劉佳倫 ,林金鵬,寧 亮,唐凌虹

(西安石油大學(xué) 新能源學(xué)院,陜西 西安 710065)

印刷電路板式換熱器(printed circuit heat exchanger, 簡稱PCHE)作為一種新型微通道換熱器,具有體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、換熱效率高等特點[1],近年來逐步被用于天然氣生產(chǎn)工藝中,尤其在深海液化天然氣浮式生產(chǎn)儲卸裝置中(FPSO)具備明顯優(yōu)勢,應(yīng)用前景極為廣闊。在PCHE運行過程中,相鄰兩層的冷、熱流體通過子通道壁面進行熱量交換,工質(zhì)發(fā)生沸騰相變,各通道間普遍存在嚴重的汽液兩相流分配不均現(xiàn)象。已有研究表明通道間的工質(zhì)分配不均可導(dǎo)致?lián)Q熱器整體性能下降幅度達到30%以上[2],嚴重情況下,可能會導(dǎo)致局部溫度迅速變化,產(chǎn)生熱應(yīng)力并損壞內(nèi)部構(gòu)件。

傳統(tǒng)天然氣生產(chǎn)工藝主要采用板翅式換熱器或繞管式換熱器。張冰等[3]、Zhu 等[4]以空氣-水為工質(zhì)研究板翅式換熱器內(nèi)的兩相流分配特性;Wang 等[5]對不同傾斜角下繞管式換熱器內(nèi)天然氣兩相工質(zhì)的分布不均勻性進行了實驗研究;吳靜瑋等[6]利用兩相甲烷為工質(zhì),對板翅式換熱器內(nèi)流體分配特性進行了數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)液相甲烷分配不均勻度的影響程度較汽相更高。然而,板翅式換熱器或繞管式換熱器的通道結(jié)構(gòu)、尺寸與 PCHE 通道存在明顯差異[7],導(dǎo)致其相關(guān)研究成果難以直接應(yīng)用于 PCHE。

由于 PCHE 近年來才逐步被應(yīng)用到天然氣生產(chǎn)工藝中,目前有關(guān) PCHE 內(nèi)天然氣兩相流的分配研究較為匱乏,大多數(shù)研究針對 PCHE 在布雷頓循環(huán)內(nèi)熱交換系統(tǒng)等其他領(lǐng)域內(nèi)的工質(zhì)分配特性。例如,Pasquier 等[8]、Ma 等[9]以單相水為工質(zhì)研究了穩(wěn)態(tài)工況下 PCHE 內(nèi)的流量分配特性;吳強等[10]以超臨界 CO2為工質(zhì)探究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下流量分配不均勻度對 PCHE 綜合換熱特性的影響;付康等[11]以空氣為工質(zhì)探究了流量分配不均勻性對 PCHE 流動換熱性能的影響。特別的,Wang 等[12]提出一種簡化的二維模型,對印刷電路板式換熱器中超臨界 LNG 的流量分配過程進行了數(shù)值模擬研究。

從上述研究中發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有絕大多數(shù)關(guān)于 PCHE 內(nèi)工質(zhì)分配特性的相關(guān)研究中大部分采用單相工質(zhì)(例如空氣、水、CO2、超臨界 LNG)。與單相流相比,兩相流動隨著兩相工質(zhì)結(jié)構(gòu)的不同以及各種物質(zhì)狀態(tài)或運動狀態(tài)間組合的不同,內(nèi)在規(guī)律也會發(fā)生顯著變化,所以在換熱器各通道間的流量分配規(guī)律較單相流復(fù)雜得多;此外,天然氣內(nèi)部包括甲烷、乙烷等多個組成成分,其密度、黏度等基本物性與空氣、水、CO2等工質(zhì)也存在顯著差異。

為此,本文以天然氣兩相混合物為工質(zhì),充分考慮天然氣真實物性和 PCHE 封頭內(nèi)部以及多個細小通道間汽液兩相流的流動過程,構(gòu)建適用于 PCHE 細小多通道內(nèi)天然氣兩相流分配特性的三維非穩(wěn)態(tài)模型,研究換熱器不同入口流型下 PCHE 內(nèi)天然氣兩相流的流量分配規(guī)律,為天然氣浮式生產(chǎn)儲卸裝置上 PCHE 的高效安全運行提供理論依據(jù)。

