于泳洋（京國(guó)電中興電力建設(shè)工程有限公司，北京 102488）

砌體結(jié)構(gòu)由于其具有就地取材、保溫隔熱效果好、耐久性強(qiáng)等特點(diǎn)，在我國(guó)民用建筑中得到大量使用，特別是在城鎮(zhèn)和農(nóng)村的底層建筑中使用占比較高[1]。砌體結(jié)構(gòu)自身也存在自重大、體積大、抗震性能差等特點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)眾多地震災(zāi)區(qū)中有實(shí)際案例表明，砌體結(jié)構(gòu)房屋的破壞程度或倒塌數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于框架結(jié)構(gòu)或者剪力墻結(jié)構(gòu)，調(diào)查其中少數(shù)裂而不倒的砌體結(jié)構(gòu)容易發(fā)現(xiàn)，這些建筑物中存在一定的圈梁結(jié)構(gòu)或者構(gòu)造柱結(jié)構(gòu)，正是這些抗震輔助措施使得此類建筑破壞機(jī)制變得更加有利，因此，合理的結(jié)構(gòu)布局，在砌體結(jié)構(gòu)中加入構(gòu)造柱或者圈梁結(jié)構(gòu)以提高結(jié)構(gòu)的抗震性能是一種新的解決途徑[2-3]。盡管如此，國(guó)內(nèi)大量的研究均集中在高層建筑、超高層建筑中，這些結(jié)構(gòu)擁有抗震性能強(qiáng)的剪力墻結(jié)構(gòu)、框剪結(jié)構(gòu)或筒中筒結(jié)構(gòu)，而對(duì)于中低層砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能研究較少，但這類建筑在我國(guó)的建筑數(shù)量卻更為龐大[4]?；诖耍员本┦心硣?guó)電工程3層砌體結(jié)構(gòu)建筑為研究對(duì)象，運(yùn)用ABAQUS軟件建立三維計(jì)算模型，考慮了4 種不同的約束條件，分析結(jié)構(gòu)在地震波作用下的位移響應(yīng)和剪應(yīng)力響應(yīng)特征，研究成果可以用于城鎮(zhèn)或農(nóng)村中低層砌體結(jié)構(gòu)建筑的設(shè)計(jì)和施工。

1 不同約束條件的砌體結(jié)構(gòu)數(shù)值模型計(jì)算

為研究砌體結(jié)構(gòu)在圈梁構(gòu)造柱約束條件下的抗震性能，研究選取北京市某國(guó)電工程3層砌體結(jié)構(gòu)的建筑為研究對(duì)象，項(xiàng)目結(jié)構(gòu)砌體墻厚度為250mm，構(gòu)造柱尺寸為300mm×250mm，構(gòu)造圈梁尺寸為250mm×250mm，構(gòu)造柱與構(gòu)造圈梁均為C35 混凝土，場(chǎng)地特征為II 類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。研究運(yùn)用ABAQUS 軟件建立三維計(jì)算模型，分析結(jié)構(gòu)在地震波作用下的位移響應(yīng)和剪應(yīng)力響應(yīng)特征。計(jì)算時(shí)考慮了4 種不同的約束條件，分別為工況A：有圈梁有構(gòu)造柱約束的砌體結(jié)構(gòu)、工況B：無(wú)圈梁有構(gòu)造柱約束的砌體結(jié)構(gòu)、工況C：有圈梁無(wú)構(gòu)造柱約束的砌體結(jié)構(gòu)、工況D：無(wú)圈梁無(wú)構(gòu)造柱約束的其他結(jié)構(gòu)。由于砌體結(jié)構(gòu)具有各向異性的特點(diǎn)，計(jì)算中選用受壓對(duì)數(shù)本構(gòu)模型進(jìn)行砌體結(jié)構(gòu)的變形計(jì)算，該本構(gòu)關(guān)系可以較為準(zhǔn)確地反應(yīng)砌體在三維應(yīng)力作用下的壓縮壓碎以及剪壓狀態(tài)下的破壞，其本構(gòu)關(guān)系如公式（1）所示[5]。

式中ξ為砌塊墻體與砂漿的綜合彈性模量特征值；ε為砌塊墻體的受壓應(yīng)變；σ 為砌塊墻體的正應(yīng)力；fk為砌塊墻體的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

