羅全銳 黃培東 陳俊生 楊 琴

（遵義職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 遵義 563000）

0 引言

樓板應(yīng)力分析是高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計中不可或缺的一部分。樓板作為建筑物中承受荷載的重要組成部分，其應(yīng)力狀態(tài)直接關(guān)系到建筑物的整體穩(wěn)定性和安全性。通過對樓板應(yīng)力的深入研究，可以有效地評估樓板的承載能力，為高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。

本文旨在探討高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計中樓板應(yīng)力分析的重要性，并通過實例，闡述樓板應(yīng)力分析在高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計中的具體應(yīng)用，對提高建筑物的安全性和使用壽命具有重要意義，并為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供有益的參考。

1 高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)概況

由于高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的特殊性，故其抗震性能以及整體穩(wěn)定性都需要結(jié)構(gòu)工程師重點考慮。高層建筑由于風(fēng)荷載和地震作用放大，這樣對于結(jié)構(gòu)平面規(guī)則以及豎向規(guī)則都有較高要求[1]。在實際應(yīng)用中，高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)常常被應(yīng)用于高層辦公樓、商業(yè)綜合體、酒店等建筑物中。通過合理地設(shè)計高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，可以使得建筑物在外觀上更加美觀大氣，同時還能夠滿足建筑物內(nèi)部空間利用的需求。

結(jié)構(gòu)設(shè)計是建筑工程中的重要環(huán)節(jié)，其質(zhì)量不僅關(guān)系到建筑的使用壽命，還關(guān)系到人員的生命安全。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計的抗震性能以及整體穩(wěn)定性是需要重點考慮的。高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計的原則是以安全為前提，以經(jīng)濟合理為目標(biāo)。在設(shè)計中，要根據(jù)建筑物的使用性質(zhì)和場所環(huán)境，合理確定高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的類型和參數(shù)。同時，在滿足安全性的前提下，也需要考慮經(jīng)濟性，所以盡可能減小結(jié)構(gòu)體積和重量，從而減少恒荷載，達(dá)到節(jié)約成本的目標(biāo)。

高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)是指在高層建筑中，通過改變建筑物的截面形式和布置方式，使得建筑物在至少第三層以上的部分出現(xiàn)縮小或者變形的結(jié)構(gòu)形式。通過這種結(jié)構(gòu)形式，可以有效地提升建筑物的空間利用率，但由于樓板作為建筑物中承受荷載的重要組成部分，其應(yīng)力狀態(tài)直接關(guān)系到建筑物的整體穩(wěn)定性和安全性。因此，在高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計中，對樓板應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行深入分析和評估顯得尤為重要，可以幫助評估樓板的承載能力，從而確保樓板的安全性。

2 樓板應(yīng)力分析的重要性

通過對樓板應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行有限元分析，可以有效地評估樓板的承載能力，并為后續(xù)設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。同時，在實際施工過程中，對于樓板應(yīng)力狀態(tài)的準(zhǔn)確評估也可以有效地保障施工質(zhì)量和工程安全。

樓板應(yīng)力分析是高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計中不可或缺的一部分。通過對樓板應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行深入分析和評估，可以為高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)，并保障實際工程中的施工質(zhì)量和工程安全。

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3 樓板應(yīng)力分析方法

3.1 有限元分析法

有限元分析法是一種常用的結(jié)構(gòu)分析方法，它可以將連續(xù)體離散化為有限數(shù)量的小單元，然后在每個小單元內(nèi)部進(jìn)行應(yīng)力分析。這種方法可以考慮到結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和非線性特性，因此在樓板應(yīng)力分析中也得到了廣泛應(yīng)用。

在使用有限元分析法進(jìn)行樓板應(yīng)力分析時，需要將樓板模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并設(shè)置相應(yīng)的邊界條件和荷載。然后通過有限元軟件進(jìn)行計算，得到每個小單元內(nèi)部的應(yīng)力值。最后將這些應(yīng)力值進(jìn)行加權(quán)求和，得到整個樓板的應(yīng)力分布情況。在進(jìn)行有限元分析時，需要對模型進(jìn)行合理的簡化和假設(shè)。同時，還需要對計算結(jié)果進(jìn)行驗證和修正，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.2 等效靜力法

