李珂　鄒陽　徐修權(quán)　李帆

摘 要：在汽車碰撞試驗(yàn)中，高速視頻影像是汽車碰撞試驗(yàn)中獲取車輛結(jié)構(gòu)變化，假人運(yùn)動(dòng)等許多關(guān)鍵數(shù)據(jù)的重要手段，視頻分析軟件在其中廣泛應(yīng)用。影響視頻分析技術(shù)結(jié)果的因素有許多，影響程度也不一。文章通過理論以及試驗(yàn)方法對(duì)視頻分析影響因素進(jìn)行分析，重點(diǎn)探討相機(jī)標(biāo)定、相機(jī)焦距和相機(jī)俯仰角對(duì)攝像分析結(jié)果的影響。

關(guān)鍵詞：高速攝像 視頻分析 汽車碰撞試驗(yàn)

1 引言

隨著時(shí)代的發(fā)展，汽車作為如今人類出行使用最廣泛的交通工具，讓人們的工作和生活更加便利，但是也造成了一些危險(xiǎn)的交通安全事故，提高汽車的碰撞安全性已成為汽車安全研究的重要內(nèi)容[1-3]。隨著安全需求的提高，為保護(hù)乘員免受車禍，國內(nèi)外各大汽車品牌通過各種各樣形式的碰撞試驗(yàn)來驗(yàn)證車輛在交通事故中的安全表現(xiàn)。在汽車碰撞試驗(yàn)中，高速視頻影像是汽車碰撞試驗(yàn)中獲取車輛結(jié)構(gòu)變化，假人運(yùn)動(dòng)和傷害機(jī)理，約束系統(tǒng)及相關(guān)裝置工作狀態(tài)數(shù)據(jù)的主要手段之一，應(yīng)用十分廣泛[4-6]。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)中數(shù)字化圖像的發(fā)展，研究人員對(duì)圖像處理算法進(jìn)行不斷優(yōu)化，從而視頻測(cè)量分析方法也受到更多關(guān)注。過去很多試驗(yàn)都是三坐標(biāo)測(cè)量以及傳感器測(cè)量，但是這些方法都有一些局限性，如三坐標(biāo)測(cè)量在碰撞過程中不能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，傳感器安裝起來比較復(fù)雜。和傳統(tǒng)的測(cè)量手段不同，一幀圖像即可記錄整個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)變形情況，也不需要特別復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，成本較低。故基于圖像的測(cè)量可以比較方便地對(duì)全局變形進(jìn)行測(cè)量，在位移及應(yīng)變的測(cè)量中地位的越來越重要。通過多相機(jī)耦合測(cè)量得到的三維計(jì)算機(jī)視覺，可以測(cè)出平面外位移場(chǎng)，得到三維變形信息。在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，需要精確計(jì)算位移等參數(shù)時(shí)，圖像運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果會(huì)受到很多因素的影響產(chǎn)生偏差，從而對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差[7]。

文章對(duì)視頻分析的影響因素進(jìn)行考慮，基于一種攝像標(biāo)定方法對(duì)視頻分析影響進(jìn)行研究，重點(diǎn)探討相機(jī)焦距和相機(jī)俯仰角對(duì)攝像分析結(jié)果的影響，并通過試驗(yàn)進(jìn)行應(yīng)用，提高了視頻分析精度。

2 視頻分析原理及模型

在圖像分析時(shí)，為了獲取視頻中分析點(diǎn)的位置信息，需要得到二維圖像坐標(biāo)與三維物體坐標(biāo)的關(guān)系，建立成像模型[8]。高速相機(jī)是一個(gè)典型的光電裝置，收集來自物體的光，并將圖像聚焦到傳感器平面上，當(dāng)使用電荷耦合器件（CCD）相機(jī)獲取數(shù)字圖像時(shí)，入射光被轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，最后將CCD信號(hào)轉(zhuǎn)換成一組離散的數(shù)字強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)，進(jìn)而得到視頻用于分析[9]。

