朱倩倩　吳學(xué)寧　劉英男

摘 要：隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的保險(xiǎn)公司開始應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法來改進(jìn)車險(xiǎn)定價(jià)策略。車險(xiǎn)定價(jià)因素的重要性測度對于保險(xiǎn)公司和車主來說具有重要意義，它可以揭示不同因素對保險(xiǎn)費(fèi)的影響程度，幫助制定更準(zhǔn)確和個(gè)性化的保險(xiǎn)策略。本研究旨在比較不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法在車險(xiǎn)定價(jià)因素重要性測度方面的表現(xiàn)，重點(diǎn)關(guān)注廣義線性模型（GLM）、隨機(jī)森林、XGBoost等常用方法，并基于2組真實(shí)的車險(xiǎn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)證研究。通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，我們發(fā)現(xiàn)不同算法模型在車險(xiǎn)定價(jià)因素重要性測度方面存在一致性和差異性。某些因素在不同模型中的重要性測度結(jié)果一致，例如獎(jiǎng)懲系數(shù)和廠商指導(dǎo)價(jià)。然而，也存在部分因素在不同模型中的重要性測度結(jié)果不一致的情況，這可能是由于模型算法和數(shù)據(jù)特征的不同所導(dǎo)致的。這些測度結(jié)果為保險(xiǎn)公司提供了重要的參考，并為進(jìn)一步改進(jìn)車險(xiǎn)定價(jià)模型和方法提供了指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：機(jī)器學(xué)習(xí) 車險(xiǎn)定價(jià) 重要性測度

1 引言

車險(xiǎn)是保險(xiǎn)行業(yè)的重要領(lǐng)域之一，其定價(jià)準(zhǔn)確性和公正性對保險(xiǎn)公司和車主都具有重要意義。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展和大數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用，越來越多的保險(xiǎn)公司開始采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法來進(jìn)行車險(xiǎn)定價(jià)。機(jī)器學(xué)習(xí)具有從大量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)模式的能力，可以更準(zhǔn)確地捕捉車險(xiǎn)定價(jià)中的復(fù)雜關(guān)系和非線性特征。然而，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法的不斷增多，如何選擇合適的算法并評估不同因素對保險(xiǎn)費(fèi)的重要性成為一個(gè)關(guān)鍵問題。因此，本研究旨在通過比較不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，對車險(xiǎn)定價(jià)因子的重要性進(jìn)行測度，以提供更準(zhǔn)確、可靠的車險(xiǎn)定價(jià)模型。

文章的目標(biāo)是通過比較不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，研究車險(xiǎn)定價(jià)因子的重要性測度。具體來說，文章將進(jìn)行以下工作：首先，收集真實(shí)的車險(xiǎn)數(shù)據(jù)集，并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征選擇，以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。其次，選擇一組代表性的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，文章主要應(yīng)用集成學(xué)習(xí)方法中的隨機(jī)森林和XGBoost，使用這些算法對車險(xiǎn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行建模和訓(xùn)練，并以廣義線性模型為基準(zhǔn)，測度不同車險(xiǎn)定價(jià)因子的重要性。最后，通過對比不同算法的結(jié)果，評估它們在車險(xiǎn)定價(jià)因子重要性測度上的表現(xiàn)，并提供實(shí)際應(yīng)用和決策的參考依據(jù)。本研究的意義在于為保險(xiǎn)公司提供更科學(xué)、精確的車險(xiǎn)定價(jià)模型，提高保險(xiǎn)費(fèi)的準(zhǔn)確性和公平性。同時(shí)，通過比較不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法的性能，可以為保險(xiǎn)行業(yè)選擇合適的算法提供參考，促進(jìn)機(jī)器學(xué)習(xí)在車險(xiǎn)定價(jià)領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展。

2 研究方法

2.1 傳統(tǒng)車險(xiǎn)定價(jià)方法

傳統(tǒng)的車險(xiǎn)定價(jià)方法主要基于統(tǒng)計(jì)分析和經(jīng)驗(yàn)法則。這些方法通常依賴于歷史數(shù)據(jù)和專業(yè)經(jīng)驗(yàn)，通過建立數(shù)學(xué)模型來預(yù)測保險(xiǎn)費(fèi)。其中常見的方法包括廣義線性模型、貝葉斯統(tǒng)計(jì)等。盡管傳統(tǒng)的車險(xiǎn)定價(jià)方法在一定程度上可以提供有用的結(jié)果，但由于其局限性和假設(shè)的限制，往往無法充分利用大規(guī)模數(shù)據(jù)和復(fù)雜模式的學(xué)習(xí)能力。

