王承山 黃 靖 董笑佟 吳艷敏

（海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033）

1 引言

近年來，極端天氣導致電力系統(tǒng)大規(guī)模停電的事件時有發(fā)生，給遭遇極端天氣事故地區(qū)的居民生活、市場經(jīng)濟和社會穩(wěn)定都造成了嚴重威脅。為了提高電力系統(tǒng)應對極端天氣事件的能力，分布式電源、移動應急電源等多種資源接入電力系統(tǒng)［1］，為重要負荷的連續(xù)供電提供保障。因此，制定合理的移動應急電源調(diào)度策略，可以充分發(fā)揮移動應急電源的發(fā)電能力，最大化恢復負荷供電的同時減少停電損失，對提高電力系統(tǒng)的自愈能力、抗損傷能力和供電可靠性具有重要意義。

國內(nèi)外學者在移動應急電源的優(yōu)化選址、優(yōu)化配置、優(yōu)化調(diào)度等方面開展了大量研究。文獻［2］建立了以各負荷點停電風險之和最小為目標的移動應急電源最優(yōu)選址模型。文獻［3～4］綜合考慮移動應急電源調(diào)度時間、負荷停電損失、負荷自備電源持續(xù)時間等條件，提出了一種移動應急電源的優(yōu)化配置模型。文獻［5］以負荷停電總損失最小為主目標，以移動應急電源的富余容量最小為次目標，構建了移動應急電源的雙目標優(yōu)化調(diào)度模型。文獻［6］采用精確遞歸算法搜索最優(yōu)應急孤島，以系統(tǒng)網(wǎng)損最小選取移動應急電源的接入點。文獻［7～9］采用區(qū)間數(shù)消除移動應急電源調(diào)度時間的不確定性，以用戶滿意度最大為目標設計了移動應急電源的優(yōu)化調(diào)度策略。文獻［10］考慮了移動應急電源的運行成本，以用戶停電損失和運行成本最小為目標求解調(diào)度策略。文獻［11］采用列約束生成算法求解移動應急電源的最優(yōu)選址，并提出了一種混合整數(shù)規(guī)劃模型求解移動應急電源的優(yōu)化調(diào)度策略。文獻［12～13］介紹了微電網(wǎng)通過網(wǎng)絡重構和調(diào)度移動應急電源兩種方式提高微電網(wǎng)的自愈能力。

移動應急電源的類型不同，其優(yōu)化調(diào)度策略也存在差別。在電動汽車的優(yōu)化調(diào)度策略方面，文獻［14］考慮了電動汽車的移動時間和綜合成本，建立了電動汽車路徑優(yōu)化模型。文獻［15］以最小化電網(wǎng)負荷波動為目標求解電動汽車的充放電調(diào)度策略。文獻［16］提出了一種基于電動汽車定時充電的應急供電策略，解決了僅使用電動汽車的電力系統(tǒng)能夠以及在多大程度上存活下來的問題。文獻［17］開發(fā)了一套基于IEC61820 標準的應急能量管理系統(tǒng)。在移動儲能車的優(yōu)化調(diào)度策略方面，文獻［18～19］提出了一種最小化負荷損失的移動儲能優(yōu)化調(diào)度模型。文獻［20］提出了一種以經(jīng)濟效益最大化為目標的移動儲能車優(yōu)化調(diào)度方案。

上述文獻在進行移動應急電源調(diào)度策略研究時，主要考慮移動應急電源和負荷區(qū)域一對一的供電模式。但是一對一的供電模式?jīng)]有充分發(fā)揮移動應急電源靈活調(diào)度的優(yōu)勢，一定程度上造成了資源浪費。重要負荷一般都會配置有儲能裝置作為備用電源。通過對儲能裝置充放電策略的合理調(diào)度，可以實現(xiàn)移動應急電源和負荷區(qū)域一對多的供電模式。本文提出了一種移動應急電源車的動態(tài)優(yōu)化調(diào)度策略，以最大化負荷恢復量以及最小化停電損失為目標建立了移動應急電源車優(yōu)化調(diào)度的數(shù)學模型，并采用改進的自適應搜索和聲算法進行求解。最后，通過算例仿真分析驗證了算法的有效性和優(yōu)越性。

