〔摘 要〕廠區(qū)熱力管網(wǎng)的熱膨脹常采用π型彎進行吸收，不同π型彎的型式其支座反力的表現(xiàn)不盡相同，文章將其歸納為6種典型型式，并分別建立了相應(yīng)型式的管系有限元模型，通過對各有限元模型進行計算分析，對比研究廠區(qū)熱力管網(wǎng)各種空間π型彎型式的支座反力表現(xiàn)（軸向、橫向、豎向反力值及支座脫空情況）。

〔關(guān)鍵詞〕廠區(qū)熱力管網(wǎng)；π型彎；有限元；管系柔性分析；支座反力

中圖分類號：TK2? ?? 文獻標(biāo)志碼：B? 文章編號：1004-4345（2024）01-0044-05

Comparative Study on the Reaction of Typical π-Shaped Bend Support in the Plant

Heat Supply Pipe Network

JIA Zhe

（China Nerin Engineering Co.， Ltd.， Nanchang， Jiangxi 330038， China）

Abstract? ?The thermal expansion of the plant heat supply pipe network is often absorbed by π - shaped bends. Different types of π - shaped bend exhibit different support reactions， which is classified into six typical types. The corresponding finite element models of different types of the pipe systems are established. Through calculation and analysis of the finite element models， the support reaction performances of different types of π - shaped bend in various spaces are conducted in a comparative study， including axial， horizontal and vertical reaction values of the plant heat supply pipe network， as well as support bearing separation.

Keywords? plant heat supply pipe network; π-shaped bend; finite element; flexibility analysis of pipe system ; support reaction

隨著工業(yè)廠區(qū)大型化、規(guī)?；l(fā)展，熱力管道已逐漸成為冶金、化工等領(lǐng)域廠區(qū)綜合管網(wǎng)的重要組成部分。熱力管網(wǎng)具有高溫、高壓的特性，在綜合內(nèi)壓、熱荷載及外部荷載等因素影響下，該管系應(yīng)力狀況非常復(fù)雜。其中，熱膨脹對管系受力情況及應(yīng)力狀態(tài)的影響非常突出[1]。目前，針對熱力管網(wǎng)的熱膨脹問題常采用自然補償?shù)姆绞?，即利用管道布置的自然彎曲和扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的變形來吸收管道的熱膨脹，以消除管道的熱應(yīng)力。這種補償方式有利于節(jié)約工程建設(shè)成本[2]。自然補償?shù)男褪匠Ｒ娪蠰型、Z型和π型等，其中π型彎因其補償能力強、成本低、空間利用率高的優(yōu)點被大量運用于工業(yè)生產(chǎn)。π型彎空間形式多樣，筆者將其歸納為6類，即平出型、平出下彎型、下彎平出型、上彎平出型、平出上彎型、下彎型。在設(shè)計過程中，應(yīng)充分關(guān)注π型彎對管系的支座反力、位移、應(yīng)力狀態(tài)及空間布置合理性等方面的影響。其中，管系支座反力的表現(xiàn)十分重要，支座反力過大會破壞管架結(jié)構(gòu)；支座脫空會造成由于管系一次應(yīng)力過大而發(fā)生垮塌等危險狀況?；诖?，本文對廠區(qū)熱力管網(wǎng)常用的6種π型彎的支座反力表現(xiàn)進行對比研究，以期指導(dǎo)后續(xù)工程設(shè)計中對π型彎型式的選擇。

1? ?典型π型彎結(jié)構(gòu)型式

1）平出π型彎。平出π型彎是最常見的π型彎，其整體為平面鋪設(shè)，鋪設(shè)方式如圖1（a）所示。該型式主要通過π型彎的4個彎頭吸收管道的熱膨脹。

2）平出下彎π型彎。平出下彎π型彎整體呈空間鋪設(shè)，鋪設(shè)方式如圖1（b）所示，主要通過該彎型的６個彎頭吸收管道的熱膨脹，水平垂直于主管道敷設(shè)方向（以下簡稱“橫向”）及豎向的管道均為該π型彎的臂，較長者為長臂，較短者為短臂。

3）下彎平出π型彎。下彎平出π型彎整體呈空間鋪設(shè)，鋪設(shè)方式如圖1（c）所示，主要通過該彎型的6個彎頭吸收管道的熱膨脹。

4）上彎平出π型彎。上彎平出π型彎整體呈空間鋪設(shè)，鋪設(shè)方式如圖1（d）所示，主要通過π型彎處6個彎頭吸收管道的熱膨脹。

5）平出上彎π型彎。平出上彎π型彎整體呈空間鋪設(shè)，鋪設(shè)方式如圖1（e）所示，主要通過π型彎處六個彎頭吸收管道的熱膨脹。

6）下彎π型彎。下彎π型彎鋪設(shè)方式如圖1（f）所示，主要通過π型彎處4個彎頭吸收管道的熱膨脹。

在實際應(yīng)用中，平出下彎、下彎平出和上彎平出型式的豎向臂為短臂、橫向臂為長臂的情況較多；平出上彎的橫向臂為短臂、豎向臂為長臂的情況居多。

2? ?熱力管網(wǎng)常用支座形式的反力表現(xiàn)

