殷偉偉 鄭亞迪 張 蕙

1 山西省地震局,太原市晉祠路二段69號(hào), 030021

2 太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國家野外科學(xué)觀測研究站,太原市晉祠鎮(zhèn),030025

準(zhǔn)確的震源位置是研究地震學(xué)和深部地球物理學(xué)重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[1],對(duì)深入認(rèn)識(shí)板塊構(gòu)造[2]、斷層結(jié)構(gòu)[3]、強(qiáng)震發(fā)震機(jī)制[4]及其演化過程[5]等有重要意義。研究表明,影響地震震源位置測定的因素包括傳感器坐標(biāo)定位精度、地殼速度模型、監(jiān)測臺(tái)網(wǎng)幾何布局及到時(shí)震相拾取精度等[1,6]。有學(xué)者利用定位殘差[7]、重復(fù)地震事件[8]、人工爆破事件[9-10]及數(shù)值模擬[11]等手段定性分析并評(píng)估不同區(qū)域的地震定位精度[6],但鮮有針對(duì)定位結(jié)果偏差開展定量分析的研究[12]。

本文利用數(shù)值模擬方法,基于山西地震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù),結(jié)合地殼速度模型計(jì)算各臺(tái)站理論到時(shí),同時(shí)分別改變速度模型、走時(shí)拾取誤差及臺(tái)站布局,采用同一種定位方法測定震源位置,以對(duì)比分析測定位置與初始位置的偏差,定量分析各類因素對(duì)震源位置測定的影響。

1 研究方法

山西地區(qū)北鄰內(nèi)蒙古,南鄰河南,東以太行山為界,西與陜西隔河相望,兩側(cè)為隆起區(qū),中部為S形展布的斷陷盆地。由于地形起伏顯著,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,山西地區(qū)地震活動(dòng)比較強(qiáng)烈,歷史上發(fā)生7級(jí)以上地震8次,震中主要位于人口稠密、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的五大盆地及其邊緣山區(qū)。近10 a來,山西地區(qū)雖未發(fā)生5級(jí)以上強(qiáng)震,但小震不斷,多數(shù)有感地震以3～4級(jí)為主。山西地震臺(tái)網(wǎng)當(dāng)前共有測震臺(tái)站57個(gè),平均臺(tái)間距為40～50 km(圖1)。

圖1 山西地區(qū)臺(tái)站和假設(shè)震中位置分布Fig.1 Location distribution of stations and assumed epicenter in Shanxi region

為盡可能接近實(shí)際情況,同時(shí)便于測試不同因素對(duì)山西臺(tái)網(wǎng)地震定位結(jié)果的影響,本文模擬地震震中位于山西中部太原市清徐縣(37.594°N、112.482°E,見圖1),震源深度為18 km。參考?xì)v史地震數(shù)據(jù),通常ML3.0以上地震事件全省80%臺(tái)站有記錄,據(jù)此假設(shè)地震震級(jí)為ML3.0,有45個(gè)臺(tái)站記錄到,震中距大于180 km的臺(tái)站有22個(gè),最近及最遠(yuǎn)臺(tái)站的震中距分別為11 km和285 km,臺(tái)站最大空隙角為31°。結(jié)合臺(tái)站坐標(biāo)和山西2015速度模型[13],計(jì)算各臺(tái)站的理論走時(shí),其中震中距小于180 km的臺(tái)站僅計(jì)算直達(dá)波到時(shí),大于180 km的臺(tái)站另外計(jì)算首波到時(shí)?？紤]到Sn震相信號(hào)較弱,不易識(shí)別,僅隨機(jī)計(jì)算11個(gè)臺(tái)站的Sn震相理論到時(shí),共得到Pg和Sg震相各45個(gè),Pn震相22個(gè),Sn震相11個(gè),總計(jì)123個(gè)震相數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上,定量改變速度模型參數(shù)、震相走時(shí)拾取精度及臺(tái)網(wǎng)布局等單一變量參數(shù),利用Hyposat定位方法[14]對(duì)地震進(jìn)行重新定位,對(duì)比不同參數(shù)的測定結(jié)果與初始震中的差異,定量分析各影響因素對(duì)定位結(jié)果造成的偏差。