混凝土圈梁和構(gòu)造柱選用混凝土損傷塑性模型進(jìn)行分析計(jì)算，其本構(gòu)關(guān)系屬于分段函數(shù)，如公式（2）所示[6-7]。

式中αa為混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段的參數(shù)值；αd為混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值；x為混凝土單軸受壓應(yīng)變歸一化值；y為混凝土單軸受壓應(yīng)力歸一化值；εc為混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度峰值對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)變；fc為混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度。

為了更為準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)的受力和變形，基于ABAQUS單元模擬庫(kù)中的三維實(shí)體單元C3D8R進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐郑瑒澐址椒樽杂苫W(wǎng)格劃分，可以對(duì)結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行任何幾何形狀的分割。計(jì)算加載的方式為單調(diào)加載，以水平位移控制為準(zhǔn)則在墻體頂部的加載梁上施加地震波，砌體墻和構(gòu)造梁、構(gòu)造柱之間的約束關(guān)系均采用軟件約束模塊Tie約束進(jìn)行模擬，不考慮墻體的平面外變形，鋼筋則采用Embed REGION 的方式嵌入砌體墻中，通過逐步增加荷載的方式迭代計(jì)算，每個(gè)荷載增量步計(jì)算結(jié)束時(shí)尋求近似的平衡構(gòu)型，并于軟件中自動(dòng)懸著的荷載增量與收斂速度控制迭代計(jì)算中的殘差力和殘差位移，當(dāng)殘差容許值小于規(guī)定值時(shí)則認(rèn)為計(jì)算達(dá)到了收斂條件[8]。

由于地震動(dòng)具有很大的隨機(jī)性，計(jì)算采用的地震波峰值應(yīng)在一定程度上滿足常遇地震或罕遇地震的峰值要求，地震波的頻譜特征能夠真實(shí)反映場(chǎng)地的地震動(dòng)特征，使得地震波的卓越周期與場(chǎng)地的特征周期應(yīng)相近，此外考慮地震持續(xù)時(shí)間能夠滿足結(jié)構(gòu)在地震波作用下持續(xù)發(fā)生變形和損傷，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞[9-12]。綜合考慮分析，數(shù)值計(jì)算選用EL-Centro 地震波作為結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下的動(dòng)力荷載，地震波持續(xù)時(shí)間為30s，最大加速度為0.21m/s2，地震波的加速度時(shí)程曲線如圖1所示。

圖1 EL-Centro地震波加速度時(shí)程曲線

2 地震作用下砌體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)分析

砌體結(jié)構(gòu)的抗裂和抗剪性能較差，當(dāng)?shù)卣鸩ǔ霈F(xiàn)時(shí)，結(jié)構(gòu)劇烈的振動(dòng)極易引發(fā)其拉力和剪力集中，加大其位移，使其出現(xiàn)拉裂和剪碎。圖2為4種不同約束條件下砌體結(jié)構(gòu)的位移時(shí)程曲線。從圖2中可以看出，4種不同約束工況的砌體結(jié)構(gòu)位移振動(dòng)初至?xí)r間均大致相同，約為1.9s，且位移時(shí)程曲線均在8s、12s、23s和29s附近出現(xiàn)位移振動(dòng)波包，而在16s 附近的位移較小，對(duì)比圖1中地震加速的波包出現(xiàn)時(shí)間可知，砌體結(jié)構(gòu)的位移峰值波包出現(xiàn)時(shí)間明顯延遲；工況A 的最大位移值為3.86mm，工況B的最大位移為4.20mm，相比于工況A增幅為8.8%，工況C 的最大位移為5.46mm，相比于工況A 增幅為41.45%；工況D 的最大位移為7.4mm，相比于工況A 增幅為91.71%。由此可以看出，有構(gòu)造柱有圈梁的砌體結(jié)構(gòu)位移明顯的比其他工況小，而無(wú)構(gòu)造柱無(wú)圈梁的砌體結(jié)構(gòu)位移最大，無(wú)圈梁有構(gòu)造柱砌體結(jié)構(gòu)比有圈梁無(wú)構(gòu)造柱砌體結(jié)構(gòu)的位移略小，表明圈梁和構(gòu)造柱可以很有效約束地震波荷載作用下的砌體結(jié)構(gòu)位移，且圈梁的約束效應(yīng)大于構(gòu)造柱的約束效應(yīng)。