1 物理模型及網(wǎng)格劃分

1.1 物理模型

為了更好地捕捉 PCHE 復(fù)雜流道截面上汽液兩相流體參數(shù)的非均勻分布情況,本文選擇三維建模方式,但是實際 PCHE 結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜[13],通道數(shù)目成百上千,無法按照實際三維結(jié)構(gòu)開展數(shù)值計算。本文在反映基本科學(xué)問題的基礎(chǔ)上,參考真實 PCHE 結(jié)構(gòu),進行適當(dāng)簡化,構(gòu)建了半圓形直通道 PCHE 物理模型,圖1給出了本文所研究的 PCHE 幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖。

圖1 研究對象的三維幾何結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)

從圖1可以看出,天然氣汽相和液相工質(zhì)分別從入口-1、入口-2進入汽相引入段和液相引入段,充分混合為汽液兩相流后進入封頭,通過封頭分配進入到各個并聯(lián)子通道,其中入口-1和入口-2半徑為2.5 mm,封頭半徑為5 mm,汽相引入段和液相引入段長度為50 mm,混合段長度為200 mm,保證封頭入口兩相流充分發(fā)展。微細通道數(shù)目設(shè)置為12根,長度為50 mm,截面半徑為1 mm,通道編號順序和具體位置分布如圖1下側(cè)所示,沿z軸方向有4排通道,沿y軸方向有3列通道,通道編號用i-j表示(i表示排號,j表示列號),各個子通道沿z軸分布間距為10 mm,沿y軸分布間距為3 mm,重力方向為y軸的負方向,圖1中用G表示。

1.2 網(wǎng)格劃分

本文研究對象中封頭截面最長段為40 mm,微細通道水力直徑僅為1.2 mm,沿程流動截面頻繁變化,局部各個部分之間的尺寸差異很大,相差達到數(shù)十倍。另外,本文需要模擬汽液兩相流從封頭到多個微細通道內(nèi)的復(fù)雜流動過程,對網(wǎng)格質(zhì)量要求很高,所以采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法對圖1所示幾何模型進行網(wǎng)格劃分,對近壁面處設(shè)置邊界層網(wǎng)格,并對流動情況較為復(fù)雜的分流結(jié)構(gòu)處網(wǎng)格進行局部加密,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 研究對象的網(wǎng)格劃分

2 數(shù)學(xué)模型及求解

2.1 湍流模型

本文采用較為成熟且應(yīng)用廣泛的標(biāo)準k-ε模型進行計算,其控制方程為

(1)

(2)

式中:k為湍流動能,J;ε為湍流耗散率;Gk為湍動能生成項;μ為動力黏度,Pa·s;μt為湍動黏度,Pa·s;Cε1,Cε2,σε,σk均為模型常數(shù)。

2.2 多相流模型

VOF 模型通過研究網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積比函數(shù)確定自由面進而追蹤相界面位置動態(tài)變化,可以清晰體現(xiàn)出封頭入口處汽液兩相流的流型變化特征。其控制方程如下:

(3)

(4)

2.3 邊界條件及物性設(shè)置

本文在模擬計算中選取真實天然氣物性數(shù)據(jù),參考 PCHE 某一真實運行工況下對應(yīng)的工質(zhì)參數(shù)[14-15],通過軟件 Aspen Plus V10進行計算分析,得到天然氣兩相的各項物性數(shù)據(jù),如表1所示。

表1 天然氣汽-液兩相物性數(shù)據(jù)

換熱器各入口通道均設(shè)置為速度入口邊界條件,出口均設(shè)置為壓力出口邊界條件,壁面條件為絕熱且無滑移,采用二階迎風(fēng)格式離散動量、湍流動能和比耗散率。

3 模型可靠性驗證

本文采用文獻[16]中的實驗數(shù)據(jù)進行驗證,均為對汽液兩相流流量分配特性的研究,且通道尺寸同樣屬于微細通道范疇。利用本文模型計算封頭入口汽相流速和液相流速分別為0.2 m/s 和0.65 m/s 工況下各個微細通道內(nèi)的質(zhì)量含氣率和質(zhì)量含液率,并與對應(yīng)實驗數(shù)據(jù)進行對比,如圖3所示。

