劉在英 李鑫蕊

(長春外國語學(xué)校)

物理學(xué)家勞厄曾說:“教育給予人們最寶貴的財富無非是當(dāng)一切學(xué)過的知識都遺忘后所剩下的東西?！边@“剩下的東西”就是研究和解決問題的思維方法。新高考的選拔也愈來愈注重考生的能力和素質(zhì),其命題愈加明顯地滲透著物理思想方法的考查。物理學(xué)的思維方法很多,等效替代法是其中之一,在物理學(xué)中的力、電、光、熱等各模塊均有廣泛使用。本文例談等效替代思想在高中物理電場與電路部分的應(yīng)用。

一、模型等效替代

模型等效替代,即通過抽象、概括等思維過程,用簡單的、易于研究的模型來代替復(fù)雜的物理原型的方法,如理想變壓器模型。

實際變壓器線圈通過電流時會發(fā)熱(即銅損);鐵芯在交變磁場的作用下產(chǎn)生渦流也會發(fā)熱(即鐵損);交變電流產(chǎn)生的磁場也不可能完全局限在鐵芯內(nèi)(即漏磁),即實際變壓器工作時有能量損失。但有些變壓器工作時的能量損失很小,可以忽略,物理學(xué)中把沒有能量損失的變壓器叫作理想變壓器。理想變壓器是一個用等效替代思想反映實際客體屬性的理想化模型。

二、過程等效替代

過程等效替代是用一種或幾種簡單的過程來代替一種復(fù)雜過程,從而使物理過程得到簡化的方法。

在力學(xué)中,運動的合成與分解就運用了等效思想,各分運動產(chǎn)生的共同效果與合運動產(chǎn)生的效果相同,如小船過河的實際運動可理解為船相對于靜水的運動與船隨水漂流的運動的合成;交流電的有效值也運用了等效思想,從交、直流電通過電阻都產(chǎn)生熱量的事實出發(fā),讓交流電在一定時間內(nèi)(交流的一個周期)通過一電阻所產(chǎn)生的熱量與某一直流電在相同時間內(nèi)通過同一電阻所產(chǎn)生的熱量相等,則該直流電的電流與電壓的值就是該交流電的電流與電壓的有效值;帶電粒子在重力場和電場中的圓周運動也用到了等效替代法。

帶電物體在勻強電場和重力場中做圓周運動,可將重力場與電場合二為一,用“等效重力場”來代替。等效重力場即重力場、電場疊加而成的復(fù)合場;等效重力即重力、靜電力的合力;等效重力加速度即等效重力與物體質(zhì)量的比值;等效“最高點”和等效“最低點”即沿等效重力場的方向看,物體做圓周運動時與等效重力場方向平行的直徑與圓軌道的兩個交點。

【例1】如圖1所示,在某豎直平面內(nèi)有一水平向右的勻強電場,場強E=1.0×104N/C。場內(nèi)有一半徑R=2 m的光滑豎直絕緣環(huán)形軌道,軌道的內(nèi)側(cè)有一質(zhì)量為m=0.4 kg、帶電荷量為q=+3.0×10-4C的小球,它恰能沿圓環(huán)做圓周運動。取重力加速度g=10 m/s2,求小球動能的最小值。

圖1

【答案】5 J

【思路剖析】解決本題的關(guān)鍵抓住小球恰好做圓周運動,求出等效最高點的臨界速度、電場力和重力的合力的大小和方向,將該合力等效成重力,在等效最高點速度最小,根據(jù)牛頓第二定律列式求解該最小速度。

圖2

速度最小的位置應(yīng)在“等效最高點”,即圖2中的B點

三、作用等效替代

所謂作用等效替代,是用一種簡單的作用等效替代幾種復(fù)雜的作用,從而使問題得到簡化的方法。在交、直流電路部分可將其分為等效電阻法和等效電源法。

(一)等效電阻法

1.電表的改裝

圖3

圖4

2.測電阻

如圖5所示,連接好電路,開關(guān)置于位置1,調(diào)節(jié)R2使電表指針指在適當(dāng)位置并讀出電表示數(shù);然后將開關(guān)置于位置2,保持R2阻值不變,調(diào)節(jié)電阻箱R1的阻值,使電表的讀數(shù)仍為原來記錄的讀數(shù),則電阻箱接入電路的電阻即等于待測電阻的阻值。

