鄭健 盧會國,3*

(1 成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院,成都 610225; 2 中國氣象局大氣探測重點開放實驗室,成都 610225; 3 成都平原城市氣象與環(huán)境四川省野外科學(xué)觀測研究站,成都 610225)

引言

風由空氣的運動產(chǎn)生,氣象上通常將空氣的水平運動稱作風,空氣在運動過程中會造成空間中熱量和水汽的交換,這個過程會伴隨著天氣的變化,標志著某種天氣過程的發(fā)生和演變[1]。風不僅對天氣以及大氣中的水汽分布產(chǎn)生影響,產(chǎn)生旱澇災(zāi)害[2],也對自然地貌的短期或長期的演變起到推動作用[3],影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與防災(zāi)減災(zāi)[4-5]。

現(xiàn)階段風的測量多采用機械式風杯和翼型風向標,測風塔進行風速風向測量[6],除此之外也有超聲波風速風向儀實現(xiàn)對風的測量。超聲波測風相比于傳統(tǒng)的風杯或者翼型風標,具有無機械結(jié)構(gòu),耐磨損和啟動風速小的特點,其基本原理主要利用兩組探頭分別在x和y方向測量對應(yīng)的風速分量,再根據(jù)矢量合成得到最終的風速值[7]。利用這種方法測量得到的風速精度在0.1 m/s,風向精度在1°以內(nèi)[8]。除了二維測風方法外,還以通過多組超聲波探頭組成三維結(jié)構(gòu)進行三維風測量[9],或者組成陣元結(jié)構(gòu)增強對噪聲的抑制能力提高風速測量精度[10-11]。

對于特殊工作環(huán)境下超聲波風速風向儀一般自帶加熱功能,在探頭結(jié)冰時內(nèi)部電路提供加熱使其能在極端嚴寒的條件下工作,外觀上一般呈現(xiàn)“十”字對發(fā)對收結(jié)構(gòu),這種類型的超聲波風速風向儀探頭之間距離一般為200 mm,具有較大的體積(尺寸為424 mm×287 mm),這樣的設(shè)備僅有一些特殊的大風洞或者對風洞工作段進行整改方能進行測量[12]。目前省級風洞都不具備測量和檢定能力[13](省級風洞觀測實驗窗僅為80 mm,遠遠小于常規(guī)風洞1m×1m試驗窗[14]),功耗較大,一般在8 W左右,帶加熱超過70 W,數(shù)據(jù)采集處理一般使用DSP(Digital Signal Processor)或者單片機完成[15]。FPGA(Field Programmable Gate Array)相比DSP,在高速率信號處理方面具有明顯優(yōu)勢[16],特別適用于數(shù)據(jù)量大,實時性高的場合,且超聲波風速風向儀的核心是測量超聲波信號到達的時間,具有算法處理較為簡單,但對實時性要求較高的特點,因此使用FPGA處理相比于DSP更具有優(yōu)勢。

國產(chǎn)FPGA目前正處于高速發(fā)展的時期,特別是低功耗FPGA,較突出的有安路科技(Anlogic) EF2系列FPGA[17],工作頻率400 MHz下功耗僅為0.053 W,可結(jié)合FIR(Finite Impulse Respond)濾波器和互相關(guān)波形檢測算法邏輯,能明顯提高超聲波風速風向儀的穩(wěn)定性和精度,并達到超聲波風速風向儀核心器件國產(chǎn)化的目的。

采用FPGA作為主控的風速風向儀,主要利用傾斜45°的探頭向擋板發(fā)射超聲波脈沖,超聲波脈沖由擋板反射后被另外一只探頭接收完成一次測量[18]。這種結(jié)構(gòu)設(shè)計使得探頭之間的距離縮小到80 mm,明顯縮小了超聲波風速風向儀的體積,使得超聲波風速風向儀在省級風洞均可計量檢定。

1 反射式超聲波風速風向儀測量原理

超聲波風速風向儀基本測量原理有時差法,相差法和多普勒頻移法三種,使用較多的是時差法和相差法,相差法易出現(xiàn)相位模糊且風速測量范圍較短,相比于時差法較少使用[19]。

