摘要： 采用MIDAS有限元軟件，模擬兩隧道間距為2.76、4.76、6.76 m時(shí)，新建鐵路隧道上穿既有隧道的施工過程，對(duì)比分析既有隧道的位移和應(yīng)力變化情況，并與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明，3種不同間距下，隨著新建隧道開挖，既有隧道豎向位移向上隆起，水平位移在兩隧道交叉點(diǎn)前向左偏移，兩隧道交叉點(diǎn)后向右偏移，既有隧道橫斷面豎向位移大于水平位移，既有隧道應(yīng)力變化趨勢(shì)以兩隧道交叉點(diǎn)為界，先波動(dòng)增長(zhǎng)后波動(dòng)遞減，且最大拉應(yīng)力位于既有隧道左邊墻處；既有隧道位移與應(yīng)力變化和兩隧道間距呈反比，以兩隧道間距2.76 m為基準(zhǔn)，間距每增加2 m，既有隧道最大豎向位移依次降低了21%、36%，最大水平位移依次降低了57%、53%，最大拉應(yīng)力依次降低了11%、21%；基于既有隧道位移結(jié)果，總結(jié)了不同間距下既有隧道關(guān)鍵部位的位移預(yù)測(cè)公式，且間距為2.76 m時(shí)，既有隧道位移及圍巖應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果均接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞： 鐵路隧道；上穿施工；數(shù)值模擬；監(jiān)控量測(cè)

中圖分類號(hào)： U456

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A"""""文章編號(hào)： 2097-3853（2024）01-0001-07

Analysis of impact of new railway tunnel over-crossingconstruction on existing railway tunnels

ZANG Wanjun1，2， LIANG Yaru1，2

（1. Key Laboratory of Underground Engineering in Colleges and Universities of Fujian Province， Fuzhou 350118， China;

2. School of Civil Engineering， Fujian University of Technology， Fuzhou 350118， China）

Abstract： The MIDAS finite element software was used to simulate the construction process of the new railway tunnel passing through the existing tunnel above when the spacing between the two tunnels was 2.76， 4.76 and6.76 m. The displacement and stress changes of the existing tunnel were compared and analyzed， and verified with the on-site monitoring data. Results show that under three different spacings， with the excavation of the new tunnel， the vertical displacement of the existing tunnel rises upward; the horizontal displacement is offset to the left in front of the intersection of the two tunnels， and to the right after the intersection of the two tunnels; the vertical displacement of the cross-section of the existing tunnel is greater than the horizontal one; the stress change trend of the existing tunnel is bounded by the intersection of the two tunnels， with the fluctuation increasing first and then decreasing， and the maximum tensile stress is located at the left wall of the existing tunnel. The displacement and stress changes of the existing tunnels were inversely proportional to the spacing between the two tunnels： taking the spacing between the two tunnels as the benchmark， for each2 m increase in the spacing， the maximum vertical displacement of the existing tunnels decreased by 21% and 36%， the maximum horizontal displacement decreased by 57% and 53%， and the maximum tensile stress decreased by 11% and 21% in turn. Based on the displacement results of existing tunnels， the displacement prediction formula of key parts of existing tunnels at different spacings was summarized， and the numerical simulation results of existing tunnel displacement and surrounding rock stress at a spacing of 2.76 m were close to the measured data on site.

Keywords： railway trnnel; over-crossing construction; numerical simulation; monitoring measurements

隨著我國(guó)城市化水平的不斷提高，修建了大量的地下工程，由于條件限制出現(xiàn)新舊隧道立體交叉的現(xiàn)象，新隧道施工對(duì)既有隧道的影響越來越引起人們的重視。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)隧道立體交叉工程開展了一定的研究，李志南等［1～2］對(duì)近距離上穿運(yùn)營(yíng)地鐵盾構(gòu)隧道均采用數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)相結(jié)合的方法，得出可有效控制盾構(gòu)隧道變形頂管和壓板設(shè)計(jì)方案以及管土摩擦力對(duì)臨近隧道的影響規(guī)律。Ning等［3～4］基于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)土巖復(fù)合層雙盾構(gòu)隧道造成的現(xiàn)有鐵路軌道變形進(jìn)行了分析，采用數(shù)值模擬揭示了硬層比、隧道埋深和鐵路路基加固對(duì)鐵路軌道變形的影響規(guī)律。楊三資等［5～6］運(yùn)用FLAC-3D有限元軟件，比選了隧道不同開挖方法對(duì)地表沉降、既有隧道洞周變形和塑性區(qū)分布特征的影響，總結(jié)了立交區(qū)域上、下層隧道施工的影響規(guī)律。陳華東等［7］應(yīng)用兩階段法和Laplace變換法，將既有隧道視為擱置在Pasternak黏彈性地基上的Euler-Bernoulli梁，推導(dǎo)出了既有隧道結(jié)構(gòu)縱向變形的黏彈性解答，分析了相關(guān)參數(shù)對(duì)既有結(jié)構(gòu)變形的影響。張曉清等［8～10］采用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究盾構(gòu)隧道施工的力學(xué)響應(yīng)過程?？傮w而言，隧道近接施工對(duì)既有隧道影響的研究均以下穿為主，上穿施工對(duì)既有隧道變形影響的研究還不夠全面。

