李嘉輝,王 英*,鄭榮躍,葉 軍,趙京昊,陳 立

(1.寧波大學 機械工程與力學學院,浙江 寧波 315211;2.寧波大學 土木工程與地理環(huán)境學院,浙江 寧波 315211;3.浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院 機電工程學院,浙江 紹興 312000;4.浙江易通特種基礎(chǔ)工程股份有限公司,浙江 寧波 315800)

0 引 言

螺旋鉆機是一種用于成孔作業(yè)的樁工機械,主要用于建筑物、橋梁、碼頭等樁基礎(chǔ)工程。它通過旋轉(zhuǎn)鉆桿驅(qū)動鉆頭在地下進行鉆孔作業(yè),其作業(yè)效率的重要指標在于對鉆速的精細控制。

DENG Y等人[1]基于巖石破碎能耗預測模型,提出了鉆速預測方程,預測的平均誤差低于15%;但該方程屬于經(jīng)驗公式,是基于已有實驗和觀察結(jié)果得出的,不能很好適用于新的地質(zhì)條件。HUNG N V等人[2]通過分析巖石物理力學性能、鉆具參數(shù)等因素,建立了鉆進過程的數(shù)學預測模型;但鉆速預測屬于復雜非線性問題,使用數(shù)學模型進行簡單預測,往往難以準確表達鉆進整個過程。

近幾年,國內(nèi)外的研究學者利用機器學習算法,對石油鉆井工程中的機械鉆速進行了一系列研究并取得一定的成果。

MATINKIA M等人[3]使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolu-tional neural network, CNN)建立了鉆井速率預測模型,相對于傳統(tǒng)的回歸模型,CNN模型具有更好的性能;但它需要更多的計算資源和時間。許明澤等人[4]提出了一種使用多模型集成學習來預測機械鉆速的方法,相比于單個模型預測和傳統(tǒng)的加權(quán)平均方法,取得了更好的預測效果;但需要訓練多個模型來進行集成。李琪等人[5]提出了一種基于PSO-BPNN的機械鉆速預測模型,預測結(jié)果準確率達90%以上;但李琪等人沒有將該效果和其他優(yōu)化方法的效果作比較。

然而,基于樁基礎(chǔ)工程的鉆速預測研究相對有限。通常情況下,鉆井工程是在數(shù)千米的堅硬地層上進行打孔[6],巖性較為單一。而樁基礎(chǔ)工程則主要是在距離地表100 m內(nèi)的松散土層中打孔,土壤類型和土層構(gòu)造復雜多變,導致鉆速波動較大。此外,鉆速還受到多種因素的影響,包括鉆孔深度、鉆桿轉(zhuǎn)速、液壓泵排量和巖石強度等,用數(shù)學方法建立一個能夠準確預測鉆速的非線性模型相當困難。

表1 部分鉆探參數(shù)

因此,尋找合適算法提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的自適應性,以取代人工干預鉆速控制,對鉆機速度的智能控制具有重要工程意義。

筆者將MFO算法應用于調(diào)整BPNN的權(quán)值和閾值,提出一種基于MFO-BPNN的螺旋鉆機鉆速預測新方法,以江蘇無錫市某公司廠區(qū)建設(shè)項目為例,利用某公司ZM80中置螺旋鉆機試驗臺,對獲取的鉆探數(shù)據(jù)進行現(xiàn)場應用,并將其與BPNN模型、GA-BPNN模型以及PSO-BPNN模型比較,驗證其預測的精確性與泛化性。

1 方法概述

1.1 MFO算法

近年來,研究人員受到自然界生物活動啟示,提出了群體智能優(yōu)化算法。例如PSO算法[7-8]、蟻群優(yōu)化算法(ant colony optimization, ACO)[9]。受飛蛾行為的啟發(fā),澳大利亞學者MIRJALILI S[10]于2015年提出了一種智能優(yōu)化算法——MFO算法。

