姜修成，張正加，王猛猛，劉修國，陳啟浩

中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 地理與信息工程學(xué)院,武漢 430078

1 引言

差分干涉測量DInSAR（Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar）技術(shù)能夠獲取高精度、大范圍的地表三維信息和變化信息，但是由于相位信息受大氣效應(yīng)和時間、空間去相干等偶然因素影響，使得該技術(shù)對緩慢形變的量測可靠性不高（廖明生和王騰，2014）。針對這一問題，研究學(xué)者們提出了永久散射體PSs（Persistent Scatterers）（Ferretti等，1999）和小基線集SBAS（Small Baseline Subset）（Berardino等，2002）等時間序列InSAR技術(shù)，可以有效減少時間和空間去相干的影響。但是，在一些低相干區(qū)域，早期的時序InSAR技術(shù)難以獲取較多的穩(wěn)定目標(biāo)，難以準(zhǔn)確地反映地表形變。針對這一現(xiàn)象，研究者們把關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了具有中等時序相干性的目標(biāo)上，即分布式散射體DSs（Distributed Scatterers）。

2011年Ferretti 等（2011）提出了聯(lián)合PS 目標(biāo)和DS 目標(biāo)的SqueeSAR 算法，可以有效增加相干點(diǎn)的數(shù)量，降低解纏的難度，且能夠獲取更完整的形變信息。但是相對于永久散射體，分布式散射體受時空失相干的影響更為顯著，往往需要基于DS 目標(biāo)同質(zhì)像元散射特性的時序統(tǒng)計(jì)方法對相位進(jìn)行優(yōu)化處理，改善相位質(zhì)量。因此，同質(zhì)點(diǎn)的識別和 DS 的相位優(yōu)化是 DS-InSAR 技術(shù)的2 個關(guān)鍵步驟。

在同質(zhì)點(diǎn)識別方面，KS（Kolmogorov-Smirnov）、AD（Anderson-Darling）等非參數(shù)檢驗(yàn)方法（Parizzi和Brcic，2011）已經(jīng)廣泛用于空間同質(zhì)像元SHPs（Spatial Homogeneous Pixels）識別。基于SAR 影像單視復(fù)數(shù)據(jù)服從復(fù)圓高斯分布的假設(shè)，蔣彌等（2016）提出了快速同質(zhì)點(diǎn)選取方法（FaSHPS），該方法無需逐個比較待估計(jì)像元與目標(biāo)像元的函數(shù)分布，而是通過簡單的邏輯判斷確定目標(biāo)像元的同質(zhì)點(diǎn)，具有計(jì)算效率高，同質(zhì)像元異質(zhì)性小等優(yōu)點(diǎn)。Narayan 等（2018）提出了相似時間序列干涉相位（STIP）像元來識別相似像元，改善了干涉像元的分類和相干估計(jì)。

在DS 目標(biāo)相位優(yōu)化方面，相位估計(jì)主要分為最大似然估計(jì)MLE（Maximum Likelihood Estimators）和近似特征值分解EVD（Eigenvalue Decomposition）估計(jì)兩大類，F(xiàn)erretti 等（2011）提出了該方向的先驅(qū)算法PTA（Phase Triangulation Algorithm）優(yōu)化DS目標(biāo)相位。Fornaro等（2015）提出了CAESAR算法，該算法通過主成分分析方法分解像元協(xié)方差矩陣，從而分離信號相位與噪聲相位。Ansari等（2018）提出了基于特征分解的干涉相位最大似然估計(jì)器（EMI），該方法既保留了EVD 方法的計(jì)算高效性，又保持了PTA 算法的估計(jì)效率。Zhao 等（2019）提出了基于非線性優(yōu)化估計(jì)（NLE）的DS相位估計(jì)算法，該算法在MLE 算法基礎(chǔ)上添加了權(quán)重，最終能較好地降低DS 相位噪聲，檢測到更多的相干點(diǎn)。此外，Jiang 和Guarnieri（2020）采用參數(shù)bootstrap方法移除時空相干矩陣偏差，提高DSI技術(shù)的性能。

