賈倩倩

（石化盈科信息技術有限責任公司，北京 100020）

0 引言

石化企業(yè)是大規(guī)模、連續(xù)性的生產(chǎn)企業(yè)，沒有設備長周期、滿負荷的安全運行，企業(yè)生產(chǎn)將無法持續(xù)、高效發(fā)展[1]。同時，設備管理的費用投入也是企業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營成本的一個重要組成部分。對于設備的維護與修理，應該根據(jù)企業(yè)的經(jīng)營目標，采用先進的管理模式和方法，對設備壽命周期內(nèi)的所有裝置進行系統(tǒng)的管理工作[2-3]。國內(nèi)的大型石化企業(yè)每年投入修理費數(shù)十億元，此項費用由企業(yè)根據(jù)各下屬單位上報的修理費使用計劃，經(jīng)過綜合平衡后下達給各單位，作為年度修理費使用的控制指標。合理制定各單位的修理費指標，加大修理費使用的監(jiān)控力度，最終達到修理費的高效使用仍是企業(yè)面臨的難題[4-5]。

針對設備的修理費估算，專家學者已經(jīng)做了大量研究，傳統(tǒng)的方法有工程估算法、參數(shù)估算法、類比估算法、專家判斷估算法等[6-8]。這些方法的基本依據(jù)是通過收集大量的相關數(shù)據(jù)，建立估算模型，研究模型估算的使用階段，為導出量化的結果和分析費用因素間的關系提供依據(jù)。近年來有學者引入了很多新的算法，例如陳郁虹等[9]針對傳統(tǒng)估算方法由于樣本量有限而無法得到準確預測值的問題，引入灰色理論，運用GM（1，1）模型對無人機維修費用進行估算，得到了較為準確的結果。蔣海洋[10]應用神經(jīng)網(wǎng)絡建立某型飛機年維護費用的估算模型，通過Matlab 環(huán)境下仿真輸出的結果表明，在較少訓練樣本的情況下該模型仍具有滿意的估算精度。劉碩等[11]針對航材維修費用精確預測困難的問題，提出利用遺傳算法優(yōu)化支持向量機的航材裝備維修費用預測模型，利用遺傳算法對支持向量機的參數(shù)進行優(yōu)化，改進模型預測效果。張粒子等[12]基于回歸分析理論，提出一種評估電網(wǎng)運行維護費合理性的方法，并以27 個省級電網(wǎng)企業(yè)的實際數(shù)據(jù)進行算例分析，結果表明該方法有效可行。

以上方法在做企業(yè)修理費使用計劃時存在明顯的不足。設備級的修理費估算需要大量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量少就難以得到真實準確的結果。設備級修理費進行簡單的乘積或求和來預計企業(yè)總費用，如果基礎數(shù)據(jù)的準確性不高，就會在多次計算后導致最終計算結果出現(xiàn)明顯的偏差。新算法雖然提高了估算的準確性，但是模型復雜、輸出結果難以解釋，所以在使用時的局限性較大。

對于生產(chǎn)裝置修理費的估算方法，在過去的研究中較少涉及。本文借鑒設備修理費估算的方法，在傳統(tǒng)方法的基礎上將參數(shù)估算法與回歸分析法相結合，彌補傳統(tǒng)方法不足的同時提高計算的準確性，建立了一套適應石化企業(yè)生產(chǎn)裝置修理費模型估算方法，可用于企業(yè)修理費的預測和分析。

1 方法構建

參數(shù)估算法和回歸分析法相結合解決問題的主要步驟如下：

第1 步：確定自變量和因變量，收集自變量和因變量數(shù)據(jù)。

第2 步：選定因變量和自變量之間的模型，利用收集的數(shù)據(jù)按照最小二乘準則計算模型中的系數(shù)。

第3 步：利用統(tǒng)計分析方法對不同的模型進行比較，找出與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。

