呂毅，雍斌，沈哲輝，李季，梅俊

1.河海大學(xué) 水災(zāi)害防御全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210098;

2.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院,南京 210098

1 引言

降水是全球水循環(huán)系統(tǒng)的重要組成部分，其時(shí)空分布的變化深刻影響著陸地水文變化過(guò)程（張建云，2010）。獲取高時(shí)空分辨率降水信息，尤其是近實(shí)時(shí)降水?dāng)?shù)據(jù)，對(duì)徑流預(yù)報(bào)、洪水預(yù)警、水庫(kù)調(diào)度等與人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全息息相關(guān)的重大科學(xué)問(wèn)題起著關(guān)鍵作用（劉蘇峽等，2005），進(jìn)一步深入影響著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展（劉志雨，2009）。

衛(wèi)星反演具有不受下墊面限制、快速獲取大范圍降水信息、時(shí)空分辨率高的優(yōu)點(diǎn)（劉元波等，2011；唐國(guó)強(qiáng)等，2015）。目前，新一代全球多衛(wèi)星聯(lián)合反演降水計(jì)劃GPM（Global Precipitation Measurement）能提供整體質(zhì)量好、時(shí)空分辨率高、應(yīng)用途徑廣泛的衛(wèi)星反演降水估計(jì)產(chǎn)品（陳曉宏等，2017）。IMERG（Integrated Multi-satellitE Retrievals for GPM）作為GPM 的核心產(chǎn)品之一，在中國(guó)大陸上已經(jīng)多次被驗(yàn)證其具有較好的精度（任英杰等，2019；張茹等，2021）?！比欢?，由于中國(guó)未被列入GPM 計(jì)劃的核心研發(fā)成員國(guó)，國(guó)內(nèi)科研人員難以獲取GPM 的底層觀測(cè)信息和反演算法。

風(fēng)云四號(hào)系列衛(wèi)星是中國(guó)自主研發(fā)的新一代靜止軌道運(yùn)行的氣象衛(wèi)星（董瑤海，2016）。2016年，搭載著性能位于國(guó)際前列的靜止軌道輻射成像儀AGRI（Advanced Geosynchronous Radiation Imager）的風(fēng)云四號(hào)A 星（FY-4A）成功發(fā)射并投入使用（唐世浩和毛凌野，2020）。AGRI 可通過(guò)搭載的雙掃描鏡進(jìn)行二維指向，首次實(shí)現(xiàn)了分鐘級(jí)的區(qū)域快速掃描，可高頻獲取14 個(gè)波段以上的地球云圖（王淦泉，2004）。不再受限于單一可見(jiàn)光通道，F(xiàn)Y-4A 首次回傳了更高質(zhì)量的彩色衛(wèi)星云圖（陸風(fēng)等，2017）。

AGRI 獲取到的反照率、云頂亮溫等數(shù)據(jù)，也為風(fēng)云系列衛(wèi)星降水反演提供了重要依據(jù)（鐘宇璐，2021a）。從2018年3月起，國(guó)家氣象中心（http：//www.nsmc.org.cn/［2022-11-15］）開(kāi)始提供降水估計(jì)實(shí)時(shí)產(chǎn)品：FY-4A REGC（中國(guó)區(qū)域近實(shí)時(shí)降水估計(jì)產(chǎn)品）和FY-4A DISK（全圓盤近實(shí)時(shí)降水估計(jì)產(chǎn)品）。相較于FY-4A DISK 覆蓋整個(gè)亞洲地區(qū)，F(xiàn)Y-4A REGC 僅覆蓋中國(guó)大陸區(qū)域，但有著更高的掃描頻率（田昊，2021）。此外，F(xiàn)Y-4A REGC 沒(méi)有融合雨量計(jì)信息，更能反映衛(wèi)星反演降水的真實(shí)能力。GPM 計(jì)劃中，與FY-4A REGC 對(duì)標(biāo)的產(chǎn)品是IMERG 的近實(shí)時(shí)版本IMERGEarly（鐘宇璐，2021b）。迄今，部分研究已經(jīng)評(píng)估了FY-4A REGC 和IMERG-Early 在中國(guó)區(qū)域近實(shí)時(shí)估計(jì)的精度，發(fā)現(xiàn)FY-4A REGC 雖然較上代產(chǎn)品有了明顯提升，但相較于IMERG-Early 仍有差距。這主要因?yàn)镮MERG-Early 掃描時(shí)間更長(zhǎng)、數(shù)據(jù)源更多、反演算法更成熟（高浩等，2021）。與應(yīng)用于氣候研究的多源融合降水產(chǎn)品不同，近實(shí)時(shí)產(chǎn)品更多運(yùn)用于水文預(yù)報(bào)、災(zāi)害預(yù)警等領(lǐng)域，對(duì)時(shí)效性要求高（龍柯吉等，2020）。因此，如何快速訂正FY-4A REGC，使其具有媲美IMERGEarly的精度，成為了亟待解決的問(wèn)題。