MFO算法中采用基于火焰的位置更新機制[11-13]。首先,初始化一定數(shù)量的飛蛾,并為網(wǎng)絡(luò)隨機分配初始權(quán)重和閾值;然后,計算適應度,即對于每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),采用給定的訓練集計算并記錄輸出誤差,根據(jù)適應度,更新每個飛蛾的位置。若某個飛蛾的適應度較高,則它的位置保持不變;反之,則將其位置向更適合解決問題的位置移動一定距離。

位置更新公式如下:

Mi=S(Mi,Fj)

(1)

S(Mi,Fj)=Diebtcos(2πt)+Fj

(2)

Di=|Fj-Mi|

(3)

式中:Mi為飛蛾;Fj為火焰;S為飛蛾螺旋飛行函數(shù);Di為火焰與飛蛾的距離;b為螺旋常量;t為[-1,1]之間的隨機數(shù)。

筆者按適應度重新排序更新后的飛蛾和火焰位置,選擇適應度更佳的位置作為下一代火焰的位置進行更新。隨著迭代的進行,火焰數(shù)量將自適應地減少。

其數(shù)量公式表示如下:

Fnum=round(N-l(N-1)/T)

(4)

式中:Fnum為火焰數(shù)量;N為飛蛾種群數(shù);l為當前迭代次數(shù);T為最大迭代次數(shù)。

當火焰減少,飛蛾數(shù)量會大于火焰數(shù)量,多出來的飛蛾會根據(jù)當前適應度最差的火焰來更新其自身位置;當達到預設(shè)迭代次數(shù)或者適應度值已經(jīng)滿足要求時,結(jié)束算法,輸出適應度最好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

1.2 MFO算法優(yōu)化BPNN

BPNN是一種常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,廣泛應用于模式識別、數(shù)據(jù)挖掘、預測分析等領(lǐng)域。

筆者采用了BPNN作為基礎(chǔ)模型,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 典型BPNN結(jié)構(gòu)

BPNN的訓練算法是梯度下降法[14-15],它是根據(jù)誤差函數(shù)對權(quán)值和閾值求偏導數(shù),沿著負梯度方向更新參數(shù),使誤差函數(shù)最小化。

梯度下降法的更新公式為:

(5)

(6)

式中:wij為第i層第j個節(jié)點到第i+1層第k個節(jié)點的權(quán)值;bi為第i層第j個節(jié)點的閾值;η為學習率;E為誤差函數(shù)。

在訓練BPNN時,可能面臨陷入局部最優(yōu)的問題。此外,在BPNN模型中,初始權(quán)重和閾值一般是隨機化的,會導致網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)振蕩或不收斂等現(xiàn)象[16]。

將MFO算法應用于BPNN中,可以有效地優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,加速收斂并改善模型的擬合效果[17-18]。

其訓練流程如圖2所示。

圖2 MFO-BPNN訓練流程

2 鉆探數(shù)據(jù)采集與分析

2.1 工程地質(zhì)條件

擬建工程位于江蘇省無錫市新吳區(qū),場地地貌單元為太湖水網(wǎng)平原區(qū)的水網(wǎng)平原,地勢較為平坦。場地及臨近地區(qū)無活動斷裂,無巖溶、滑坡、崩塌、泥石流、采空區(qū)等不良地質(zhì)作用,除對局部場地淺部厚填土區(qū)應進行必要的處理外,其他地基土層分布較均勻、穩(wěn)定,不存在能導致場地滑移、大的變形和破壞等嚴重情況的地質(zhì)條件,場地整體較穩(wěn)定,適宜建筑。

該場地的施工圖如圖3所示。

圖3 某公司ZM80中置螺旋鉆機鉆進中的施工現(xiàn)場

場地土類型為中軟土,勘察場地所在區(qū)域的覆蓋層(剪切波速小于500 m/s的巖土層)厚度大于50 m,故該工程的建筑場地類別為Ⅲ類,設(shè)計特征周期為0.45 s。