本研究依托某實(shí)際上穿隧道工程，采用Midas有限元軟件對(duì)新建鐵路隧道上穿既有鐵路隧道施工全過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同間距下既有鐵路隧道的變形和圍巖應(yīng)力規(guī)律，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，為今后類似工程提供參考。

1"工程概況及模型建立

1.1"工程概況

某新建單線鐵路隧道全長(zhǎng)258 m，設(shè)計(jì)時(shí)速60 km/h，隧道最大埋深約56 m。進(jìn)口端與既有隧道交叉，交叉角30°，隧道間夾巖層厚度約2.76 m，如圖1所示。隧道地層巖性主要為侏羅系上統(tǒng)南園組凝灰?guī)r，自上而下分別為全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化和弱風(fēng)化花崗巖，山坡地表上分布第四系殘坡積層粉質(zhì)黏土。

1.2"模型建立及參數(shù)選取

既有隧道凈空尺寸5.46 m×6.25 m，新建隧道凈空尺寸5.3 m×6.15 m。采用Midas GT NX有限元軟件數(shù)值模擬新建隧道上穿既有隧道施工。為降低邊界效應(yīng)影響，土體邊界取3倍以上隧道洞徑寬度。選取模型尺寸：橫向160 m，豎向100 m，縱向90 m。模型頂面無約束，底面為豎向約束，左、右與前、后均采用法向約束，計(jì)算模型如圖2所示。圍巖均為V級(jí)。

由于實(shí)際工程復(fù)雜，為便于分析且不失一般性，對(duì)結(jié)果影響不大的條件簡(jiǎn)化，假定：材料均為各項(xiàng)同性、連續(xù)并且均質(zhì)，隧道土體采用德魯克-普拉格本構(gòu)模型；支護(hù)結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土材料，由于該材料以彈性變形為主，故隧道初期支護(hù)和二次襯砌采用彈性模型；施工過程模擬中忽略開挖對(duì)土體、材料參數(shù)的影響。物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告取值，見表1。

1.3"開挖方法及步驟

建立上、下兩隧道凈距2.76、4.76、6.76 m的模型。開挖步驟：①初始地應(yīng)力平衡，施工前對(duì)巖土體設(shè)置初始地應(yīng)力分析；②既有隧道采用全斷面開挖，由于分析的是新建隧道對(duì)既有隧道的影響，因此在既有隧道開挖完成后，設(shè)置位移清零；③新建隧道采用進(jìn)尺2 m的兩臺(tái)階法開挖。

2"既有隧道位移與應(yīng)力分析

2.1"既有隧道位移分析

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，3種不同間距下的既有隧道位移趨勢(shì)大致相似，豎向位移都經(jīng)歷了“急速增加-緩慢增加-趨于穩(wěn)定”的過程，水平位移均以兩隧道交叉點(diǎn)為界，交叉點(diǎn)前逐漸左偏移，交叉點(diǎn)逐漸右偏移，提取凈距2.76 m時(shí)既有隧道位移變化最大的拱頂處分析。