廠區(qū)熱力管網(wǎng)常用的支座形式為固定支座、滑動支座、導(dǎo)向支座。1）固定支座，即把管道完全約束在管架上，跟管架不會有任何相對位移，因此通常只在固定支座處發(fā)生較大的支座反力。2）滑動支座，主要承載的是管道的豎直荷載，而管道的豎直荷載主要產(chǎn)生于管道自重及豎向的熱變形。另外，滑動支座脫空受為情況也需加以關(guān)注，因為滑動支座脫空可能造成一次應(yīng)力超出許用應(yīng)力值，進而造成管系垮塌事故。3）導(dǎo)向支座，常用于解決因管系柔性太強而引發(fā)的橫向位移過大問題。通過限制管道橫向位移，可以避免管道與相鄰管道或結(jié)構(gòu)件發(fā)生碰撞，管道承受了一定的橫向反力，因此導(dǎo)向支座的位置設(shè)置是否合理也會影響到π型彎處彎頭應(yīng)力是否超標(biāo)[4]。

3? ?典型π型彎支座反力表現(xiàn)分析

3.1? 分析思路

廠區(qū)綜合管網(wǎng)的布管場景可利用的空間有限，管道數(shù)量多，排布密集；另外，管道輸送距離遠，外徑、壁厚、壓力、溫度各類規(guī)格參數(shù)高。根據(jù)熱力管道熱伸長計算公式可知，隨管道溫度的升高，其單位長度的伸長量則越大，見式（１）。

（1）

式中：？駐L為管道伸長量，cm；L為管道長度，m；α為管道的線膨脹系數(shù)，cm/（m·℃）；t2為管道內(nèi)介質(zhì)溫度，即管道工作溫度，℃；t１為管道設(shè)計安裝溫度，本文取21 ℃。

由胡克定律可知，隨單位長度熱變形量的增大，管道所產(chǎn)生的支座反力也隨之增大，尤其是在高溫高壓的工況下，對管道自然補償形式的補償能力提出更高的要求。空間立體管段的自然補償能力可用式（2）判別[5]。

（2）

式中：D為管道公稱直徑，mm；？L為管道X、Y、Z

３個方向熱伸長量的向量和，cm；L為管道展開總長度，m；U為管道兩端固定點之間的直線距離，m。

從式（２）可以看出空間π型彎吸收管道熱膨脹能力主要跟彎臂長度（L-U）有關(guān)。

π型彎在有限的空間內(nèi)具備出眾的補償能力，因此很適用于廠區(qū)綜合管網(wǎng)的熱力管道布置。本文擬在總臂長（長臂+短臂）、主管總長、支座形式及間距一定的情況下，通過變換π型彎型式，分別計算不同π型管冷態(tài)、操作態(tài)的支座反力，并進行對比研究。

3.2? 建立有限元模型

CAESAR-Ⅱ管道應(yīng)力分析軟件是由美國COADE公司研發(fā)的壓力管道應(yīng)力分析專業(yè)軟件。它既可以進行靜態(tài)分析計算，也可進行動態(tài)分析，向用戶提供完備的國際上的通用管道設(shè)計規(guī)范，使用方便快捷，應(yīng)用可靠[6]。本文即擬利用CEASAR-Ⅱ軟件對6種典型π型彎建立有限元計算模型。

3.2.1? 建立幾何模型

廠區(qū)綜合管網(wǎng)管架寬度一般為2～6 m，層高1.5～2 m，需同時考慮π型彎的實際可用尺寸，因此本文各種空間π型彎的總臂長均取5 m，具體如下：１）平出型，臂長5 m；2）上彎平出型，長臂3.8 m，短臂1.2 m；下彎平出型，長臂3.5 m，短臂1.5 m；平出上彎型，長臂3 m，短臂2 m；平出下彎型，長臂3 m，短臂2 m。另外，所有模型主管總長設(shè)定為30 m（兩固定端之間距離）。由此，π型彎型式為本研究唯一研究變量。

3.2.2? 模型管道定義及工況設(shè)置

模型環(huán)境溫度設(shè)為21 ℃，管道材料按選用ASME31.3 中A106B，此外介質(zhì)類型、管道規(guī)格和工況設(shè)置（包括工作壓力、工作溫度）如表1所示。

3.2.3? 有限元單元類型選取及約束定義

CEASAR-Ⅱ軟件對管系分析均采用的是3D梁單元，這種單元適用于彎曲主導(dǎo)的變形，能夠高效模擬長度與直徑之比很大的管系的變形和受力。本文所有模型均做靜態(tài)分析，且只引入固定支座和滑動支座的模擬，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3。主管兩端設(shè)置為全約束，以模擬固定支座受力狀態(tài)；兩固定端之間的直管段每4 m設(shè)置１個豎直向上的約束，即只約束-Y方向的位移，以模擬滑動支座受力狀態(tài)。以上彎平出型π型彎為例，如圖２所示，圖中50～650序號為節(jié)點號；50、650節(jié)點處為固定支座，100、150、200、500、550、600節(jié)點處為滑動支座。