與直接式二維超聲波風速風向儀類似,反射式超聲波風速風向儀同樣有x和y兩個方向,并且相互垂直,如圖1所示為反射式超聲波風速風向儀x方向上剖面圖,探頭A和B與擋板之間相互傾斜,傾角為α,兩個探頭之間的距離為a,上下?lián)醢逯g的高度為d。探頭A發(fā)射超聲波脈沖信號經(jīng)過路徑傳播到上擋板被反射,最后被探頭B接收[20-21]。

圖1 超聲波傳播路徑剖面

在實際過程中超聲波探頭與擋板之間的傾角α為

(1)

式(1)中,d上下?lián)醢彘g距,a兩個探頭之間的距離。

當順風的時候超聲波的傳播時間t1為

(2)

逆風時超聲波的傳播時間t2為

(3)

式(2)和(3)中,c為聲速,v為風速。

根據(jù)式(2),(3)可得到在此x方向上的風速值vx和聲音的傳播速度c

(4)

(5)

按照同樣的原理,在垂直探頭A、探頭B的位置,按照同樣的方式放置探頭C、探頭D,測量超聲波在探頭C、探頭D之間順風傳播的時間差t3,逆風傳播的時間差t4,可以得到在該y方向上的風速vy為

(6)

式中,α與式(2),(3),(4),(5)中的夾角為同一個值,t3為y方向上的順風時差,t4為逆風時差。探頭整體布局如圖2所示,vx和vy分別為真實風速v在x和y方向上的分量,通過對vx和vy進行矢量合成可得到真實風速v[22-23]。

圖2 二維超聲波風速風向測量具體原理

(7)

2 超聲波硬件設(shè)計

反射式小型化超聲波風速風向儀的硬件組成主要包括FPGA控制電路,超聲波探頭驅(qū)動電路,超聲波接收電路,模擬開關(guān)和高速ADC。FPGA控制電路主要完成整個系統(tǒng)的邏輯控制和測量超聲波在順風和逆風的時差。具體控制邏輯如圖3所示,四只探頭會依次接收到FPGA的控制信號,并工作在脈沖產(chǎn)生或者接收超聲波脈沖的過程中,接收到的超聲波脈沖信號先經(jīng)過ADC(Analog Digital Converter)量化,再由FPGA處理得到波形到達的準確時間,最后通過計算即可得到具體風速值。

圖3 超聲波風速風向儀具體控制流程

為了能夠有效提高風向測量精度,小型化超聲波風速風向儀所選用的探頭具有較窄的波束寬度,半功率角為10°,但過窄的波束寬度會降低風速測量范圍,探頭的正常工作驅(qū)動電壓應(yīng)在60 V以上,最高驅(qū)動電壓不超過400 V,因此需要對驅(qū)動脈沖進行升壓處理,驅(qū)動電路如圖4所示。利用PMOS管和變壓器可將FPGA產(chǎn)生的200 kHz脈沖信號升壓到60 V以上的脈沖電壓并驅(qū)動超聲波探頭正常工作,每次驅(qū)動的時候僅需要3個脈沖即可,整個測量周期內(nèi)只需要12個脈沖,這種驅(qū)動方式可節(jié)約絕大多數(shù)的能量,降低了超聲波風速風向儀的功耗。

圖4 超聲波探頭升壓驅(qū)動電路

如圖4所示,發(fā)射脈沖引腳默認狀態(tài)下為高電平,當變?yōu)榈碗娖綍r,Q1場效應(yīng)管的柵極變?yōu)榈碗娖?場效應(yīng)管開啟,此時5 V電壓通過二級管D1到場效應(yīng)管Q1加到變壓器L2上面,經(jīng)過變壓器將交變的脈沖電壓升壓到60 V以上,FPGA驅(qū)動波形和變壓器升壓輸出波形如圖5所示。

圖5 FPGA直接輸出波形與經(jīng)過變壓器升壓后的波形對比

當Q1斷開以后,變壓器兩端電流不能突變,于是會在變壓器兩端產(chǎn)生瞬態(tài)高壓,這部分瞬態(tài)高壓通過圖4中二級管D2釋放,還有一部分瞬態(tài)高壓經(jīng)過Q1的體二極管被電感L1吸收。其中電阻R1用作超聲波探頭的阻抗匹配與信號接收回路。