目前，訂正衛(wèi)星反演降水產(chǎn)品的方法主要思路是建立歷史衛(wèi)星測(cè)雨估計(jì)與歷史降水真值（一般是雨量計(jì)或雷達(dá)測(cè)量值）之間的線性先驗(yàn)關(guān)系模型。當(dāng)獲取到新的觀測(cè)信息后，再利用上述關(guān)系反推訂正后的降水（王超，2019）。然而，大量研究表明單純的線性模型很難精準(zhǔn)刻畫(huà)衛(wèi)星測(cè)雨與降水真值間的關(guān)系（魏義熊，2022；李昕潼等，2023）。

集成學(xué)習(xí)是一種將幾種元機(jī)器學(xué)習(xí)模型組合成一個(gè)模型的非線性算法（陳凱和朱鈺，2007；何清等，2014）。作為傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的凝練和提升，集成學(xué)習(xí)在偏差訂正、方差減少、預(yù)測(cè)改進(jìn)等領(lǐng)域取得了較大發(fā)展（徐繼偉和楊云，2018）。其中，專注于偏差訂正的Boosting 算法或有潛力應(yīng)用于衛(wèi)星降水領(lǐng)域，這已經(jīng)在宋蕾（2015）、陳浩等（2017）、王超（2019）、鐘宇璐（2021a）的研究中有所體現(xiàn)。Boosting 算法根據(jù)上一次訓(xùn)練得到的子模型結(jié)果，調(diào)整數(shù)據(jù)集樣本分布，而后生成下一個(gè)子模型（于玲和吳鐵軍，2004）。每個(gè)子模型的重要度作為模型輸出結(jié)果的權(quán)重，通過(guò)迭代的方式加權(quán)計(jì)算得出最終結(jié)果。根據(jù)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不同，產(chǎn)生了GBDT（Friedman，2001；Gradient Boosting Decision Tree，梯度提升決策樹(shù)）、LightGBM（Ke等，2017；Light Gradient Boosting Machine，輕量級(jí)梯度提升機(jī)）、XGBoost（Chen 和Guestrin，2016；eXtreme Gradient Boosting，極限梯度提升樹(shù)）等重要分支算法，這些算法各有優(yōu)勢(shì)，在眾多科學(xué)問(wèn)題中都發(fā)揮了重要作用。

相較于深度學(xué)習(xí)，集成學(xué)習(xí)算法的模型訓(xùn)練速度更快、所需數(shù)據(jù)量更少、模型穩(wěn)定性強(qiáng)（Shinde 和Shah，2018；Chauhan 和Singh，2018；Nguyen等，2019），更適合于近實(shí)時(shí)降水的研究。因此，本研究借助極具潛力的集成學(xué)習(xí)理論，選取并比較典型的集成學(xué)習(xí)模型LightGBM、XGBoost和Random Forest，從而快速高效地訂正近實(shí)時(shí)FY-4A降水?dāng)?shù)據(jù)。

2 研究區(qū)、研究數(shù)據(jù)和評(píng)估方法

2.1 研究區(qū)

研究區(qū)域?yàn)橹袊?guó)（香港、澳門、臺(tái)灣數(shù)據(jù)缺失）。研究區(qū)地處亞歐大陸東部，太平洋西岸，南北跨度近50°，地勢(shì)西高東低且地形復(fù)雜。研究區(qū)降水的空間分布不均勻，年平均降水量呈現(xiàn)由東南沿海向西北內(nèi)陸遞減的趨勢(shì)（左洪超等，2004）。由于對(duì)季風(fēng)活動(dòng)響應(yīng)較強(qiáng)，中國(guó)的降水季節(jié)性變化顯著，呈現(xiàn)出冬季降水少，夏季降水多的特性（翟盤茂和潘曉華，2003），其中夏季降水是造成中國(guó)洪澇災(zāi)害的主要原因。

2.2 研究數(shù)據(jù)

2.2.1 FY-4A REGC

風(fēng)云四號(hào)A星是風(fēng)云二號(hào)C星（中國(guó)第一代靜止氣象衛(wèi)星第一顆業(yè)務(wù)衛(wèi)星）的迭代產(chǎn)品。除了具有通過(guò)靜止軌道觀測(cè)云、水汽、植被、地表的基礎(chǔ)功能，F(xiàn)Y-4A 還具備了捕捉氣溶膠、雪的能力，并且能清晰區(qū)分云的不同相態(tài)和中、高層水汽（范存群等，2018）。FY-4A的AGRI每小時(shí)完成一次全圓盤觀測(cè)，每15 min 在觀測(cè)空隙進(jìn)行定位定標(biāo)觀測(cè)，覆蓋范圍為亞太地區(qū)；當(dāng)無(wú)全圓盤觀測(cè)時(shí)每5 min進(jìn)行一次中國(guó)區(qū)域觀測(cè)，覆蓋范圍為3°N—55°N，60°E—137°E（張環(huán)宇和唐伯惠，2021）。

