蘆健LU Jian

（黑龍江科技大學(xué)，哈爾濱 150000）

0 引言

隨著工業(yè)和礦業(yè)的發(fā)展，井下作業(yè)越來越普遍，而在這種特殊的工作環(huán)境中，人員的安全和定位成為至關(guān)重要的問題。井下超寬帶（Ultra-Wideband，簡稱UWB）技術(shù)由于其高精度、大容量和抗干擾等特點，在井下人員定位方面得到了廣泛應(yīng)用。

目前，井下超寬帶人員三維定位系統(tǒng)已經(jīng)取得了一定的進展，但仍然存在一些問題和挑戰(zhàn)。首先，井下工作環(huán)境復(fù)雜，存在大量的信號衰減、多徑效應(yīng)和干擾源等因素，這會對定位精度產(chǎn)生不利影響。其次，現(xiàn)有的測距算法和三維定位算法在應(yīng)對復(fù)雜環(huán)境和實時性要求方面還有待提高。因此，對井下超寬帶人員定位系統(tǒng)的改進算法進行研究具有重要的理論和實際意義。

本研究旨在針對井下超寬帶人員三維定位系統(tǒng)中的問題，提出一種改進算法，以提高定位精度和抗干擾能力。具體而言，本文將從兩個方面入手：UWB 測距算法和三維定位算法。

在UWB 測距算法方面，本文將分析目前常見的測距算法，并針對其存在的問題進行改進。這包括信號衰減補償、加權(quán)技術(shù)和多徑抑制等措施，以提高測距的準確性和穩(wěn)定性。此外，還將考慮引入新的數(shù)據(jù)融合算法，結(jié)合其他傳感器信息，實現(xiàn)更為可靠的定位結(jié)果。

在三維定位算法方面，本文將研究傳統(tǒng)的三維定位算法，并結(jié)合井下工作環(huán)境的特點進行改進。探索基于機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法的定位方法，以更好地應(yīng)對復(fù)雜環(huán)境和實時性要求。同時，針對多個定位節(jié)點之間的同步和協(xié)調(diào)問題，也將提出相應(yīng)的解決方案。

通過對井下超寬帶人員三維定位系統(tǒng)的改進算法研究，我們期望實現(xiàn)更高精度、更可靠和更適應(yīng)井下工作環(huán)境的人員定位。這將有助于保障井下作業(yè)人員的安全、提高工作效率，促進井下作業(yè)的現(xiàn)代化和智能化發(fā)展。

本文將按照以下結(jié)構(gòu)進行論述：首先介紹UWB 技術(shù)及其在井下定位中的應(yīng)用，然后概述井下超寬帶人員定位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理。接下來，分別對UWB 測距算法和三維定位算法進行改進和優(yōu)化。最后將通過實驗驗證和結(jié)果分析來評估改進算法的性能。通過本研究的工作，我們期望為井下超寬帶人員三維定位系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用提供有益的參考和指導(dǎo)。

1 UWB 測距算法的問題與改進

1.1 UWB 測距原理

超寬帶技術(shù)（Ultra-Wideband，簡稱UWB）是近年來快速發(fā)展起來的一種無線通信技術(shù)[1]，其核心在于通過發(fā)送一系列短暫而寬帶的脈沖信號進行通信。UWB 系統(tǒng)基于較為簡單的硬件結(jié)構(gòu)，通常由一個發(fā)送器和一個接收器組成，而其在室內(nèi)定位、車輛安全、物體跟蹤和傳感器網(wǎng)絡(luò)等應(yīng)用領(lǐng)域中都有所應(yīng)用。

當UWB 系統(tǒng)進行測距操作時，首先發(fā)送器會發(fā)出一系列脈沖信號[2]。這些信號的頻率非常高，可達幾GHz，其持續(xù)時間非常短（通常在納秒數(shù)量級），且采用“跳頻”技術(shù)以保證在頻帶上的寬帶性。隨后，接收器接收到這些脈沖信號，并解碼其內(nèi)容。接收器同樣采用跳頻技術(shù)，在所有可能的頻段中不停地掃描，以便接收到發(fā)送端發(fā)送的脈沖信號。當接收器捕捉到發(fā)射端發(fā)送的信號時，就會記錄下該時刻，并將其轉(zhuǎn)換為時間戳形式。