2.1.1 廣義線性模型

廣義線性模型是一種對線性回歸的擴(kuò)展，能夠處理更復(fù)雜的因變量和自變量之間的關(guān)系。在車險(xiǎn)定價(jià)中，廣義線性模型可以允許因變量具有非線性的關(guān)系，并使用不同的鏈接函數(shù)來建模。例如，可以使用泊松分布來建模保險(xiǎn)事故的發(fā)生率，然后利用對數(shù)鏈接函數(shù)將發(fā)生率轉(zhuǎn)化為保險(xiǎn)費(fèi)。通過最大似然估計(jì)等方法，可以擬合廣義線性模型，并得到各個(gè)因素的影響程度。通過引入鏈接函數(shù)和非線性變換，廣義線性模型能夠更好地?cái)M合數(shù)據(jù)，但仍受限于人為選擇的模型形式和假設(shè)。

廣義線性模型在車險(xiǎn)定價(jià)中，可以表示為：

g（E[Y]）=β0+β1X1+β2X2+…+βnX

其中，g（·）是鏈接函數(shù)（link function），用于將因變量的線性組合映射到特定的分布上。E[Y]表示因變量Y的期望值，X1，X2，…，Xn表示駕駛員信息和車輛屬性等因素，β0，β1，β2，…，βn表示模型的系數(shù)。通過最大似然估計(jì)等方法，可以估計(jì)出系數(shù)β0，β1，β2，…，βn。

2.1.2 貝葉斯統(tǒng)計(jì)

貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法是一種基于概率模型的車險(xiǎn)定價(jià)方法，在車險(xiǎn)定價(jià)中有著廣泛的應(yīng)用。貝葉斯方法通過引入先驗(yàn)分布和后驗(yàn)分布，將參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為概率推斷問題。在車險(xiǎn)定價(jià)中，可以使用貝葉斯方法來建立概率模型，估計(jì)參數(shù)的后驗(yàn)分布，并根據(jù)后驗(yàn)分布預(yù)測保險(xiǎn)費(fèi)。然而，貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法在計(jì)算復(fù)雜度和數(shù)據(jù)要求上具有一定挑戰(zhàn)性。

貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法在車險(xiǎn)定價(jià)中，可以表示為：

P（θ｜D）=P（D｜θ）*P（θ）/P（D）

其中，P（θ｜D）表示參數(shù)θ給定數(shù)據(jù)D的后驗(yàn)分布，P（D｜θ）表示在給定參數(shù)θ的情況下觀測到數(shù)據(jù)D的概率，P（θ）表示參數(shù)θ的先驗(yàn)分布，P（D）表示數(shù)據(jù)D的邊緣概率。通過貝葉斯定理，可以根據(jù)先驗(yàn)分布和似然函數(shù)計(jì)算后驗(yàn)分布，并用于參數(shù)估計(jì)和預(yù)測。

2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)在車險(xiǎn)定價(jià)中的應(yīng)用

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，保險(xiǎn)公司開始廣泛應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法來改進(jìn)車險(xiǎn)定價(jià)。其中，集成學(xué)習(xí)方法是一種強(qiáng)大而受歡迎的技術(shù)，它通過結(jié)合多個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果，能夠提高預(yù)測準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。本部分將介紹文章應(yīng)用的兩種集成學(xué)習(xí)方法：隨機(jī)森林和XGBoost。

2.2.1 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)方法。它由多個(gè)決策樹組成，每個(gè)決策樹都是獨(dú)立訓(xùn)練的，并通過投票或平均等方式綜合它們的預(yù)測結(jié)果。隨機(jī)森林通過引入隨機(jī)性，如隨機(jī)抽樣和隨機(jī)特征選擇，來增加模型的多樣性，減少過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。在車險(xiǎn)定價(jià)中，隨機(jī)森林可以根據(jù)駕駛員信息、車輛屬性和歷史索賠數(shù)據(jù)等因素來構(gòu)建模型。它能夠自動(dòng)處理缺失值和異常值，并具有良好的魯棒性。隨機(jī)森林還可以提供各個(gè)因素的重要性評估，幫助保險(xiǎn)公司理解各個(gè)因素對保險(xiǎn)費(fèi)的影響程度。

假設(shè)有一個(gè)包含N個(gè)樣本的訓(xùn)練集，每個(gè)樣本有D個(gè)特征。隨機(jī)森林的數(shù)學(xué)公式可以表示為：