隨著越來越多極化雷達(dá)衛(wèi)星的發(fā)射，比如Radarsat-2，TerraSAR-X，ALOS-2 和Sentinel-1等，積累了大量的時序極化SAR 數(shù)據(jù)，為極化干涉研究工作提供了良好的條件。因此，Pipia 等（2009）提出了Pol-PSInSAR 技術(shù)，該技術(shù)結(jié)合不同極化通道來提高相干性，從而提高相干點(diǎn)的密度來改善對地表形變的監(jiān)測和表征。然而，Pol-PSInSAR技術(shù)主要是針對PS目標(biāo)。

由于現(xiàn)實(shí)場景中往往同時存在著DS 與PS 目標(biāo)，Zhao和Mallorqui（2019c）提出了SMF-POLOPT算法，該算法采用MMSE 濾波方法處理DS 目標(biāo)，然后利用振幅離差法和平均相干系數(shù)法自適應(yīng)的優(yōu)化PS與DS目標(biāo)相位，提高了形變監(jiān)測點(diǎn)的密度和降低了斑點(diǎn)噪聲。由此可見，自適應(yīng)極化優(yōu)化算法聯(lián)合處理PS與DS目標(biāo)可以有效提高相干點(diǎn)目標(biāo)密度和改善相位質(zhì)量。

鑒于此，本文提出了一種可行的基于特征值分解和自適應(yīng)濾波的極化相位優(yōu)化方法（EVDFPO）。EVD-FPO方法基于Sentinel-1A雙極化數(shù)據(jù)的幅度信息識別PS目標(biāo)與DS目標(biāo)，利用特征值分解極化相位優(yōu)化技術(shù)和自適應(yīng)濾波技術(shù)自適應(yīng)的優(yōu)化PS 目標(biāo)與DS 目標(biāo)相位。結(jié)果表明，EVDFPO 方法能夠有效提高相干點(diǎn)密度和改善相位質(zhì)量。

2 方法

2.1 極化SAR

本文主要利用Sentinel-1A VV、VH 極化數(shù)據(jù)的幅度信息，識別DS 目標(biāo)和PS 目標(biāo)。對于Sentinel-1 VV、VH 雙極化數(shù)據(jù)，Pauli 散射矢量可以表示為（Shamshiri等，2018）

式中，SVV為同極化項(xiàng)，SVH為交叉極化項(xiàng)，T 代表矩陣轉(zhuǎn)置。

則一個新的散射系數(shù)可以表示為（Zhao 和Mallorqui，2019b）

式中，μ為SAR 影像分辨率單元極化散射系數(shù)；w為酉矩陣投影矢量；H表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。

對于VV、VH 雙極化數(shù)據(jù)，w可以表示為（Sadeghi等，2018）

式中，w為酉矩陣投影矢量；α和φ兩個參數(shù)范圍是已知的，α與目標(biāo)的散射機(jī)制類型有關(guān)，φ與目標(biāo)的散射方向有關(guān)。

2.2 DS目標(biāo)與PS目標(biāo)識別

2.2.1 PS目標(biāo)識別

PS 目標(biāo)在時間序列上具有強(qiáng)散射特性，因此可以根據(jù)SAR 影像的時間平均幅度值來識別PS 目標(biāo)。Shamshiri 等（2018）表明，Sentinel-1A 雙極化數(shù)據(jù)選取PS 目標(biāo)的過程中，VV 極化與VH 極化都有一定的貢獻(xiàn)。因此，本文同時考慮VV 極化和VH 極化數(shù)據(jù)的平均幅度信息，VV 極化數(shù)據(jù)的時間平均幅度設(shè)置閾值選取的PS 點(diǎn)表示為 PSs-VV，VH極化數(shù)據(jù)的時間平均幅度設(shè)置閾值選取的PS點(diǎn)表示為PSs-VH，最終PS目標(biāo)為兩種極化數(shù)據(jù)選出PS目標(biāo)的總和。

