陳 欣 (大同市第四建筑工程有限責(zé)任公司，山西 大同 037008)

基于建筑施工技術(shù)和設(shè)計(jì)理論的發(fā)展，高層建筑在全球范圍內(nèi)得到大規(guī)模興建[1]。在全球建筑高度前10 的建筑中，中國(guó)超高層建筑占6 棟，其中，中國(guó)臺(tái)灣的臺(tái)北101大廈位居第3，建筑高度為508m，結(jié)構(gòu)高度為438m；上海環(huán)球金融中心位列第4，建筑高度達(dá)到492m，結(jié)構(gòu)高度達(dá)到474m[2-3]。在城鎮(zhèn)化的高速推進(jìn)下，為緩解城市用地緊張問題，我國(guó)也修建了大量的高層、超高層建筑，結(jié)構(gòu)形式也從20世紀(jì)70年代的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)發(fā)展到20 世紀(jì)90年代以后的筒體結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)、連體結(jié)構(gòu)、多筒體結(jié)構(gòu)、懸挑結(jié)構(gòu)等眾多形式。這些高層建筑在結(jié)構(gòu)變得日益復(fù)雜的同時(shí)，其結(jié)構(gòu)技術(shù)問題也變得更加復(fù)雜和嚴(yán)峻。高層建筑施工周期長(zhǎng)、荷載大，結(jié)構(gòu)的豎向剛度和豎向荷載是逐層形成的，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析中忽略施工過程對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的影響顯得尤為不現(xiàn)實(shí)，特別是對(duì)于混凝土材料具有顯著的徐變特性，合理的分析方法才能得到與實(shí)際相符的內(nèi)力和變形控制效果，否則會(huì)造成結(jié)構(gòu)的超限變形以及結(jié)構(gòu)彎矩和剪力的突變，引起結(jié)構(gòu)的損傷和破壞[4]。為此，考慮結(jié)構(gòu)施工順序和混凝土徐變對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力的影響成為目前的研究重點(diǎn)。

1 工程概況

寧夏回族自治區(qū)石嘴山市某高層建筑為單體商用辦公樓，集寫字樓、酒店式公寓和商業(yè)功能為一體，結(jié)構(gòu)層高為95m，地上30 層，地下1 層，首層層高為5m，其余樓層層高為3m，建筑面積為40500m2，采用鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)，梁、板、柱和剪力墻均采用C30混凝土，混凝土彈性模量為3×104MPa，考慮混凝土齡期和徐變影響的混凝土彈性模量為2.8×104MPa，結(jié)構(gòu)柱為方形柱，邊長(zhǎng)為600mm，梁尺寸為600mm×300mm，樓板厚度為150mm。結(jié)構(gòu)柱的軸壓比為0.7，剪力墻的配筋率為0.5%。

2 考慮施工過程的混凝土徐變分析方法

如圖1（a）所示，在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)及變形計(jì)算中，往往將結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體分析對(duì)象，結(jié)構(gòu)的剛度和荷載一次加載，結(jié)構(gòu)建造完成后立即承受其設(shè)計(jì)荷載。在這種荷載加載模式下，結(jié)構(gòu)所有的受力狀態(tài)都是同時(shí)確定的，忽略了結(jié)構(gòu)在施工過程中可能產(chǎn)生的應(yīng)力積累和變形積累過程，也忽略了由于材料徐變和松弛等引起的長(zhǎng)期效應(yīng)，計(jì)算的內(nèi)力和變形會(huì)產(chǎn)生與實(shí)際結(jié)果較大的偏差。如圖1（b）所示，精確模擬施工過程的計(jì)算考慮了結(jié)構(gòu)豎向剛度和豎向荷載的逐層變化，這種加載模式下特別適用于大型復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)的施工設(shè)計(jì)，在逐級(jí)加載過程中考慮了結(jié)構(gòu)材料的黏性流動(dòng)和滯后彈性引起的不可逆徐變，有利于對(duì)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期的變形進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制[5]。