國(guó)家氣象中心于2018年3月12 日發(fā)布降水反演產(chǎn)品FY-4A REGC 和FY-4A DISK。本研究使用FY-4A REGC 作為模型輸入。FY-4A REGC 的原始時(shí)空分辨率為5 min（不連續(xù)）/4 km。在本研究中，將FY-4A REGC的時(shí)空分辨率重采樣至1 h/0.1°以匹配地面觀測(cè)分辨率。數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍為2018年6月1 日至2019年9月30日，覆蓋兩年的夏季（6、7、8月）。

2.2.2 IMERG-Early

IMERG 是全球衛(wèi)星降水觀測(cè)計(jì)劃GPM 的代表性衛(wèi)星反演降水產(chǎn)品之一，其核心衛(wèi)星上搭載的微波成像儀（GMI）和支持Ku 波段（13.6 GHz）和Ka 波段（35.5 GHz）的雙頻降雨雷達(dá)（DPR）提供了時(shí)空采樣更精密的信息源，再通過(guò)其反演算法得到滿足不同時(shí)效和質(zhì)量需求的全球降水?dāng)?shù)據(jù)集（Smith等，2007）。作為GPM 時(shí)代的重要成果，IMERG 使用的算法由TRMM（Tropical Rainfall Measuring Mission）時(shí)代3 套主流的降水反演算法（TMPA、GSMaP 和PERSIANN）融合發(fā)展而產(chǎn)生，它同時(shí)引進(jìn)了卡爾曼濾波和云移動(dòng)矢量傳播兩種算法（Draper等，2015）。IMERG 系統(tǒng)在近實(shí)時(shí)階段運(yùn)行兩次，先后得到IMERG-Early 和IMERG-Late（Skofronick-Jackson等，2017）。其中IMERG-Early僅使用了云移動(dòng)矢量傳播算法中的前向傳播算法以相對(duì)快速地提供結(jié)果。IMERG-Early的原始時(shí)空分辨率為30 min/0.1°。為與地面參考、FY-4A 降水?dāng)?shù)據(jù)匹配，將IMERG-Early 的時(shí)間分辨率重采樣到1 h。

2.2.3 CMPA

CMPA（中國(guó)自動(dòng)站與CMORPH融合的逐時(shí)降雨量0.1°網(wǎng)格數(shù)據(jù)集）使用地面和衛(wèi)星兩個(gè)來(lái)源的降雨數(shù)據(jù)：地面觀測(cè)降雨資料來(lái)自全國(guó)3萬(wàn)多個(gè)自動(dòng)觀測(cè)站（包括國(guó)家級(jí)自動(dòng)站和區(qū)域自動(dòng)站）逐時(shí)降雨量，衛(wèi)星反演降雨產(chǎn)品選用由美國(guó)環(huán)境預(yù)測(cè)中心開(kāi)發(fā)的實(shí)時(shí)衛(wèi)星反演降雨產(chǎn)品，應(yīng)用了概率密度匹配和最優(yōu)插值算法分兩步融合數(shù)據(jù)（張強(qiáng)等，2007）。在本研究中，僅使用地面自動(dòng)站觀測(cè)數(shù)據(jù)，將其作為衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)質(zhì)量檢驗(yàn)的真值。以上3套數(shù)據(jù)的信息已在表1中給出。

表1 研究使用數(shù)據(jù)Table 1 Data used in this research

2.3 評(píng)估方法

本研究為定量評(píng)估訂正結(jié)果的表現(xiàn)采用了3種常用的精度指標(biāo)（廖榮偉等，2015；曾歲康和雍斌，2019），其中包括：（1）相關(guān)系數(shù)CC（Correlation Coefficient）用于量化降水?dāng)?shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)程度，最優(yōu)值為1；（2）均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）用于量化降水?dāng)?shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的離散程度，最優(yōu)值為0；（3）相對(duì)偏差Bias（relative Bias）用于反映衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的偏差程度，最優(yōu)值為0。各指標(biāo)計(jì)算表達(dá)式和最優(yōu)值見(jiàn)表2。

