示。易見，當(dāng)σEr較小時(shí)，σOr也較小;當(dāng)σEr較大時(shí)，σOr可能也較大。在象限遮蔽測(cè)試中，每?jī)纱螠y(cè)量之間的時(shí)間間隔很小，可認(rèn)為大氣狀態(tài)在實(shí)驗(yàn)中基本保持不變。因此，如果在各個(gè)象限測(cè)試中氮?dú)馔ǖ篮蛷椥陨⑸渫ǖ赖男盘?hào)值比例保持不變，就說(shuō)明這兩個(gè)通道的重疊函數(shù)基本相同，重疊函數(shù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的前置條件能夠被滿足;反之，如果在各個(gè)象限測(cè)試中氮?dú)馔ǖ篮蛷椥陨⑸渫ǖ赖男盘?hào)值比例有較大差異，就說(shuō)明這兩個(gè)通道的重疊函數(shù)會(huì)有較大的概率出現(xiàn)較大的差異，此時(shí)無(wú)法直接使用雙通道重疊函數(shù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法。在實(shí)際操作中，可結(jié)合圖8校準(zhǔn)精度需求來(lái)選定σEr的閾值，并通過(guò)調(diào)整光路使σEr小于該閾值。

3 南京市拉曼激光雷達(dá)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

利用象限遮蔽實(shí)驗(yàn)方法，以南京市氣象局架設(shè)的DSL20201224拉曼激光雷達(dá)為例，進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直性檢驗(yàn)，對(duì)重疊函數(shù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的適用性進(jìn)行評(píng)估。選擇晴空的2021年8月28日21時(shí)進(jìn)行了一組象限遮蔽測(cè)試。圖9是光學(xué)系統(tǒng)校準(zhǔn)前、后的2次象限遮蔽測(cè)試結(jié)果。圖9a顯示，彈性散射通道的A、D象限接收到的信號(hào)非常低，而C象限接收到的信號(hào)則非常高，且這些信號(hào)存在明顯的異常。同時(shí)，氮?dú)馍⑸渫ǖ乐蠥、C象限信號(hào)非常強(qiáng)，B、D象限信號(hào)非常弱（圖9b）。在各個(gè)象限測(cè)試中，彈性散射通道與氮?dú)馔ǖ赖谋戎荡嬖诰薮蟛町悾▓D9c）。此時(shí)σEr為0.72，由圖8知σOr較大;如果使用雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法進(jìn)行重疊函數(shù)的校準(zhǔn)，則會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，對(duì)儀器的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)，修正了系統(tǒng)的準(zhǔn)直性，并于2022年3月5日重新進(jìn)行了象限遮蔽測(cè)試。在這次實(shí)驗(yàn)中，彈性散射通道與氮?dú)馔ǖ赖谋戎祷颈３植蛔儯▓D9f）。此時(shí)，σEr為0.04，σOr的期望值顯著小于校準(zhǔn)前，基本滿足了拉曼雷達(dá)重疊函數(shù)雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的前置條件。

將拉曼激光雷達(dá)的后向散射信號(hào)與不需要進(jìn)行重疊函數(shù)校準(zhǔn)（Barnes et al.，2003;Tao et al.，2014）的CCD側(cè)向成像激光雷達(dá)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，可驗(yàn)證調(diào)整前、后重疊函數(shù)的校準(zhǔn)效果。利用Tao et al.（2014）提出的方法對(duì)近地面的氣溶膠散射相函數(shù)進(jìn)行測(cè)量，使用CCD相機(jī)對(duì)豎直向上發(fā)射的激光束進(jìn)行成像，結(jié)合氣溶膠散射相函數(shù)和成像激光雷達(dá)方程計(jì)算出后向散射信號(hào)的強(qiáng)度，便可與拉曼雷達(dá)得到的后向散射信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，從而為拉曼雷達(dá)定標(biāo)（Wang et al.，2015）。選擇晴朗的夜間，分別在光路調(diào)整前（2021年10月17日）和調(diào)整后（2022年3月5日）進(jìn)行室外CCD（型號(hào)QHY90A）測(cè)量，結(jié)果如圖10所示。光路調(diào)整前，拉曼雷達(dá)后向散射信號(hào)（考慮重疊函數(shù)）與成像激光雷達(dá)信號(hào)的偏差非常大（圖10a），而光路調(diào)整至滿足重疊函數(shù)標(biāo)定前置條件后，拉曼雷達(dá)后向散射信號(hào)（考慮重疊函數(shù)）與成像激光雷達(dá)信號(hào)基本一致（圖10b）。因此，驗(yàn)證光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直性是否滿足前置條件，是使用雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法對(duì)重疊函數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)的基礎(chǔ)，也是校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)質(zhì)量的保障。

4 結(jié)論

本文使用理想數(shù)值模擬對(duì)南京市氣象局的拉曼雷達(dá)進(jìn)行了分析，計(jì)算了理想狀態(tài)下激光雷達(dá)接收系統(tǒng)的視場(chǎng)，以及光學(xué)系統(tǒng)出現(xiàn)失調(diào)時(shí)的視場(chǎng)和重疊函數(shù)的變化。在理想數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，引入鏡頭象限遮蔽實(shí)驗(yàn)方法，并應(yīng)用該方法檢驗(yàn)雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直性，從而判定拉曼雷達(dá)重疊函數(shù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的前置條件是否得到滿足。