既有隧道拱頂?shù)呢Q向位移變化如圖3（a）所示，對(duì)圖中規(guī)定“+”位移向上，“-”位移向下。可以看出，新建隧道開挖對(duì)既有隧道影響大致在距兩隧道交叉點(diǎn)距離前后30 m范圍內(nèi)。新建隧道開挖至40 m前，既有隧道拱頂豎向位移持續(xù)隆起，且呈指數(shù)型增長(zhǎng)，在靠近兩隧道交叉點(diǎn)處的拱頂豎向位移值變化最大，該階段累計(jì)最大增量占總位移的85.32%。新建隧道開挖40 m后，繼續(xù)開挖至90 m時(shí)結(jié)束，既有隧道的隆起值變化逐漸平緩至穩(wěn)定。這是因?yàn)樯喜啃陆ㄋ淼篱_挖，既有隧道上方的圍巖應(yīng)力釋放，導(dǎo)致拱頂發(fā)生隆起，并不斷增大，隨著上部新建隧道開挖位置距既有隧道越來越遠(yuǎn)，對(duì)既有隧道上方的圍巖影響逐漸變小，既有隧道拱頂處的豎向位移逐漸趨于穩(wěn)定。

新建隧道施工時(shí)，既有隧道拱頂?shù)乃轿灰谱兓鐖D3（b）所示，對(duì)圖中規(guī)定“+”位移向右，“-”位移向左?？梢钥闯觯唇?jīng)過交叉點(diǎn)前的拱頂測(cè)點(diǎn)逐漸水平向右偏移，兩隧道交叉點(diǎn)后的拱頂測(cè)點(diǎn)逐漸水平向左偏移；既有隧道拱頂水平位移方向隨著新建隧道的開挖方向變化，整體曲線呈“8”字型。新建隧道開挖到10 m時(shí)，靠近新建隧道掌子面的拱頂處向掌子面方向偏移，遠(yuǎn)離新建隧道掌子面的拱頂無明顯變化。在開挖到30 m時(shí)，未經(jīng)過兩隧道交叉點(diǎn)的拱頂測(cè)點(diǎn)均達(dá)到最大值。開挖40 ～ 90 m時(shí)結(jié)束，位于新建隧道右下方的拱頂測(cè)點(diǎn)開始向左偏移，開挖完畢向左偏移的拱頂測(cè)點(diǎn)達(dá)到最大值。這是因?yàn)樾陆ㄋ淼篱_挖時(shí)，周圍的土體受到較大的水平應(yīng)力，從而導(dǎo)致既有隧道的側(cè)向土體受力增加，在橫向上產(chǎn)生變形，由于新建隧道開挖方向的應(yīng)力傳遞，變形可能會(huì)朝著新建隧道開挖方向偏移。

2.2"既有隧道豎向位移對(duì)比分析

新建隧道的開挖與既有隧道拱頂、左邊墻、右邊墻豎向位移變化關(guān)系以及最大值如圖4所示。在3種不同凈距工況下，上部隧道開挖后，既有隧道整體豎向位移向上，且既有隧道拱頂、左邊墻、右邊墻的位移曲線走勢(shì)相似，均呈“下臺(tái)階”狀。

分析圖4（a1，b1，c1）可知，既有隧道與兩隧道交叉點(diǎn)距離越近，則既有隧道豎向位移越大。在兩隧道交叉點(diǎn)附近，既有隧道豎向位移達(dá)到最大。隨著距離兩隧道交叉點(diǎn)越來越遠(yuǎn)，既有隧道拱頂?shù)穆∑鹬抵饾u變小。在兩隧道距交叉點(diǎn)50 m以后，既有隧道豎向位移逐漸穩(wěn)定。間距2.76 m的拱頂、左邊墻、右邊墻豎向位移最大值分別為3.29、2.17、2.34 m。與之相比，間距4.76 m的拱頂、左邊墻、右邊墻最大豎向位移分別降低了21%、11%、11%；間距6.76 m的拱頂、左邊墻、右邊墻最大豎向位移分別降低了36%、22%、24%，說明隨著兩隧道間距增大，既有隧道的豎向位移呈逐漸減小的趨勢(shì)，這可能是由于增大的間距減輕了相互干擾和相互影響，從而改善了隧道的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)性能。從既有隧道斷面來看，既有隧道豎向位移變化幅度為拱頂gt;右邊墻gt;左邊墻。

根據(jù)空間散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的二次多項(xiàng)式插值法原理與方法，利用origin對(duì)既有隧道豎向位移結(jié)果進(jìn)行分析，并作出擬合曲面圖4（a2，b2，c2）。