表2 統(tǒng)計(jì)評(píng)估參數(shù)Table 2 Statistical evaluation parameters

3 基于集成學(xué)習(xí)的快速訂正算法

3.1 LightGBM

LightGBM 是集成學(xué)習(xí)中經(jīng)典Boosting 方法GBDT的改進(jìn)。LightGBM在傳統(tǒng)的梯度提升樹(shù)的基礎(chǔ)上引入直方圖決策算法、單邊梯度采樣和互斥特征捆綁算法（Lundberg等，2019）。在樣本數(shù)據(jù)量和特征量增長(zhǎng)的情況下，LightGBM 的精度卻不受影響，并且能夠有效提升模型訓(xùn)練速度。

直方圖決策算法通過(guò)構(gòu)建直方圖得到分集。將連續(xù)的輸入值離散化成k個(gè)整數(shù)并構(gòu)造一個(gè)寬度為k的直方圖，遍歷直方圖的值以找最優(yōu)分割點(diǎn)，有效減少了候選分裂點(diǎn)數(shù)量。由于目標(biāo)函數(shù)增益主要來(lái)自于梯度絕對(duì)值較大的樣本，因此單邊梯度采樣只考慮梯度絕對(duì)值小于一定閾值的樣本，保留絕對(duì)值較大的樣本。互斥特征捆綁算法則可以通過(guò)對(duì)某些特征的取值重新編碼，將多個(gè)互斥的特征綁定為一個(gè)新特征，以降低計(jì)算復(fù)雜度（Ke等，2017）。這使得該算法在保證訓(xùn)練精度的同時(shí)，極大提升了算法的運(yùn)行速度。

3.2 XGBoost

XGBoost 是經(jīng)典Boosting 方法GBDT 的另一種改進(jìn)。相較于GBDT，XGBoost 基于二階泰勒公式并引入了正則化方法。對(duì)于一般模型，目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式中，L(θ)是訓(xùn)練損失函數(shù)，Ω(θ)是正則化項(xiàng)。L(θ)的常見(jiàn)選擇是均方根誤差，它由下式給出：

式中，yi是樣本，是樣本均值。

正則化方法定義了模型復(fù)雜度：

式中，T是決策樹(shù)的葉子數(shù)，γ是折算系數(shù)，是葉子結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值向量的L2范數(shù)。

XGBoost 運(yùn)行的一般步驟是：首先，從深度為0 的樹(shù)開(kāi)始，對(duì)每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)枚舉所有可用特征。其次，針對(duì)每個(gè)特征，把屬于該節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練樣本根據(jù)該特征值升序排列，通過(guò)線性掃描的方式來(lái)決定該特征的最佳分裂點(diǎn)，并記錄該特征的最大收益。然后，選擇收益最大的特征作為分裂特征，用該特征的最佳分裂點(diǎn)作為分裂位置，并為每個(gè)新節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)對(duì)應(yīng)的樣本集。最后，反復(fù)遞歸執(zhí)行到滿足特定條件為止（Chen和Guestrin，2016）。

3.3 Random Forest

Random Forest 是集成學(xué)習(xí)中Bagging 方法的代表模型之一。其一般步驟是：從訓(xùn)練集中有放回地抽樣，取樣多次形成一個(gè)新訓(xùn)練用子集D，隨機(jī)選擇m個(gè)特征。使用新的訓(xùn)練集D和m個(gè)特征，學(xué)習(xí)出一個(gè)完整的決策樹(shù)，反復(fù)進(jìn)行多次，最后得到隨機(jī)森林（Breiman，2001）。

與GBDT 相比：Random Forest 是并行生成的，而GBDT是串行生成的；Random Forest的結(jié)果是多數(shù)表決形成的，而GBDT的結(jié)果則是多棵樹(shù)累加所得。本研究中，主要使用Random Forest 與兩種Boosting方法模型LightGBM 和XGBoost對(duì)比。

3.4 算法流程

本研究提出的基于集成機(jī)器學(xué)習(xí)的快速訂正算法如圖1（a）所示。具體可分為4個(gè)步驟。

圖1 基于集成學(xué)習(xí)的快速訂正算法Fig.1 Fast correction algorithm based on ensemble machine learning