F（x）=＼frac{1}{N}＼sum_{i=1}^{N}f（x，＼Theta_i）

其中，F(xiàn)（x）表示隨機(jī)森林的預(yù)測結(jié)果，N表示森林中決策樹的數(shù)量，f（x，＼Theta_i）表示第i棵決策樹對樣本的預(yù)測結(jié)果，＼Theta_i表示第i棵決策樹的參數(shù)。隨機(jī)森林的預(yù)測結(jié)果可以通過投票或平均等方式綜合所有決策樹的預(yù)測結(jié)果。每棵決策樹的訓(xùn)練過程是通過隨機(jī)抽樣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和隨機(jī)選擇的特征進(jìn)行訓(xùn)練的。

2.2.2 XGBoost

XGBoost是一種梯度提升框架，它通過迭代訓(xùn)練多個(gè)弱學(xué)習(xí)器（通常是決策樹），并通過梯度下降優(yōu)化算法逐步提升模型的預(yù)測性能。XGBoost具有高度靈活性和可擴(kuò)展性，能夠處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集和復(fù)雜的非線性關(guān)系。在車險(xiǎn)定價(jià)中，XGBoost可以應(yīng)用于建立一個(gè)強(qiáng)大的預(yù)測模型。它能夠自動(dòng)處理缺失值、處理不平衡數(shù)據(jù)和進(jìn)行特征選擇，同時(shí)提供了豐富的超參數(shù)調(diào)優(yōu)選項(xiàng)。XGBoost具有較快的訓(xùn)練速度和較高的預(yù)測準(zhǔn)確性，能夠更好地適應(yīng)車險(xiǎn)定價(jià)問題的復(fù)雜性。

XGBoost的數(shù)學(xué)公式可以表示為：

F（x）=＼sum_{m=0}^{M}f_m（x）

其中，F(xiàn)（x）表示XGBoost的預(yù)測結(jié)果，M表示迭代的輪數(shù)，f_m（x）表示第m輪迭代中弱學(xué)習(xí)器的預(yù)測結(jié)果。XGBoost的訓(xùn)練過程是通過最小化目標(biāo)函數(shù)來優(yōu)化模型的參數(shù)，目標(biāo)函數(shù)包括損失函數(shù)和正則化項(xiàng)。梯度下降優(yōu)化算法被用于迭代地更新模型的參數(shù)，使得損失函數(shù)逐步減小。

2.3 變量重要性測度

文章這一部分將介紹GLM和兩種集成學(xué)習(xí)方法隨機(jī)森林和XGBoost的變量重要性測度方法。

2.3.1 GLM變量重要性測度

在廣義線性模型（GLM）中，變量重要性的測度通常基于估計(jì)參數(shù)的顯著性或系數(shù)的大小。下面介紹兩種常見的GLM變量重要性測度方法。

參數(shù)顯著性，在GLM中，每個(gè)變量的系數(shù)表示其對響應(yīng)變量的影響。通常，使用假設(shè)檢驗(yàn)來評估參數(shù)的顯著性。如果某個(gè)變量的系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)顯著性（即假設(shè)檢驗(yàn)中的p-value小于預(yù)設(shè)的顯著性水平），則可以認(rèn)為該變量對車險(xiǎn)定價(jià)具有重要性。具有顯著性的變量表明其對響應(yīng)變量有顯著的線性關(guān)系。

另一種衡量變量重要性的方法是考慮GLM中變量的系數(shù)大小。系數(shù)的絕對值越大，表示變量對車險(xiǎn)定價(jià)的影響越大。通過比較不同變量的系數(shù)大小，可以確定它們對車險(xiǎn)定價(jià)的相對重要性。具體公式為：

Variable Importance=｜Coefficient｜

其中，Variable Importance表示變量的重要性，Coefficient表示變量的系數(shù)。

2.3.2 隨機(jī)森林變量重要性測度

通過隨機(jī)森林，可以計(jì)算每個(gè)變量在訓(xùn)練過程中對模型準(zhǔn)確率的貢獻(xiàn)，從而評估其重要性。常用的變量重要性測度方法包括平均準(zhǔn)確率減少和Gini重要性。這些方法可以提供關(guān)于每個(gè)變量對隨機(jī)森林模型的預(yù)測性能的相對重要性排序。

