程向東 董 云 張 甫 汪府相 楊怡恒

（貴陽市建筑設(shè)計院有限公司，貴州 貴陽 550081）

0 引言

無梁樓蓋作為一種經(jīng)濟(jì)、美觀、實用的結(jié)構(gòu)樓蓋體系，被廣泛應(yīng)用于工程項目中。近年來，無梁樓蓋安全事故頻繁發(fā)生，如2014年11月17日，山東濟(jì)南長清區(qū)名流華第項目在建樓盤車庫頂板局部坍塌；2017年08月19日，北京石景山區(qū)西黃村A-E 地塊地下車庫項目地下一層?xùn)|北側(cè)頂板發(fā)生局部垮塌；2018年11月12日，中山市古鎮(zhèn)昇海豪庭一期2 標(biāo)段工程地下室頂板（在建）發(fā)生局部坍塌事故；2019年8月1日凌晨，南昌縣“中駿·雍景灣”項目地下室車庫頂板土方回填期間頂板塌陷等[1]。調(diào)查結(jié)果顯示，大多事故原因為堆載超載，設(shè)計上的部分原因為柱帽的安全儲備估計不足，柱帽沖切承載力不足[2]；故在設(shè)計中，準(zhǔn)確的計算方法、配筋方法至關(guān)重要。

現(xiàn)階段，設(shè)計公司采用的主流結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件為YJK和PKPM，為驗證其計算結(jié)果是否合理以及如何采用配筋計算結(jié)果，本文采用大型通用有限元軟件ANSYS及工程有限元軟件STRAT，對YJK中的柱帽配筋計算結(jié)果進(jìn)行復(fù)核計算。

1 YJK配筋結(jié)果的有限元分析研究

1.1 YJK與STRAT計算結(jié)果對比分析

STRAT 軟件對無梁樓蓋采用比較精確的有限元分析方法，采用受力島理論，柱帽的有限元網(wǎng)格劃分如圖1所示，柱帽尺寸示意見圖2所示；對比分析采用柱帽的尺寸參數(shù)見表1 所示，滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》9.1.12的要求[3-4]。

表1 柱帽參數(shù)

圖1 STRAT中柱帽有限元網(wǎng)格劃分示意圖

圖2 柱帽尺寸示意圖

YJK中網(wǎng)格劃分如圖3所示，相對于STRAT中的網(wǎng)格劃分合理性、精確性較差，故本文中采用相同的結(jié)構(gòu)計算模型（柱帽尺寸、板厚、荷載等相同），分別采用YJK與STRAT進(jìn)行計算對比，YJK中網(wǎng)格尺寸分別采用300mm和500mm[5]，對比結(jié)果如圖4～圖7；由對比結(jié)果可知：

圖3 YJK中柱帽有限元網(wǎng)格劃分示意圖

圖4 X向頂筋沿X軸的配筋結(jié)果

圖5 X向頂筋沿Y軸的配筋結(jié)果

圖6 Y向頂筋沿X軸的配筋結(jié)果

圖7 Y向頂筋沿Y軸的配筋結(jié)果

（1）除極值點外，靠近柱帽中心1000mm 范圍以內(nèi)，STRAT的計算結(jié)果比YJK大1.1～1.3倍；

（2）網(wǎng)格尺寸采用300mm 和500mm，計算結(jié)果比較接近，差別在8%以內(nèi)；

（3）STRAT的沖切計算結(jié)果比YJK沖切計算結(jié)果大0.01～0.03左右。

1.2 基于ANSYS的柱帽有限元分析

此有限元分析僅提取出一個板跨，四周樓板只取半跨，在板邊界處施加可以模擬樓板豎向位移的簡支邊界，荷載采用YJK計算配筋荷載的設(shè)計值[6]（按照1.2恒荷載+1.4活荷載）進(jìn)行逐級加載，柱帽配筋取YJK計算結(jié)果柱帽范圍內(nèi)節(jié)點平均值，幾何模型與有限元模型如圖8～圖9所示，柱帽的配筋取值方式示意圖如圖10。

圖8 柱帽幾何模型

圖9 柱帽有限元模型

圖10 柱帽配筋取值方式示意

1.2.1 裂縫發(fā)展分析

經(jīng)計算分析，由圖11～圖16所示的裂縫發(fā)展情況可知，最先出現(xiàn)裂縫的地方為柱帽邊緣，然后是板跨中出現(xiàn)裂縫；0.5倍設(shè)計荷載作用下，跨度較大側(cè)的柱帽邊緣頂面出現(xiàn)局部裂縫→0.6倍設(shè)計荷載作用下、柱帽四周出現(xiàn)裂縫→0.65倍設(shè)計荷載下、柱帽四周裂縫發(fā)展，板跨中位置出現(xiàn)裂縫→0.85倍設(shè)計荷載下，裂縫發(fā)展較為明顯，柱帽四周部分出現(xiàn)應(yīng)力重分布以后的第二次裂縫，柱帽中心線上出現(xiàn)裂縫，四周板跨中均出現(xiàn)裂縫→1倍設(shè)計荷載作用下，柱帽四周均出現(xiàn)應(yīng)力重分布以后的第二次裂縫，板跨中也出現(xiàn)了應(yīng)力重分布以后的第二次裂縫→1.25倍設(shè)計荷載作用下，裂縫發(fā)展充分，同時板底裂縫發(fā)展也很明顯，且此時柱帽鋼筋應(yīng)力急劇發(fā)展，開始發(fā)生沖切脆性破壞。