2 移動應急電源動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 問題描述

極端天氣導致電力系統(tǒng)大規(guī)模停電的情況，系統(tǒng)中可能出現(xiàn)多個與主網(wǎng)斷連的孤島區(qū)域。由于風光能源的發(fā)電能力受極端天氣的影響較大，儲能裝置的電量有限，因此現(xiàn)有電力設備不能保證重要負荷的持續(xù)供電，需要調(diào)度移動應急電源為重要負荷供電。

本文中的移動應急電源以移動應急發(fā)電車為例，移動應急發(fā)電車的優(yōu)化調(diào)度問題可以描述為有一定數(shù)量的孤島區(qū)域需要移動應急發(fā)電車供電，每個孤島區(qū)域有數(shù)量不等、重要程度不等的負載集合，儲能裝置的容量、充放電功率限制和SOC 狀態(tài)皆不相同。移動應急發(fā)電車需要根據(jù)不同孤島區(qū)域的供電需求、儲能裝置的臨時供電時間和到達目標區(qū)域的估計路徑來規(guī)劃移動應急發(fā)電車的供電路線，決策在不同區(qū)域儲能裝置的充電時間以及孤島區(qū)域的負荷供電策略。

2.2 目標函數(shù)

本文以最大化考慮權重值的負荷恢復量和最小化負荷停電損失為目標構建移動應急發(fā)電車的動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，其目標函數(shù)可以表示為

式中：n為移動應急發(fā)電車接收到調(diào)度申請的孤島區(qū)域集合；ki為孤島區(qū)域i的負載個數(shù)；xij為區(qū)域i的負載j的供電策略，1 代表該負載供電，0 代表切除該負載；qij為孤島區(qū)域i的負載j的負荷量；ωij為對應的負載權重值；tij為區(qū)域i的負載j在調(diào)度過程中的停電時間。

2.3 約束條件

1）移動應急發(fā)電車的輸出功率約束

式中：Pcar為移動應急發(fā)電車的輸出功率；Pcar,max為移動應急發(fā)電車的最大輸出功率。

2）儲能裝置的SOC約束和充放電功率約束

式中：SOCi、SOCi,L、SOCi,H為儲能裝置i的當前SOC狀態(tài)以及SOC的下限和上限；Pch,i、Pdisch,i為儲能裝置i的充電功率和放電功率；為儲能裝置i的最大充電功率和最大放電功率。

2.4 數(shù)學模型求解方法

為求解本文提出的數(shù)學模型，采用解決環(huán)形動態(tài)規(guī)劃問題中的破壞成鏈思想將該動態(tài)調(diào)度問題分成兩個階段，第一階段是移動應急電源第一次到達各孤島區(qū)域的階段，第二階段是后續(xù)在多個孤島區(qū)域間循環(huán)移動的階段。由對比分析可知，第一階段和第二階段的主要區(qū)別在于第一階段儲能裝置的SOCi為已知量，為使負載恢復量最大的同時停電損失最小，需要對儲能裝置已有的SOCi充分利用，因此假設第二階段的循環(huán)移動階段儲能裝置的可用電量全部來自于移動應急發(fā)電車的充電電量。在第二階段，儲能裝置的充電時間由下次到達目標孤島區(qū)域所需的移動時間以及移動應急發(fā)電車環(huán)繞目標孤島區(qū)域一圈的充電時間之和決定。因此可建立如線性方程組（4）求解出第二階段的儲能裝置充電時間tch,i解集。

式中：I為移動應急發(fā)電車前往各個孤島區(qū)域供電的順序；Ii為移動應急發(fā)電車第i個供電的孤島區(qū)域編號；dsum為移動應急發(fā)電車環(huán)繞目標孤島區(qū)域一圈所需的移動距離；v為移動應急發(fā)電車的平均速度。