步驟一，數(shù)據(jù)處理。本步驟首先將FY-4A REGC和IMERG-Early 的時(shí)空分辨率重采樣至0.1°/1 h，以匹配CMPA的自動(dòng)站觀測(cè)數(shù)據(jù)。為確保在沒(méi)有其他氣象（降水）數(shù)據(jù)輸入的情況下仍能完成訂正任務(wù)，本研究?jī)H針對(duì)FY-4A REGC 估計(jì)有雨時(shí)的數(shù)據(jù)。與此同時(shí)，CMPA 則僅使用有自動(dòng)觀測(cè)站點(diǎn)的格點(diǎn)。在本研究中，我們選取了80%的FY-4A REGC 作為訓(xùn)練集的輸入，并將IMERG-Early 作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集標(biāo)定。然后，訓(xùn)練集將按不同數(shù)量級(jí)進(jìn)一步分割，具體分割方式如圖1（b）所示。不同的分割方法將產(chǎn)生不同的模型參數(shù)和運(yùn)行時(shí)間。此處，220個(gè)樣本數(shù)量級(jí)約包含3 h 的數(shù)據(jù)特征，而225個(gè)樣本數(shù)量級(jí)約包含4 d 的數(shù)據(jù)特征。分割后，剩余的20%的FY-4A REGC 將用作驗(yàn)證集，輸入訓(xùn)練完成的模型以獲得訂正結(jié)果。此外，研究未打亂輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間順序。因此訓(xùn)練集大約對(duì)應(yīng)2018年6月1 日至2019年6月30日，而驗(yàn)證集大約對(duì)應(yīng)2018年7月1 日至2019年9月30 日。最后將CMPA中的自動(dòng)站觀測(cè)數(shù)據(jù)用作驗(yàn)證真值，以評(píng)估訂正效果。評(píng)估結(jié)果的時(shí)間范圍與驗(yàn)證集相同。

步驟二，模型比較。本研究選取了兩種Boosting方法模型LightGBM 和XGBoost以及一種Bagging方法模型Random Forest。本研究通過(guò)綜合評(píng)估回歸準(zhǔn)確率、時(shí)間復(fù)雜度與輸入數(shù)據(jù)量的關(guān)系，獲取在默認(rèn)參數(shù)設(shè)置下，最適合當(dāng)前任務(wù)的集成學(xué)習(xí)模型。一旦確定被選模型，我們將使用網(wǎng)格搜索方法對(duì)其超參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

圖2 使用泰勒?qǐng)D比較了FY-4A REGC 和IMERG-Early在2018年夏季和2019年夏季的表現(xiàn)。在泰勒?qǐng)D中，估計(jì)點(diǎn)距離“觀測(cè)值”越近，說(shuō)明數(shù)據(jù)集越接近觀測(cè)值。結(jié)果顯示，IMERG-Early在2018年夏季和2019年夏季的表現(xiàn)幾乎相同，而FY-4A REGC 則有明顯不同：2019年夏季點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)的距離較2018年夏季更小。這表明FY-4A REGC 的數(shù)據(jù)質(zhì)量隨著時(shí)間的推移有明顯的提升。這主要是由于官方對(duì)反演算法和定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行了調(diào)整。為了使模型能夠清晰反映FY-4A REGC 和IMERG-Early之間的隱含關(guān)系，我們提出了一種滾動(dòng)輸入最新數(shù)據(jù)并不斷更新模型參數(shù)的運(yùn)行方法。

圖2 2018年、2019年夏季3套產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)性能泰勒?qǐng)DFig.2 Taylor diagram of statistical performance for three datasets of products in the summers of 2018 and 2019

步驟三，模型運(yùn)行。首先，固定模型及其超參數(shù)，確定模型訓(xùn)練合適的輸入數(shù)據(jù)量2N（N為待確定值）。其次，訓(xùn)練模型并獲得T1時(shí)刻下2N對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)并記錄到歷史參數(shù)庫(kù)。然后，當(dāng)獲取到新數(shù)據(jù)時(shí)，記為T2時(shí)刻。此時(shí)刪除最舊的數(shù)據(jù)并加入新數(shù)據(jù)，始終保持?jǐn)?shù)據(jù)總量為2N。重復(fù)訓(xùn)練模型的過(guò)程。最后，獲得模型參數(shù)庫(kù)，加載最接近參數(shù)庫(kù)所載時(shí)間Ti（i=1，2，3，…）的模型參數(shù)以運(yùn)行模型。

圖3展示了隨著時(shí)間推移，在訓(xùn)練集上不同模型參數(shù)更新后的輸出結(jié)果評(píng)估對(duì)比。結(jié)果顯示，隨著時(shí)段數(shù)的增加，輸出結(jié)果的評(píng)估效果明顯改善。

圖3 模型內(nèi)不同參數(shù)隨時(shí)段變化輸出結(jié)果的評(píng)估對(duì)比（基于訓(xùn)練集和CMPA）Fig.3 Evaluation comparison of model output with different parameters varied across time periods（based on training datasets and CMPA）

步驟四，結(jié)果驗(yàn)證。我們固定模型并輸入驗(yàn)證集，將模型輸出的數(shù)據(jù)作為輸出訂正數(shù)據(jù)集FY-4A Adj（時(shí)空分辨率為1 h/0.1°）。最后，通過(guò)計(jì)算CC、RMSE、Bias等指標(biāo)以評(píng)估模型效果。