圖3 本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻[16]實驗數(shù)據(jù)的對比

從圖3可以看出,本文計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好,所有計算結(jié)果的平均相對誤差為8.59%。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本小節(jié)基于本文建立的數(shù)值模型對印刷電路板式換熱器內(nèi)天然氣工質(zhì)的分配特性開展研究。參考 PCHE 實際工質(zhì)流速范圍[17],本文設(shè)計4個算例工況,研究在換熱器入口分別為單相流條件和天然氣兩相流條件下 PCHE 各通道間流量分配特性的變化規(guī)律。本文設(shè)計算例工況如表2所示。

表2 本文設(shè)計的算例工況

參照張井志等[18]的汽液兩相流流型圖,不同算例下對應(yīng)流型如圖4所示[18]。

圖4 本文研究工況對應(yīng)流型圖

4.1 換熱器入口單相流條件下 PCHE 內(nèi)流量分配特性分析

(5)

(6)

圖5給出了換熱器入口為單相液態(tài)天然氣條件下各通道的質(zhì)量流量分配情況。從圖5中可以看出,不同通道質(zhì)量流量存在明顯差異。由于第2排和第3排距離混合引入段更為接近,且更靠近于封頭中心位置,液相天然氣進入封頭后向四周擴散,首先進入這兩排通道,所以第2排和第3排通道明顯高于第1排和第4排通道的質(zhì)量流量;同時,由于通道截面為半圓形,所以1、2排通道與3、4排通道并不是嚴格的對稱分布,第3、4排通道相比于1、2排通道更加靠近封頭中心軸線位置(如圖1所示),所以流入第3排通道會比第2排通道質(zhì)量流量略高,流入第4排通道會比第1排通道的質(zhì)量流量略高。此外,從圖5中可以看出,即便位于同一排的各個通道流量仍然存在差異,對于同一排通道而言,中間通道會相較于兩端通道的質(zhì)量流量高,且兩端通道的質(zhì)量流量相同,為對稱分布,主要原因在于工質(zhì)從混合段進入封頭經(jīng)歷了突擴過程,經(jīng)過封頭分配到各個子通道則經(jīng)歷了突縮過程,這種復(fù)雜的流動結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致封頭內(nèi)部產(chǎn)生各種大小不一的漩渦(如圖6所示),流體由于局部漩渦的形成而經(jīng)歷局部水力損失,顯然流體進入不同通道經(jīng)歷的局部水力損失是不同的,導(dǎo)致各通道間流量分配存在一定差異。

圖5 單相流條件下各通道質(zhì)量流量分配情況

圖6 封頭內(nèi)部工質(zhì)速度流線分布示意圖

本文引入相對標(biāo)準偏差(RSDk)來表示各通道質(zhì)量流量分布的不均勻性,對于通道內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量流量M來說,RSDk值越大表示分配均勻性越差,反之越均勻。RSDk計算公式為

(7)

通過計算得知,單相流條件下各通道間質(zhì)量流量的相對標(biāo)準偏差(RSD)為0.000 4。

4.2 換熱器入口兩相流條件下 PCHE 內(nèi)流量分配特性分析

為探究兩相流條件下 PCHE 各個細小通道內(nèi)的流量分配特性,圖7給出了算例2～算例4換熱器入口通道內(nèi)天然氣兩相流流型分布的變化結(jié)果。

圖7 不同算例下?lián)Q熱器入口通道內(nèi)兩相流型分布變化結(jié)果

從圖7中可以明顯看出,從算例2到算例4,換熱器入口通道內(nèi)氣相表觀流速由0.1 m/s 逐漸增大到5.0 m/s,兩相流流型由泡狀流過渡為彈狀流,接著轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)狀流。

此小節(jié)首先以算例2為例,研究換熱器入口為泡狀流條件下 PCHE 內(nèi)天然氣兩相工質(zhì)的質(zhì)量流量分配規(guī)律。本文采用非穩(wěn)態(tài)模型求解,由于天然氣兩相流間兩相工質(zhì)相互作用造成的流動不穩(wěn)定因素,各通道兩相工質(zhì)質(zhì)量流量呈現(xiàn)周期性的波動特征,圖8給出了各個通道汽相質(zhì)量流量隨時間變化結(jié)果。

圖8 各個通道的汽相質(zhì)量流量變化結(jié)果

從圖8中可以看出,各個通道的汽相質(zhì)量流量均呈現(xiàn)明顯的周期性波動,波動幅度以及周期差異很大。這主要是因為在計算結(jié)果收斂后氣泡會周期性地流過通道,導(dǎo)致通道汽相質(zhì)量流量產(chǎn)生周期性的變化;流體在經(jīng)歷封頭處突擴、突縮這種急劇的流動結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致封頭內(nèi)部流場擾動極為劇烈,使各個通道分配極不均勻且流速不同,造成氣泡交替流出通道時間不一樣的結(jié)果,從而引起各個通道汽相質(zhì)量流量的波動幅度以及周期差異明顯的現(xiàn)象。