等效靜力法是一種常用的簡化計算方法，它可以將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為等效靜力系統(tǒng)進(jìn)行計算。在樓板應(yīng)力分析中，等效靜力法可以簡化計算流程，提高計算效率。在使用等效靜力法進(jìn)行樓板應(yīng)力分析時，需要將樓板模型進(jìn)行簡化，將其轉(zhuǎn)化為一個等效靜力系統(tǒng)。然后通過靜力平衡方程進(jìn)行計算，得到樓板內(nèi)部的應(yīng)力分布情況。在使用等效靜力法進(jìn)行樓板應(yīng)力分析時，需要對模型進(jìn)行合理的簡化和假設(shè)。同時，還需要考慮到樓板的非線性特性和荷載組合等因素。

3.3 等效荷載法

等效荷載法是一種常用的簡化計算方 法，它可以將復(fù)雜的荷載轉(zhuǎn)化為等效荷載進(jìn)行計算。在樓板應(yīng)力分析中，等效荷載法可以簡化荷載組合的計算流程，提高計算效率。在使用等效荷載法進(jìn)行樓板應(yīng)力分析時，需要將不同荷載轉(zhuǎn)化為等效荷載，并根據(jù)不同荷載的作用位置和方向進(jìn)行疊加。然后通過靜力平衡方程進(jìn)行計算，得到樓板內(nèi)部的應(yīng)力分布情況。在使用等效荷載法進(jìn)行樓板應(yīng)力分析時，需要對不同荷載進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化和疊加，并考慮到不同荷載之間的相互作用。

本文以某高層建筑樓板結(jié)構(gòu)為例，首先使用有限元軟件對樓板模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并設(shè)置相應(yīng)的邊界條件和荷載。然后進(jìn)行計算，得到每個小單元內(nèi)部的應(yīng)力值。將這些應(yīng)力值進(jìn)行加權(quán)求和，得到整個樓板的應(yīng)力分布情況。之后使用等效靜力法對樓板模型進(jìn)行簡化，并根據(jù)靜力平衡方程進(jìn)行計算，得到樓板內(nèi)部的應(yīng)力分布情況。在實際工程中需要根據(jù)具體情況選擇合適的方法進(jìn)行應(yīng)力分析，并對計算結(jié)果進(jìn)行驗證和修正，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 工程概況

項目位于遵義市播州區(qū)，建設(shè)場地總體為低山峰叢河床階地地貌類型，地面相對較為平坦。該工程場地巖土由素填土、紅黏土、白云巖組成；建筑物地上29層（其中下部3層為大空間商業(yè)住宅，上部26層為普通住宅），建筑總高度93.60m，占地面積1400m2，地上總建筑面積20100.23m2，按6度抗震設(shè)防。該工程的設(shè)計使用年限為50年。建筑首層平面見圖1所示，住宅部分平面圖見圖2所示。

圖1 建筑首層平面

圖2 住宅部分平面圖

在樓板設(shè)計中，主要考慮豎向荷載的作 用，并不包括水平荷載作用下的樓板面外剛度的影響。高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計中由于轉(zhuǎn)換層存在豎向剛度不規(guī)則，轉(zhuǎn)換層為薄弱層，所以本文在樓板分析中，同時考慮了豎向荷載和水平作用對樓板的影響。將該工程轉(zhuǎn)換層樓板全部定義為能真實計算樓板平面內(nèi)和平面外剛度的彈性板。經(jīng)YJK軟件復(fù)核計算后，豎向荷載基本組合作用下樓板X向軸力如圖3所示，樓板的彎矩如圖4所示，樓板剪力如圖5所示。

圖3 X向軸力Fxx/kN

圖4 X向彎矩Myy/(kN·m）

圖5 X向剪力Vxz/kN

該工程的設(shè)計使用年限為50年，屬于抗震設(shè)計中的丙類建筑[2]，建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0。

該工程下部商業(yè)部分主要用途為商鋪，上部為普通住宅，故根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）要求取值。

5 樓板豎向荷載和水平作用應(yīng)力分析

在高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計中，樓板應(yīng)力分析至關(guān)重要。本文將從樓板應(yīng)力分布圖、應(yīng)力集中區(qū)兩個方面進(jìn)行詳細(xì)闡述。