由于移動應急發(fā)電車第一次到達孤島區(qū)域i時，區(qū)域內(nèi)的儲能裝置的剩余容量SOCi不同，儲能裝置的充電時間由SOCi、下次到達孤島區(qū)域i所需的移動時間以及移動應急發(fā)電車環(huán)繞目標點一圈的充電時間之和決定。由此可建立如線性方程組（5）求解出第一階段到達孤島區(qū)域i時儲能裝置的充電時間tch0,i解集。

3 改進自適應搜索和聲算法

和聲搜索算法是由Geem.Z.W［21］等于2001 年提出的一種群智能優(yōu)化算法，該算法通過模擬音樂演奏時產(chǎn)生和聲的過程搜索最優(yōu)解。算法將搜索過程中產(chǎn)生的優(yōu)秀和聲向量存入和聲記憶庫（HM），根據(jù)和聲保留概率（HMCR）從記憶庫中產(chǎn)生新和聲向量，根據(jù)音調(diào)微調(diào)概率（PAR）對產(chǎn)生的新和聲向量進行微調(diào)。

為求解上一節(jié)提出的移動應急電源動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，本文對和聲搜索算法做出三點改進，分別是二維編碼的構建、基于啟發(fā)式規(guī)則的和聲記憶庫初始化、HMCR，PSAR，PAR 概率的自適應調(diào)整策略。

3.1 二維編碼

采用二維編碼的方式描述動態(tài)優(yōu)化調(diào)度策略的決策變量，第一維編碼oi代表目標區(qū)域編號，第二維編碼yi代表區(qū)域oi的負載供電策略。根據(jù)線性方程組（4）和（5）可以求解出第三種決策變量tch,i和tch0,i。

3.2 和聲記憶庫初始化

在移動應急發(fā)電車的動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型中，移動應急發(fā)電車前往各個孤島區(qū)域供電的順序是動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型的第一組決策變量。本文以孤島區(qū)域考慮權重值的負載恢復量、預估移動應急電源移動時間、儲能裝置臨時供電時間三個指標構建了評估目標孤島區(qū)域調(diào)度優(yōu)先級的啟發(fā)式函數(shù)，其具體設計如下：

式中：λ(i)的前半部分為目標孤島區(qū)域i的帶權重值的負載恢復量，以該區(qū)域i儲能裝置的最大充放電功率Pi,max為基準值；后半部分為目標孤島區(qū)域?qū)σ苿討彪娫凑{(diào)度需求的緊急程度，以1 h 為基準值，由預估移動應急發(fā)電車移動時間t0i和儲能裝置臨時供電時間ti,0兩部分組成。

3.3 自適應調(diào)整策略

3.3.1 HMCR自適應調(diào)整策略

和聲搜索算法中HMCR 的取值與其尋優(yōu)性能關聯(lián)緊密，當HMCR 取值較大時，算法的局部搜索能力更強，有利于算法的快速收斂，當HMCR 取值較小時，算法的全局搜索能力更強，有利于跳出局部最優(yōu)［22］。因此，本文提出了一種根據(jù)和聲庫中適應度函數(shù)值差異大小自適應調(diào)整HMCR的方法，采用和聲庫中適應度函數(shù)值的標準差來表示函數(shù)值的差異程度。在適應度函數(shù)值的標準差較大時，HMCR 取較小值，通過擴大搜索范圍增強和聲記憶庫的多樣性，在標準差較小時，HMCR 取較大值，HMCR自適應調(diào)整的設計方法如下：

式中：HMCRmin、HMCRmax為HMCR 的最小值和最大值，σ為和聲記憶庫中適應度函數(shù)值的標準差。

3.3.2 PSAR動態(tài)調(diào)整策略

PSAR是對第一維的調(diào)度順序編碼進行微調(diào)的概率。在算法迭代過程中，為避免陷入一種調(diào)度順序的局部最優(yōu)解，因此在算法搜索不到更優(yōu)解時需要增強對調(diào)度順序的全局搜索能力，需要根據(jù)算法搜索過程中沒有找到更優(yōu)解的迭代次數(shù)增加PSAR值。因此提出PSAR 概率動態(tài)調(diào)整的設計方法如下：