2.1 成像模型

針孔成像模型如圖1（a）所示，由單一的理想透鏡組成。傳感器平面系統(tǒng)的中心O是主點(diǎn)，位于與光軸的交點(diǎn)處。坐標(biāo)系原點(diǎn)為C，沿光軸方向?yàn)?z，指向物體。根據(jù)小孔成像原理，在成像過程中會(huì)反演，因此傳感器平面通常采用倒坐標(biāo)系。物體點(diǎn)M為在鏡頭系統(tǒng)中的坐標(biāo)；透鏡中心C，位于與光軸的交點(diǎn)處前方；物體焦點(diǎn)F，位于距離Cz = +f處用于成像的薄透鏡；理想像點(diǎn)M′，位于光線的最佳焦點(diǎn)；物體點(diǎn)M在傳感器平面上的圖像點(diǎn)為M''；傳感器平面到透鏡中心的距離為γ。

如圖1（b）所示的成像過程通常與針孔相機(jī)模型相關(guān)。一般M的理想圖像位置可能與傳感器平面位置不對(duì)應(yīng)。在實(shí)際過程中，M在傳感器平面上的圖像會(huì)有輕微的模糊、放大和移位。使用位于鏡頭中心C的坐標(biāo)系和位于（x，y，z）的物體點(diǎn)M，成像過程將M轉(zhuǎn)換為理想像點(diǎn)M'，鏡頭坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系，使用如下公式1.1。

其中，?為焦距。

一般二維計(jì)算機(jī)視覺常采用針孔相機(jī)模型，假定物體的運(yùn)動(dòng)發(fā)生在一個(gè)平面內(nèi)。在大多數(shù)二維情況下，需要物體平面名義上平行于相機(jī)傳感器平面。而在3D計(jì)算機(jī)視覺中，物體運(yùn)動(dòng)的唯一限制是物體在運(yùn)動(dòng)期間始終需要保持在相機(jī)焦點(diǎn)上，成像到兩個(gè)或多個(gè)相機(jī)傳感器平面上。

2.2 相機(jī)標(biāo)定

物理上，當(dāng)圖像位置與針孔模型預(yù)測(cè)不匹配時(shí)，在使用針孔模型預(yù)測(cè)圖像位置時(shí)可能產(chǎn)生扭曲，會(huì)發(fā)生畸變，導(dǎo)致產(chǎn)生巨大的測(cè)量誤差，在試驗(yàn)要求精度很高時(shí)，必須正確建模、測(cè)量和充分消除基于圖像的測(cè)量中的畸變[10]。

因此，可以在使用進(jìn)行針孔模型預(yù)測(cè)之前引入畸變模型。由于數(shù)字化傳感器圖像是用于估算畸變的主要數(shù)據(jù)，因而更方便的方法（在數(shù)學(xué)上等效）是在執(zhí)行針孔變換后執(zhí)行畸變校正。圖像畸變可以表示為針孔投影估計(jì)的變換，將理想的、無畸變的圖像點(diǎn)映射到真實(shí)的畸變位置。一般來說，有兩種主要的方法被用來量化圖像失真。第一種方法是目前使用最廣泛的方法，通過在針孔模型中添加失真向量項(xiàng)來模擬失真，這種方法通常適用于復(fù)雜的高度參數(shù)化非線性相機(jī)模型[11]。參數(shù)化模型通常用于模擬簡單透鏡系統(tǒng)中的畸變。如下所述為文章所采用的為透鏡畸變模型。

設(shè)（x，y）為未校正的像素坐標(biāo)。這些坐標(biāo)直接指向圖像，作為計(jì)算的輸出。校正的像素坐標(biāo)（x'，y'），這是一個(gè)近似的理想相機(jī)的畫面坐標(biāo)。使用歸一化坐標(biāo)（X，Y）和（X'，Y'）進(jìn)行校準(zhǔn)計(jì)算，如下式公式1.3：

其中（x0，y0）為主點(diǎn)，R0為算法比例因子。修正坐標(biāo)與未修正坐標(biāo)之間的關(guān)系由式1.4給出：

其中：

是到主點(diǎn)的距離。

當(dāng)校正坐標(biāo)是已知的時(shí)，通過上式可以計(jì)算出未校正坐標(biāo)，dX和dY是作為校正坐標(biāo)X'和Y'的函數(shù)給出的。通常情況下，不校正坐標(biāo)（軌跡的輸出）是已知的，并且需要對(duì)畸變進(jìn)行補(bǔ)償。通過迭代計(jì)算來反向求解方程，首先計(jì)算理想無畸變的情況下，五個(gè)內(nèi)參和六個(gè)外參，然后應(yīng)用最小二乘法計(jì)算實(shí)際存在徑向畸變下的畸變系數(shù)，利用極大似然法優(yōu)化，提升估算精度。