2.2.2 DS目標(biāo)識別

DS 目標(biāo)在空間上具有連續(xù)分布的特性，因此可以通過判別一定空間范圍內(nèi)兩樣本時間維度的強(qiáng)度信息，來檢驗(yàn)兩樣本的相似性。本文采用兩樣本AD（Anderson-Darling）檢驗(yàn)方法初步識別DS 目標(biāo)。由于空間上連續(xù)分布的水體等低相干目標(biāo)幅度同樣具有相似性，初步識別的DS 目標(biāo)中往往包含水體、植被等低相干目標(biāo)。而VV 極化幅度數(shù)據(jù)容易識別低相干目標(biāo)，因此，本文利用VV 極化數(shù)據(jù)的時間平均幅度設(shè)置閾值剔除初始DS 目標(biāo)中水體等低相干目標(biāo)，得到最終的DS目標(biāo)。

2.3 特征值分解和自適應(yīng)濾波極化相位優(yōu)化（EVD-FPO）

PS 目標(biāo)信噪比較高，為了保護(hù)其分辨率，無需進(jìn)行濾波降噪。而DS 目標(biāo)像元的相位受時間和空間失相干的影響，存在著噪聲相位，因此需要對新散射系數(shù)構(gòu)成的SAR 影像中的DS 目標(biāo)進(jìn)行自適應(yīng)均值濾波處理。自適應(yīng)均值濾波如下（Zhao和Mallorqui，2019a）：

式中，ψc為中心像元相位；Nn為估計(jì)窗口內(nèi)像元數(shù)總和；A(i)為第i個像元的振幅；ψ(i)為第i個像元的相位。

對于VV、VH 雙極化數(shù)據(jù)得到的新散射系數(shù)構(gòu)成的SAR 影像，同質(zhì)點(diǎn)的后向散射信號并非完全一致，因此同質(zhì)點(diǎn)的幅度并非完全相同，相較于協(xié)方差矩陣，相干矩陣能夠有效避免振幅干擾，任一同質(zhì)目標(biāo)點(diǎn)的時間相干矩陣可以表示為（Navneet等，2018）

式中，y=[y1，y2，…，yn]T為μ=[μ1，μ2，…，μn]T歸一化后的結(jié)果；μ2，…，μn]T表示同質(zhì)點(diǎn)在N景SAR 影像上的復(fù)觀測量；NSHPs為同質(zhì)點(diǎn)數(shù)量；Ω表示同質(zhì)點(diǎn)集合；H表示復(fù)觀測量的共軛轉(zhuǎn)置。

任一像元的后向散射都是子散射體散射信號的疊加，通過特征值分解可以分離出各子散射體的后向散射信號（Cao等，2016）。為半正定矩陣，根據(jù)特征值分解原理，可以表示為

式中，Λ為N×N維特征值對角矩陣；λi為特征值；σi為特征向量。

根據(jù)主成分分析原理，當(dāng)特征值λi越大，其對應(yīng)的子散射體占據(jù)像元整體散射信號的比重越大。將最大特征值對應(yīng)的特征向量當(dāng)作主散射體，其余特征值對應(yīng)的特征向量當(dāng)作噪聲，相干矩陣表示為（Cao等，2016）

為了抑制新散射系數(shù)干涉相干信號中的噪聲成分，可以通過最大化時間相干矩陣最大特征值的貢獻(xiàn)率來提高主導(dǎo)散射體信號的比重，從而優(yōu)化干涉相位。即

式中，λ1為第一主成分對應(yīng)特征值；N為影像數(shù)量；α、φ兩個參數(shù)范圍是已知的，α與目標(biāo)的散射機(jī)制類型有關(guān)，φ與目標(biāo)的散射方向有關(guān)。

對于識別的PS 目標(biāo)集，采用BGSM（Best Globle Scattering Mechanism）算法（Azadnejad等，2020）搜索全局最優(yōu)投影矢量使得最大特征值（第一主成分）貢獻(xiàn)率達(dá)到最大。對于DS 目標(biāo)集，采用ESPO 方法逐像元搜索最優(yōu)散射機(jī)制使得最大特征值貢獻(xiàn)率達(dá)到最大。本文方法流程見圖1 所示：（Ⅰ）為PS 目標(biāo)識別與相位優(yōu)化；（Ⅱ）為DS目標(biāo)識別與相位優(yōu)化。相位特征值分解極化相位優(yōu)化示意圖見圖2，需要注意的是，特征值分解技術(shù)主要用于求解最優(yōu)散射機(jī)制，并沒有用于分解新散射系數(shù)的相位。