第4 步：判斷得到的模型是否適合于這組數(shù)據(jù)。

第5 步：利用模型對因變量做出預測或解釋。

1.1 參數(shù)估算法

參數(shù)估算法采用自變量作為輸入，通過估算模型來建立自變量與因變量之間的關系，并以此來估算因變量的值。估算模型的基本數(shù)學形式為[13]：

其中，y 是因變量，xi是影響因變量的自變量，i=1，2，3，…，n。

估算模型的本質(zhì)是一個從自變量到因變量的映射過程，模型大部分是一次和二次多項式、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及其他函數(shù)。對于比較復雜、難以直接確定模型形式的非線性關系，可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡等方法解決。其中最常用的初等函數(shù)是一次多項式，也就是直線。

1.2 回歸分析法

回歸分析法是在掌握大量實際數(shù)據(jù)的基礎上確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法，包括一元回歸和多元回歸，每一類中又分別包括線性回歸和非線性回歸[14-15]。由于非線性回歸模型相對復雜，所以在某些情況下會把非線性回歸模型轉(zhuǎn)換為線性回歸模型來處理，下面重點介紹多元線性回歸模型的計算過程。

1.2.1 多元線性回歸分析

如果與因變量關聯(lián)的自變量大于1 個，就應該考慮建立多元線性回歸模型。假設影響因變量y 的主要因素有n 個，記為y=f（x1，x2，x3，…，xn），因變量與自變量之間的多元線性回歸模型為：

若已知一組因變量y 與自變量x 的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法確定系數(shù)可以得到回歸方程：

1.2.2 模型精度檢驗

模型檢驗的目的在于檢驗模型的統(tǒng)計學性質(zhì)，主要包括擬合優(yōu)度檢驗、方程顯著性檢驗、變量顯著性檢驗[16]。

1.2.2.1 擬合優(yōu)度檢驗（R2檢驗）

回歸模型擬合得越好，總體平方和SST 與回歸平方和SSR 越接近，即R2越接近1。如果所有樣本觀測值都位于回歸方程上，則SSE=0，R2=1。

1.2.2.2 方程顯著性檢驗（F 檢驗）

方程顯著性檢驗是對模型中因變量與自變量之間的線性關系是否顯著做出推斷，檢驗的原假設H0與對立假設H1分別為：

其中，i=1，2，3，…，n。

應用數(shù)理統(tǒng)計理論可以證明：SSR 與SSE 相互獨立，且當H0：β0=β1=…=βn=0 為真時，SSR 與SSE 分別服從自由度為n、m-n-1 的χ2分布，因此：

即統(tǒng)計量服從以（n，m-n-1）為自由度的F 分布。

根據(jù)樣本觀測值及回歸值計算出統(tǒng)計量F，在給定的顯著性水平α 下，若F>Fα（n，m-n-1），則H1為真，即因變量y 與自變量x1，x2，…，xn之間的回歸效果顯著，存在線性關系，否則不顯著。

1.2.2.3 變量顯著性檢驗（t 檢驗）

R2檢驗和F 檢驗都是將所有的自變量作為一個整體來檢驗它們與因變量y 的相關程度及回歸效果。但是，對于多元回歸模型，方程的總體顯著性并不意味著每個自變量對因變量y 的解釋都是顯著的。如果某個自變量并不顯著，則應將它從方程中剔除，從而建立更為簡單的方程。所以，應該對每個自變量進行顯著性檢驗。對每個自變量的檢驗假設：

其中，i=1，2，3，…，n。

當H0為真時，統(tǒng)計量ti服從自由度為（m-n-1）的t 分布，即：

在給定的顯著性水平α 下，若｜ti｜＞tα/2（m-n-1），則H1為真，說明自變量xi是影響因變量y 的主要因素；反之，H0為真，說明自變量xi對因變量y 無顯著影響，應該刪除。

