摘要： 建立了一款新型泡沫鋁填充多胞圓錐管（aluminum foam-filled multi-cell conical tube，AFMCT）。基于LS-DYNA軟件建立AFMCT有限元模型，采用準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗驗證，研究胞元數(shù)、錐角、壁厚以及泡沫鋁密度等參數(shù)對AFMCT吸能特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：AFMCT具有較規(guī)整的變形模式，受結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響不大；壁厚的增大對結(jié)構(gòu)吸能能力的影響最大；胞元數(shù)和錐角其次；泡沫鋁密度影響最小。研究結(jié)果可為薄壁管吸能裝置的設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞： 耐撞性；泡沫鋁填充；多胞圓錐管；準(zhǔn)靜態(tài)；LS-DYNA

中圖分類號： O347.3

文獻標(biāo)志碼： A"""""文章編號： 2097-3853（2024）01-0082-08

Axial crashworthiness analysis of

aluminum foam-filled multi-cell thin-walled cone tube

WEI Tieping， LIN Zupeng， ZHAO Liangbin， ZHANG Mengzhi， KOU Chao， SONG Wanquan

（School of Mechanical and Automotive Engineering， Fujian University of Technology， Fuzhou 350118， China）

Abstract： A new type of aluminum foam-filled multi-cell thin-walled cone tube （AFMCT） was established. Firstly， the finite element model of AFMCT was established based on LS-DYNA software， and the quasi-static compression experiment was used to verify it. Furthermore， the effects of cell number， cone angle， wall thickness and aluminum foam density on the energy absorption characteristics of AFMCT were studied by quasi-sta-tic compression experiments. Results show that AFMCT has regular deformation mode， which is not affected by structural parameters. The increase of wall thickness has the greatest impact on the energy absorption capacity of the structure， followed by the cell number and cone angle; the density of aluminum foam has the least impact. The research results can provide reference for the design of thin-walled tube energy absorption device.

Keywords： crashworthiness; aluminum foam filling; multi-cell cone tube; quasi-static state; LS-DYNA

薄壁管因其優(yōu)異的耐撞性和較輕的質(zhì)量，被廣泛應(yīng)用于汽車、航天航空、船舶、軍事裝備等領(lǐng)域［1-2］。

近幾十年來，隨著國內(nèi)外學(xué)者對薄壁管緩沖吸能結(jié)構(gòu)的深入研究，多胞管［3-5］和泡沫填充管［6-8］相繼被提出。靳明珠等［3］通過引入Y型、三角形和四邊形肋板對四、六、八邊形薄壁多胞管的軸向吸能特性進行了研究。黃晗等［4］基于雀尾螳螂蝦的微觀結(jié)構(gòu)，提出了一種人字形的仿生多胞薄壁管。鄒猛等［5］借鑒竹子結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一種新型仿生多胞薄壁管。黃瑞等［6］研究了泡沫鋁填充圓管的軸向準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)響應(yīng)。謝素超等［7］對泡沫鋁填充開孔方管的平均載荷和初始峰值載荷進行了優(yōu)化設(shè)計。黃晶等［8］研究了錐角、壁厚和泡沫鋁密度對泡沫鋁填充錐管軸向吸能特性的影響。從這些研究可看出，多胞管內(nèi)部主要以傳統(tǒng)肋板結(jié)構(gòu)和仿生結(jié)構(gòu)為主，泡沫填充結(jié)構(gòu)也主要以泡沫鋁作為填料。將泡沫鋁與多胞管結(jié)合或?qū)a(chǎn)生更優(yōu)異的力學(xué)性能，基于此，姚如洋等［9］基于動物長骨的特點設(shè)計了一款泡沫鋁填充多胞方管，對其軸向吸能特性和變形機理進行了研究。肖曉春等［10］將泡沫鋁與多胞方管進行組合，研究了不同填充方式下結(jié)構(gòu)的軸向動態(tài)響應(yīng)。張勇等［11］提出一種新穎的圓形多胞復(fù)合填充結(jié)構(gòu)，分析了蜂窩和泡沫鋁材料在完全填充和交互填充下結(jié)構(gòu)的軸向耐撞性。孫光永等［12］探討了不同截面結(jié)構(gòu)對多胞管的軸向耐撞性影響，包括空腔和泡沫鋁在多胞管中的拓?fù)浞植肌囊陨蠈W(xué)者對泡沫鋁填充多胞薄壁管的研究可發(fā)現(xiàn)，泡沫鋁填充多胞薄壁管的研究以直管為主，對泡沫鋁填充多胞薄壁圓錐管的研究還較少。