擬合得到既有隧道拱頂豎向位移：

Z拱頂=2.931-0.023l-0.197y-3.752l2+0.007y2+0.001ly（1）

既有隧道左邊墻豎向位移：

Z左邊墻=2.001-0.006l-0.009y-0.000 4l2-0.007y2-0.000 2ly（2）

既有隧道右邊墻豎向位移：

Z右邊墻=2.199-0.026l-0.094y-0.000 1l2+0.000 9y2+0.001ly（3）

式中，l為距兩隧道交叉點(diǎn)距離，m；y為兩隧道間距，m；Z為既有隧道豎向位移，mm。

由數(shù)據(jù)分析可知，式（1）（2）（3）的擬合曲線相關(guān)系數(shù)均達(dá)0.9以上。根據(jù)上述公式，可計(jì)算兩隧道在不同間距下既有隧道豎向變形規(guī)律，為其他上穿隧道工程施工對(duì)既有隧道豎向變形影響提供參考。

3.2"既有隧道水平位移對(duì)比分析

新建隧道開挖完成后，在兩隧道間距2.76、4.76、6.76 m 3種工況下既有隧道拱頂、左邊墻、右邊墻水平位移變化關(guān)系及最大值如圖5所示。在3種不同凈距工況下，受上穿隧道開挖影響，既有隧道拱頂、左邊墻、右邊墻的水平位移曲線走勢(shì)均呈扭“8”字形。

由圖5（a1）可知，在兩隧道間距2.76 m工況下，既有隧道拱頂測(cè)點(diǎn)未通過兩隧道交叉點(diǎn)時(shí)，水平位移向右，且最大向右位移位于洞口處。隨著既有隧道拱頂測(cè)點(diǎn)逐漸靠近兩隧道交叉點(diǎn)時(shí)，水平向右位移呈減小趨勢(shì)，且減小趨勢(shì)大幅度增加。在通過兩隧道交叉點(diǎn)后，既有隧道拱頂處水平位移變?yōu)橄蜃?，最大水平向左位移在兩隧道交叉點(diǎn)后10 m范圍內(nèi)。隨著既有隧道拱頂測(cè)點(diǎn)距兩隧道交叉點(diǎn)越來越遠(yuǎn)，既有隧道拱頂處水平向左位移逐漸減小，且減小趨勢(shì)較為緩慢。圖5（b1）中，3種間距下既有隧道左邊墻水平位移與既有隧道拱頂處變化趨勢(shì)相同，均由水平位移向右變?yōu)樗轿灰葡蜃?。圖5（c1）中既有隧道右邊墻在4.76、6.76 m間距下，水平位移均向左偏移。這是因?yàn)樾陆ㄋ淼郎洗┘扔兴淼罆r(shí)，既有隧道靠近掌子面的一側(cè)首先發(fā)生變形，遠(yuǎn)離掌子面的一側(cè)隨后發(fā)生變形，因此既有隧道的兩側(cè)邊墻均有向開挖方向偏移的趨勢(shì)，但兩側(cè)邊墻的偏移大小并不一樣，右邊墻偏移量整體大于左邊墻。間距2.76 m工況下，既有隧道拱頂、左邊墻、右邊墻最大水平位移為-1.83、-1.05、-1.12 mm。與之相比，間距4.76 m工況的既有隧道拱頂、左邊墻、右邊墻最大水平位移降低了57%、87%、86%；間距6.76 m工況下，既有隧道拱頂、左邊墻、右邊墻最大水平位移分別占間距為2.76 m工況下的53%、80%、78%。說明隨著間距的增加，既有隧道的水平位移變化逐漸減小，且減小的趨勢(shì)也逐漸變緩，與既有隧道豎向位移和間距的規(guī)律一致。根據(jù)空間散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的二次多項(xiàng)式插值法原理與方法，利用origin將上述既有隧道不同位置的水平位移變形結(jié)果擬合為曲面如圖5（a2，b2，c2）所示，對(duì)應(yīng)的擬合公式如下。

擬合得到既有隧道拱頂水平位移：

X拱頂= -0.377-0.075+0.068y+0.000 5l2-0.017y2+0.006ly （4）

既有隧道左邊墻水平位移：

X左邊墻= -0.019-0.035l+0.005y-0.000 05l2-0.007y2+0.003ly（5）

既有隧道右邊墻水平位移：

X右邊墻= -0.031l-0.203y-0.000 1l2+0.014y2+0.003ly（6）

式中，X為既有隧道水平位移，mm。

由數(shù)據(jù)分析可知，擬合曲線相關(guān)系數(shù)達(dá)0.9以上。根據(jù)上述公式，可預(yù)測(cè)兩隧道在不同間距下既有隧道水平方向變形規(guī)律。