由于各通道間動態(tài)變化較為復(fù)雜,很難直觀對比分析各通道間質(zhì)量流量分配的不均勻程度。本文在兩相流動充分穩(wěn)定后提取1 s 時間內(nèi)(高于一個流動周期)通道中天然氣兩相工質(zhì)質(zhì)量流量的計算結(jié)果,并計算其平均值來表征該通道的質(zhì)量流量。

基于以上數(shù)據(jù)處理方法,本文進一步計算該工況下各個通道汽相工質(zhì),液相工質(zhì)和兩相混合物的平均質(zhì)量流量。圖9首先給出了各個通道汽相工質(zhì)質(zhì)量流量分配情況。

圖9 各個通道汽相工質(zhì)的質(zhì)量流量分配情況

從圖9中可以看出,各通道間汽相工質(zhì)分配規(guī)律極其復(fù)雜,而且極為不均勻,總的來說,存在以下幾條規(guī)律:

首先,從圖9中可以明顯看出,流入通道2-2和通道3-2的汽相質(zhì)量流量要明顯高于其他通道。這主要是因為本算例中,換熱器入口為泡狀流流型,氣泡基本位于混合引入段的中心區(qū)域(如圖7所示),進入封頭之后氣泡流速較小,慣性力較小,往往傾向于流入距離封頭入口最近的通道,根據(jù)圖1中各通道的布置位置,可以明顯看出,通道2-2和通道3-2是距離混合引入段中心位置最近的兩個通道。其次,對于位于同一排的通道,由于本算例下氣泡慣性較小,受浮力影響顯著,汽相更傾向于流入第3列通道,如圖9所示,除了上述的通道2-2、3-2之外,通道1-3、4-3的汽相質(zhì)量流量均分別高于同一排其他通道的汽相質(zhì)量流量。

圖10給出了氣泡在進入封頭后潰散分布的過程。

圖10 氣泡進入封頭后的潰散過程

從圖10中可以看出,大氣泡在0 s 時到達換熱器入口處,在0.2 s 時氣泡撞擊封頭壁面,潰散成小氣泡,在0.4 s 時小氣泡正在進入距離封頭中心較近的通道,在0.6 s 時小氣泡大多已經(jīng)進入了第2、3排通道,下一個大氣泡到達換熱器入口處,如此循環(huán)反復(fù)。

圖11給出了各個通道液相工質(zhì)和兩相混合物的質(zhì)量流量分配情況。

圖11 各個通道液相工質(zhì)和兩相混合物質(zhì)量流量分配情況

從圖9和11中可以看出,在整體分布上,液相質(zhì)量流量分布與汽相質(zhì)量流量變化趨勢幾乎相反。這主要是因為,子通道截面水力直徑僅有1.2 mm,而換熱器混合引入段內(nèi)氣泡體積較大,對于汽相質(zhì)量流量較大的通道,氣泡的流動可能會阻塞液相的進入,致使相應(yīng)通道的液相質(zhì)量流量較小;液相更傾向流入汽相質(zhì)量流量較少的通道。最后,由于汽相密度較小,汽相質(zhì)量流量相比于液相質(zhì)量流量低2～3個數(shù)量級,導(dǎo)致兩相混合物總質(zhì)量流量幾乎與液相質(zhì)量流量的分配趨勢一致。

本工況下,換熱器入口為泡狀流流型,各通道內(nèi)汽相質(zhì)量流量的相對標(biāo)準偏差為1.38,液相質(zhì)量流量的相對標(biāo)準偏差為0.036,兩相混合物質(zhì)量流量的相對標(biāo)準偏差為0.035 8。在4.1節(jié)中,當(dāng)換熱器入口為單相液態(tài)天然氣時,各通道間質(zhì)量流量分配的相對標(biāo)準偏差僅為0.000 4,兩者相差近100倍。由此可看出,當(dāng)換熱器入口通入汽相工質(zhì)變?yōu)閮上嗔鲿r各通道內(nèi)的流量分配發(fā)生明顯變化,不均勻度明顯增大。