圖1 EVD-FPO方法流程圖（Ⅰ為PS目標(biāo)識別與相位優(yōu)化；Ⅱ?yàn)镈S目標(biāo)識別與相位優(yōu)化）Fig.1 Flowchart of EVD-FPO（Ⅰ is the identification and phase optimization of PSs；Ⅱ is the identification and phase optimization of DSs）

圖2 特征值分解極化相位優(yōu)化示意圖Fig.2 Schematic diagram of eigenvalue decomposition polarization phase optimization

3 研究區(qū)與數(shù)據(jù)集

本文采用覆蓋青藏鐵路部分路段的Sentinel-1A VV、VH 雙極化SAR 數(shù)據(jù)來完成提出的相干點(diǎn)目標(biāo)識別與相位優(yōu)化算法。該數(shù)據(jù)集包含17 景SAR 影像，時間范圍為2017年3月21 日至2018年4月21日，重訪周期為12 d，距離向與方位向視數(shù)比為4∶1，研究區(qū)大小為1000×1000像元，具體的影像參數(shù)信息如表1所示。本文的影像裁剪、配準(zhǔn)預(yù)處理主要借助于SARscape 雷達(dá)影像處理軟件（Sahraoui等，2006）。圖3 為研究區(qū)遙感影像，主要包括青藏鐵路、青藏公路、熱融湖、高原荒漠、高原草甸和坡積物等地物類型。

表1 Sentinel-1A SAR數(shù)據(jù)參數(shù)Table 1 Sentinel-1A SAR data parameters

圖3 研究區(qū)遙感影像Fig.3 Remote sensing image of study area

4 結(jié)果與分析

本部分主要從相干點(diǎn)目標(biāo)密度與相位質(zhì)量兩個方面評估提出的方法，為了突出EVD-FPO 方法的優(yōu)勢，將與單極化DA法（VV-DA）、CAESAR 方法（Fornaro等，2015）以及ESM-DA方法（Navarro-Sanchez和Lopez-Sanchez，2012；Iglesias等，2014；Shamshiri等，2018）結(jié)果進(jìn)行比較。其中EVD-FPO方法和ESM-DA方法需利用 VV、VH雙極化數(shù)據(jù)優(yōu)化相位，而DA法只采用VV極化，并沒有優(yōu)化相位。