以南京市氣象局安裝的拉曼雷達(dá)為例，安裝完成后直接使用雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法得到的重疊函數(shù)存在很大的偏差。利用象限遮蔽實(shí)驗(yàn)方法對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直性較差，經(jīng)過(guò)光路調(diào)整使得各個(gè)象限測(cè)試中氮?dú)馔ǖ篮蛷椥陨⑸渫ǖ赖男盘?hào)比值保持不變后，再使用雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法得到的重疊函數(shù)與成像激光雷達(dá)觀測(cè)結(jié)果相符。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)?shù)獨(dú)馔ǖ琅c彈性散射通道的能量比例均方根誤差σEr調(diào)整到0.04時(shí)，能基本滿足拉曼雷達(dá)重疊函數(shù)雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的前置條件。

雖然Wandinger和Ansmann的雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法已被廣泛地應(yīng)用于拉曼雷達(dá)的校準(zhǔn)，但由于儀器光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直性不滿足該方法的前置條件，所以導(dǎo)致計(jì)算的重疊函數(shù)出現(xiàn)較大偏差，從而嚴(yán)重影響了近地面的反演結(jié)果。本文方法能夠有效驗(yàn)證雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的適用性，且具有很好的可操作性，有望在其他拉曼雷達(dá)上得到應(yīng)用。相比須選擇晴朗的夜間攜帶多件裝備進(jìn)行室外測(cè)量的CCD成像激光雷達(dá)觀測(cè)標(biāo)定方法，在驗(yàn)證前置條件滿足的情況下，雙通道實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法更具優(yōu)勢(shì)。

致謝：感謝南京市氣象臺(tái)姜有山臺(tái)長(zhǎng)對(duì)激光雷達(dá)調(diào)試實(shí)驗(yàn)給予大力支持。

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·ARTICLE·

Simulation and calibration of Raman lidar overlap function

ZHANG Lu1，XIAN Jinhong2，XIA Minjie1，ZHOU Chen3

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2Shenzhen National Climate Observatory，Shenzhen Meteorological Bureau，Shenzhen 518040，China;

3School of Atmospheric Sciences，Nanjing University，Nanjing 210023，China

Abstract Atmospheric detection lidar has been widely used in air pollutant monitoring，aerosol detection，cloud parameter retrieval，boundary layer height inversion and other important fields due to its high detection accuracy，fine time resolution and far vertical detection ability.In recent years，many new ground-based lidars have been applied to observation networks in China，providing many continuous vertical-profiling observations.However，the quality of ground-based lidar data is inconsistent，thus the quality control of lidar detection data is important.Specifically，unrealistic near-surface aerosol profiles can be found in some lidar products，indicating that the calibration of overlap function is crucial to improving the data quality of ground lidars.The experimental method proposed by Wandinger and Ansmann （2002），based on observations from two channels，is widely used to determine the overlap function of Raman lidars when external calibration instruments are unavailable.This method assumes that the overlap function in the elastic channel is approximately equal to that in the nitrogen channel.This assumption is valid when the lidar system is well aligned，thus Wandinger and Ansmann （2002） did not create a method to determine it.However，misalignments often occur in practice.After a lidar is initially calibrated after production，slight vibrations in the process of transportation，handling and installation may lead to misalignments，which may result in the precondition for the overlap function calibration method being invalid.It is unclear whether the method proposed by Wandinger and Ansmann （2002） can be used to calibrate the overlap function in reality，thus this paper introduces a telecover test to evaluate the validity of precondition for the calibration method.A ray tracing method is applied to the Raman lidar at the Nanjing Meteorological Bureau，and simulations are conducted to determine the overlap functions of both the elastic and nitrogen channels under various alignment conditions and during different telecover tests.The simulation results reveal that the precondition of the method proposed by Wandinger and Ansmann （2002） is valid when the ratio of elastic signals to nitrogen signals remains consistent across different quadrants of the telescope aperture.However，the precondition can be invalid when the ratio of elastic signals to nitrogen signals differs during different telecover tests.Using this method，the Raman lidar of Nanjing Meteorological Bureau was evaluated and adjusted.After the Raman lidar was initially installed，the results from telecover tests show that the signal strength of elastic scattering channel differs greatly from that of nitrogen channel.A test using the CCD-lidar （charge-coupled device lidar） system was applied to verify the overlap function determined by the dual-channel experimental method，and the results suggest that the error is high due to the invalidity of the precondition.To solve this problem，we adjusted the lidar optical system to improve its collimation.After this，we performed the telecover test again，and the signal strength of elastic scattering channel was basically the same as that of nitrogen channel.Our numerical simulations suggest that the preconditions of Raman radar overlapping function calibration method can be basically satisfied after the adjustment.The CCD-lidar test was performed again，and this time the overlap function determined by the dual-channel experimental calibration method was constant with CCD-lidar.The method proposed in this paper can effectively verify the applicability of the dual-channel experimental calibration method，and has good operability，thus this method could be applied to other Raman lidars in the future.Compared with the CCD-lidar observation calibration method which requires outdoor operations at clear-sky nighttime，the dual-channel experimental calibration method has greater advantages when the preconditions are met.

Keywords atmospheric sounding;Raman lidar;data quality control;overlap function

doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20230512003

（責(zé)任編輯：倪東鴻）