圖1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的不同分析模式

在逐級(jí)加載模式中，其內(nèi)力和變形的技術(shù)運(yùn)用了疊加原理，精確模擬施工過程為施作完成第1層，施加第1層結(jié)構(gòu)外荷載{q1}，在此外荷載下作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力{F1}和變形{△1}，兩者的關(guān)系如公式（1）所示；繼續(xù)施作完成第2 層，施加第2 層結(jié)構(gòu)外荷載{q2}，在此外荷載下作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力{F2}和變形{△2}，結(jié)構(gòu)第2 層的內(nèi)力與變形關(guān)系如公式（2）所示；結(jié)構(gòu)第1層除了承擔(dān)外荷載{q1}外，還需承擔(dān)外荷載{q2}，因此，按照彈性疊加原理，結(jié)構(gòu)第1層的內(nèi)力和變形關(guān)系如公式（3）所示。

式中{F1}為結(jié)構(gòu)第1 層的總內(nèi)力矩陣；[K1]為結(jié)構(gòu)第1層的總剛度矩陣；{△1}為結(jié)構(gòu)第1 層的總位移矩陣；{F2}為結(jié)構(gòu)第2 層的總內(nèi)力矩陣；[K2]為結(jié)構(gòu)第2 層的總剛度矩陣；{△2}為結(jié)構(gòu)第2層的總位移矩陣；{F1,1}為第1層在完成第1層結(jié)構(gòu)施工后的內(nèi)力；{F2,2}為第2層在完成第2層結(jié)構(gòu)施工后的內(nèi)力；{F1,2+F2,2}為第1層完成第1層和第2層結(jié)構(gòu)施工后的內(nèi)力。

由此類推，可以得到第i層結(jié)構(gòu)的最終內(nèi)力{Fi}如公式（4）所示[6-7]。

在加載第j層荷載作用下，第i層結(jié)構(gòu)的豎向變形差△di,j如公式（5）所示。

按照彈性疊加原理，可以得到結(jié)構(gòu)第i層的最終豎向位移如公式（6）所示。

混凝土徐變是在持續(xù)荷載作用下結(jié)構(gòu)的變形呈現(xiàn)非線性發(fā)展，具有早期發(fā)展速度快、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的特點(diǎn)，混凝土的徐變發(fā)生量主要集中在硬化后的3～6 個(gè)月，在2～3年后增長(zhǎng)較慢，且持續(xù)時(shí)間可以達(dá)到數(shù)十年，徐變的發(fā)展過程可以大致用圖2表示?；炷恋男熳冞^程可以用徐變函數(shù)表達(dá)，如公式（7）和公式（8）所示[8]。

圖2 混凝土徐變發(fā)展過程

式中J(t,t0)為徐變函數(shù)；E(t0)為考慮徐變過程的混凝土彈性模量；φ(t,t0)為混凝土的徐變系數(shù)；εc(t,t0)為混凝土從t0時(shí)刻加載到t時(shí)刻產(chǎn)生的徐變應(yīng)變；εe(t0)為混凝土在t0時(shí)刻的瞬時(shí)彈性應(yīng)變。

3 混凝土徐變影響因素分析

3.1 軸壓比對(duì)鋼筋混凝土柱徐變的影響

鋼筋混凝土柱的工作性能與其軸壓比密切相關(guān)，結(jié)構(gòu)軸力長(zhǎng)期作用下導(dǎo)致了鋼筋混凝土柱的持續(xù)變形[9]。為了研究軸壓比對(duì)鋼筋混凝土柱的徐變影響規(guī)律，運(yùn)用結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件SAP2000計(jì)算結(jié)構(gòu)的徐變變形，設(shè)定5種不同的計(jì)算工況，分別為工況A（軸壓比0.5）、工況B（軸壓比0.6）、工況C（軸壓比0.7）、工況D（軸壓比0.8）、工況E（軸壓比0.9），計(jì)算加載齡期為600d。圖3為不同軸壓比工況下結(jié)構(gòu)柱的徐變變形量曲線。從圖3可以看出，隨著加載齡期的增加，結(jié)構(gòu)柱的豎向變形呈現(xiàn)顯著的分段變形規(guī)律，在20d 內(nèi)，結(jié)構(gòu)柱的豎向變形與加載齡期呈現(xiàn)顯著的線性變化關(guān)系，而在20d之后，結(jié)構(gòu)的豎向變形與加載齡期呈現(xiàn)近線性變化關(guān)系，其斜率遠(yuǎn)小于20d內(nèi)的豎向變形直線斜率；結(jié)構(gòu)柱的徐變變形與軸壓比存在顯著的關(guān)系，軸壓比的不斷增加，結(jié)構(gòu)柱的豎向變形也不斷增加，在工況A條件下，結(jié)構(gòu)柱的最終豎向變形為2.34mm，而在工況E條件下，結(jié)構(gòu)柱的最終豎向變形為4.24mm，增加約1倍。