該項目施工地XJ59、CZ21兩個勘探孔的地質(zhì)參數(shù)如圖4所示。

圖4 施工地的工程地質(zhì)剖面圖

由圖4可見:兩條曲線分別代表錐尖阻力和側(cè)摩阻力,用于劃分土層和估算單樁承載力。兩個勘探孔深度較大,土層種類較復雜。地表分布的雜填土,結(jié)構(gòu)松散,工程力學性質(zhì)均勻性差。埋深1.5 m～3.5 m段分布的褐黃色粉質(zhì)黏土,可塑狀,工程力學性質(zhì)尚好。3.5 m～34 m段為黏性土層,根據(jù)土層埋深和性質(zhì)特征,可細分為可塑狀灰黃色粉質(zhì)黏土、軟塑狀灰蘭色粉質(zhì)黏土、可塑狀灰黃、灰蘭色粉質(zhì)黏土;其中,灰黃色粉質(zhì)黏土的工程力學性質(zhì)較好,可作為荷載不大的擬建物天然地基的基礎(chǔ)持力層。一般埋深34 m以下分別為灰褐色粉質(zhì)黏土(軟,可塑狀,工程力學性質(zhì)良好)、灰色粉砂(密實,工程力學性質(zhì)良好)、灰蘭色粉質(zhì)黏土(硬可塑狀,工程力學性質(zhì)良好),均可考慮作為單柱荷載很大的擬建物鉆孔灌注樁的樁端持力層。

該項目采用鉆孔灌注樁工藝,可選擇灰色粉砂層底部為樁端持力層,采用Φ800鉆孔樁,樁端入土深度在40 m左右,并輔以樁端后壓漿措施。

2.2 數(shù)據(jù)采集與分析

鉆探數(shù)據(jù)來源于施工現(xiàn)場多口深度在40 m～50 m的孔洞,采用分布在螺旋鉆機上的傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等設(shè)備采集。鉆桿轉(zhuǎn)速和扭矩采用傳感器和鉆桿監(jiān)控系統(tǒng)來實時采集并記錄?？衫脺y量液壓馬達的脈沖信號,并經(jīng)過一定的公式換算,得出鉆進深度。泵壓采用壓力傳感器MIK-P300-40 MPa來采集。

該設(shè)備的實物圖如圖5所示。

圖5 液壓泵壓力傳感器

筆者將采集的數(shù)據(jù)分為兩組,命名為訓練集與測試集。經(jīng)初步整理后建立數(shù)據(jù)庫,整個數(shù)據(jù)庫擁有近1 000組數(shù)據(jù)。

部分數(shù)據(jù)樣本如表1所示。

由表1可知:螺旋鉆機鉆速受多種因素影響,其中包括深度、扭矩、轉(zhuǎn)速、鉆壓、排量、巖石強度和泵壓等。

通常情況下,較高的轉(zhuǎn)速和扭矩會導致較快的鉆速,但其過高可能會造成鉆頭磨損和過熱的問題。鉆壓和泵壓適度提高可以提高鉆速,但其過大可能會導致鉆頭磨損、振動增加,從而影響鉆孔質(zhì)量。通過增大巖石強度會增加鉆進阻力,從而降低鉆速。通過增加排量可以提高液壓系統(tǒng)的效率,進而提高鉆速。隨著鉆進深度的增加,鉆速會下降。根據(jù)這些影響因素實時調(diào)整鉆速,才能獲得最佳的鉆進效果。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

3.1 數(shù)據(jù)預處理

采集的鉆探數(shù)據(jù)中包含一些重復或者異常的數(shù)據(jù)點,這些數(shù)據(jù)點稱為噪聲。噪聲會影響數(shù)據(jù)的準確性,導致模型訓練不穩(wěn)定或者產(chǎn)生不良的預測結(jié)果。

小波閾值降噪是一種基于小波變換的信號降噪技術(shù),其核心思想是將信號分解成不同尺度和頻率的小波系數(shù),然后通過濾波處理去除噪聲信號,最后將處理后的小波系數(shù)重構(gòu)成降噪后的信號[19]。

