喬雄 劉文高 倪偉淋 張偉 楊鑫 黃錦聰 劉錦龍

摘要：隧道爆破開(kāi)挖產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)鄰近的古建筑有著不容忽視的安全影響，為研究爆破振動(dòng)波的傳播規(guī)律以及預(yù)測(cè)地面振動(dòng)效應(yīng)和分析臨近古建筑結(jié)構(gòu)的安全性，以拉卜楞隧道為依托，采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)合數(shù)值模擬分析的方法，預(yù)測(cè)爆破荷載作用下拉卜楞寺的動(dòng)力響應(yīng)。結(jié)果表明：（1）隨著單響總藥量的增加，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度增大，衰減比也隨之增大，說(shuō)明高頻振動(dòng)衰減快，低頻振動(dòng)衰減慢；（2）通過(guò)理論計(jì)算將爆破荷載等效施加在彈性邊界或隧道開(kāi)挖輪廓面上，動(dòng)力模擬結(jié)果表明在大于40 m的中遠(yuǎn)區(qū)兩者振速變化規(guī)律趨于一致，故將荷載施加在開(kāi)挖輪廓面上是合理的；（3）爆破地震波自由界面處體波經(jīng)過(guò)反射形成沿表面?zhèn)鞑サ腞ayleigh波，結(jié)合數(shù)值模擬山體內(nèi)部地震波的傳播規(guī)律發(fā)現(xiàn)，經(jīng)反射疊加山體內(nèi)部形成復(fù)雜的振動(dòng)區(qū)；（4）當(dāng)?shù)卣鸩ǖ竭_(dá)拉卜楞寺最近點(diǎn)時(shí)，徑向振速峰值為0.000 672 cm/s，垂向振速峰值為0.000 448 cm/s，合成振速峰值為0.000 807 cm/s，遠(yuǎn)小于古建筑安全振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：爆破振動(dòng); 等效荷載; 數(shù)值模擬; 爆破地震波; 安全評(píng)價(jià)

中圖分類(lèi)號(hào)： TU435????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）01-0016-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20211231001

Prediction of vibration waveform and a safety assessment of ancient buildings based on the equivalent simulation method of blasting load

Abstract：

Vibration produced by blast excavation of tunnels has a great influence on the safety of adjacent ancient buildings. To study the propagation law of blasting vibration waves， predict the ground vibration effect， and analyze the safety of adjacent ancient buildings， the dynamic response of Labuleng Temple under a blasting load was predicted using field measurements combined with numerical simulation analysis. The results show that （1） particle vibration velocity increases with explosive quantity， and attenuation ratio increases with vibration velocity， indicating fast and slow attenuation of high- and low-frequency vibrations， respectively. （2） Blasting load is applied to the elastic boundary or contour plane of tunnel excavation， and dynamic simulation results show that their vibration velocity is consistent at intermediate or far distances larger than 40 m; therefore， applying the load on the contour plane of the tunnel excavation is reasonable. （3） Volume waveform at the free interface of blasting seismic wave is reflected to form Rayleigh waves propagating along the surface. Combined with the numerical simulation of the propagation law of seismic waves in the mountain， a complex vibration zone is formed in the mountain by reflection and superposition. （4） When the local seismic wave reaches the Labuleng Temple， radial， vertical， and synthetic vibration velocities have peak values of 0.000 672， 0.000 448， and 0.000 807 cm/s， respectively， which are far less than the safety vibration control standard of ancient buildings.

Keywords：

blasting vibration; equivalent load; numerical simulation; blasting seismic wave; safety evaluation

0 引言

爆破振動(dòng)引起鄰近建筑物產(chǎn)生結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的問(wèn)題，目前已成為隧道爆破振動(dòng)安全控制研究的焦點(diǎn)［1-2］，特別是在所要保護(hù)的對(duì)象具有一定的重要性和歷史性的情況下爆破振動(dòng)的控制就變得至關(guān)重要［3-4］。由于現(xiàn)場(chǎng)施工條件的不確定性以及環(huán)境的復(fù)雜性，會(huì)使得爆破振動(dòng)的傳播具有復(fù)雜化、隨機(jī)性、難控制等特點(diǎn)，因此，對(duì)于爆破振動(dòng)傳播規(guī)律的預(yù)測(cè)以及探究振動(dòng)對(duì)鄰近建筑結(jié)構(gòu)的影響一直都是人們所重視的理論和工程問(wèn)題［5-6］。