平均準(zhǔn)確率減少是一種通過評估特征對模型準(zhǔn)確率的影響來測量變量重要性的方法。它的基本思想是在訓(xùn)練過程中，隨機(jī)打亂某個(gè)特征的值，然后計(jì)算模型在打亂后的數(shù)據(jù)上的準(zhǔn)確率與原始數(shù)據(jù)上的準(zhǔn)確率之差。較大的準(zhǔn)確率減少值意味著該特征對模型的準(zhǔn)確性有較大的影響，因此該特征的重要性較高。

Gini重要性是一種基于基尼不純度（Gini impurity）的測量方法。它衡量了在每個(gè)決策樹中使用某個(gè)特征進(jìn)行劃分時(shí)，該特征對結(jié)果分類的純度提升程度。具體來說，Gini重要性是通過計(jì)算在所有決策樹中使用該特征進(jìn)行劃分時(shí)，基尼不純度的平均減少量來評估特征的重要性。較大的Gini重要性值表示該特征對于降低基尼不純度、提高分類純度的貢獻(xiàn)較大，因此該特征的重要性較高。

2.3.3 XGBoost重要性測度

在XGBoost中，可以使用兩種常見的變量重要性測度方法來評估車險(xiǎn)定價(jià)中的變量重要性。這些方法是基于增益（Gain）和覆蓋度（Cover）的重要性測度。

增益重要性衡量了每個(gè)變量對于模型的增益（Gain）的貢獻(xiàn)，其中增益表示模型中使用該變量時(shí)的預(yù)測性能改善程度。具體計(jì)算公式如下：

Gain Importance=sum（Gain）/sum（Total Gain）

其中，sum（Gain）表示所有樹中該變量的增益之和，sum（Total Gain）表示所有樹的總增益之和。增益越大，表示該變量對車險(xiǎn)定價(jià)的影響越大。

覆蓋度重要性測度衡量了每個(gè)變量在模型中的覆蓋度（Cover）的貢獻(xiàn)，其中覆蓋度表示該變量被選擇作為分裂節(jié)點(diǎn)的次數(shù)。具體計(jì)算公式如下：

Cover Importance=sum（Cover）/sum（Total Cover）

其中，sum（Cover）表示所有樹中該變量的覆蓋度之和，sum（Total Cover）表示所有樹的總覆蓋度之和。覆蓋度越大，表示該變量在模型中被使用的頻率越高，對車險(xiǎn)定價(jià)具有較高的重要性。

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

3.1.1 數(shù)據(jù)來源

文章選取了1組國外車險(xiǎn)數(shù)據(jù)以及1組自行收集的車險(xiǎn)數(shù)據(jù)，對索賠強(qiáng)度進(jìn)行建模并分析風(fēng)險(xiǎn)因子重要性，2組數(shù)據(jù)的情況見下表1。

第一組數(shù)據(jù)如下表2所示，來源于R包CASdatasets，其主要收集了678013份汽車第三者責(zé)任保單的風(fēng)險(xiǎn)特征。FreMTPL2freq和FreMTPL2sev合并后的數(shù)據(jù)集含有26444份非零索賠保單，每份保單含有13個(gè)變量，對應(yīng)的變量描述如表2所示。

第二組數(shù)據(jù)如下表3所示，來源于自行收集的車輛及對應(yīng)的理賠信息數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集主要覆蓋車輛相關(guān)信息，包括車輛類型、車輛配置信息等。包含變量高達(dá)36個(gè)，對應(yīng)的變量描述如表3所示。

3.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

接下來，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。包括數(shù)據(jù)清洗、缺失值處理和異常值檢測等。數(shù)據(jù)清洗主要是去除重復(fù)數(shù)據(jù)、處理錯(cuò)誤數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性。缺失值處理采用插補(bǔ)方法，如均值填充或模型預(yù)測。異常值檢測使用統(tǒng)計(jì)方法或基于機(jī)器學(xué)習(xí)的離群點(diǎn)檢測算法。

預(yù)處理完成后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征工程。特征工程旨在選擇和構(gòu)造對保險(xiǎn)費(fèi)預(yù)測有用的特征。這涉及到特征選擇、特征變換和特征組合等技術(shù)。使用的特征選擇方法包括相關(guān)系數(shù)、方差閾值和基于模型的特征選擇。特征變換使用標(biāo)準(zhǔn)化、離散化或多項(xiàng)式變換等方法。

3.1.3 數(shù)據(jù)集劃分

本研究采用8：2的比例分別將原始數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分未訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練和參數(shù)優(yōu)化，測試集用于評估模型的性能和泛化能力。

3.2 模型設(shè)置

3.2.1 模型評估指標(biāo)