一旦接收器收到信號并記錄了時間戳[3]，它就會將其轉(zhuǎn)發(fā)到計算機中進行處理。計算機可以通過比較時間戳中記錄的發(fā)送和接收時間戳來計算出UWB 系統(tǒng)中物體之間的距離。計算的原理是物體在光速下移動時[4]，傳輸全部信號所需的時間間隔。基于光速不變定理，通過測算信號發(fā)送和接收的時間差，UWB 系統(tǒng)可以算出物體之間的距離，即理論上的兩點到達時間差乘以傳播光速。

UWB 測距技術(shù)具有精度高、抗干擾能力強等優(yōu)勢，而且在室內(nèi)和室外環(huán)境中都能提供可靠的測距性能。與其他通信技術(shù)相比，UWB 技術(shù)具有更廣的帶寬和更高的頻率精度，因此在實現(xiàn)高精度測距方面具有很大的潛力。目前，基于UWB 技術(shù)的測距系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、軍事、航空航天、車聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域，并受到了廣泛的關(guān)注和研究。

通過將發(fā)送和接收的時間差轉(zhuǎn)換為距離差，UWB 系統(tǒng)可以測量兩個設(shè)備之間的距離。這種測距方法具有較高的測量精度和抗干擾能力，并且在室內(nèi)和室外環(huán)境中都能提供可靠的測距性能。

UWB 測距技術(shù)在許多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，包括室內(nèi)定位[5]、車輛安全、物體跟蹤和傳感器網(wǎng)絡(luò)等。它在實時定位和距離測量方面具有很大的潛力。

1.2 改進算法設(shè)計與實現(xiàn)

1.2.1 三維定位算法改進

假設(shè)在自由空間存在m 個位置已知的基站A1（x1y1z1）、A2（x2y2z2）、A3（x3y3z3）、Am（xmymzm）以及人員定位標簽P（xPyPzP），如圖1 所示。

圖1 基站與人員定位單標簽的空間分布示意圖

最小二乘法可以用于解決三維定位問題，其中每個方程代表一個球面，球面中心是已知的基站位置，半徑等于基站到接收器的距離。通過最小化定位點到所有球心的距離與已知距離之間的差異，可以找到最優(yōu)的定位點。最小二乘法通常需要使用迭代優(yōu)化算法來求解非線性方程組。改進算法可以在定位精度和計算效率方面提供優(yōu)勢。在實際應(yīng)用中，這種改進可以用來減少誤差、提高定位速度或在信號較弱的環(huán)境中提高定位準確性[6]。

1.2.2 最小二乘法的三維定位算法

最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)[7]，它通過最小化誤差的平方和來尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。這種方法在誤差估計、系統(tǒng)識別、預(yù)測和曲線擬合等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在三維空間中使用多個基站可以進行定位，通過測量移動標簽與每個基站之間的距離，可以估計標簽的實際位置。最小二乘法可以用于處理這些測量值，以估計標簽的實際位置。本文提出了改進型三維定位算法，通過優(yōu)化數(shù)學(xué)模型、對z 軸數(shù)據(jù)進行加權(quán)處理、應(yīng)用更高級的優(yōu)化技術(shù)和改進信號處理方法等來提高整體定位精度。新算法能更準確描述信號在三維空間中的傳播和接收過程，改善信號在z 軸方向測量精度，應(yīng)用更高級的優(yōu)化技術(shù)來提高算法的穩(wěn)定性和準確性，以及改進的信號處理方法來提高測量精度。這種改進可以用來減少誤差、提高定位速度或在信號較弱的環(huán)境中提高定位準確性。

1.2.3 改進三維定位算法[8]

基站1-S1 位于坐標（-3，-2，0）?；?-S2 位于坐標（3，-2，0）?；?-S3 位于坐標（-3，2，0）。基站4-S4 位于坐標（3，2，0）。

通過二維坐標以及標簽到各基站間的距離，得到標簽與各基站間的z 軸方向的差值△zi：

其中，xi，yi表示基站的坐標，di表示標簽與基站間的距離，由于基站布置在地面，定位標簽位于井礦中，因此的正負可由常識判斷，那么標簽z 軸坐標為：

最小二乘法基于線性估計[9]，假設(shè)所有的測距值都滿足零均值、同方差的條件。但在實際應(yīng)用中，尤其是在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境和多路徑效應(yīng)下，這些假設(shè)往往不成立，從而影響了估計結(jié)果的準確性。此外，研究中指出，由于基站布局接近共面，這對定位系統(tǒng)的解的穩(wěn)定性構(gòu)成了挑戰(zhàn)。共面布局意味著所有的基站幾乎在同一平面上，這限制了系統(tǒng)在垂直方向上的分辨能力，導(dǎo)致z 軸方向的測量值不如水平方向穩(wěn)定。盡管通過算法和信號處理技術(shù)進行了改進，但在物理布局上的這一限制仍然對定位精度構(gòu)成影響。