4.1 相干點(diǎn)目標(biāo)識別

EVD-FPO 方法中識別相干點(diǎn)目標(biāo)分為PS 目標(biāo)識別與DS 目標(biāo)識別兩個部分。PS 目標(biāo)識別主要基于VV與VH 極化的平均幅度值以及研究區(qū)的特征，根據(jù)平均幅度值和青藏鐵路、輸電鐵塔等強(qiáng)散射目標(biāo)的散射特性對閾值進(jìn)行調(diào)整，最終分別設(shè)置閾值0.55 與0.4 提取出強(qiáng)散射目標(biāo)，如圖4 所示?？梢姡篤V 極化平均幅度圖中提取的青藏鐵路（虛線框線狀地物）存在不連續(xù)的現(xiàn)象，而VH 極化平均幅度圖提取的青藏鐵路較為完整。VV 極化平均幅度圖提取的輸電線路鐵塔（實(shí)線框內(nèi)上下排列的點(diǎn)狀地物）較VH 極化更為清晰。兩種極化數(shù)據(jù)在提取強(qiáng)散射目標(biāo)結(jié)果上存在著互補(bǔ)的關(guān)系，本文將2 種極化數(shù)據(jù)提取的結(jié)果合并，得到PS 目標(biāo)點(diǎn)集，可以發(fā)現(xiàn)青藏鐵路更加完整圖4（a），輸電線鐵塔也更加明顯。DS 目標(biāo)識別主要分為以下兩個步驟：第一步，采用A-D 檢驗(yàn)識別同質(zhì)像元，估計(jì)窗口大小為11×11，根據(jù)估計(jì)窗口的大小和研究區(qū)實(shí)際選取目標(biāo)的效果設(shè)置DS 目標(biāo)連通數(shù)量閾值為80，選取的DS候選點(diǎn)（DSC）結(jié)果如圖5（a）所示，發(fā)現(xiàn)能夠很好的排除青藏鐵路等強(qiáng)散射目標(biāo)，圖5（b）為同質(zhì)像元數(shù)量。由于水體呈空間連續(xù)分布，幅度具有相似性，高原湖泊和河流等低相干目標(biāo)被誤選為DS 目標(biāo)。第二步，借助VV極化平均幅度圖，在平均幅度閾值以下設(shè)置閾值并根據(jù)高原湖泊的散射特性進(jìn)行調(diào)整，最終設(shè)置閾值為0.4，很好的剔除了水體等低相干目標(biāo)，得到DS 目標(biāo)如圖5（c）所示。最終的DS 目標(biāo)很好的剔除了低相干目標(biāo)（高原湖泊）和PS 目標(biāo)（青藏鐵路，輸電線路鐵塔），與基于VV、VH 極化平均幅度選取的PS 目標(biāo)結(jié)果互為印證。將PS 目標(biāo)與DS目標(biāo)整合到一起，最終EVD-FPO 法獲取的相干點(diǎn)目標(biāo)如圖6（a）所示。對于單極化DA方法（VVDA）和ESM-DA方法，一般情況下，當(dāng)像元振幅離差值小于0.25時，就判定該像元為PS目標(biāo)候選點(diǎn)，由于本研究區(qū)相干點(diǎn)目標(biāo)較為稀疏，故稍微增加振幅離差閾值大小來增加相干點(diǎn)密度，并通過設(shè)置雙重閾值來剔除水體等低相干目標(biāo)，故當(dāng)振幅離差值小于0.35 且平均幅度值大于0.4時，將會被挑選為相干點(diǎn)目標(biāo)，選取結(jié)果如圖6（b）和（c）所示。本文的EVD-FPO 方法獲取的相干點(diǎn)密度（數(shù)量為276362）是ESM-DA方法（數(shù)量為168164）的1.64 倍和VV-DA方法的9.06倍，相干點(diǎn)目標(biāo)數(shù)量的改善主要是因?yàn)镋SM-DA方法是通過提高PS目標(biāo)的相位質(zhì)量來增加相干點(diǎn)目標(biāo)密度，而EVDFPO 則同時考慮了PS 目標(biāo)和中等時序相干性的DS目標(biāo)，高密度的相干點(diǎn)可以更好地探測和描述地表形變。

圖4 VV極化、VH極化和極化疊加平均幅度圖中的PS目標(biāo)（紅色虛線框內(nèi)線狀地物為青藏鐵路，藍(lán)色實(shí)線框內(nèi)有序排列的點(diǎn)狀地物為輸電鐵塔）Fig.4 PSs in the average amplitude image of VV，VH and polarization superposition（The linear features in the red dashed line frame are the Qinghai-Tibet Railway，and the dot-shaped features in the blue solid line frame are the transmission towers）

圖5 DSC目標(biāo)、同質(zhì)像元（SHP）數(shù)量和最終DS目標(biāo)Fig.5 DSCs，number of homogeneous pixels（SHP）and final DSs

圖6 不同的目標(biāo)識別方法選取的相干點(diǎn)Fig.6 Coherent points selected by different target identification methods

4.2 極化相位優(yōu)化

極化干涉相位優(yōu)化的過程是搜索最優(yōu)投影矢量來提升相位質(zhì)量。前文已經(jīng)敘述，投影矢量w中的兩個實(shí)參α和φ是與目標(biāo)幾何和電磁特性有關(guān)。α代表散射體內(nèi)部的自由度，與目標(biāo)的散射機(jī)制類型有關(guān)，取值范圍0°— 90°（Cloude和Papathanassiou，1997）。對于只包含VV-VH雙極化數(shù)據(jù)的Sentinel-1A來說，很難通過相干分解來提取精確的散射類型（Ji和Wu，2015）。α=0°可以是線性偶極子、表面散射或者二面角散射，而α=90°代表了隨機(jī)體散射或者定向目標(biāo)（Azadnejad等，2020）。α值越小，表明VV極化的貢獻(xiàn)越高，反之，VH極化貢獻(xiàn)越高。