5.1 豎向荷載作用下樓板應(yīng)力分布圖

從圖3～圖5可知，豎向荷載下樓板的平面內(nèi)軸力和剪力比較大，對樓板起主要影響作用，平面外彎矩較小，影響相對較小。

5.2 水平荷載作用下樓板應(yīng)力分布圖

考慮轉(zhuǎn)換層樓板在風(fēng)荷載和地震作用下的內(nèi)力，分析樓板在1.35（恒載）+0.33（活載）+0.33（+風(fēng)）+1.4（X 地震）荷載組合下樓板軸力，如圖6所示，樓板的彎矩如圖7所示，樓板剪力如圖8所示。

圖6 X向軸力Fxx/kN（水平作用）

圖8 X向剪力Vxz/kN（水平作用）

從圖6～圖8可知，在風(fēng)荷載和水平地震作用下，由于水平荷載作用主要會增加樓板平面內(nèi)變形，故樓板平面內(nèi)剪力較豎向荷載作用下較小，但平面內(nèi)最大軸力和平面外最大彎矩均比豎向荷載作用下的內(nèi)力值大了很多，可見，水平荷載作用對高層轉(zhuǎn)換層樓板內(nèi)力存在影響。水平荷載下樓板內(nèi)存在較大的軸力，因此高位轉(zhuǎn)換層樓板設(shè)計不能僅考慮豎向荷載，這樣是偏于不安全的，同時，水平荷載作用下樓板軸力明顯增大，因此樓板設(shè)計時不應(yīng)僅按純彎構(gòu)件設(shè)計，在水平荷載作用下可以按拉彎構(gòu)件或者壓彎構(gòu)件進(jìn)行計算。

5.3 樓板豎向荷載和水平作用應(yīng)力集中區(qū)分析

在樓板應(yīng)力分析過程中，應(yīng)力集中區(qū)是需要特別關(guān)注的問題。應(yīng)力集中區(qū)可能會導(dǎo)致樓板出現(xiàn)裂縫、變形等問題，嚴(yán)重影響工程質(zhì)量和使用壽命。在進(jìn)行應(yīng)力集中區(qū)分析時，需要首先確定樓板上可能存在應(yīng)力集中的位置。這些位置可能是支撐點、設(shè)備安裝點、開洞位置等。然后，通過有限元軟件進(jìn)行模擬計算，得到這些位置的應(yīng)力值。最后，通過與樓板上其他區(qū)域的應(yīng)力值進(jìn)行對比，判斷是否存在應(yīng)力集中問題。

應(yīng)力集中是結(jié)構(gòu)工程師需要重點考慮的問題，將高位轉(zhuǎn)換層樓板定義為能實際計算平面內(nèi)和平面外剛度的彈性板，經(jīng)YJK軟件復(fù)核計算后，豎向荷載基本組合作用下樓板單元坐標(biāo)系的x-y平面上的最大剪應(yīng)力如圖9所示，水平作用下樓板單元坐標(biāo)系的x-y平面上的最大剪應(yīng)力如圖10所示。

圖10 水平作用下最大剪應(yīng)力Max-shear/MPa

從圖9和圖10可知，在豎向荷載和水平荷載作用下，應(yīng)力集中在核心的四個角和剪力墻分布的位置，較大位置最大剪應(yīng)力均小于2.5MPa。

6 結(jié)束語

綜上所述，結(jié)論如下：

（1）在高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)中轉(zhuǎn)換層是薄弱層，水平荷載對于樓板內(nèi)力的影響不可忽略。

（2）在水平荷載作用和豎向荷載作用下，樓板應(yīng)力集中的位置基本相同。

（3）應(yīng)力集中主要在核心筒的四個角，在設(shè)計中建議在核心筒四個角增加附加鋼筋。

（4）水平荷載作用下，高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層樓板中存在較大軸力，必要時樓板設(shè)計可以考慮拉彎或者壓彎設(shè)計。

通過本文的分析，我們更好地理解了高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計中樓板應(yīng)力分析的重要性，并為實際工程中的設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。同時，在實際施工過程中，對于樓板應(yīng)力狀態(tài)的準(zhǔn)確評估也可以有效地保障施工質(zhì)量和工程安全，為實際工程提供一定的指導(dǎo)意義。