為此，本文設(shè)計了一種新型泡沫鋁填充多胞薄壁圓錐管，并以錐角、壁厚、泡沫鋁密度以及胞元數(shù)為設(shè)計變量，建立了15組有限元仿真模型。采用LS-DYNA對該結(jié)構(gòu)進行軸向準(zhǔn)靜態(tài)加載，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對AFMCT吸能特性的影響規(guī)律。

1"數(shù)值模擬

1.1"幾何表征

圖1為AFMCT的幾何模型。結(jié)構(gòu)高度H為150 mm，底端外徑D為80 mm，胞元數(shù)N、錐角θ、壁厚t、泡沫鋁密度ρ，結(jié)構(gòu)設(shè)計尺寸如表1所示。

1.2"有限元模型

采用非線性有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對泡沫鋁填充多胞薄壁圓錐管進行準(zhǔn)靜態(tài)數(shù)值模擬。圖2為AFMCT-1的有限元模型。其中，上沖頭與固定底座均設(shè)置為剛體，采用MAT20模擬。錐管采用Belytschko-Tsay 4節(jié)點殼單元，沿厚度方向設(shè)置 5個積分點，采用分段線性塑性模型MAT24模擬。分析管材為鋁合金6061-T6，其應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3（a）所示。材料的密度ρ=2 700 kg/m3、彈性模量E=68.9 GPa、泊松比μ=0.3、屈服強度σs=273 MPa。鋁合金為應(yīng)變率不敏感性材料，可忽略［13］。內(nèi)部泡沫鋁用8節(jié)點單點縮減積分體單元建模，采用 63號可壓扁泡沫材料的本構(gòu)模型模擬。材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3（b）所示，密度ρ分別為0.51、0.64和0.71 g/cm3；彈性模量E分別為382.3、586.1和853.2 MPa。由于泡沫鋁在單軸壓縮過程中不會發(fā)生太多側(cè)向膨脹，所以將所有泡沫密度的泊松比設(shè)為零［13］，研究表明，閉孔泡沫鋁在較低應(yīng)變率（10-3～102）下不具有應(yīng)變率敏感性［14］，本文的應(yīng)變率在6.6～1.6×10-3之間，故可忽略泡沫鋁的應(yīng)變率效應(yīng)。在仿真過程中對底板全約束，上沖頭以1 m/s的速度對結(jié)構(gòu)進行準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮，多胞圓錐管與上下鋼板采用自動點面接觸AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE模擬，泡沫鋁與上下鋼板及多胞圓錐管采用自動面面接觸AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE。由于泡沫鋁在仿真過程中極易發(fā)生負(fù)體積而導(dǎo)致計算終止，對泡沫鋁進行內(nèi)部接觸INTERIOR定義及包殼處理，采用MAT9NULL材料模型，厚度定義為0.01 mm。

1.3"有限元模型的驗證

采用INSTRON2382材料試驗機對模型AFMCT-1進行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗，壓縮速度取 5 mm/min。圖4為實驗與仿真的載荷-位移曲線與變形模式對比圖。通過觀察載荷-位移曲線發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好。經(jīng)計算，實驗與仿真的初始峰值載荷分別為110.7、101.7 kN，誤差為8.1%，平均載荷分別為96.07、94.64 kN，誤差為1.5%，均在10% 以內(nèi)。通過觀察變形模式，發(fā)現(xiàn)實驗與仿真皆是從上端開始變形。綜上，本文仿真得到可靠的驗證。仿真過程中模型網(wǎng)格尺寸取2 mm，其他具體設(shè)置參照1.2節(jié)。

2"耐撞性分析

2.1"評價指標(biāo)

為對AFMCT的耐撞性做出評價，引入下列評價指標(biāo)：

（1）初始峰值載荷（initial peak crushing force，IPCF）：壓縮過程中形成第一個褶皺時出現(xiàn)的最大載荷。

（2）總吸能（energy absorption，EA）：結(jié)構(gòu)在70%壓縮位移下吸收的總能量。

EA=∫δ0F（u）du（1）

式中，F(xiàn)（u）為作用在結(jié)構(gòu)上的力，kN；δ為力作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移，mm。

（3）比吸能（specific energy absorption，SEA）：結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量吸收的能量。