圖5

(二)等效電源法

E′=Er′=R+r

1.直流電路動態(tài)分析

( )

甲

A.圖乙中滑動變阻器消耗的最大功率P2=2 W

B.圖乙中R1=6 Ω,R2=12 Ω

C.滑動變阻器消耗功率P最大時,定值電阻R消耗的功率也最大

D.調(diào)整滑動變阻器RP的阻值,可以使電源的輸出電流達(dá)到2 A

【答案】B

【例3】如圖8所示,電源電動勢E=2 V,內(nèi)阻r=1 Ω,電阻R0=2 Ω,滑動變阻器的阻值范圍為0～10 Ω,求滑動變阻器的阻值為多大時,R消耗的功率最大,最大值為多少?

圖8

以往臨床中為有效的對患有冠狀動脈疾病患者進(jìn)行確診，多進(jìn)行選擇性冠狀動脈造影檢測，并且成為臨床診斷金標(biāo)準(zhǔn)，但此種檢測方式的花費較多，并且造影劑將會對患者造成較為嚴(yán)重的不良影響，使患者產(chǎn)生諸多并發(fā)癥，對于諸多無癥狀患者而言無法接受[4]，因此需要對檢測技術(shù)進(jìn)行不斷的改變。

2.伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差分析

圖9

(2)采用圖10電路,系統(tǒng)誤差為電流表的分壓作用,電流越大,電流表分壓越多。該電路實際測量的是圖10虛線內(nèi)等效電源的電動勢和內(nèi)阻,E測=E真,r測=r+RA>r真。

圖10

(3)如圖11所示,誤差來源為電流表有電阻,導(dǎo)致內(nèi)阻測量不準(zhǔn)確,用等效電源法分析知E測=E真,r測>r真(r測=r真+rA)。

圖11

(4)如圖12所示,誤差來源為電壓表有內(nèi)阻,干路電流不準(zhǔn)確,導(dǎo)致電動勢測量不準(zhǔn)確,用等效電源法分析知E測

圖12

3.原線圈接入用電器的理想變壓器的動態(tài)分析

圖13

圖14

【例4】如圖15所示,理想變壓器原線圈兩端A、B接在穩(wěn)定的8 V交流電源上,電阻R1=2 Ω。理想變壓器的副線圈兩端與滑動變阻器R2相連,變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2,當(dāng)變壓器的輸出功率最大時

( )

圖15

A.滑動變阻器R2接入電路中的阻值為2 Ω

B.滑動變阻器R2接入電路中的阻值為8 Ω

C.副線圈中的電流等于2 A

D.變壓器的最大輸出功率等于4 W

【答案】B

圖16

圖17

【點評】在變壓器原、副線圈上串聯(lián)或并聯(lián)一些負(fù)載,導(dǎo)致問題難度加大,等效替代法可以減小電路個數(shù),化繁為簡,巧解這類問題。

四、結(jié)語

教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握物理學(xué)思想方法及應(yīng)用,體會物理學(xué)思想方法的內(nèi)涵,有助于提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng),為終身的學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。我們在二輪復(fù)習(xí)中,要在紛繁多變的表象中提煉和梳理出物理學(xué)核心思想方法,設(shè)置“整體與隔離思維” “類比與等效思維” “臨界與極值思維” “對稱與守恒思維”等專題,打破章節(jié)限制,可以使學(xué)生將碎片化的知識專題化、系統(tǒng)化,從而掌握利用重要思想方法解決實際問題的一般模式,并在訓(xùn)練中熟練、巧練,以達(dá)成提升學(xué)生物理學(xué)科素養(yǎng)的目的。