2 實驗設(shè)計與結(jié)果分析

2.1 距離測試實驗

在本研究中，本文對基于超寬帶（UWB）技術(shù)的煤礦井下人員三維定位系統(tǒng)進行了一系列的距離測試實驗，以驗證其在不同距離下的定位精度。測試的距離范圍設(shè)置為0 至2040 厘米，其中在0 至1280 厘米和1320 至2040 厘米的范圍內(nèi)，每隔80 厘米進行一組測試。每個測試距離收集了1500 組數(shù)據(jù)。在硬件層面，系統(tǒng)大約每10 毫秒完成一次測距，而上位機則每100 毫秒保存一組數(shù)據(jù)。本文特別選取了480 厘米、960 厘米、1560 厘米和2040 厘米這四個距離點進行詳細分析。

在480 厘米的測試中，數(shù)據(jù)整體分布在482 至494 厘米之間，表明整體測試結(jié)果略微偏大，但數(shù)據(jù)輸出相對穩(wěn)定，主要集中在486 至490 厘米區(qū)間。對于960 厘米的測試，數(shù)據(jù)整體分布在952 至964 厘米之間，這表明測試數(shù)據(jù)相對于實際距離偏小，但也存在約14.3%的數(shù)據(jù)偏大。在這個測試點上，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性與480 厘米的測試相當，主要集中在956 至960 厘米區(qū)間。

在1560 厘米的測試中，數(shù)據(jù)分布在1557 至1574 厘米之間，顯示出相對于實際距離的整體偏大。在這個測試距離下，小于1560 厘米的數(shù)據(jù)占比僅為1%，測試輸出數(shù)據(jù)的波動較大，主要集中在1563 至1568 厘米區(qū)間。最后，在2040 厘米的測試點，數(shù)據(jù)分布在2045 至2059 厘米之間，整體結(jié)果全部偏大，穩(wěn)定性一般，數(shù)據(jù)主要集中在2049 至2055 厘米區(qū)間。

2.2 礦井三維定位測試

在本研究中，本文專注于開發(fā)一個礦井三維定位系統(tǒng)，旨在提高煤礦井下人員的安全和效率。為了評估該系統(tǒng)的性能，本文在一個20 米×10 米×7 米的室內(nèi)空間中進行了全面的測試。其中基站1 至基站4 的坐標分別設(shè)置為（720，670，250）、（675，20，646）、（160，270，290） 和（268，780，696），坐標單位為厘米。

這種布局旨在模擬礦井內(nèi)的復(fù)雜環(huán)境，提供一個實際的測試場景。首先，采用球面相交位置解析算法進行的測試結(jié)果顯示[10]，平均定位精度約為40 厘米，且誤差主要來源于z 軸方向。這種算法基于從各基站到標簽的距離測量值，構(gòu)建一個球面方程組，通過求解這些方程組來確定標簽的位置。測試結(jié)果通過分析x、y、z 方向的誤差和系統(tǒng)定位的總體均方根誤差（RMSE），本文得出的結(jié)論是球面相交位置解析算法在這種環(huán)境下能夠提供相對可靠的定位信息，但在z 軸方向上存在一定的誤差。

通過分析x、y、z 方向的誤差和系統(tǒng)定位的總體RMSE，可以看出雙曲面相交位置解析算法在這個測試環(huán)境中提供了更高的精度和更好的性能。

雙曲面算法[11]的核心在于利用TDOA 數(shù)據(jù)構(gòu)建一組雙曲面方程，通過這些方程相交的位置來確定標簽的具體位置。每對基站之間的時間差測距數(shù)據(jù)定義了一個雙曲面，所有這些雙曲面的交點即為標簽的預(yù)測位置。這種方法特別適用于環(huán)境復(fù)雜、信號傳播路徑不確定的場景，如礦井環(huán)境，因為它能夠有效地利用多路徑和反射造成的時間差異。在實驗測試中，雙曲面算法顯示出了相比球面相交算法更高的精度，平均定位精度達到約25 厘米，比球面算法提高了大約15 厘米。這種提升主要歸功于雙曲面算法在處理TDOA 數(shù)據(jù)時的高效性和準確性。通過分析x、y、z 方向上的誤差，可以明顯看出雙曲面算法在三維空間內(nèi)提供了更均衡和精確的定位結(jié)果。