4 結(jié)果與討論

4.1 模型的選取

鑒于FY-4A REGC 的數(shù)據(jù)質(zhì)量隨著時(shí)間推移有明顯提升的特性，滾動(dòng)輸入新觀測(cè)信息以更新模型的最優(yōu)參數(shù)有其必要性。此外，F(xiàn)Y-4A REGC是近實(shí)時(shí)降水反演產(chǎn)品，更新訂正模型參數(shù)的過(guò)程必須考慮時(shí)效性。因此，挑選一種在輸入數(shù)據(jù)量級(jí)逐步提升條件下，仍能兼顧運(yùn)行時(shí)間和訂正精度的模型成了本研究的首要問(wèn)題。圖4通過(guò)熱力圖的形式，給出了每種集成學(xué)習(xí)模型運(yùn)行各數(shù)據(jù)量級(jí)的輸入數(shù)據(jù)后，訓(xùn)練模型的回歸精度和所需時(shí)間（運(yùn)行平臺(tái)如表3 所示）。需要指出的是，模型使用默認(rèn)超參數(shù)且運(yùn)行同一模型時(shí)僅改變輸入數(shù)據(jù)的量級(jí)。

圖4 3種模型不同數(shù)量級(jí)數(shù)據(jù)輸入下的回歸精度和運(yùn)行時(shí)間Fig.4 Regression accuracy and execution time of three models with varying magnitudes of data input

表3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Table 3 Experiment platform

根據(jù)訓(xùn)練精度表現(xiàn)可知，在數(shù)據(jù)量提升至223之前，代表Bagging 算法的Random Forest 模型要優(yōu)于代表Boosting 算法的XGBoost 和LightGBM 模型，但當(dāng)XGBoost 和LightGBM 在223數(shù)據(jù)輸入時(shí)，它們的訓(xùn)練效果與Random Forest 持平。從訓(xùn)練時(shí)間方面來(lái)看，盡管3種模型獲得了類似的訓(xùn)練效果，但XGBoost 在220的訓(xùn)練時(shí)間為L(zhǎng)ightGBM 的4.4倍，而Random Forest 所需的訓(xùn)練時(shí)間更是為L(zhǎng)ightGBM 的21.5 倍。在數(shù)據(jù)量進(jìn)一步增加至225后，所需時(shí)間更是增長(zhǎng)到了LightGBM的39.5倍。

經(jīng)過(guò)上述分析，可以得出以下結(jié)論：隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的增加，所有集成學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練時(shí)間都呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。訓(xùn)練精度相對(duì)穩(wěn)定，受訓(xùn)練數(shù)據(jù)量級(jí)的影響不大。Bagging 算法在數(shù)據(jù)量較少時(shí)略好于Boosting 算法，但隨著數(shù)據(jù)量的增加，Bagging 算法的運(yùn)行復(fù)雜度顯著增加，而B(niǎo)oosting算法則只需要延拓部分誤差傳播模型即可。在Boosting 算法中，LightGBM 的直方圖決策算法、單邊梯度采樣和互斥特征捆綁算法對(duì)維持訓(xùn)練精度和提升訓(xùn)練速度起到了顯著作用。在樣本數(shù)據(jù)量和特征量增長(zhǎng)的情況下，LightGBM 不但能保持訓(xùn)練精度，而且模型訓(xùn)練速度明顯更快。因此，當(dāng)數(shù)據(jù)量較少時(shí)，更推薦使用包括Random Forest 模型在內(nèi)的Bagging 算法，而當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，更推薦使用Boosting 算法，尤其是LightGBM 模型，因?yàn)樗梢约骖櫽?xùn)練精度和訓(xùn)練時(shí)間。在本研究中，我們將選取LightGBM 作為快速訂正近實(shí)時(shí)降水反演產(chǎn)品FY-4A REGC的主要方法。

4.2 分割輸入量級(jí)的選取

此外，對(duì)新生成的產(chǎn)品FY-4A Adj 進(jìn)行了分析，該產(chǎn)品是未參與訓(xùn)練的驗(yàn)證集數(shù)據(jù)，輸入經(jīng)過(guò)網(wǎng)格搜索法調(diào)參后的LightGBM 模型產(chǎn)生的輸出結(jié)果。我們將FY-4A Adj與CMPA 觀測(cè)資料進(jìn)行比較，以確定最適合的輸入量級(jí)。表4列出了網(wǎng)格搜索法調(diào)整的超參數(shù)。圖5 則展示了訓(xùn)練結(jié)果與IMERG-Early計(jì)算所得的均方根誤差值RMSE。

圖5 各數(shù)量級(jí)輸入導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果（藍(lán)色代表優(yōu)選數(shù)據(jù)量）Fig.5 Performance changing trends（The blue areas represent the best）