4.3 不同流型下 PCHE 內(nèi)流量分配結(jié)果對比分析

本小節(jié)通過計算分析表2中算例2～算例4的計算結(jié)果,不斷增加換熱器入口汽相表觀流速,研究換熱器入口不同流型下 PCHE 內(nèi)兩相流分配特性的變化規(guī)律。圖12給出了不同算例下各個通道汽相質(zhì)量流量分配特性的對比結(jié)果。

圖12 不同算例各個通道汽相工質(zhì)質(zhì)量流量分配對比結(jié)果

從圖12中可以看出,在不同算例下,汽相都會更傾向于進入靠近封頭中心位置的通道2-2和通道3-2,造成通道2-2、3-2的汽相質(zhì)量流量遠高于其他通道,呈現(xiàn)峰值分布,導(dǎo)致各通道間的汽相分配不均勻度極高。在換熱器入口為泡狀流(Jl=0.5 m/s,Jg=0.1 m/s)條件下,各通道間汽相質(zhì)量流量相對標(biāo)準偏差達到1.38,但隨著換熱器入口汽相流速的增大,這種峰值現(xiàn)象有所削弱,通道2-2和通道3-2的汽相質(zhì)量流量有所降低,其他通道汽相質(zhì)量流量有所增大,通道間的汽相分配不均勻度降低,當(dāng)換熱器入口為環(huán)狀流(Jl=0.5 m/s,Jg=5.0 m/s)條件下,各通道間汽相質(zhì)量流量相對標(biāo)準偏差減小至0.76,兩者相差近2倍。主要原因在于,隨著換熱器入口汽相流速的增大,進入封頭的氣泡流速增大,慣性力隨之增大,氣泡數(shù)量增多,氣泡在慣性力作用下,逐漸有氣泡被沖到距離封頭中心線更遠的其他通道。

圖13給出了不同算例下各個通道液相質(zhì)量流量分配特性的對比結(jié)果。

圖13 不同算例各個通道液相工質(zhì)質(zhì)量流量分配對比結(jié)果

從圖13中可以看出,隨著換熱器入口汽相流速由0.1 m/s 逐漸增大至5.0 m/s,各通道間的液相質(zhì)量流量相對標(biāo)準偏差逐漸由0.036增大至0.248,兩者相差近7倍,分配不均勻度加劇。原因在于,隨著汽相質(zhì)量流量的逐漸增大,在兩相流動中汽相占據(jù)主導(dǎo)地位,尤其是當(dāng)汽相流速增大到5.0 m/s 時,混合引入段幾乎全部被汽相占據(jù)(如圖7所示),液相在管壁四周以液膜狀態(tài)流入封頭,在封頭內(nèi)部的劇烈擾動中,液膜更容易被氣流“撕碎”“卷吸”,受相間作用力、慣性力影響,運動軌跡復(fù)雜多變,分配不均勻度加劇。

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建了適用于 PCHE 細小多通道內(nèi)天然氣兩相流分配特性的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型,通過數(shù)值模擬研究得到以下結(jié)論:

(1)當(dāng)換熱器入口為單相液態(tài)天然氣時,各通道間工質(zhì)的質(zhì)量流量會存在一定差異,靠近換熱器入口通道的工質(zhì)質(zhì)量流量往往高于遠離換熱器入口通道的工質(zhì)質(zhì)量流量。

(2)相比于單相液態(tài)天然氣,當(dāng)換熱器入口混入汽相工質(zhì)變?yōu)槠簝上嗷旌衔飼r,各通道間液相工質(zhì)質(zhì)量流量的相對標(biāo)準偏差增大近100倍,分配不均現(xiàn)象明顯加劇。導(dǎo)致該現(xiàn)象的主要原因在于來流汽相工質(zhì)往往傾向于進入距離換熱器入口最近的若干通道,導(dǎo)致這些通道的汽相質(zhì)量流量顯著高于其他通道,使得各通道汽相工質(zhì)質(zhì)量流量分配特性整體呈現(xiàn)明顯的“峰值分布”

(3)隨著換熱器入口汽相工質(zhì)流速的不斷增大,慣性力隨之增大,氣泡數(shù)量同樣增多,在慣性力作用下,逐漸有氣泡被沖到距離封頭中心線更遠的其他通道,各通道間汽相工質(zhì)的質(zhì)量流量分配不均現(xiàn)象逐漸緩和,但是液相工質(zhì)的質(zhì)量流量分配特性發(fā)生明顯惡化。