圖2 4種不同約束條件下砌體結(jié)構(gòu)的位移時(shí)程曲線

3 地震作用下砌體結(jié)構(gòu)底部剪力分析

結(jié)構(gòu)的剪力指標(biāo)是衡量砌體結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)之一，圖3為4種不同約束條件下砌體結(jié)構(gòu)底部的剪力時(shí)程曲線。從圖3中可以看出，工況A、工況B 和工況C的剪力時(shí)程曲線均呈現(xiàn)明顯的波包，工況A的剪力波包出現(xiàn)的時(shí)間分別位于7.7s、11s、22s 和28.6s 附近，在時(shí)間15s 位置附近出現(xiàn)剪力極小值；工況B 的剪力波包出現(xiàn)的時(shí)間分別位于6.9s、12.3s、20.6s 和28.6s附近，在時(shí)間16.6s、25s位置附近出現(xiàn)剪力極小值；工況C的剪力波包出現(xiàn)的時(shí)間分別為10s、17.8s和27s附近，在時(shí)間15s 和21s 位置附近出現(xiàn)剪力極小值；工況D 的剪力波包出現(xiàn)的時(shí)間為13s，無(wú)明顯的極小值。工況A和工況B 的剪力初至?xí)r間相近，約為2.5s，而工況C 和工況D 的剪力初至?xí)r間相近，且滯后于工況A 和工況B，約為4.1s。工況A 的砌體結(jié)構(gòu)底部剪力最大值為491.83kN，工況B 的砌體結(jié)構(gòu)底部剪力最大值為686.73kN，相比于工況A 增幅為39.62%；工況C 的砌體結(jié)構(gòu)底部剪力最大值為635.92kN，相比于工況A 增幅為29.29%；工況D 的砌體結(jié)構(gòu)底部剪力最大值為832.83kN，相比于工況A增幅為69.33%。

圖3 4種不同約束條件下砌體結(jié)構(gòu)底部的剪力時(shí)程曲線

綜合分析表明，存在有圈梁和構(gòu)造柱約束的砌體結(jié)構(gòu)底部剪力最小，而存在圈梁或存在構(gòu)造柱的砌體結(jié)構(gòu)底部剪力次之，無(wú)圈梁和無(wú)構(gòu)造柱砌體結(jié)構(gòu)的底部剪力最大，圈梁和構(gòu)造柱約束可以有效改善底部剪力情況，同時(shí)，存在構(gòu)造柱的砌體結(jié)構(gòu)剪力時(shí)程曲線初至?xí)r間早于存在圈梁的砌體結(jié)構(gòu)剪力時(shí)程曲線初至?xí)r間，表明圈梁可以提高結(jié)構(gòu)的抗剪切強(qiáng)度和剛度，提高對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震能力。

4 結(jié)語(yǔ)

以北京市某國(guó)電工程3 層砌體結(jié)構(gòu)建筑為研究對(duì)象，運(yùn)用ABAQUS 軟件建立三維計(jì)算模型，考慮了4 種不同的約束條件，分析結(jié)構(gòu)在地震波作用下的位移響應(yīng)和剪應(yīng)力響應(yīng)特征，得到以下結(jié)論：

（1）不同約束工況的砌體結(jié)構(gòu)均在8s、12s、23s 和29s附近出現(xiàn)位移振動(dòng)波包，而在16s附近的位移較小，對(duì)比地震加速的波包出現(xiàn)時(shí)間可知，砌體結(jié)構(gòu)的位移峰值波包出現(xiàn)時(shí)間明顯延遲。

（2）圈梁和構(gòu)造柱可以有效約束地震波荷載作用下的砌體結(jié)構(gòu)位移，且圈梁的約束效應(yīng)大于構(gòu)造柱的約束效應(yīng)。

（3）存在有圈梁和構(gòu)造柱約束的砌體結(jié)構(gòu)底部剪力最小，而存在圈梁或存在構(gòu)造柱的砌體結(jié)構(gòu)底部剪力次之，無(wú)圈梁和無(wú)構(gòu)造柱砌體結(jié)構(gòu)的底部剪力最大，圈梁和構(gòu)造柱約束可以有效改善底部剪力情況。

（4）存在構(gòu)造柱的砌體結(jié)構(gòu)剪力時(shí)程曲線初至?xí)r間早于存在圈梁的砌體結(jié)構(gòu)剪力時(shí)程曲線初至?xí)r間，表明圈梁可以提高結(jié)構(gòu)的抗剪切強(qiáng)度和剛度，提高對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震能力。