在模型訓(xùn)練和評估過程中，我們使用了常見的評估指標(biāo)均方根誤差（RMSE）來衡量模型的預(yù)測性能和擬合程度。其計(jì)算公式如下：

其中，n表示樣本數(shù)量，yi表示真實(shí)值，表示對應(yīng)的預(yù)測值。表示對所有樣本求和的操作。RMSE的計(jì)算結(jié)果越小，表示模型的預(yù)測性能越好，與真實(shí)值的差異越小。

3.2.2 模型設(shè)置

針對每個(gè)算法，需要實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的模型?？梢允褂肞ython等常見的機(jī)器學(xué)習(xí)庫和框架，如Scikit-learn、XGBoost等，來構(gòu)建和訓(xùn)練模型。

（1）GLM模型設(shè)置。

文章在索賠強(qiáng)度建模中使用GLM函數(shù)創(chuàng)建基于伽馬分布作為誤差分布模型對象。模型訓(xùn)練完成，通過summary方法輸出模型的統(tǒng)計(jì)摘要，包括各個(gè)預(yù)測因子的系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差、顯著性等信息。根據(jù)系數(shù)的大小和顯著性，判斷預(yù)測因子對索賠強(qiáng)度的重要性。通過對系數(shù)進(jìn)行排序和分析，可以確定對索賠強(qiáng)度具有較大影響的風(fēng)險(xiǎn)因子。

（2）XGBoost模型設(shè)置。

在python語言中，使用XGBoost庫，創(chuàng)建XGBoost模型對象，并設(shè)置合適的參數(shù)，如學(xué)習(xí)率、樹的數(shù)量、深度等。模型訓(xùn)練完成，對于風(fēng)險(xiǎn)因子的重要性輸出，XGBoost提供了一種特征重要性的度量方法。通過訪問訓(xùn)練好的模型對象的feature_importances_屬性，可以獲取每個(gè)預(yù)測因子的重要性分?jǐn)?shù)。這些重要性分?jǐn)?shù)可以通過排序來確定各個(gè)因子的重要性，越高的分?jǐn)?shù)表示對索賠強(qiáng)度的影響越大。

（3）隨機(jī)森林模型設(shè)置。

在Python語言中，使用scikit-learn庫進(jìn)行隨機(jī)森林模型的索賠強(qiáng)度建模。

同樣通過訪問模型對象的feature_importances_屬性，獲取各個(gè)預(yù)測因子的重要性分?jǐn)?shù)。

4 結(jié)果分析

在車險(xiǎn)索賠強(qiáng)度預(yù)測中，如果能較好地識別重要的風(fēng)險(xiǎn)因子，保險(xiǎn)公司可以更好地理解索賠強(qiáng)度的驅(qū)動(dòng)因素，為車險(xiǎn)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理提供決策支持，從而提高業(yè)務(wù)效益和客戶滿意度。下面將分別對比兩個(gè)數(shù)據(jù)集在不同模型變量重要性結(jié)果。

下表4為法國數(shù)據(jù)集在不同模型中的因子重要性排序。

根據(jù)表中的結(jié)果，我們可以觀察到獎(jiǎng)懲系數(shù)在車險(xiǎn)定價(jià)中是最重要的自變量，這與車險(xiǎn)定價(jià)的常識相符合。獎(jiǎng)懲系數(shù)是指根據(jù)駕駛員的行為和事故記錄所確定的系數(shù)，它可以反映出駕駛員的風(fēng)險(xiǎn)水平。因此，在車險(xiǎn)定價(jià)中，獎(jiǎng)懲系數(shù)被賦予了重要的權(quán)重，以便更準(zhǔn)確地反映駕駛員的風(fēng)險(xiǎn)程度，并相應(yīng)地確定保險(xiǎn)費(fèi)率。通過本研究的結(jié)果，我們進(jìn)一步驗(yàn)證了獎(jiǎng)懲系數(shù)在車險(xiǎn)定價(jià)中的重要性，并為保險(xiǎn)公司在制定保險(xiǎn)策略和定價(jià)方案時(shí)提供了重要的參考依據(jù)。

此外，車齡和汽車品牌這兩個(gè)變量在不同模型中的重要性具有一致性，這一一致性結(jié)果進(jìn)一步加強(qiáng)了這兩個(gè)變量在車險(xiǎn)定價(jià)中的重要性。車齡作為一個(gè)重要的變量，反映了車輛的使用年限。汽車品牌作為另一個(gè)重要變量，反映了車輛的制造商和品質(zhì)。