2 影響因素定量分析

2.1 計(jì)算理論走時(shí)

當(dāng)震源位置已知時(shí),根據(jù)現(xiàn)有臺(tái)站坐標(biāo),利用近震地震波走時(shí)規(guī)律,可以計(jì)算一維分層模型下常用的P、S震相理論走時(shí)。假設(shè)震源為點(diǎn)源,地震波傳播路徑上的各層面為平面,各層內(nèi)的介質(zhì)均勻分布,地震波的傳播速度恒定,地震波射線為直線。因此,當(dāng)?shù)貧に俣饶Ｐ蜑閱螌幽Ｐ突螂p層模型,且震源位于上地殼時(shí),直達(dá)波的走時(shí)方程可表示為:

(1)

首波的走時(shí)方程為:

(2)

當(dāng)?shù)貧に俣饶Ｐ蜑殡p層模型,且震源位于下地殼時(shí),直達(dá)波的走時(shí)方程可表示為:

(3)

Δ=H1cote1+(h-H1)cote2

(4)

首波的走時(shí)方程為:

(5)

式中,t為相應(yīng)震相的走時(shí),Δ為震中距,h為震源深度,H1、H2分別為上、下地殼厚度,v1、v2和v3分別為上、下地殼和莫霍面地震波傳播速度,e1、e2分別為上、下地殼直達(dá)波的出射角,i0為首波入射的臨界角,t0=h/v1[15]。

2.2 地殼速度模型對(duì)震源位置的影響

在區(qū)域臺(tái)網(wǎng)地震定位過程中,地殼速度模型對(duì)震源位置測定的影響極為突出,尤其是震源深度[16]。本文P波速度選自山西地震臺(tái)網(wǎng)使用的山西2015速度模型[13],波速比設(shè)定為1.73,模型如圖2所示。

圖2 地殼速度模型參數(shù)Fig.2 Parameters of crustal velocity model

根據(jù)地殼速度模型,結(jié)合震源位置和臺(tái)站分布,利用式(2)～(5)計(jì)算各臺(tái)站初至波和首波等不同震相的理論到時(shí),然后不斷改變速度模型參數(shù)進(jìn)行定位。在模型參數(shù)變化過程中,每次僅變化單一參數(shù),其中上、下地殼和莫霍面P波速度波動(dòng)范圍在±1 km/s,每次波動(dòng)幅度為0.02 km/s;深度波動(dòng)范圍為±10 km,每次波動(dòng)幅度為0.2 km,詳情見表1。