使用軟閾值去噪后的數(shù)據(jù)曲線如圖6所示。

圖6 部分數(shù)據(jù)小波閾值降噪前后對比圖

由圖6可見:圖6(a)中扭矩的震幅較大,增長較為平穩(wěn);圖6(b)中泵壓呈小幅波動增長;圖6(c)中轉(zhuǎn)速呈中幅波動減小;圖6(d)中鉆速的變化總體上逐漸下降,呈不規(guī)則震蕩趨勢。

此外,在深度最大的地方,上述4幅圖均顯示了不同幅度的波動。經(jīng)降噪,消除了一些異常數(shù)據(jù),且保持了原有的趨勢和特征。

為了獲得更精確的預測結(jié)果,需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。由于鉆速和輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量級相差較大,這可能會對網(wǎng)絡(luò)的預測能力產(chǎn)生影響。因此,筆者使用MATLAB中的mapminmax函數(shù)來對數(shù)據(jù)進行歸一化處理,將歸一化后的數(shù)據(jù)范圍限定在[0,1]之間。

其轉(zhuǎn)換公式為:

(7)

式中:x′為歸一化后的值;x為樣本數(shù)據(jù)的初始值;xmax為最大值;xmin為最小值。

歸一化后的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 歸一化后的鉆探參數(shù)

在完成預測后,筆者對經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)進行反向歸一化操作,以恢復它們的原始數(shù)值范圍。反歸一化操作是通過postmnmx函數(shù)實現(xiàn)的。

筆者隨后進行參數(shù)相關(guān)性分析,篩選出鉆速預測模型的輸入?yún)?shù)?；疑P(guān)聯(lián)度[20]反映了各因素之間的相似程度和影響程度,值越大表示影響越大。

首先,確定分析序列:將數(shù)據(jù)分為母序列與子序列,其中,母序列為能反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列,類似因變量Y,記為:

Y=[y1,y2,…ym]T

(8)

式中:Y為鉆速序列。

子序列指的是影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列,類似因變量X,記為:

(9)

式中:n為樣本的數(shù)量;m為要素的數(shù)量。

隨后,計算子序列中各個指標與母序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。分別計算兩極差,記兩極最小差為a,兩極最大差為b,表示如下:

a=minmin|yk-xik|,i=1,2…m

(10)

b=maxmax|yk-xik|,k=1,2…n

(11)

利用兩極差計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù):

(12)

式中:ρ為分辨系數(shù),一般取0.5。

最后進行灰色關(guān)聯(lián)度值計算:

(13)

計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 鉆速與其他特征參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度分析

將深度、鉆壓、轉(zhuǎn)速等特征參數(shù)作為輸入進行灰色關(guān)聯(lián)度分析。

由圖7可得:泵壓與鉆速的相關(guān)性較差,故予以剔除。

3.2 鉆速預測模型構(gòu)建

在數(shù)據(jù)預處理過程中,筆者將鉆機的轉(zhuǎn)速、深度、鉆壓、排量、巖石強度和扭矩作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6個輸入?yún)?shù),鉆速作為唯一的輸出參數(shù)。因此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出結(jié)構(gòu)為6-1模式,使用MATLAB中size函數(shù)直接獲取。

隱含層節(jié)點數(shù)量參考經(jīng)驗公式表示如下:

n=2m+1

(14)

式中:n為隱含層節(jié)點數(shù)量;m為輸入層節(jié)點數(shù)量。

本次隱含層節(jié)點數(shù)選擇13個,故網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-13-1模式。BPNN使用MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立。

參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 BPNN參數(shù)設(shè)置

筆者利用GA算法、PSO算法以及MFO算法代替梯度下降法訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

其訓練參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 訓練參數(shù)設(shè)置

筆者采用小波降噪、歸一化和關(guān)聯(lián)度分析等方法對現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)進行預處理;然后,建立MFO算法優(yōu)化的BPNN模型,對800組訓練集數(shù)據(jù)進行訓練,得到了鉆速預測模型。

該模型的框架結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 MFO-BPNN鉆速預測模型框架結(jié)構(gòu)