在上面的公式中，dr項(xiàng)只取決于到主點(diǎn)的距離，是圍繞光軸徑向?qū)ΨQ的，被稱為徑向畸變。徑向畸變項(xiàng)描述了這樣一個(gè)事實(shí)，即圖像的尺度隨兩者之間的角度略有變化入射光線和光軸（在理想的相機(jī)中，整個(gè)圖像的比例是恒定的）。這通常是失真的主要部分。

對(duì)于大多數(shù)透鏡來說，徑向畸變隨r的變化相當(dāng)緩慢，它可以用多項(xiàng)式的前兩項(xiàng)精確地近似。涉及系數(shù)B1和B2的項(xiàng)稱為切向畸變。切向畸變大多是由透鏡元件沒有完全對(duì)齊引起的，這導(dǎo)致透鏡系統(tǒng)不是徑向?qū)ΨQ的。切向畸變通常比徑向畸變小得多。在許多情況下，切向系數(shù)B1和B2可以設(shè)置為零而不影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

在試驗(yàn)中，確定分析用的目標(biāo)平面以及目標(biāo)點(diǎn)位，將其在固定墻壁上，放置相機(jī)，保持相機(jī)到目標(biāo)平面的距離相同，首先對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，通過鏡頭標(biāo)定對(duì)視頻分析點(diǎn)位誤差的影響，然后使用控制變量法分別對(duì)相機(jī)鏡頭焦距以及攝像頭角度兩因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成的誤差進(jìn)行分析。將三坐標(biāo)設(shè)備得到的測(cè)量值作為目標(biāo)點(diǎn)位的實(shí)際值，將通過視頻分析獲得的值作為計(jì)算值，坐標(biāo)原點(diǎn)為平板中心，以各點(diǎn)位X軸坐標(biāo)值來進(jìn)行誤差分析。

3.2 相機(jī)標(biāo)定的影響

使用定焦鏡頭為6 mm的相機(jī)采集相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，得到的結(jié)果如表1所示。

通過對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，由于相機(jī)鏡頭畸變的影響，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，相機(jī)邊緣點(diǎn)的誤差比鏡頭中央?yún)^(qū)域的大得多，中間區(qū)域的結(jié)果相對(duì)較準(zhǔn)確；然后經(jīng)過對(duì)鏡頭標(biāo)定前后分析點(diǎn)位結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，相機(jī)鏡頭的標(biāo)定對(duì)誤差消除有顯著的提升。

3.3 相機(jī)焦距的影響

在都經(jīng)過相機(jī)標(biāo)定后，保證攝像角度一致，即相機(jī)與目標(biāo)平面垂直為0度時(shí)，只改變相機(jī)焦距，視頻分析獲得相機(jī)焦距分別為2.7mm、3.5mm、6mm的計(jì)算值如表2所示。

經(jīng)過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，2.7mm焦距的鏡頭由于相機(jī)畸變效應(yīng)影響過大，導(dǎo)致數(shù)據(jù)嚴(yán)重失真，采集的視頻不適合用于視頻分析；3.5mm和6mm定焦鏡頭經(jīng)過標(biāo)定后都能較好的減小畸變的影響，提高分析的精度。

3.4 相機(jī)俯仰角的影響

在實(shí)際的視頻采集中，不可避免會(huì)出現(xiàn)安裝相機(jī)鏡頭不垂直的情況，現(xiàn)對(duì)相機(jī)俯仰角對(duì)視頻分析的影響來進(jìn)行研究，保證相機(jī)焦距一致，改變攝像頭俯仰角。3.5mm定焦鏡頭在視頻采集中常用到，故選用此焦距的定焦鏡頭，分別調(diào)整相機(jī)俯仰角度至0°，-2°，-4°，2°，4°，得到的計(jì)算值如表3所示。