3.3? 支座反力表現(xiàn)對比分析

管系支座反力一般主要關(guān)注軸向Fx、橫向Fz及豎向Fy的大小。軸向支座反力Fx和橫向支座反力Fz都對管架水平推力設(shè)計和校核有直接影響，尤其在廠區(qū)綜合管網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計中，管道的水平推力是結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要考慮參數(shù)。適當(dāng)降低管系的水平推力有助于提升結(jié)構(gòu)安全性，降低結(jié)構(gòu)造價。豎向反力不僅會增加管架造價，甚至?xí)鸢踩[患，因此豎向力Fy不可以過大；同時，若豎向力Fy值為0，則表示支座脫空，因此Fy也不可為0。

各型式軸向支座反力Fx值對比見圖３，各型式橫向支座反力Fz值對比見圖４，各型式豎向支座反力Fy值對比見圖５。

由圖３、圖４可知，平出型和下彎型固定支座節(jié)點50和節(jié)點650處軸向反力和橫向反力表現(xiàn)最為優(yōu)秀，其中下彎型的橫向支座反力為0。這是因為當(dāng)采用該型式時，管系只在立面里發(fā)生位移，即僅僅會有豎向反力產(chǎn)生。平出上彎型固定支座軸向反力最大，平出下彎型固定支座橫向反力最大，而下彎平出型、上彎平出型固定支座處的水平反力叫居中?？梢姰?dāng)空間π型彎先水平鋪設(shè)再豎向鋪設(shè)時，固定支座處水平推力較大，反之較小。同時，可看出平出型和下彎型在固定支座處的表現(xiàn)最好，說明雖然總臂長一樣，但短臂+長臂的組合補償能力反而發(fā)生了一定程度的折損。這是因為短臂段不夠長，導(dǎo)致其兩端彎頭變形有限，進而使整體自然補償彎的補償能力發(fā)生折損。

另外，由圖４可知，橫向反力的值在固定支座處和緊鄰π型彎的滑動支座的節(jié)點200和節(jié)點500處遠大于其他位置的橫向反力值。緊鄰π型彎的滑動支座的橫向支座反力大是因為管系的最大變形發(fā)生在自然補償彎處，尤其豎向變形的發(fā)生會加大該處豎向荷載，進而增大了附近滑動支座處的滑動摩擦力，而橫向支座反力的主要來源是摩擦力。在緊鄰π型彎的滑動支座處，有上彎鋪設(shè)的比有下彎鋪設(shè)的橫向反力小，這是因為上彎鋪設(shè)會引導(dǎo)管系在該處發(fā)生豎直向上的變形，此時豎向荷載會和管道自重抵消一部分，進而減小了摩擦力引發(fā)的橫向支座反力。

由圖5可知，π型彎水平鋪設(shè)管段較長的型式，在緊鄰π型彎的滑動支座處豎直反力均大于其他支座的豎向反力，這是由于當(dāng)水平鋪設(shè)段較長（即水平管段為長臂）時，π型彎水平管段引發(fā)了很大的彎矩，進而大大增加了鄰近支座的豎向反力。平出型在固定支座處的豎直反力最小，在緊鄰π型彎的滑動支座處平出上彎型的豎直反力最小。當(dāng)π型彎中有下彎鋪設(shè)時，則不論在固定支座處還是緊鄰π型彎的滑動支座處豎直反力都較大，尤其是采取下彎型π型彎時緊鄰π型彎的滑動支座處豎向支座反力最大，同時其他滑動支座脫空情況也最多，π型彎中有上彎鋪設(shè)時情況正好相反。

4? ?結(jié)論

綜上，本文通過建立有限元計算模型，得到了6種典型π型彎支座反力表現(xiàn)其對比見表2。

由表2可知，6種典型π型彎型式對支座反力的影響如下：1）平出型π型彎各向支座反力表現(xiàn)均較優(yōu)秀，無明顯短板。當(dāng)廠區(qū)綜合管網(wǎng)水平空間足夠，宜優(yōu)先選取。2）空間π型彎水平鋪設(shè)段和豎向鋪設(shè)段的先后順序?qū)潭ㄖё幩酵屏τ绊懨黠@，即先水平鋪設(shè)再豎向鋪設(shè)時，固定支座處水平推力較大，反之較小。3）當(dāng)π型彎水平鋪設(shè)管段較長時，需著重關(guān)注支座的豎向反力值，謹防反力值過大。4）當(dāng)π型彎型式中有下彎鋪設(shè)管段時，管系滑動支座出現(xiàn)脫空的現(xiàn)象較多。

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收稿日期：2023-03-14

作者簡介：賈哲（1990—），男，主要從事管道設(shè)計及管道應(yīng)力分析工作。