當圖4中的脈沖信號置高電平時,場效應(yīng)管Q1處于高阻狀態(tài),此時探頭轉(zhuǎn)換為接收狀態(tài),超聲波探頭接收到的微弱信號經(jīng)過圖6中電阻R1之后至Q2和Q3兩個NPN三極管組成放大電路中進行放大,其中C2和R6組成一個簡單的抗混疊濾波器,C3主要作用為減弱通道切換的時候直流電平的影響。

圖6 超聲波接收前級電路

通道切換使用RS2255四選一模擬開關(guān)完成,再經(jīng)由12位模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD9226將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號到FPGA中做進一步處理。

3 軟件算法設(shè)計

3.1 FIR帶通濾波器設(shè)計

FIR濾波器是一種非遞歸型的濾波器,相比于IIR(Infinite Impulse Response)濾波器具有線性相位和穩(wěn)定性高的優(yōu)點,但也具有達到相同的水平衰減程度,FIR濾波器所需要的階數(shù)要遠遠多于IIR濾波器的缺點。超聲波探頭所接收到的波形類似于單脈沖調(diào)幅的波形,有明顯的起振和衰減過程,頻率為200 kHz,含有多種頻率成分,如圖7所示,因此不能使用IIR濾波器,需要設(shè)計FIR濾波器濾除信號中的噪聲,較為簡單的思路是采用Matlab中Fdatool工具進行設(shè)計,最后導(dǎo)出濾波參數(shù)即可。

圖7 超聲波探頭接收波形

FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)是一個有限長序列,對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)可以表示為

(8)

式中,h(n)為濾波器的單位抽樣序列,長度為N,且為偶數(shù),z為復(fù)數(shù)域參數(shù),通過拉普拉斯變換得到。FIR濾波器系數(shù)序列h(n)是具有線性相位對稱性的,可以分為偶對稱的FIR濾波器和奇對稱的FIR濾波器。在小型化超聲波風速風向儀設(shè)計中,設(shè)計的濾波器為中心頻率f0=200 kHz的帶通濾波器,濾波器階數(shù)N為偶數(shù),濾波器采樣率Fs與ADC采樣率一致,在FPGA中濾波的過程實際為流水線進行,當有新的采樣數(shù)據(jù)進來之后,濾波值也會隨之輸出,為了節(jié)約乘法器資源根據(jù)FIR濾波器的對稱性只需要使用一半的濾波器系數(shù),因此實際使用的濾波器系數(shù)為b(n)

(9)

式中,b(n)為實際濾波器序列,長度為h(n)的一半,將采樣序列x(n)與h(n)對齊部分進行折疊,由于b(n)只有h(n)的一半,因此x(n)在折疊之后還需要對應(yīng)相加,再與b(n)進行乘累加運算,最終得到輸出序列y(k)

(10)

式中,k為整數(shù),取值范圍為0～M-1,M為采樣序列的長度,在計算過程中超過x(n)長度部分自動補零,y(k)為濾波器的輸出結(jié)果。

3.2 互相關(guān)波形到達時間檢測

超聲波風速風向儀的核心是計算波形到達時間,常用的方法有幅度值檢測法和失配濾波法,幅度值檢測法主要通過設(shè)置幅度值閾值來判斷波形到達時間[24],但這種方法受噪聲影響較大,在低信噪比信號的環(huán)境下波形到達時間計算具有很大的誤差,失配濾波法主要通過對頻域加窗達到時域波形壓縮的目的,相比于互相關(guān)檢測法,失配濾波器法計算量較大,在FPGA中需要消耗較多的資源[25-26]。

波形到達時間測量在某種程度上可以通過比對濾波器輸出序列與參考序列的相似程度作為依據(jù),判斷波形是否到達。相似程度通常使用互相關(guān)進行描述。對于式(10)濾波器輸出序列y(k)與參考序列y′(k)而言,相關(guān)系數(shù)ρ定義為

(11)