SEA=EAm（2）

式中，m為結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量，g。

（4）平均載荷（ mean crushing force，MCF）：總吸能EA與最終壓潰距離δ的比值。

（5）壓縮力效率（ crushing force efficiency，CFE）：平均載荷與最大載荷的比值。該值越接近1，結(jié)構(gòu)吸能越穩(wěn)定，表示為：

CFE=MCFFmax×100%（3）

式中，F(xiàn)max為有效壓縮過程中的最大載荷，kN。

2.2"胞元數(shù)的影響

圖5為壓縮位移70%、錐角5°、壁厚2 mm、泡沫密度為0.51 g/cm3時，改變胞元數(shù)（ 1、2、3、4、5） 獲得不同的泡沫鋁填充多胞圓錐管載荷-位移曲線及變形模式。由圖5（a）可知，每個胞元均產(chǎn)生一個個規(guī)整的波形，對應(yīng)變形模式中的一個個塑性鉸（褶皺）。通過對比不同胞元數(shù)對應(yīng)的載荷-位移曲線可發(fā)現(xiàn)：①隨著胞元數(shù)增大，結(jié)構(gòu)的初始峰值載荷增大。②隨著胞元數(shù)增大，曲線所包圍的面積變大，結(jié)構(gòu)的總吸能變大。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是，胞元數(shù)增加，增加了結(jié)構(gòu)的剛度以及發(fā)生塑性變形的結(jié)構(gòu)數(shù)。由圖5（b）可知，不同胞元數(shù)的應(yīng)力主要集中在隔板與外管的交界處以及塑性鉸的內(nèi)外邊界，從變形模式上看，外管都為手風(fēng)琴模式，內(nèi)部泡沫鋁受外管的擠壓向內(nèi)凹陷，且凹陷深度隨壓潰位移的增大而減小，隨胞元數(shù)的增大而增大。

圖6為比吸能、載荷效率、初始峰值載荷以及平均載荷隨錐角改變的變化曲線。從圖6（a）可看出，結(jié)構(gòu)的比吸能和載荷效率都隨著胞元數(shù)的增多而提高。載荷效率幾乎與胞元數(shù)呈線性關(guān)系，比吸能增長幅度在Ngt; 4時開始減弱。從圖6（b）可看出，結(jié)構(gòu)初始峰值載荷和平均載荷隨胞元數(shù)的增多而增大，且二者受胞元數(shù)的影響程度幾乎一致。綜上分析，過度增加胞元數(shù)，并不能大幅度提高結(jié)構(gòu)吸能的作用，反而會增大初始峰值載荷，不利于結(jié)構(gòu)的吸能。此外，胞元數(shù)過多會增加結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和制造成本，故在本文結(jié)構(gòu)設(shè)計中胞元數(shù)取4為宜。

2.3"錐角的影響

圖7為壓縮位移70%、胞元數(shù)4、壁厚2 mm、泡沫密度0.51 g/cm3下，改變錐角（0°、3°、5°、7°、10°）獲得不同的泡沫鋁填充多胞圓錐管的載荷-位移曲線及變形模式。由圖7（a）可知，錐角為0°時，結(jié)構(gòu)載荷-位移曲線的平臺階段較平穩(wěn)。隨著錐角的增大，初始峰值載荷驟減，在達到初始峰值載荷后，曲線呈逐漸上升趨勢，且隨錐角的增大變得愈加明顯。隨著錐角的增大，曲線所包圍的面積減小，結(jié)構(gòu)總吸能減小。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是：錐角的增大，減少了結(jié)構(gòu)參與變形的總體積。由圖7（b）可知，不同角度的應(yīng)力主要集中在隔板與外管的交界處以及塑性鉸的內(nèi)外邊界，且隨著角度的增大，邊界處受力增大。從變形模式上看，在錐角小于7°時，外管變形模式均為手風(fēng)琴模式，錐角大于7°時，轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌夏Ｊ?，?nèi)部泡沫鋁受外管的擠壓向內(nèi)凹陷，隨錐角的增大凹陷數(shù)量減少，下端凹陷變小或消失。

圖8為比吸能、載荷效率、初始峰值載荷以及平均載荷隨錐角改變的變化曲線。圖中顯示，結(jié)構(gòu)比吸能、載荷效率、平均載荷及初始峰值載荷隨錐角的增大而減小。當(dāng)錐角大于5°時，結(jié)構(gòu)的平均載荷比初始峰值載荷大，這也說明錐角的增大會使力位移曲線平臺階段呈遞增趨勢。綜上分析，增大錐角雖然使結(jié)構(gòu)初始峰值載荷顯著下降，但其他指標(biāo)也會有所下降。因此，在不降低太多其他指標(biāo)的前提下，錐角為5°是不錯的選擇。