為了調(diào)查研究區(qū)PS目標(biāo)與DS目標(biāo)的最優(yōu)散射機(jī)制α和φ的特性，繪制了EVD-FPO 方法中PS 目標(biāo)和DS 目標(biāo)最優(yōu)散射機(jī)制α和φ的分布直方圖，如圖7所示。

圖7 EVD-FPO法優(yōu)化PS目標(biāo)與DS目標(biāo)的最優(yōu)散射機(jī)制統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.7 The optimal scattering mechanism histogram of PSs and DSs by the EVD-FPO method

由于研究區(qū)PS 目標(biāo)主要為鐵路、公路、輸電鐵塔和山體硬目標(biāo)等地物，這類地物的散射類型由二面角散射主導(dǎo)，在α=5°，φ=-25°時取得了最大特征值貢獻(xiàn)，表明了VV 通道在PS 目標(biāo)相位優(yōu)化過程中有更多的貢獻(xiàn)，結(jié)果與文獻(xiàn)（Azadnejad等，2020）較為吻合。

研究區(qū)的DS 目標(biāo)主要來源于廣泛分布的高原荒漠、高原草甸和坡積物等地物類型，這些地物的散射類型由隨機(jī)體散射主導(dǎo)，在α=90°時DS目標(biāo)取得最大特征值貢獻(xiàn)，而φ值主要集中在180°，此時的相位貢獻(xiàn)主要來源于VH通道。

為了檢驗(yàn)EVD-FPO 方法求解PS 目標(biāo)和DS 目標(biāo)集的最優(yōu)散射機(jī)制的可靠性，利用ESM-DA方法對本文方法選取的PS目標(biāo)和DS目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化得到最優(yōu)散射機(jī)制作為參考和驗(yàn)證，結(jié)果如圖8 所示?？梢?，ESM-DA方法優(yōu)化PS 目標(biāo)相位取得的最優(yōu)散射機(jī)制α大部分在低值部分，而DS 目標(biāo)相位優(yōu)化取得的最優(yōu)散射機(jī)制α大部分分布在高值部分，這表明了PS目標(biāo)和DS目標(biāo)的主要相位貢獻(xiàn)分別來源于VV通道和VH通道。結(jié)果顯示，ESM-DA方法與本文EVD-FPO 方法優(yōu)化PS 目標(biāo)與DS 目標(biāo)相位得到的最優(yōu)散射機(jī)制較為接近，驗(yàn)證了EVD-FPO方法求解最優(yōu)散射機(jī)制的可靠性。

圖8 ESM-DA法優(yōu)化點(diǎn)目標(biāo)的最優(yōu)散射機(jī)制α直方圖Fig.8 The optimal scattering mechanism α histogram obtained by optimizing targets by the ESM-DA method