3.3"既有隧道橫斷面位移對(duì)比分析

兩隧道交叉點(diǎn)處既有隧道橫斷面輪廓豎向位移及橫向位移對(duì)比見圖6。由圖6可知，水平位移較小，且3種不同間距下水平位移區(qū)別不大，均在1 mm以內(nèi)。兩隧道間距2.76 m時(shí)，既有隧道橫斷面最大豎向位移為3.27 mm，是該斷面最大水平位移的3.37倍。說明不同間距工況下，該橫斷面豎向位移受影響更大，可能是土體的豎向應(yīng)力集中、壓縮、變形以及傳遞路徑較短等因素共同作用所致。

3.4"既有隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

根據(jù)數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果，得出最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在既有隧道左邊墻處，既有隧道結(jié)構(gòu)左邊墻應(yīng)力變化規(guī)律如圖7所示。

不同工況下，既有隧道的最大主應(yīng)力分別為1.24、1.10、0.97 MPa，均在控制值5 MPa范圍內(nèi)。圍巖拉應(yīng)力在靠近兩隧道交叉點(diǎn)處呈波動(dòng)增長(zhǎng)趨勢(shì)，隨著兩隧道距離越來越遠(yuǎn)，拉應(yīng)力呈波動(dòng)遞減趨勢(shì)。

3"現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

3.1"監(jiān)測(cè)內(nèi)容

根據(jù)TB 10314-2021《鄰近鐵路營(yíng)業(yè)線施工安全監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)程》［11］和設(shè)計(jì)文件，針對(duì)既有隧道布置多個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，從洞口處依次每隔10 m布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)。

3.2"監(jiān)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬對(duì)比

根據(jù)既有隧道監(jiān)測(cè)斷面布置，取既有隧道的拱頂處測(cè)點(diǎn)，分析既有隧道豎向及周邊水平位移情況，如圖8所示。

在隧道施工中，隨著新建隧道的開挖，既有隧道拱頂處豎向位移逐漸增大，累計(jì)最大豎向位移監(jiān)測(cè)值為3.93 mm，既有隧道拱頂處水平位移隨著新建隧道的開挖方向偏移，開挖完成后最大水平位移監(jiān)測(cè)值為-3.11 mm，將圖3與圖8對(duì)比可知，數(shù)值模擬的隧道豎向、水平位移變形規(guī)律基本一致，均接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，且都在位移控制值8 mm范圍內(nèi)。圖9取位于兩隧道交叉點(diǎn)處的既有隧道內(nèi)墻角測(cè)點(diǎn)，與同位置數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比可知，既有隧道墻角內(nèi)側(cè)受壓，數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)大致相同，但實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果呈波動(dòng)狀，可能是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)受施工條件、天氣等因素影響所致。

4"結(jié)論

1）3種不同間距下，隨著新建隧道開挖，既有隧道豎向位移均向上隆起，都經(jīng)歷了“急速增加-緩慢增加-趨于穩(wěn)定”的過程，開挖結(jié)束后呈“臺(tái)階”狀；既有隧道水平位移均在兩隧道交叉點(diǎn)前向左偏移，在兩隧道交叉點(diǎn)后向右偏移，開挖完成后呈“8”字形；既有隧道橫斷面豎向位移均大于水平位移，水平位移變化均在1 mm以內(nèi)，而豎向位移最大為3.27 mm；既有隧道應(yīng)力變化趨勢(shì)均以兩隧道交叉點(diǎn)為界，先波動(dòng)增長(zhǎng)后波動(dòng)遞減，且最大拉應(yīng)力均位于既有隧道左邊墻處。

2）既有隧道位移與應(yīng)力變化均與兩隧道間距呈反比，以兩隧道間距2.76 m為基準(zhǔn)，間距每增加2 m，既有隧道最大豎向位移依次降低21%、36%，最大水平位移依次降低57%、53%，最大拉應(yīng)力依次降低11%、21%。

3）基于既有隧道位移結(jié)果，總結(jié)了不同間距下既有隧道關(guān)鍵部位的位移預(yù)測(cè)公式，且間距為2.76 m時(shí)，既有隧道位移及圍巖應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果均接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該公式的有效性。

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（責(zé)任編輯： 陳雯）

收稿日期：2023-09-06

第一作者簡(jiǎn)介：臧萬軍（1975—），男，吉林農(nóng)安人，教授，博士，研究方向：地下結(jié)構(gòu)施工力學(xué)。