式中：icount為算法搜索過程中沒有找到更優(yōu)解的迭代次數(shù)，PSARmax，PSARmin為調(diào)度順序編碼調(diào)整概率的最大值和最小值。

3.3.3 PAR動態(tài)調(diào)整策略

PAR 是對第二維的負載供電方案編碼進行微調(diào)的概率。在算法迭代初期，PAR取較小值以便提高算法的全局搜索速度，在迭代后期，PAR 取較大值，對和聲記憶庫中的較優(yōu)個體進行精細搜索，加快算法收斂速度［23］。因此PAR 概率的動態(tài)調(diào)整方案的設計方法如下：

式中：iter，itermax為算法當前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)，PARmax，PARmin為負載供電方案編碼調(diào)整概率的最大值和最小值。

3.4 改進自適應和聲搜索算法流程

改進自適應和聲搜索算法的流程圖如圖1 所示。

圖1 改進自適應和聲搜索算法流程圖

4 算例分析

4.1 算例設置

場景設置：某地區(qū)一個含有分布式電源的電力系統(tǒng)因遭遇極端天氣劃分為四個孤島區(qū)域，各個孤島區(qū)域的負載參數(shù)如表1，一級、二級、三級負載的權重系數(shù)分別設置為30、5、1。

表1 負載參數(shù)

每個孤島區(qū)域配置有風光能源和儲能裝置，風光能源的發(fā)電功率由天氣情況決定，區(qū)域1、3 儲能裝置的容量為400kWh，最大充放電功率為200kW，區(qū)域2、4 儲能裝置的容量為100kWh，最大充放電功率為50kW。儲能裝置的SOCL為0.2，SOCH為0.8。移動應急電源車的速度為45 km/h，移動應急電源車的最大輸出功率為300kW。該地區(qū)的地理位置信息由15 km*15 km 的網(wǎng)狀柵格圖表示，四個供電區(qū)域在柵格圖中的地理坐標分別為(2,6 )，(1,13)，(15,14 )，(13,7 )，移動應急發(fā)電車的初始位置不固定。

根據(jù)極端天氣對該地區(qū)風光能源破壞程度不同，設置兩個不同算例進行仿真分析：

算例1：四個孤島區(qū)域風光能源全部無法工作，僅剩儲能裝置給重要負載供電。

算例2：孤島區(qū)域2 的風力發(fā)電設備可正常工作，其輸出功率為10 kW，其余孤島區(qū)域均由儲能裝置給重要負載供電。

4.2 初始和聲記憶庫對比分析

在算例1 中，各個孤島區(qū)域的儲能裝置的SOC值分別為[0.36,0.47,0.56,0.50]，移動應急發(fā)電車的起始坐標為(6,13)。為了驗證3.2 節(jié)中提出的啟發(fā)式函數(shù)是否能生成更優(yōu)的初始和聲記憶庫，以算例1 為仿真分析對象，按照隨機生成調(diào)度順序、距離優(yōu)先、帶權重負荷恢復量優(yōu)先、儲能臨時供電時間優(yōu)先、啟發(fā)式函數(shù)五種排序方法分別獨立生成初始和聲記憶庫100 次，獲得的初始和聲記憶庫結(jié)果如表2所示，最優(yōu)結(jié)果由黑色加粗字體標記。

表2 初始和聲記憶庫結(jié)果

從表2 可以看出：本文提出的啟發(fā)式函數(shù)排序方法生成的和聲記憶庫的適應度函數(shù)最優(yōu)值和平均值均高于其他幾種排序方法，并且標準差更低。因此，本文提出的啟發(fā)式函數(shù)能夠生成更優(yōu)的初始和聲記憶庫，利于加快和聲搜索算法的尋優(yōu)速度。