式中,濾波器輸出序列y(k)長度為M,參考序列y′(k)長度M′,由于ρ分母的值為各自能量乘積的開方,具體的開方值是一個常數(shù),因此相關(guān)系數(shù)ρ大小可以由分子rxx′確定

(12)

式中,rxx′描述了兩個信號的相似程度,在實際過程中兩個序列長度并不相等,參考序列y′(k)為系統(tǒng)存儲的超聲波預(yù)接收序列,長度M′是固定值,濾波器輸出序列y(k)長度M是未知的,通常M遠大于M′,可以視為參考信號y′(k)在濾波器輸出序列y(k)上滑動,此外濾波器輸出序列y(k)和參考序列y′(k)之間的采樣率應(yīng)該保持一致,兩個信號之間的互相關(guān)定義為R(k)

(13)

式中,k為整數(shù),取值范圍為0～M-1,實際過程中為了提高互相關(guān)運算后對超聲波信號的檢測能力,減少波動程度,可以對R(k)取絕對值,最終判斷到達時間的信號為R′(k)

(14)

式中,R(k)為原始互相關(guān)計算結(jié)果,R′(k)為R(k)絕對值,互相關(guān)各階段處理結(jié)果如圖8所示。

圖8 互相關(guān)檢測算法各階段結(jié)果:(a) FIR濾波器輸出序列,(b) 參考序列,(c) 互相關(guān)運算輸出結(jié)果,(d) 互相關(guān)輸出結(jié)果絕對值

如果要進一步降低互相關(guān)測量到達時間過程中的波動程度,可以再使用一個截至頻率f2=400 kHz以下的低通濾波器提取互相關(guān)輸出結(jié)果絕對值的包絡(luò),再計算包絡(luò)的峰值,這樣可以使測量得到的時間差波動程度更小。

4 系統(tǒng)測試

超聲波風速風向儀的電路和PCB使用Candence Allegro軟件設(shè)計完成,并制作外殼,安裝超聲波傳感器,焊接電路板制作成品。為了能夠提高風速風向儀的防水性能,還需要使用航空插頭和線纜作為外部連接。整機測試使用UTP3303電源進行供電,調(diào)整輸出電壓為12 V,連接小型化超聲波風速風向儀,使用萬用表測量供電電流為24 mA,連續(xù)多次測量并繪制電流隨測量次數(shù)變化曲線如圖9所示。

圖9 風速風向儀功耗實測值及曲線

圖10為使用型號為HDF-720低速回路風洞對風速風向儀進行實測,HDF-720風洞可提供風速范圍為0.05～61.5 m/s,可控制風洞產(chǎn)生不同風速段的水平風來模擬自然風,同時由于風洞處于實驗室教學(xué)區(qū)附近,考慮安全以及不干擾他人正常學(xué)習(xí)的因素,對超聲波風速風向儀進行檢定的風速范圍為0～40 m/s,并固定風速風向儀于中速風段內(nèi)。

圖10 風洞檢定實測

測試過程中以0°方向?qū)L速風向儀朝向來風,同時調(diào)整風洞的風速分別在0 m/s,5 m/s,10 m/s,20 m/s,30 m/s,40 m/s測得數(shù)據(jù),以及在風速測量基本穩(wěn)定情況下旋轉(zhuǎn)風速風向儀一周測得風速與風向數(shù)據(jù),將固定風向測得風速值測得數(shù)據(jù)繪制風速變化直方圖如圖11所示,并統(tǒng)計單風速點樣本長度為L的方差。

(15)

圖11 固定方位角下不同風洞風速段實測數(shù)據(jù)分布直方圖:(a) 0 m/s, (b) 5 m/s, (c) 10 m/s, (d) 20 m/s, (e) 30 m/s, (f) 40 m/s

通過圖11可以發(fā)現(xiàn)使用互相關(guān)法設(shè)計的超聲波風速風向儀在30 m/s以下時有較好的準確性和較高的穩(wěn)定性,在30 m/s以下時,風速風向儀輸出數(shù)據(jù)基本與風洞值基本一致,在20 m/s以下時數(shù)據(jù)較為集中,基本符合正態(tài)分布,在30 m/s以上是數(shù)據(jù)開始分散,且與正態(tài)分布相符度較差。這主要是由于在無風或低風速時候超聲波信號受風速影響較小,信號衰減程度較低,有較為良好的信號質(zhì)量,使用互相關(guān)計算超聲波信號到達時間準確度優(yōu)于強風情況,因此低風速時風速風向儀測量精度較高,隨著風速的增加,超聲波信號質(zhì)量逐漸降低,測量誤差逐漸增大,精度降低。