表1 地殼速度模型參數(shù)變化

計(jì)算重定位結(jié)果和初始位置之間的距離,得到震中位置差隨地殼速度模型的變化趨勢,如圖3所示。圖3(a)為模型參數(shù)中速度變化對(duì)震源位置的影響,由圖可知,隨著地殼速度模型中速度值逐步偏離模型初始值,震中位置出現(xiàn)不同程度的偏差,當(dāng)速度正負(fù)偏差增大到一定程度后,震中位置呈寬幅震蕩態(tài)勢。震中位置偏差最大值小于4 km,符合Ⅰ類定位精度(5 km)要求。對(duì)于地殼速度模型中的3種速度值,上地殼P波速度(v1)造成的影響最為明顯,震中位置差隨速度偏差的增大而增大,速度值減小造成的震中偏差較速度值增大略大,變化速率也更快;下地殼P波速度(v2)的影響最小,震中偏差在1 km以內(nèi),可能是由于震源處于上地殼,參與定位的震相以上地殼傳播的直達(dá)波為主;莫霍面P波速度(v3)的影響居于二者之間,最大偏差約為2 km。由于震中位置最大差對(duì)應(yīng)的莫霍面P波速度(v3)偏差小于上地殼P波速度(v1)偏差,可知震中位置差對(duì)莫霍面P波速度(v3)的變化更為敏感。圖3(b)為模型參數(shù)中康拉德面和莫霍面深度對(duì)震源位置的影響,不難發(fā)現(xiàn),莫霍面和康拉德面深度的變化造成的震中位置偏差均不超4 km,但二者的影響區(qū)間卻存在顯著不同。在莫霍界面深度逐漸減小的過程中,震中位置幾乎沒有變化,而增大時(shí)震中位置差呈上升趨勢,尤其當(dāng)莫霍面深度大于初始值6 km后,震中位置差加速上升;康拉德面深度引發(fā)的震中位置差變化趨勢與莫霍界面深度相反,震中位置差變化明顯處對(duì)應(yīng)康拉德面深度減小區(qū)域,而康拉德面深度增大時(shí)對(duì)震中位置的影響較小。

圖3 震中位置差與地殼速度模型變化的關(guān)系Fig.3 Relation between epicenter position difference and crustal velocity model change

圖4(a)和4(b)分別為地殼速度模型中速度和界面深度對(duì)震源深度測定的影響,整體而言,速度值對(duì)震源深度的影響大于界面深度。3類速度值波動(dòng)引發(fā)的震源深度最大偏差均可達(dá)20 km左右,不同之處在于震源深度出現(xiàn)最大偏差時(shí)對(duì)應(yīng)的速度偏離初始值的幅度,具體表現(xiàn)為:上地殼速度(v1)在比初始值低0.4 km/s區(qū)域,下地殼速度(v2)在比初始值高0.8 km/s區(qū)域,而莫霍面P波速度(v3)在大于初始值0.1～0.4 km/s區(qū)間。速度值負(fù)偏差造成的震源深度波動(dòng)最快的因素依次為上地殼速度(v1)、下地殼速度(v2)和莫霍面P波速度(v3);在速度值正偏差范圍內(nèi),上地殼速度(v1)對(duì)震源深度的影響最小,其余二者的影響都超過15 km?？道旅婧湍裘嫔疃鹊淖兓鶗?huì)導(dǎo)致震源深度出現(xiàn)明顯偏差,但莫霍面深度變化的影響更為劇烈。當(dāng)界面深度偏離初始值逐漸增大時(shí),二者造成的震源深度偏差增加,莫霍面深度變化引起的偏差幅度較大;當(dāng)界面深度值偏離初始值逐漸減小時(shí),莫霍面深度變化造成的震源深度差隨地殼深度呈線性變化態(tài)勢,最大可達(dá)近14 km,而康拉德面深度變化引起的震源深度差較小,最大值小于4 km,并且當(dāng)康拉德面深度減小至5 km左右時(shí),震源深度偏差出現(xiàn)顯著降低,這可能與康拉德面深度減小至震源深度附近有關(guān)。

圖4 震源深度偏差與地殼速度模型變化的關(guān)系Fig.4 Relation between focal depth deviation and crustal velocity model change

