摘要： 對典型紅土場地開展系統(tǒng)的地脈動測試，基于希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang transform，HHT）中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）從測試信號中分解出場地有效地脈動信號，對其進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）和Hilbert變換，產(chǎn)生功率譜曲線和Hilbert邊際譜曲線，以確定場地卓越周期，進(jìn)而探索與直接傅氏法和H/V譜比法不同的場地特征參數(shù)判別方法。目標(biāo)場地的有效地脈動信號為EMD分解后的第4個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（4th intrinsic mode function，IMF4），對各個(gè)測點(diǎn)的IMF4進(jìn)行FFT和Hilbert變換，獲取的地脈動卓越周期水平向在0.20～0.36 s，垂直向在0.23～0.39 s，結(jié)果表明，基于HHT的地脈動測試法來確定場地類別、劃分場地巖土類型，與場地鉆孔分析結(jié)果一致性高，關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。

關(guān)鍵詞： 地脈動；場地特征；HHT；卓越周期；紅土區(qū)

中圖分類號： P631

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A"""""文章編號： 2097-3853（2024）01-0016-06

Study on correlation between microtremor characteristics

and site characteristics in typical laterite areas based on HHT

ZHOU Yangxin1， LI Yongqiang1，2， XU Yan1， LIU Xufeng1， CHEN Bo1

（1. School of Civil and Architecture Engineering， East China University of Technology， Nanchang 330013， China;

2. Nanchang Emergency Management Bureau， Nanchang 330038， China）

Abstract： A systematic microtremor measurement was conducted on typical laterite sites. The empirical mode decomposition （EMD） in Hilbert Huang transform （HHT） was used to decompose the effective microtremor signals from the measurement signals. Fast Fourier transform （FFT） and Hilbert transform were used to ge-nerate power spectral curves and Hilbert marginal spectral curves of the effective microtremor signal to determine the predominant period of the site， and then to explore methods for determining site characteristic parameters that are different from the direct Fourier methods and H/V spectral ratio methods. The effective microtremor signal of the target site is the fourth intrinsic mode function （IMF4） derived from EMD. The predominant period of microtremor obtained by FFT and Hilbert transformation on the IMF4 of each measurement point ranges from 0.20～0.36s in the horizontal direction and from 0.23～0.39s in the vertical direction. Such results indicate that the determination of site classification and division of geotechnical types through microtremor measurement based on HHT is highly consistent and correlated with the drilling results of the site.

Keywords： microtremor; site characteristics; HHT; predominant period; laterite areas

地脈動信號中蘊(yùn)含了豐富的地球物理信息，通過分析地脈動頻譜特性可獲取場地卓越周期，進(jìn)而判別場地類別、區(qū)分場地巖土類型等［1］，且地脈動測試具備耗時(shí)短、成本低、易操作、對環(huán)境沒有影響等優(yōu)勢。

利用地脈動信號獲取卓越周期常見的方法有直接傅氏法和H/V譜比法， Khedr［2］按照地脈動H/V譜比卓越頻率與峰值兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行場地類別的劃分；Laouami［3］通過計(jì)算不同場地類別的標(biāo)準(zhǔn)H/V譜比曲線，建立新的場地分類標(biāo)準(zhǔn)；鄭芳等［4］利用直接傅氏法研究了黃土的地脈動特征；劉宇實(shí)等［5］通過H/V譜比法快速測出場地卓越周期并分析其與覆蓋層厚度的關(guān)系。目前常用的地脈動信號處理方法是先對測試數(shù)據(jù)濾波，然后開展傅里葉變換形成頻譜曲線［6］，其中包含有干擾信號成分，而Liu［7］和李傳金等［8］利用HHT對地脈動信號分析，發(fā)現(xiàn)有效的地脈動信號為測試信號通過HHT處理后的某一IMF分量或測試信號數(shù)據(jù)減去IMF分量后剩余數(shù)據(jù)，并可確定場地卓越周期。HHT雖然從出現(xiàn)至今已超過20 a，但其在地震波、爆破振動信號和電磁信號等應(yīng)用較多，在處理地脈動信號領(lǐng)域的應(yīng)用較少［8］，尤其是在南方紅土場地特征參數(shù)研究中的應(yīng)用尚未找到相關(guān)案例，考慮到HHT在地脈動信號處理中，可剔除非天然地脈動噪聲，且通過其邊際譜特性獲取的場地特征與鉆孔勘探一致性高，本研究對一紅土場地進(jìn)行地脈動測試分析，通過HHT方法提取該場地有效地脈動信號，利用Hilbert變換和FFT，將地脈動測試時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為頻譜曲線，根據(jù)地脈動頻譜特性獲取場地卓越周期，確定場地類型及巖土類別，并對鉆探與地脈動測算結(jié)果進(jìn)行對比分析，突顯HHT在紅土場地地脈動測試中的適用性和優(yōu)勢。