表4 網(wǎng)格搜索法調(diào)整超參數(shù)Table 4 Grid search for hyper-parameters tuning

如圖5 所示，我們展示了不同輸入量級(jí)下FY-4A Adj 對(duì)比驗(yàn)證真值的評(píng)估結(jié)果?？傮w而言，隨著輸入量級(jí)的增加，相關(guān)系數(shù)CC 下降，均方根誤差RMSE 波動(dòng)上升，偏差Bias 輕微下降。這表明，在相似的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置下，當(dāng)數(shù)據(jù)輸入量過(guò)多時(shí)，模型的泛化能力可能會(huì)降低。這主要是由于Boosting 算法框架下，模型誤差是通過(guò)生成和累積決策樹(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。輸入量級(jí)的增加可能會(huì)導(dǎo)致決策樹(shù)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，從而產(chǎn)生更多的不確定性。因此，集成模型需要考慮數(shù)據(jù)輸入量以獲得更好的效果。這與深度學(xué)習(xí)要求更多的數(shù)據(jù)輸入相反（Bottou和Bousquet，2007）。

圖5中用藍(lán)色標(biāo)識(shí)的部分，是總體表現(xiàn)最好的模型。因此，本研究將使用由221作為分割輸入數(shù)量級(jí)以訓(xùn)練生成的模型。

4.3 訂正產(chǎn)品FY-4A Adj的空間分布

圖6展示了FY-4A Adj、FY-4A REGC、IMERGEarly 等3 種降水估計(jì)產(chǎn)品在中國(guó)大陸各區(qū)域空間分布表現(xiàn)?？梢园l(fā)現(xiàn)，這3種產(chǎn)品的降水分布趨勢(shì)大致相似，均能反映出雨季的降水地域性分異特征。其中，IMERG-Early的表現(xiàn)整體更加精細(xì)，而FY-4A 系列產(chǎn)品則表現(xiàn)出明顯的插值特征。在中國(guó)東南部地區(qū)，F(xiàn)Y-4A REGC和IMERG-Early的降水估計(jì)存在明顯的差異，F(xiàn)Y-4A REGC 相比IMERG-Early有顯著的高估現(xiàn)象。在中國(guó)西北部地區(qū)，兩者的表現(xiàn)差異不大。

圖6 中國(guó)東南部、中國(guó)中部、中國(guó)東北部、中國(guó)西北部各區(qū)域上FY-4A Adj，F(xiàn)Y-4A REGC，IMERG-Early，F(xiàn)Y-4A Adj減去FY-4A REGC的小時(shí)平均降水量（時(shí)間范圍：2019年7月1日至2019年9月30日，即驗(yàn)證集）Fig.6 Southeast China，Central China，Northwest China，Northwest China：Average hourly precipitation of FY-4A Adj，F(xiàn)Y-4A REGC，IMERG-Early，F(xiàn)Y-4A Adj minus FY-4A REGC in other regions of China（Time range：July 1，2019 to September 30，2019，i.e.based on validation datasets）

由于算法只考慮FY-4A REGC 估計(jì)有降水的區(qū)域，而降水事件數(shù)量遠(yuǎn)少于非降水事件，因此在平均小時(shí)降水尺度上很難反映兩套產(chǎn)品的差距。圖6 中所示的FY-4A Adj 和FY-4A REGC 降水空間分布較為相似。因此，本研究還提供了FY-4A Adj減去FY-4A REGC 的結(jié)果，如圖6 所示?？梢钥闯?，在與IMERG-Early 的估計(jì)有較大分歧的地區(qū)，F(xiàn)Y-4A Adj幾乎都進(jìn)行了降水量上的調(diào)整，使其更接近IMERG-Early。整體而言，F(xiàn)Y-4A Adj 進(jìn)行了許多正向的調(diào)整：在中國(guó)中部和北部進(jìn)行了一些上調(diào)；而在中國(guó)的西部，進(jìn)行了輕微的下調(diào)。在中國(guó)的東南部，F(xiàn)Y-4A Adj 進(jìn)行了較大程度的下調(diào)，使其更加接近IMERG-Early。

4.4 訂正產(chǎn)品FY-4A Adj的地面驗(yàn)證

圖7展示了FY-4A Adj、FY-4A REGC、IMERGEarly和CMPA 自動(dòng)站數(shù)據(jù)之間的散點(diǎn)關(guān)系圖。從圖7（b）和圖7（c）可以看出：在研究時(shí)間段內(nèi)，IMERG-Early和FY-4A REGC估計(jì)的小時(shí)降水主要分布在0—5 mm，且分布相對(duì)均勻，接近45°線。然而，IMERG-Early的表現(xiàn)明顯優(yōu)于FY-4A REGC，因?yàn)镕Y-4A REGC 有更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在接近坐標(biāo)軸的區(qū)域，這意味著CMPA 觀測(cè)到的降水量較FY-4A REGC 估計(jì)的降水量偏移較多。此外，在45°線上，IMERG-Early 有更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，呈現(xiàn)出“凸型”，而FY-4A REGC 則較為分散，呈現(xiàn)出“凹型”。從精度指標(biāo)來(lái)看，IMERG-Early 的CC 和RMSE 都明顯優(yōu)于FY-4A REGC，這與散點(diǎn)圖的結(jié)果一致。