為了進一步評判基于互相關(guān)的低功耗小型化超聲波風速風向儀測風的準確性,使用了絕對誤差(表1),絕對誤差Δ定義為

表1 超聲風實測值與標準器對比

Δ=s0-s

(16)

其中,s0為標準器風速值,s為超聲波風速風向儀實測值。

表1的數(shù)據(jù)對比表明,0～5 m/s最大測量誤差在±0.3 m/s,5～20 m/s最大測量誤差在±0.5 m/s,由于超聲波信號的衰減,在40 m/s時風速風向儀有較大的測量誤差。除此以外在測量過程中儀器晃動的影響,較大風時陰影效應(yīng)的存在也會對大風的測量造成影響。

在風速穩(wěn)定后從0°～360°朝向風洞來風方向旋轉(zhuǎn)超聲波風速風向儀測得不同方位角下對應(yīng)風速值,按照方位角與風速值的關(guān)系繪制極坐標圖。

圖12中不同風速段對應(yīng)不同方位角實測風速值在極坐標中并不是一個標準的圓形,主要由于圖9結(jié)構(gòu)影響,風在經(jīng)過圖9結(jié)構(gòu)的支撐柱時會形成湍流以及阻礙,造成風速測量結(jié)果會有較大的波動,同時也由于探頭的阻礙會形成一定的陰影效應(yīng)使得從90°,180°,270°和360°方向風速值偏小。也由于風速值增加造成傳感器本身的一些傾斜導(dǎo)致并不是完全垂直于風的來向,造成在20～30 m/s強風時不同方位角風速值發(fā)生較大波動,而在40 m/s時由于超聲波信號衰減造成風速值波動的影響要遠大于結(jié)構(gòu)以及陰影效應(yīng)的影響,是風速在40 m/s以上測量誤差較大的主要原因。

圖12 0°～360°方位角下風洞風速為5 m/s (a), 10 m/s (b), 20 m/s (c), 30 m/s (d),40 m/s (e)風速實測值與360°方位角下風向誤差(f)

在圖12中同時測試了在0～30 m/s變化風速下固定方位角朝向北風時的風向變化情況,從試驗數(shù)據(jù)圖中發(fā)現(xiàn)風速穩(wěn)定時候風向幾乎沒有變化,風向測量最大誤差在±1°以內(nèi),而在風洞風速跳變時風向值會發(fā)生劇烈抖動,最大測量誤差降低到±5°以內(nèi),這是主要由于風速跳變過程中風速值本身的不穩(wěn)定造成了風向的波動。

5 結(jié)論

通過風洞試驗發(fā)現(xiàn),采用國產(chǎn)FPGA結(jié)合互相關(guān)波形到達時間檢測原理設(shè)計的風速風向儀在實際風洞測試中具有較高的測量精度,當風洞風速平穩(wěn)時,實測風速精度能達到風速測量±0.5 m/s,實測風向精度能達到±1°,風速測量范圍在0～35 m/s風速段內(nèi)最大風速測量誤差優(yōu)于±5%。在使用外置電源供電的情況下整機功耗約0.2 W,體積小巧(包含外殼長110 mm,寬110 mm,高120 mm)。相比于傳統(tǒng)的幅度值檢測法或者起始波形檢測法,互相關(guān)計算方法無論是風速測量還是風向測量以及抗噪聲性能方面都有很大的優(yōu)勢,采用FPGA的設(shè)計方法使得風速風向儀能夠在復(fù)雜環(huán)境以及其他多種干擾環(huán)境下正常工作,提高了風速風向測量次數(shù),達到每秒鐘50次。整體設(shè)計縮小了尺寸,降低了成本和功耗,使超聲波風速風向儀可以被大面積推廣和應(yīng)用。