當(dāng)鏡頭焦距一致的情況下，隨著鏡頭俯仰角的增加，分析點(diǎn)位的誤差越大，但還是邊緣區(qū)域的誤差比中間區(qū)域大的多，在需要進(jìn)行視頻分析時(shí)需要盡可能保證相機(jī)鏡頭的垂直度。在常規(guī)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中，采集畫面時(shí)盡可能使目標(biāo)點(diǎn)位的移動(dòng)軌跡在視野中央，保證偏移盡可能小。

3.5 誤差分析

為分析相機(jī)標(biāo)定與否、相機(jī)焦距以及相機(jī)俯仰角對(duì)視頻分析的影響，試驗(yàn)對(duì)比了不同工況下點(diǎn)位實(shí)際值和測(cè)量值的誤差，如圖2（a-c）所示。由圖2（a）可知，標(biāo)定后相機(jī)在不同點(diǎn)位的誤差值均顯著降低，說明相機(jī)標(biāo)定能明顯降低視頻分析誤差。由圖2（b）可知，經(jīng)過標(biāo)定后的3.5mm和6.0mm的鏡頭在不同點(diǎn)位的誤差值均較小，采集的視頻有較高的精度，可用于視頻分析，而2.7mm的定焦鏡頭由于鏡頭畸變導(dǎo)致誤差較大，采集的視頻無法作為分析數(shù)據(jù)。由圖2（c）可知，隨著俯仰角增加，分析點(diǎn)位的誤差值越大，當(dāng)鏡頭俯仰角為0°時(shí)采集的數(shù)據(jù)誤差最小。

綜上可知，在進(jìn)行高速視頻數(shù)據(jù)采集前，應(yīng)對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，盡可能的保證相機(jī)鏡頭垂直于待測(cè)區(qū)域，采集畫面時(shí)盡可能使待測(cè)區(qū)域在視野中央，應(yīng)選擇標(biāo)定后的3.5mm和6.0mm的鏡頭以保證試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的精度。

4 應(yīng)用分析

高速攝像視頻分析作為一種新興的檢測(cè)手段，在汽車安全檢測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如實(shí)車碰撞試驗(yàn)和座椅動(dòng)態(tài)試驗(yàn)等。文章根據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)座椅進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)分析，并在加速滑臺(tái)開展座椅動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。為驗(yàn)證座椅結(jié)構(gòu)的安全性，需對(duì)座椅部件及假人各部位位移進(jìn)行監(jiān)控，模擬在實(shí)車碰撞中的狀態(tài)。假人骨盆在X方向和Z方向及滑軌位移都有相應(yīng)的限值要求。試驗(yàn)前需布置好高速相機(jī)，并對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，然后測(cè)量參考平面到高速相機(jī)鏡頭距離，和參考平面上X、Z方向上參考點(diǎn)之間距離。

使用的Q1m相機(jī)拍攝幀率設(shè)置為1 000幀/秒，分辨率為1280×1024，試驗(yàn)如圖3（a）所示。應(yīng)用高速攝像對(duì)假人骨盆位移進(jìn)行測(cè)試，并與試驗(yàn)前各點(diǎn)位的三坐標(biāo)測(cè)量值建系后點(diǎn)位坐標(biāo)比對(duì)誤差在2mm以內(nèi)，最后得出在X方向測(cè)試結(jié)果曲線如圖3（b）所示。表面經(jīng)過標(biāo)定后測(cè)試結(jié)果精度更高，分析結(jié)果更加準(zhǔn)確。

5 總結(jié)

文章基于相機(jī)標(biāo)定和視頻分析的基本原理，將其應(yīng)用在汽車安全檢測(cè)領(lǐng)域內(nèi)的典型案例中，并與移動(dòng)三坐標(biāo)設(shè)備測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析標(biāo)定后相機(jī)采集數(shù)據(jù)具有較高的精度，說明其在汽車碰撞測(cè)試領(lǐng)域的有效性；同時(shí)分析了相機(jī)鏡頭焦距以及攝像頭角度對(duì)試驗(yàn)精度的影響，指出了視頻分析應(yīng)用在汽車碰撞檢測(cè)領(lǐng)域內(nèi)的典型場(chǎng)景和適用范圍，以期為相關(guān)領(lǐng)域的研究人員提供一定的參考。

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