圖7 FY-4A Adj、FY-4A REGC、IMERG-Early和CMPA小時(shí)降水散點(diǎn)對(duì)比及評(píng)估結(jié)果（2019年7月1日至2019年9月30日，即基于驗(yàn)證集）Fig.7 Scatter comparison and evaluation results of FY-4A Adj、FY-4A REGC、IMERG-Early and CMPA about hourly precipitation（From July 1，2019 to July 30，2019，i.e.based on validation dataset）

圖7（a）展示了FY-4A Adj和CMPA自動(dòng)站數(shù)據(jù)之間的散點(diǎn)關(guān)系圖。值得注意的是，經(jīng)過(guò)訂正后，更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)集中在45°線上（尤其是在0—2 mm降水區(qū)間范圍內(nèi)），這表明本方法對(duì)FY-4A REGC的訂正在雨強(qiáng)較小時(shí)效果顯著。

然而，當(dāng)降水強(qiáng)度超過(guò)6 mm時(shí)，散點(diǎn)圖中出現(xiàn)了部分“斷層”。這主要是因?yàn)樵谥?、高雨?qiáng)下，輸入的訓(xùn)練樣本過(guò)少，導(dǎo)致模型會(huì)籠統(tǒng)地把一定范圍內(nèi)的輸入都映射到同一個(gè)標(biāo)定值附近。因此，需要對(duì)中、高雨強(qiáng)的樣本進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。但由于中、高雨強(qiáng)仍然占少數(shù)，因此上述因素對(duì)訂正結(jié)果的質(zhì)量影響有限。從另一方面來(lái)看，盡管對(duì)中、高雨強(qiáng)的訂正仍有明顯缺陷，但經(jīng)本方法訂正后的FY-4A 降水?dāng)?shù)據(jù)更接近IMERG-Early的質(zhì)量，證明了本方法的潛力。此外，整個(gè)降水分布出現(xiàn)了一定的“傾斜”現(xiàn)象，說(shuō)明本算法對(duì)整體降水估計(jì)進(jìn)行了調(diào)整。這樣的調(diào)整有利于訂正結(jié)果，使得FY-4A Adj對(duì)于降水總量的估計(jì)更加準(zhǔn)確（Bias由14.15%降至3.70%，超過(guò)IMERG-Early）。

5 結(jié)論

本研究提出了一種基于集成學(xué)習(xí)的快速訂正算法，實(shí)現(xiàn)了基于地面站點(diǎn)觀測(cè)的近實(shí)時(shí)FY-4A衛(wèi)星反演降水?dāng)?shù)據(jù)的快速校正。經(jīng)評(píng)估分析表明，該方法能夠有效且快速地提升FY-4A REGC 的精度，使其達(dá)到了全球降水觀測(cè)計(jì)劃近實(shí)時(shí)產(chǎn)品IMERG-Early的數(shù)據(jù)質(zhì)量。具體結(jié)論如下：

（1）FY-4A Adj 相較于FY-4A REGC，評(píng)估指標(biāo)CC、RMSE 和Bias 值有明顯提升，有效降低了FY-4A REGC 在中國(guó)南部的顯著高估，改善了風(fēng)云衛(wèi)星反演降水估計(jì)的準(zhǔn)確性。

（2）集成學(xué)習(xí)算法的選取會(huì)受到輸入數(shù)據(jù)量級(jí)的影響。對(duì)于數(shù)據(jù)量較少的情況，建議使用Bagging 算法，如Random Forest；而對(duì)于數(shù)據(jù)量較大的情況，建議使用Boosting 算法，如LightGBM模型，以兼顧精度和運(yùn)行時(shí)間。

（3）輸入訓(xùn)練集數(shù)據(jù)數(shù)量的增加并不一定能夠提高集成學(xué)習(xí)模型的精度。在本研究中，221個(gè)樣本量是訓(xùn)練模型參數(shù)的最佳數(shù)量級(jí)。

（4）由于缺乏中高雨強(qiáng)的樣本數(shù)據(jù)，本算法對(duì)于此類情況的預(yù)測(cè)存在偏向同一值的問(wèn)題。在獲取更多樣本數(shù)據(jù)后，可以考慮使用強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法對(duì)中、高雨強(qiáng)的情況進(jìn)行訓(xùn)練，以提高模型的準(zhǔn)確性。