VV 單極化數(shù)據(jù)采用DA法選取PS 目標(biāo)，相位并沒有優(yōu)化。ESM-DA方法是逐像元計(jì)算振幅離差值，并搜索最優(yōu)散射機(jī)制使得每個像元的振幅離差值最小，為了保護(hù)PS 目標(biāo)分辨率，優(yōu)化過程中無需對PS 目標(biāo)進(jìn)行濾波處理。CAESAR 方法聯(lián)合中心像元及其窗口內(nèi)同質(zhì)像元估計(jì)平均協(xié)方差矩陣，并借助主成分分析的方法分離主導(dǎo)信號，達(dá)到了濾波和提取主導(dǎo)相位的效果。為了突出本文EVD-FPO方法對PS目標(biāo)相位的保護(hù)，不對PS和DS目標(biāo)進(jìn)行任何濾波處理的特征值分解極化相位優(yōu)化技術(shù)（EVD-PO）也用于與本文方法的比較。圖9展示了干涉對20170426-20170508的干涉相位。其中：圖9（Ⅱ）VV-DA方法PS目標(biāo)相位；圖9（Ⅲ）ESM-DA相干點(diǎn)目標(biāo)相位優(yōu)化結(jié)果；圖9（Ⅳ）CAESAR方法相干點(diǎn)目標(biāo)相位優(yōu)化結(jié)果；圖9（Ⅴ）EVD-PO 相干點(diǎn)目標(biāo)相位優(yōu)化結(jié)果；圖9（Ⅵ）EVD-FPO 相干點(diǎn)目標(biāo)相位優(yōu)化結(jié)果。VV-DA方法選取的PS 目標(biāo)過于稀疏，且并無濾波處理，相位中明顯存在著斑點(diǎn)噪聲。ESM-DA方法通過最小化振幅離差值來提升PS 目標(biāo)密度和優(yōu)化PS 目標(biāo)相位，該方法主要適用于PS 目標(biāo)較多的城市區(qū)域。在青藏高原地區(qū)，原本可能屬于DS 目標(biāo)的相干點(diǎn)經(jīng)過極化優(yōu)化后會被判定為PS 目標(biāo)，這些相干點(diǎn)目標(biāo)相較于真正的PS 目標(biāo)包含許多噪聲成分，但是ESM-DA方法很難區(qū)分真正的PS 目標(biāo)和本屬于DS 目標(biāo)的PS 目標(biāo)，在優(yōu)化過程中無法通過濾波等處理降低相位噪聲。CAESAR 算法基于VV 極化數(shù)據(jù)識別PS與DS目標(biāo)，相干點(diǎn)的密度明顯增加，且該方法在協(xié)方差矩陣估計(jì)過程中達(dá)到了濾波的效果，抑制相位噪聲的效果比較明顯，但是由于該方法只利用了VV 極化數(shù)據(jù)，難以提取完整的青藏鐵路目標(biāo)，導(dǎo)致了黑色虛線框內(nèi)的青藏鐵路相位出現(xiàn)了缺失。無濾波的EVD-PO 方法同時考慮了PS 目標(biāo)與DS 目標(biāo)，提高了相干點(diǎn)密度，相位連續(xù)性較ESM-DA更好，但是DS 目標(biāo)中仍有許多斑點(diǎn)噪聲。自適應(yīng)均值濾波的EVD-FPO 方法在這些方法中表現(xiàn)最優(yōu)，該方法同時優(yōu)化PS與DS目標(biāo)，既提高了相干點(diǎn)目標(biāo)的密度，又采用自適應(yīng)均值濾波降低了DS 目標(biāo)的斑點(diǎn)噪聲。此外，從圖9（Ⅴ）和（Ⅵ）中黑色虛線框內(nèi)的青藏鐵路相位可以看出，PS 目標(biāo)的相位在濾波前后并無變化，表明了本文EVD-FPO 方法將PS 目標(biāo)與DS 目標(biāo)分開處理，可以有效保護(hù)PS 目標(biāo)的相位。對比圖9（Ⅳ）和（Ⅵ）的紅色虛線框內(nèi)的DS 目標(biāo)來看，CAESAR 方法DS 目標(biāo)相位比EVD-FPO 方法DS 目標(biāo)相位包含了更多的相位噪聲。同樣的，在圖10所示的2017-04-26—2017-06-01 干涉相位中，可以得出相似的結(jié)論。

圖9 干涉對為2017-04-26—2017-05-08的不同方法相位優(yōu)化結(jié)果（Ⅰ為平均幅度圖。Ⅱ—Ⅵ為Ⅰ圖紅色框區(qū)域放大，分別為VV-DA、ESM-DA、CAESAR、EVD-PO和EVD-FPO）Fig.9 The phase optimization results of different methods，and the interferometric pair is 20170426-20170508（Ⅰ is the average amplitude image.Ⅱ to Ⅵ are enlargements of the red box in Ⅰ.Ⅱ to Ⅵ are VV-DA，ESM-DA，CAESAR，EVD-PO and EVD-FPO，respectively）