2.3 臺(tái)網(wǎng)布局對(duì)震源位置的影響

臺(tái)站布局包括參與定位的臺(tái)站數(shù)量、臺(tái)站分布、最大空隙角和最小震中距等,相對(duì)而言,最小震中距的影響不明顯[17]。本文模擬地震震中位于山西中部,臺(tái)站幾乎均勻分布于以震中為中心的四象限內(nèi),另外臺(tái)站數(shù)量和最大空隙角并非相互獨(dú)立,通常參與定位的臺(tái)站越多最大空隙角越小。因此,本文采用拋臺(tái)法逐步減小臺(tái)站數(shù),從而增加最大空隙角,同時(shí)改變臺(tái)站分布結(jié)構(gòu),每減少1個(gè)臺(tái)站均重新定位,計(jì)算震源位置和初始位置的偏差,得到最大空隙角與震源位置差之間的關(guān)系(圖5)。由圖可知,震中位置和震源深度隨最大空隙角的增大整體呈逐步上升趨勢,當(dāng)最大空隙角為0°～90°時(shí),震中位置差普遍小于0.3 km,震源深度偏差小于2 km;當(dāng)最大空隙角增大至150°時(shí),震中位置差略有增加,但也基本小于0.5 km;當(dāng)最大空隙角為180°～270°時(shí),震中位置和震源深度的偏差開始增大,且隨最大空隙角的增加變化明顯,震中位置差由不足1 km增大至近4 km,幾乎呈線性增長。與此同時(shí),震源深度差也呈突跳變化,最大近15 km;當(dāng)最大空隙角超過270°后,震中位置差進(jìn)一步增大,最大達(dá)7.91 km,而震源深度偏差有所回落,可能受震中位置出現(xiàn)較大偏差的影響。

圖5 最大空隙角和震源位置差變化的關(guān)系Fig.5 Relationship between maximum void angle and source position difference

2.4 震相拾取精度對(duì)震源位置的影響

人工拾取震相會(huì)不可避免地存在一定誤差,但大量震相拾取的結(jié)果基本滿足高斯分布。本文在理論走時(shí)的基礎(chǔ)上增加符合高斯分布的擾動(dòng),擾動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差由0 s開始,以0.2 s為步長逐步增大到5 s。由于S波是后續(xù)震相,拾取精度小于P波,因此擾動(dòng)幅度設(shè)定為P波的2倍。重新測定震源位置,得到震中位置和震源深度的偏差隨P波震相擾動(dòng)的變化規(guī)律,具體見圖6。顯然,震中位置和震源深度偏差隨P波拾取誤差的增大而增大,且震源深度變化更為明顯。震中位置和震源深度偏差在P波拾取誤差不足4 s時(shí)變化平穩(wěn),偏差較小,超過4 s后偏差明顯增大。當(dāng)誤差標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到5 s時(shí),震中位置差最大為6 km,震源深度差則接近7 km,若再疊加地殼速度模型和臺(tái)網(wǎng)布局的誤差,偏差值可能會(huì)更大。所以,震相拾取精度直接影響臺(tái)網(wǎng)的地震定位誤差,P波震相最大誤差不應(yīng)該超過4 s。

圖6 P波拾取誤差和震源位置差變化的關(guān)系Fig.6 Relation between P wave picking error and source position difference

3 結(jié) 語

本文利用數(shù)值模擬方法,定量分析地殼速度模型、臺(tái)網(wǎng)布局及震相拾取精度等因素對(duì)山西臺(tái)網(wǎng)地震定位的影響,得到如下結(jié)論:

1)地殼速度模型、臺(tái)網(wǎng)布局及震相拾取精度均可對(duì)震源位置的準(zhǔn)確測定造成不同程度的影響,尤其對(duì)震源深度的影響更明顯。

2)當(dāng)最大空隙角小于30°且震相拾取精度較高時(shí),由地殼速度模型差異導(dǎo)致的山西臺(tái)網(wǎng)地震定位震中位置差不超過5 km,但震源深度偏差可能大于20 km;上地殼P波速度(v1)對(duì)震中位置的影響最大,而震源深度受莫霍面深度的影響顯著。

3)震相拾取精度直接影響著震中位置的測定,當(dāng)速度模型選取恰當(dāng)、臺(tái)站分布均勻、最大空隙角小于30°時(shí),為使震中位置符合Ⅰ類精度(5 km)要求,P波拾取誤差不得超過4 s。

4)在條件允許的情況下,為保證地震定位有較高的精度,應(yīng)盡可能減小最大空隙角,使其保持在180°以內(nèi)。