4 測試與分析

800組訓練集數(shù)據(jù)經(jīng)過4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓練,得到的結(jié)果如圖9所示。

圖9 各模型算法迭代過程

由圖9可得:經(jīng)過算法優(yōu)化的BPNN的收斂速度都有所提高。其中,MFO-BPNN模型的收斂速度表現(xiàn)最佳,在36次迭代后其RMSE趨于平穩(wěn)。

這證明了該算法具有良好的收斂性能。

200組測試集數(shù)據(jù)分配用于檢驗該預測模型的泛化能力。筆者隨機取某一孔洞的37 m～38.5 m深度段的數(shù)據(jù),展示測試成果。

四個模型的預測結(jié)果中,預測值和真實值的對比如圖10所示。

圖10 預測值和真實值的對比

預測偏差對比如圖11所示。

圖11 預測偏差對比

由圖10、圖11可見:MFO-BPNN模型的預測曲線與實際曲線較吻合,相比BPNN模型、GA-BPNN模型和PSO-BPNN模型,具有更高的準確度。

通過比較偏差曲線可知,表示MFO-BP預測數(shù)據(jù)的曲線相較于其他曲線更加接近于零,說明該模型誤差較小。

當評估回歸預測模型的性能時,通常會使用損失函數(shù),筆者采用平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)、均方根誤差(root mean square error, RMSE)和平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error, MAPE)來衡量預測結(jié)果與實際值之間的偏差程度;同時,使用R2來評估預測準確率。

預測準確率結(jié)果如表5所示。

表5 預測指標

由表5可知:MFO-BPNN模型的誤差指標分別為0.012、1.201 8和0.016 5,比其他三個模型都要小;R2作為評價預測模型優(yōu)劣的常用標準,MFO-BPNN模型的R2達到了0.916 5,這個值比BPNN模型高出18.9%,比PSO-BP模型高出9.5%,比GA-BPNN模型高出13.7%。

這說明預測模型與鉆速值的擬合程度非常好。

為更直觀展示4種模型的預測效果,筆者繪制了預測鉆速與實際鉆速的關(guān)系圖。

預測值和真實值的關(guān)系如圖12所示。

圖12 預測值和真實值的關(guān)系

圖12中展示了四種模型的預測值(橫坐標)和實際值(縱坐標)的對比情況。對角線表示預測值和實際值的一致性;直線越貼近數(shù)據(jù)集,擬合效果越好,預測精度越高。

由圖12可見:MFO-BPNN模型的擬合效果最佳,其余模型均有較大的擬合偏差。

由此可知:與其他三個模型相比,采用MFO算法優(yōu)化的BPNN模型具有更高的預測精度和更強的泛化能力,可為鉆速預測領(lǐng)域提供一個新思路。

5 結(jié)束語

針對依據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗公式所建立的螺旋鉆機鉆速預測模型存在準確度不足的問題,筆者結(jié)合施工現(xiàn)場數(shù)據(jù)和對鉆速影響因素的分析,提出了一種基于MFO算法的BPNN鉆速預測模型,并利用無錫某建設(shè)項目鉆探數(shù)據(jù)對其進行了測試與分析,驗證了該預測模型的優(yōu)越性。

研究結(jié)果如下:

1)使用小波閾值降噪、歸一化處理和相關(guān)性分析等方法,可以顯著降低鉆速預測中的噪音干擾和模型的冗余性,從而使計算過程更加簡潔;

2)MFO算法優(yōu)化后的BPNN模型與其他算法優(yōu)化的BPNN模型誤差分析和精度對比結(jié)果表明,MFO-BPNN模型預測可靠性達到了91.65%,該模型能夠用于準確地預測螺旋鉆機的鉆速;

3)驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于螺旋鉆機的鉆速預測具有可行性,通過預測鉆速可以實現(xiàn)智能調(diào)整機器速度的目的,以提高施工效率。

在后續(xù)的研究中,筆者將利用預測的鉆速作為輸入,采用PID控制器對螺旋鉆機進行智能控制。