圖3 不同軸壓比工況下結(jié)構(gòu)柱的徐變變形量曲線

3.2 配筋率對(duì)剪力墻徐變的影響

鋼筋混凝土配筋率可以降低混凝土的初始應(yīng)力，增加結(jié)構(gòu)的整體剛度，抑制剪力墻的收縮徐變變形。為了分析配筋率對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的徐變變形影響規(guī)律，設(shè)置4 種不同的計(jì)算工況，分別為工況I（配筋率0.25%）、工況II（配筋率0.5%）、工況III（配筋率0.75%）和工況IV（配筋率1.0%），軸壓比為0.5，墻頂施加均布荷載為12MPa，豎向和水平鋼筋均為HRB400 鋼筋，加載時(shí)間為600d，剪力墻體厚度為300mm，長(zhǎng)度3000mm，高度為3000mm，得到不同配筋率工況下剪力墻的徐變變形量曲線如圖4所示。

圖4 不同配筋率工況下剪力墻的徐變變形量曲線

從圖4可以看出，隨著加載齡期的增加，剪力墻的豎向變形呈現(xiàn)顯著的分段變形規(guī)律，在20d 內(nèi)，剪力墻的豎向變形與加載齡期呈現(xiàn)顯著的線性變化關(guān)系，而在20d之后，剪力墻的豎向變形與加載齡期呈現(xiàn)非線性變化關(guān)系，其增長(zhǎng)速率逐步減緩；剪力墻的徐變變形與配筋率存在顯著關(guān)系，配筋率不斷增加，剪力墻的豎向變形不斷減小，表明配筋率對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)徐變具有抑制作用，在工況I 條件下，剪力墻的最終豎向變形為1.57mm，而在工況IV 條件下，剪力墻的最終豎向變形為1.37mm，減少約13%。

3.3 混凝土強(qiáng)度對(duì)剪力墻徐變的影響

為了研究混凝土強(qiáng)度對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)徐變變形的影響規(guī)律，設(shè)定了3 種不同的計(jì)算工況，分別為工況V（C30）、工況VI（C35）、工況VII（C40），計(jì)算得到混凝土強(qiáng)度工況下剪力墻的徐變變形量曲線，如圖5所示。

圖5 不同混凝土強(qiáng)度工況下剪力墻的徐變變形量曲線

從圖5可以看出，隨著加載齡期的增加，剪力墻的豎向變形呈現(xiàn)顯著的分段變形規(guī)律，在20d 內(nèi)，剪力墻的豎向變形與加載齡期呈現(xiàn)顯著的線性變化關(guān)系，而在20d之后，剪力墻的豎向變形與加載齡期呈現(xiàn)非線性變化關(guān)系，其增長(zhǎng)速率逐步減緩；提高混凝土強(qiáng)度對(duì)剪力墻的徐變變形有略微的降低，在工況V條件下，剪力墻的最終豎向變形為1.22mm，而在工況VII 條件下，剪力墻的最終豎向變形為1.19mm，減少約2%，這種降低可以忽略不計(jì)。

4 結(jié)語(yǔ)

以寧夏回族自治區(qū)石嘴山市某高層商用辦公樓建筑為研究對(duì)象，運(yùn)用數(shù)值模擬分析手段，研究軸壓比與結(jié)構(gòu)柱徐變變形的關(guān)系、配筋率和混凝土強(qiáng)度與剪力墻結(jié)構(gòu)徐變變形的關(guān)系，得到以下結(jié)論：

（1）隨著加載齡期的增加，結(jié)構(gòu)柱的豎向變形呈現(xiàn)顯著的分段變形規(guī)律，結(jié)構(gòu)柱的徐變變形與軸壓比存在顯著的關(guān)系，軸壓比的不斷增加，結(jié)構(gòu)柱的豎向變形也不斷增加。

（2）隨著加載齡期的增加，剪力墻的豎向變形呈現(xiàn)顯著的分段變形規(guī)律，剪力墻的徐變變形與配筋率存在顯著的關(guān)系，配筋率的不斷增加，剪力墻的豎向變形不斷減??；混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高對(duì)剪力墻的徐變變形抑制能力較小。