1"地脈動測試原理

地脈動在土層傳播過程中，經(jīng)過不同介質(zhì)層的多次反射、折射，并攜帶了反映場地土層特性的豐富信息，而土層的固有特性是穩(wěn)態(tài)的，不隨時(shí)間變化［9］。因此，可以通過地脈動測試，利用FFT、HHT等方法從地脈動信號中獲取相關(guān)頻譜曲線，分析地脈動信號，并進(jìn)行場地影響估計(jì)，進(jìn)而測算場地土層參數(shù)。

本研究對場地具有地質(zhì)鉆孔及波速測試信息的代表性測點(diǎn)進(jìn)行地脈動信號采集，詳見表1。

2"數(shù)據(jù)處理

2.1"希爾伯特—黃變換（HHT）

HHT包含經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和Hilbert變換兩部分，是一種自適應(yīng)時(shí)頻分析法，一般用來處理非平穩(wěn)信號。在實(shí)際觀測中，地脈動信號易受機(jī)械振動、過往車輛等影響，記錄到的地脈動非平穩(wěn)［10］，這時(shí)就可利用HHT對地脈動測試信號進(jìn)行分析。通過EMD對原信號分解，直至滿足殘余分量為單調(diào)函數(shù)或常數(shù)時(shí)，終止EMD分解過程，場地地脈動有效信號一般在前5個(gè)IMF，最終分解成10個(gè)IMF，其中包含1個(gè)殘余分量，圖1（a-e）顯示前5個(gè)IMF，對各個(gè)IMF分量在頻域上展開分析，結(jié)合場地鉆探信息可確定目標(biāo)場地有效地脈動信號。利用HHT中的Hilbert變換對其處理，并在時(shí)間軸上積分形成Hilbert邊際譜，邊際譜和功率譜具有較好的一致性［7］，均可獲取地脈動卓越頻率。

2.2"快速傅里葉變換

對原信號各個(gè)IMF進(jìn)行FFT變換，得到對應(yīng)功率譜，如圖1（f～j）所示，對功率譜進(jìn)行分析，可獲取場地的卓越周期并用于確定場地類別，判別場地巖土類型及推求剪切波速范圍等。

2.3"場地有效地脈動信號提取

通過目標(biāo)場地已有地質(zhì)鉆孔和剪切波速信息計(jì)算出場地卓越頻率在2～4 Hz范圍內(nèi)。

各個(gè)測點(diǎn)測試信號通過EMD得到的第n個(gè)IMF稱為IMFn，計(jì)算結(jié)果表明，各測點(diǎn)IMF1的主頻分布在20 Hz以后，IMF2的主頻分布在10～50 Hz，IMF3的主頻分布在5～15 Hz，IMF5～I(xiàn)MF10的主頻均分布在2 Hz以前，而IMF4的主頻穩(wěn)定在2～6 Hz范圍內(nèi)。

根據(jù)對場地條件和各IMF特征的分析，IMF4主頻范圍與工程場地卓越頻率范圍相符，且與目標(biāo)場地通過剪切波速計(jì)算出的卓越頻率范圍吻合，確定其為目標(biāo)場地的有效地脈動信號并開展相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算及分析。

3"結(jié)果分析

結(jié)合場地鉆孔及剪切波速資料，根據(jù)公式 （1） ～ （8）［13］分別計(jì)算出測試場地20、25、30 m和整個(gè)覆蓋層的等效剪切波速Vs20、Vs25、Vs30及Vsb和波速卓越周期Ts20、Ts25、Ts30及Tsb：

Vs20=d0/∑ni=1divi（1）

Vs25=25/∑ni=1divi（2）

Vs30=30/∑ni=1divi（3）

Vsb=H/∑ni=1divi（4）

Ts20=4d0Vs20（5）

Ts25=100Vs20（6）

Ts30=120Vs30（7）

Tsb=4HVsb（8）

式中，d0為覆蓋層厚度與20 m中的小者，m；H為覆蓋層厚度，m；di為第i層土厚度，m；vi為第i層土剪切波速，m/s。

根據(jù)我國場地分類指標(biāo)中采取的等效剪切波速為Vs20［13］，結(jié)合式（5）計(jì)算出的場地代表性鉆孔波速卓越周期Ts20及土層相關(guān)資料，確定該場地垂直、東西和南北向的地脈動信號均為測試信號分解出來的IMF4，對各測點(diǎn)3個(gè)方向的IMF4進(jìn)行FFT，獲取地脈動信號功率譜以及Hilbert變換獲取邊際譜如圖2。頻譜中峰值所對應(yīng)頻率即為該方向的地脈動卓越頻率，并以東西和南北向地脈動卓越周期的算術(shù)平均值作為水平向地脈動卓越周期。表2為該場地代表性鉆孔測點(diǎn)鉆孔信息及等效剪切波速與波速卓越周期計(jì)算結(jié)果，場地不同巖土類型代表性鉆孔的地脈動三分量測試計(jì)算結(jié)果見表3。