圖11 0.5倍設(shè)計荷載作用下裂縫狀態(tài)

圖12 0.6倍設(shè)計荷載作用下裂縫狀態(tài)

圖13 0.65倍設(shè)計荷載作用下裂縫狀態(tài)

圖14 0.85倍設(shè)計荷載作用下裂縫狀態(tài)

圖15 1.0倍設(shè)計荷載作用下裂縫狀態(tài)

圖16 1.25倍設(shè)計荷載作用下裂縫狀態(tài)

1.2.2 應(yīng)力發(fā)展分析

經(jīng)應(yīng)力分析可知，混凝土應(yīng)力發(fā)展從柱帽邊緣往板跨中部及柱帽頂部發(fā)展，如圖17～圖19所示：0.15倍設(shè)計荷載作用下，柱帽邊緣應(yīng)力最大，但未超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Ftk，隨著應(yīng)力發(fā)展，達(dá)到混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，產(chǎn)生裂縫，再應(yīng)力重分布，在1.0倍設(shè)計荷載作用下，柱帽邊緣及板跨中部的混凝土應(yīng)力均勻，為帶裂縫工作狀態(tài)。

圖17 0.15倍設(shè)計荷載作用下混凝土應(yīng)力

圖18 0.5倍設(shè)計荷載作用下混凝土應(yīng)力

圖19 1.0倍設(shè)計荷載作用下混凝土應(yīng)力

鋼筋應(yīng)力發(fā)展從柱帽范圍向其他區(qū)域發(fā)展，1.0倍設(shè)計荷載作用下，柱帽邊緣鋼筋應(yīng)力最大，如圖20～圖22所示；隨著加載的增加，在1.30倍設(shè)計荷載作用時，鋼筋應(yīng)力發(fā)生突變、急劇增大，可認(rèn)為發(fā)生脆性破壞，鋼筋應(yīng)力發(fā)展曲線如圖23所示。

圖20 0.35倍設(shè)計荷載作用下鋼筋應(yīng)力

圖21 0.65倍設(shè)計荷載作用下鋼筋應(yīng)力

圖22 1.0倍設(shè)計荷載作用下鋼筋應(yīng)力

圖23 鋼筋應(yīng)力發(fā)展曲線

1.3 建議

采用YJK計算結(jié)果的節(jié)點平均值進(jìn)行配筋，通過柱帽裂縫發(fā)展、應(yīng)力發(fā)展及鋼筋應(yīng)力發(fā)展可知，柱帽邊緣裂縫發(fā)展最為豐富，也是最早發(fā)生應(yīng)力重分布的位置，隨著荷載的增加，鋼筋應(yīng)力增加，破壞荷載為設(shè)計荷載（1.2恒荷載+1.4活荷載）的1.30倍。本文研究結(jié)果可為無梁樓蓋的工程設(shè)計應(yīng)用提供參考，考慮到無梁樓蓋的安全儲備及施工組織控制等難度，提出如下建議：

（1）無梁樓蓋結(jié)構(gòu)形式盡量不采用于有堆載可能的地下室頂板位置；

（2）采用主流工程結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件YJK及PKPM進(jìn)行無梁樓蓋配筋計算時，可采用有限元算法，配筋取值選用極值點相鄰節(jié)點的計算值。

2 結(jié)束語

無梁樓蓋作為在工程中廣泛應(yīng)用的樓蓋結(jié)構(gòu)形式，其在建筑美觀、建筑層高節(jié)約、結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性佳等方面有不可替代的優(yōu)勢，近年來屢屢發(fā)生的無梁樓蓋安全事故最主要原因在于超堆載作用下柱帽的脆性破壞，故施工堆載控制及柱帽的合理設(shè)計是避免無梁樓蓋安全事故的關(guān)鍵。

本文研究表明，采用主流工程結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件YJK及PKPM 進(jìn)行無梁樓蓋設(shè)計時，計算方法可采用有限元算法，網(wǎng)格劃分尺寸盡量精細(xì)（本文研究采用網(wǎng)格尺寸為300mm的計算結(jié)果），柱帽配筋采用柱帽范圍內(nèi)除極值點外的節(jié)點值平均值時，極限荷載為設(shè)計荷載的1.3倍，安全儲備不夠富裕，在施工過程中容易發(fā)生超載作用下的脆性破壞。