下表5為自行收集的國內(nèi)數(shù)據(jù)集在不同模型中的因子重要性排序。

根據(jù)表中的結(jié)果，我們可以觀察到廠商指導(dǎo)價(jià)在車險(xiǎn)定價(jià)中是最重要的自變量。廠商指導(dǎo)價(jià)是指汽車制造商建議的車輛零售價(jià)格，它反映了車輛的價(jià)值和成本，能夠反映車輛的質(zhì)量、安全性和可靠性等因素。因此，保險(xiǎn)公司通常會將廠商指導(dǎo)價(jià)作為重要的參考因素，以確定保險(xiǎn)費(fèi)率。同時(shí)，廠商指導(dǎo)價(jià)的重要性還提醒車主在購買車輛時(shí)要考慮車輛的價(jià)值和保險(xiǎn)費(fèi)用，以做出明智的決策。

除了廠商指導(dǎo)價(jià)，我們還可以觀察到在不同模型中，車輛年款和最高車速等變量的重要性具有一致性。車輛年款是指車輛的生產(chǎn)年份。不同年款的車輛可能存在著不同的技術(shù)水平、安全性能和可靠性。較新的年款車輛往往具有更先進(jìn)的技術(shù)和更好的安全性能，而較舊的年款車輛可能存在更多的技術(shù)問題和安全隱患。最高車速是指車輛能夠達(dá)到的最高速度。較高的最高車速可能意味著較高的駕駛風(fēng)險(xiǎn)和事故發(fā)生概率。

然而，我們也觀察到在某些因素上存在模型之間的差異，其重要性測度結(jié)果不一致。這可能是由于不同模型對數(shù)據(jù)的處理方式、算法的特性以及樣本特征的差異所導(dǎo)致的。也可能是由于不同的機(jī)器學(xué)習(xí)算法在車險(xiǎn)定價(jià)中具有的不同表現(xiàn)。

5 總結(jié)

本論文主要研究了車險(xiǎn)定價(jià)中的重要因素，并比較了廣義線性模型（GLM）、與隨機(jī)森林、XGBoost等機(jī)器學(xué)習(xí)方法在車險(xiǎn)定價(jià)因子重要性測度方面的應(yīng)用。通過實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析，我們發(fā)現(xiàn)不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在車險(xiǎn)定價(jià)因子的重要性測度上存在一致性的同時(shí)也存在部分差異。這表明在使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行車險(xiǎn)定價(jià)時(shí)，選擇合適的機(jī)器學(xué)習(xí)算法和重要性測度方法是至關(guān)重要的。此外，本研究的結(jié)果也為保險(xiǎn)公司提供了指導(dǎo)和決策的依據(jù)，以改進(jìn)車險(xiǎn)定價(jià)模型的準(zhǔn)確性和可靠性。然而，本研究也存在一些局限性，如數(shù)據(jù)集的選擇和算法的局限性，這些可以作為未來研究的方向進(jìn)行深入探索。

綜上所述，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析，我們可以比較不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法在車險(xiǎn)定價(jià)中的性能差異，了解車險(xiǎn)定價(jià)因子的相對重要性，并為保險(xiǎn)公司提供決策支持和參考依據(jù)。這些研究成果有助于提高車險(xiǎn)定價(jià)的準(zhǔn)確性和效率，同時(shí)推動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)在保險(xiǎn)行業(yè)的應(yīng)用和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]Dobson， A.J.，& Barnett， A. G.（2018）.An introduction to generalized linear models. CRC press.

[2]Nelder，J. A.， & Wedderburn， R. W. （1972）. Generalized linear models.Journal of the Royal Statistical Society Series A：Statistics in Society，135（3），370-384.

[3]Wang，H.D.（2020）.Research on the features of car insurance data based on machine learning.Procedia Computer Science，166，582-587.

[4]Fauzan，M. A.，& Murfi，H.（2018）. The accuracy of XGBoost for insurance claim prediction. Int. J. Adv. Soft Comput. Appl，10（2），159-171.

[5]Kafková，S.， & K?ivánková， L. （2014）. Generalized linear models in vehicle insurance. Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis，62（2）， 383-388.

[6]Yitzhaki， S.， & Schechtman， E. （2013）. The Gini methodology： a primer on a statistical methodology（pp. 11-31）.New York： Springer.

[7]Shi，X.，Wong，Y.D.，Li，M.Z. F.，Palanisamy，C.，& Chai，C.（2019）.A feature learning approach based on XGBoost for driving assessment and risk prediction.Accident Analysis & Prevention，129，170-179.