在目標(biāo)場地代表性鉆孔位置開展地脈動測試，

由功率譜確定的地脈動卓越周期，垂直向?yàn)?.23～0.36 s，水平向?yàn)?.20～0.36 s；由邊際譜確定的地脈動卓越周期，垂直向?yàn)?.26～0.39 s，水平向?yàn)?.22～0.36 s。按《地震區(qū)工程選址手冊》［14］卓越周期為0.1 s ≤ T＜0.4 s時(shí)，場地類別為Ⅱ類；按CECS74∶95《場地微振動測量技術(shù)規(guī)程》 ［15］卓越周期為0.2 s ≤ T ＜0.4 s時(shí)，場地土類型為以洪積層為代表的硬而厚的場地土。圖3分別給出了按不同深度計(jì)算的波速卓越周期Ts20、Ts25、Ts30及Tsb與HHT和FFT得到的垂直和水平向卓越周期的關(guān)系圖，其中由FFT得到的水平向卓越周期與我國場地分類指標(biāo)中采取的以等效剪切波速為Vs20計(jì)算得到的卓越周期Ts20較為接近，而通過HHT得到的水平卓越周期則與歐美等場地分類指標(biāo)中采取的以等效剪切波速為Vs30［13］及Vs25計(jì)算得到的卓越周期Ts30或Ts25更為接近，但Ts30數(shù)據(jù)線性度更好，為準(zhǔn)確判定場地類別，建議采用Ts30。

由圖3可知，Ts30與覆蓋層厚度之間有顯著的線性關(guān)系，由HHT確定的水平向卓越周期同樣與覆蓋層厚度之間有良好的線性關(guān)系（除厚度16 m處水平向誤差較大外），而FFT方法確定的水平向卓越周期總體偏小?？紤]到鉆孔及波速測試結(jié)果的不完全性及價(jià)格昂貴，HHT方法為確定場地卓越周期的簡便實(shí)用和有效方法。

綜上，基于HHT的地脈動測試確定場地類別及巖土類型結(jié)果與鉆探結(jié)果一致性高，關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。

4"結(jié)論

1） 場地地脈動有效信號可通過HHT提取某個(gè)IMF分量來確定，且通過HHT得到的邊際譜可用來確定場地的卓越周期，場地的有效地脈動信號分量為測試信號的IMF4分量，該信號的頻率范圍為2 ～ 6 Hz；

2） 對目標(biāo)場地具備詳細(xì)鉆探信息的點(diǎn)位測試地脈動，利用HHT對地脈動信號處理，最終獲取的地脈動卓越周期，水平向在0.20 ～ 0.36 s，垂直向在0.23 ～ 0.39 s；

3） 基于HHT的地脈動測試對目標(biāo)場地類別劃分為Ⅱ類，場地巖土類別為以洪積層為代表的硬而厚的場地土，劃分結(jié)果與鉆孔勘探結(jié)果一致性高；

4） 由HHT方法確定的場地卓越周期與鉆孔波速結(jié)果測算的Ts30或Ts25趨勢一致，誤差較小，反映了場地更細(xì)致的內(nèi)在特征，在實(shí)際工程中一定程度上可替代常規(guī)鉆孔波速測試分析法?？紤]到鉆孔波速測試結(jié)果的非完全漸變性，本研究給出的結(jié)果可能更精確。因本方法的簡便可靠，后續(xù)可進(jìn)一步深入探索基于HHT方法的脈動特性相關(guān)場地分類方法并實(shí)用化。

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（責(zé)任編輯： 陳雯）

收稿日期：2023-11-29

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52068002）；江西省“雙千計(jì)劃”項(xiàng)目（DHSQT32022006/JXSQ2020101041）；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20202BABL204064）

第一作者簡介：周仰新（1998—），男，廣東揭陽人，碩士研究生，研究方向：工程地震。

通信作者：李永強(qiáng)（1983—），男，河南濟(jì)源人，副研究員，博士，研究方向：巖土地震工程與波動數(shù)值模擬。