圖10 干涉對為2017-04-26—2017-06-01的不同方法相位優(yōu)化結(jié)果（Ⅰ為平均幅度圖。Ⅱ—Ⅵ為Ⅰ圖紅色框區(qū)域的放大，分別為VV-DA、ESM-DA、CAESAR、EVD-PO和EVD-FPO）Fig.10 The phase optimization results of different methods，and the interferometric pair is 20170426-20170601（Ⅰ is the average amplitude image.Ⅱ to Ⅵ are enlargements of the red box in Ⅰ.Ⅱ to Ⅵ are VV-DA，ESM-DA，CAESAR，EVD-PO and EVD-FPO，respectively）

在得到干涉圖后，為了定量評價優(yōu)化后的相位結(jié)果，本文采用相位導(dǎo)數(shù)變化指標(biāo)來評估各相位優(yōu)化方法的相位質(zhì)量。相位導(dǎo)數(shù)變化的值如果是可以忽略的，那么相位數(shù)據(jù)就是好數(shù)據(jù)，也就是說平均相位導(dǎo)數(shù)變化的值越小，相位質(zhì)量越高（王超等，2002）。

相位導(dǎo)數(shù)變化的定義如下：

取相位導(dǎo)數(shù)變化計(jì)算窗口大小為3×3，并分別計(jì)算所有像元的相位導(dǎo)數(shù)變化（全局相位導(dǎo)數(shù)）和相干點(diǎn)目標(biāo)的平均相位導(dǎo)數(shù)變化（相干點(diǎn)相位導(dǎo)數(shù)），結(jié)果如下圖11所示。就全局平均相位導(dǎo)數(shù)而言，ESM-DA方法的相位導(dǎo)數(shù)變化為1.22，CAESAR 方法的平均相位導(dǎo)數(shù)為0.998，EVD-FPO方法的平均相位導(dǎo)數(shù)變化為0.974。就相干點(diǎn)處的平均相位導(dǎo)數(shù)而言，ESM-DA方法的相位導(dǎo)數(shù)變化為1.184，CAESAR 方法的平均相位導(dǎo)數(shù)為0.854，EVD-FPO 方法的平均相位導(dǎo)數(shù)變化為0.810，表明了EVD-FPO 方法得到的干涉相位質(zhì)量高于CAESAR方法和ESM-DA方法。

圖11 不同相位優(yōu)化方法的平均相位導(dǎo)數(shù)變化Fig.11 Average phase derivative of different phase optimization methods

5 結(jié)論

本文提出了一種時空間相干矩陣特征值分解和自適應(yīng)濾波的極化相位優(yōu)化方法（EVD-FPO），該方法主要基于BGSM，自適應(yīng)均值濾波和特征值分解技術(shù)，能夠?qū)S目標(biāo)與DS目標(biāo)分開處理。

為了評估提出的方法，將EVD-FPO 和 VVDA、CAESAR 以及ESM-DA方法進(jìn)行比較。結(jié)果表明，EVD-FPO 方法選取的相干點(diǎn)目標(biāo)密度得到了顯著改善，相較于傳統(tǒng)VV-DA和極化相干優(yōu)化ESM-DA方法分別增加了9.06 倍和1.64倍，相較于單極化CAESAR 方法提取的青藏鐵路目標(biāo)更加完整。就極化優(yōu)化的散射機(jī)制而言，EVD-FPO 方法與ESM-DA方法的最優(yōu)散射機(jī)制較為接近，在研究區(qū)內(nèi)（青藏高原沱沱河北部），PS目標(biāo)相位的主要貢獻(xiàn)來源于VV 極化，而DS 目標(biāo)相位的主要貢獻(xiàn)來源于VH 極化。就極化優(yōu)化的相位結(jié)果而言，EVD-FPO 方法通過特征值分解和自適應(yīng)均值濾波技術(shù)，將DS 目標(biāo)與PS 目標(biāo)分開處理，既降低了DS目標(biāo)相位噪聲，又保護(hù)了PS目標(biāo)的相位，相較于CAESAR方法和ESM-DA方法有效改善了相位質(zhì)量。