2.3 測試結(jié)果與分析

基于超寬帶（UWB）技術(shù)的煤礦井下人員三維定位系統(tǒng)在一系列細致的測試與性能分析中展現(xiàn)了其顯著的能力和潛力[12]。該系統(tǒng)的設(shè)計旨在提供高精度、高穩(wěn)定性的室內(nèi)定位解決方案，特別適用于復(fù)雜的煤礦井下環(huán)境。

該系統(tǒng)通過精確測量基站與標簽之間的距離，在三維空間中準確定位礦工和設(shè)備的位置，這對于提高礦井安全和效率至關(guān)重要。在測試中，該系統(tǒng)在礦井環(huán)境中的表現(xiàn)證明了其卓越的測距穩(wěn)定性和精度，這對于礦井這類復(fù)雜和多變的工作環(huán)境來說至關(guān)重要。

系統(tǒng)在三維空間定位方面的優(yōu)異性能特別值得關(guān)注。在不同的測試場景中，包括多層隧道、各種開采區(qū)域，甚至是狹窄和曲折的地下通道，系統(tǒng)都能夠準確追蹤并定位井下人員和設(shè)備。這種高度精確的三維定位能力，在極具挑戰(zhàn)性的環(huán)境條件下也能保持，這對于礦井安全至關(guān)重要。特別是在緊急情況下，如礦難救援行動，系統(tǒng)的這一能力可以極大提高救援效率?？焖贉蚀_地定位被困礦工的位置不僅可以縮短救援時間，還能顯著提高救援成功率。同時，系統(tǒng)能夠提供實時的三維位置信息，這對于指揮救援行動和制定救援策略非常有幫助。

在日常運營中，這一系統(tǒng)同樣發(fā)揮著重要作用。礦井管理者可以利用系統(tǒng)提供的精確位置信息來監(jiān)控礦工的工作狀態(tài)和活動軌跡，這有助于優(yōu)化礦井的作業(yè)布局和提高工作效率。此外，系統(tǒng)的高精度三維定位功能在多層次和復(fù)雜地形的礦井環(huán)境中尤為重要。它不僅能幫助礦井管理者更有效地監(jiān)控人員和設(shè)備的位置，還能夠用于優(yōu)化礦井的通風(fēng)系統(tǒng)、緊急疏散路徑和作業(yè)計劃。

該系統(tǒng)還可以與其他礦井安全系統(tǒng)集成[13]，如環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)和自動報警系統(tǒng)，提供一個綜合的安全管理平臺。通過這種集成，礦井管理者不僅能夠掌握人員的實時位置，還能實時監(jiān)控礦井的環(huán)境條件，如氣體濃度、溫度和濕度等。這有助于及時發(fā)現(xiàn)潛在的安全風(fēng)險，并采取相應(yīng)措施以防止事故發(fā)生。

性能分析顯示，系統(tǒng)的成功歸因于其先進的硬件設(shè)計、有效的軟件算法和精準的數(shù)據(jù)處理[14]。系統(tǒng)采用了球面相交和雙曲面相交位置解析算法，這些算法在復(fù)雜的礦井環(huán)境中提供了高度精確的定位結(jié)果。通過實際環(huán)境測試和數(shù)據(jù)分析，系統(tǒng)的設(shè)計得到了進一步的驗證和優(yōu)化。

3 結(jié)論

根據(jù)對井下超寬帶（UWB）人員定位系統(tǒng)的性能分析和測試結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：根據(jù)實驗測試結(jié)果，可以觀察到雙曲面算法在處理反射造成的時間差異方面表現(xiàn)更好，從而實現(xiàn)了更高的定位精度。相比于球面相交算法，雙曲面算法的平均定位精度提高了約15 厘米，達到了約25 厘米的精度水平。改進的球面相交和雙曲面相交位置解析算法對于礦井井下環(huán)境中的人員定位具有高度精確的定位效果，能夠在復(fù)雜的礦井環(huán)境中提供高精度、高穩(wěn)定性的室內(nèi)定位解決方案，達到了提高煤礦井下人員安全和效率的目的。同時，系統(tǒng)能夠提供實時的三維位置信息，對于應(yīng)對緊急情況和日常生產(chǎn)操作都非常有幫助。改進算法的應(yīng)用，將大大提高礦井井下人員定位的準確性和可靠性。