4.3 算法性能及結(jié)果分析

在算例2 中，各個孤島區(qū)域儲能裝置的SOC 值分別為[0.40,0.60,0.39,0.525]，移動應急發(fā)電車的起始坐標為(6,6 )。以算例2 為仿真分析對象，將原始的和聲算法（HS），文獻［23］提出的改進和聲算法（IHS）和本文提出的改進自適應搜索和聲算法（IAHS）進行對比分析，以驗證本文算法的有效性。算法的迭代次數(shù)均設置為5000 次。每種算法獨立運行100次，獲得的優(yōu)化結(jié)果如表3。

表3 三種算法獲得的優(yōu)化結(jié)果

由表3可以看出，在100次獨立運行結(jié)果中，幾種算法得到的最優(yōu)值相同。但是本文IAHS算法得到的平均最優(yōu)值和標準差皆優(yōu)于其他兩種算法，說明算法的尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性更高。此外，本文IAHS 算法的平均運行時間最短說明本文算法的搜索速度更快?？傊疚奶岢龅腎AHS 算法整體上優(yōu)于其他算法。選擇三種算法得到最優(yōu)值的尋優(yōu)收斂曲線進行比較，如圖2所示，可以看出本文IAHS算法在收斂速度方面明顯優(yōu)于其他兩種算法。

圖2 三種算法的尋優(yōu)收斂曲線對比

算法得到的最優(yōu)移動應急電源車調(diào)度方案如表4。其中孤島區(qū)域2的一級負載由風力發(fā)電設備供電，其他負載全部切除，因此移動應急電源車不需要前往區(qū)域2，移動電源車的調(diào)度順序為區(qū)域1、區(qū)域4、區(qū)域3。

表4 移動應急電源車最優(yōu)調(diào)度方案

移動應急電源車調(diào)度期間各個區(qū)域的儲能裝置SOC 狀態(tài)變化如圖3，圖中ta1～ta2，tb1～tb2，tc1～tc2分別為移動應急發(fā)電車第一階段給對應儲能裝置的充電時間；ta2～ta3，tb2～tb3，tc2～tc3分別為移動應急發(fā)電車下次到達區(qū)域1、區(qū)域4、區(qū)域3所需的時間總和，包括移動應急發(fā)電車移動時間和在其他區(qū)域的充電時間；ta3～ta4，tb3～tb4，tc3～tc4分別為移動應急電源車在第二階段時給對應的儲能裝置充電的時間。

圖3 儲能裝置SOC的動態(tài)變化圖

從圖3 可以看出，在第一階段充電后儲能裝置的剩余電量正好支撐重要負載供電至下一次移動應急發(fā)電車到達該區(qū)域，保證在第二階段重要負載供電的連續(xù)性和可靠性。在第一階段移動應急發(fā)電車到達目標區(qū)域前，重要負載的供電需要依靠儲能裝置的初始剩余電量。

5 結(jié)語

針對極端天氣下電力系統(tǒng)的應急供電需求，本文提出了一種移動應急電源的動態(tài)優(yōu)化調(diào)度策略。建立了以最大化負荷恢復量和最小化停電損失為目標函數(shù)的動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，并提出一種改進自適應和聲搜索算法對該模型求解。與原始的和聲算法相比，本文對和聲算法進行了基于啟發(fā)式規(guī)則的和聲記憶庫初始化和自適應調(diào)整搜索策略的改進。對比分析HS，IHS 和IAHS，本文提出的IAHS 算法在尋優(yōu)能力和收斂速度上均優(yōu)于其他兩種算法。算例分析驗證了所提移動應急電源的動態(tài)優(yōu)化調(diào)度策略，在極端天氣導致電力系統(tǒng)大規(guī)模失電場景下能夠?qū)崿F(xiàn)保證多個孤島區(qū)域重要負載供電連續(xù)性和可靠性的目標。