當影響y 的因素只有一個變量x 時，問題簡化為一元回歸分析，此時t 檢驗和F 檢驗的作用是一樣的，因此可以不做t 檢驗。

2 實例應用

石化企業(yè)的生產(chǎn)裝置種類繁多，同類裝置的工藝流程及所包含設備的種類和數(shù)量比較接近，所以可采用同樣的估算模型對其修理費進行估算。本文以某石化企業(yè)的常減壓裝置為例，將參數(shù)估算法與回歸分析法相結合，建立大修費的估算模型并采用估算模型對其大修費進行估算。

2.1 參數(shù)選取

影響大修費的因素主要有兩類：裝置自身因素，主要包括裝置規(guī)模、新度系數(shù)和大修周期；裝置外部因素，主要是企業(yè)所在地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，即地區(qū)費率，取自石化檢維修行業(yè)定額。搜集近5 年來該石化企業(yè)常減壓裝置的常規(guī)大修費及其影響因素的歷史數(shù)據(jù)（表1）。

表1 近5 年常減壓裝置常規(guī)大修費及其影響因素

2.2 估算模型建立

通過對比歷史數(shù)據(jù)可以看出：裝置規(guī)模越大、大修周期越長、地區(qū)費率越高，大修費越高；新度系數(shù)越低，大修費越高。結合設備管理人員的專業(yè)經(jīng)驗，給出大修費與以上4 個特征參數(shù)的關系式如下：

其中，a、b 是需要按照最小二乘準則計算出的系數(shù)，為了便于得到a、b，將表1 中的大修費除以大修周期和地區(qū)費率，得到一組中間值。

將裝置規(guī)模、（1-新度系數(shù)）、大修費/大修周期/地區(qū)費率的數(shù)值導入SPSS 軟件，做線性回歸分析，得到的結果如圖1～圖3 所示。

圖1 擬合優(yōu)度

從回歸分析的結果可以看出，調(diào)整R2為0.943，表示擬合優(yōu)度較高，不被解釋的變量較少。回歸方程顯著性驗證的概率為0，小于顯著性水平0.05，認為系數(shù)不同時為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關系顯著，可建立線性方程。裝置規(guī)模、（1-新度系數(shù)）的回歸系數(shù)的顯著性分別是0 和0.007，均小于顯著性水平0.05，代表該模型可用。所以，常減壓裝置的大修費估算模型為：

利用同樣的方法和步驟，也可以建立常減壓裝置日常維修費的估算模型以及其他生產(chǎn)裝置的大修費、日常維修費估算模型。

2.3 費用估算

利用式（9）對該石化企業(yè)下一年計劃開展大修的常減壓裝置大修費進行估算（表2）。

表2 某石化企業(yè)常減壓裝置大修費模型估算結果

從表2 可以看出，常減壓裝置的模型估算值和企業(yè)實際上報值的誤差率均在±9%以內(nèi)，符合預期，驗證了估算模型的合理性。

3 結論

本文提出了一種參數(shù)估算法與回歸分析法相結合建立裝置檢維修費用估算模型的方法，并應用于國內(nèi)某石化企業(yè)生產(chǎn)裝置的修理費估算。結果表明，該方法對生產(chǎn)裝置的修理費估算是可行的，有利于推進修理項目的精細化管理和規(guī)范化運作，能夠減少費用支出、降低成本，提高修理費使用的科學性、合理性、計劃性和經(jīng)濟性，提高企業(yè)檢維修管理水平。

（1）相比傳統(tǒng)的歷史經(jīng)驗估算，通過模型估算得到的估算費用更加科學、合理。

（2）利用模型估算出的費用一方面可以驗證已發(fā)生費用的合理性，對實際費用超出估算費用的裝置進行重點關注與考核，督促責任單位合理使用修理費；另一方面可以為次年費用指標的下達提供參考依據(jù)，保證費用指標的科學性和合理性。

（3）模型的建立和改進需要大量的真實數(shù)據(jù)來優(yōu)化結果和分析費用因素間的關系，隨著歷史數(shù)據(jù)的積累豐富，可以對估算模型進行不斷優(yōu)化，保證估算模型的實用價值。