2.4"壁厚的影響

圖9為壓縮位移70%、胞元數(shù)4、角度5°、泡沫密度0.51 g/cm3下，改變壁厚（1、2、3、4、5 mm） 獲得不同的泡沫鋁填充多胞圓錐管的載荷-位移曲線及總吸能-位移曲線。

由圖9（a）可知，壁厚為1 mm的AFMCT擁有最多、最平緩的波動以及最低的峰值載荷。隨著壁厚的增大，曲線波動數(shù)量減少，波動幅度以及初始峰值載荷顯著增大。隨著壁厚的增大，曲線所包圍的面積增大，結(jié)構(gòu)總吸能增大。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因是壁厚的增大增加了結(jié)構(gòu)的剛度。由圖9（b）可知，不同壁厚的應(yīng)力主要集中在隔板與外管的交界處以及塑性鉸的內(nèi)外邊界，且隨著壁厚的增大，邊界處受力增大。從變形模式上看，壁厚為1 mm的AFMCT具有最多和最小的塑性鉸，隨著壁厚的增大，塑性鉸數(shù)量減少，大小增大，整體的變形模式皆為手風(fēng)琴模式。內(nèi)部泡沫鋁受外管的擠壓向內(nèi)凹陷，隨壁厚的增大凹陷深度增大。

圖10為比吸能、載荷效率、初始峰值載荷以及平均載荷隨壁厚變化的曲線，從圖10（a）可看出，結(jié)構(gòu)比吸能受壁厚的影響顯著，隨壁厚的增大呈線性增長趨勢，載荷效率在t≤2 mm時幾乎不受影響，在tgt;2 mm時開始有所提升。從圖10（b）可看出，平均載荷和峰值載荷都隨錐角的增大而增大，且趨勢顯著。綜上所述，壁厚對各項指標(biāo)的影響都很大，但過大的峰值載荷會使結(jié)構(gòu)綜合吸能減弱。故在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，壁厚的選取不宜過大。

2.5"泡沫鋁密度的影響

圖11為壓縮位移70%、錐角5°，壁厚2 mm、胞元數(shù)為4時，改變泡沫鋁密度（0.51、0.64、0.71 g/cm3）獲得不同的泡沫鋁填充多胞圓錐管的載荷-位移曲線及變形模式。由圖11（a）可知，不同密度下結(jié)構(gòu)的初始峰值載荷和波動形式幾乎一致，密度增大，曲線的平臺階段增大，形成一個波峰的位移提前。密度增大，曲線所包圍的面積增大，結(jié)構(gòu)總吸能增大。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是：高密度的泡沫鋁更容易達到實壓階段。由圖11（b）可知，不同密度的應(yīng)力主要集中在隔板與外管的交界處以及塑性鉸的內(nèi)外邊界。從變形模式上看，外管均為手風(fēng)琴模式，內(nèi)部泡沫鋁受外管的擠壓向內(nèi)凹陷，隨密度的增大凹陷深度有所減小。

圖12為比吸能、載荷效率、初始峰值載荷以及平均載荷隨壁厚變化的曲線。圖中顯示：在密度范圍為0.51 ～ 0.71 g/cm3之間的泡沫鋁，對結(jié)構(gòu)吸能指標(biāo)的影響甚微，故采用密度為0.51 g/cm3的泡沫鋁將更具有經(jīng)濟型。

3"結(jié)論

1） AFMCT有限元模型的仿真與試驗結(jié)果誤差均在10%以內(nèi)，為可接受范圍，表明仿真結(jié)果可靠。

2） AFMCT的總吸能、初始峰值載荷、比吸能、平均載荷以及載荷效率隨著胞元數(shù)和壁厚的增大而增大；隨著錐角的增大而減小；受填充泡沫鋁密度的影響不大。

3） AFMCT具有較規(guī)整的變形模式，且受結(jié)構(gòu)各參數(shù)的影響較小。

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（責(zé)任編輯： 陳雯）

收稿日期：2023-11-19

基金項目：國家市場監(jiān)管重點實驗室開放課題基金項目（LZSYS202303）

第一作者簡介：韋鐵平（1984—），男，廣西貴港人，副教授，博士，研究方向：緩沖裝置設(shè)計及吸能機理。