為了探究在爆破振動(dòng)影響下鄰近建筑結(jié)構(gòu)的安全性，諸多學(xué)者主要通過(guò)兩種方法對(duì)隧道爆破振動(dòng)的傳播規(guī)律進(jìn)行了廣泛的研究。一種方法是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)爆破應(yīng)力波的傳播規(guī)律進(jìn)行回歸分析，對(duì)爆破振動(dòng)衰減經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行改進(jìn)，得到適用于該場(chǎng)地的爆破振動(dòng)衰減公式，對(duì)振動(dòng)速度的衰減規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)分析［7-8］。該方法需要對(duì)現(xiàn)場(chǎng)爆破進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，從而進(jìn)行傳播規(guī)律回歸方程的分析。由于不同地形以及不同巖土材料屬性會(huì)導(dǎo)致回歸方程的預(yù)測(cè)分析存在一定的誤差，并不能準(zhǔn)確完成預(yù)測(cè)振動(dòng)的目的。另一種方法是通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)炸藥直接進(jìn)行模擬以及將爆破等效荷載施加到彈性邊界或開(kāi)挖輪廓面，以此來(lái)預(yù)測(cè)分析爆破地震波的傳播規(guī)律，確定建筑結(jié)構(gòu)在爆破振動(dòng)影響下的安全性［9-10］。由于對(duì)炸藥直接定義需要嚴(yán)格的控制參數(shù)，且炮孔相比于隧道整體模型的尺寸相差較大，網(wǎng)格的劃分以及材料間的相互連接問(wèn)題會(huì)比較麻煩。而在等效荷載施加方面仍可以進(jìn)行簡(jiǎn)化，將荷載等效施加在炮孔彈性邊界簡(jiǎn)化為施加在開(kāi)挖輪廓面上，而對(duì)于兩者之間差異的研究較少。

爆破地震波通常由Rayleigh波、S波和P波等組成［11］，不同波形的傳播速度和衰減規(guī)律均存在一定的差距，因此主導(dǎo)振動(dòng)的波形勢(shì)必會(huì)影響結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形式。由于不同類(lèi)型的爆破孔在裝藥結(jié)構(gòu)以及起爆方式上存在一定的差異，同時(shí)巖體和爆破應(yīng)力之間的作用關(guān)系也不盡相同，因此所引起的爆破地震波的組成成分就會(huì)不同［12-13］。高啟棟等［14］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)爆破實(shí)測(cè)，分析了三種不同掏槽孔爆破形式誘發(fā)地震波的波形與組成的差異，并對(duì)特定位置處的主導(dǎo)波形進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。由于爆破地震波傳播過(guò)程不僅受到傳播介質(zhì)、結(jié)構(gòu)特性、爆源類(lèi)型的影響，很大程度上也受到地形地貌的影響，爆破振動(dòng)波在障礙之間傳播過(guò)程中凹地形質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值小于凸地形質(zhì)點(diǎn)速度峰值，存在一定的振動(dòng)放大效應(yīng)［15-16］，所以地形對(duì)于爆破振動(dòng)的影響是不容忽視的。故本文將隧道掘進(jìn)開(kāi)挖時(shí)的爆炸應(yīng)力波簡(jiǎn)化為三角形壓力荷載施加在等效開(kāi)挖輪廓面上進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)工程實(shí)際地形，以等高線為依據(jù)，山體輪廓線為自由邊界，對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行1∶1有限元建模，結(jié)合拉卜楞隧道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證該數(shù)值模擬方法在爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)中的可行性以及對(duì)拉卜楞寺在鄰近隧道爆破環(huán)境下的安全性進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)結(jié)合波動(dòng)理論對(duì)爆破地震波進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，可為類(lèi)似工程的建設(shè)提供借鑒。

1 拉卜楞隧道爆破現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

1.1 工程概況

S38線王格爾塘至夏河（桑科）公路是《甘肅省省道網(wǎng)規(guī)劃（2013—2030）》規(guī)劃的18條聯(lián)絡(luò)線之一。在夏河縣段內(nèi)的拉卜楞隧道按山嶺區(qū)高速公路分離式斷面設(shè)計(jì)，雙向四車(chē)道，設(shè)計(jì)行車(chē)速度80 km/h，隧道為分離式的雙洞，凈寬10.25 m，凈高5.0 m。為了探究在爆破振動(dòng)影響下鄰近拉卜楞寺內(nèi)的寺塔結(jié)構(gòu)安全性，首先對(duì)隧道口爆破情況進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，為預(yù)測(cè)未開(kāi)挖部分爆破的振動(dòng)影響奠定數(shù)值基礎(chǔ)?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)選址及預(yù)爆破振動(dòng)傳播方向如圖1所示。

1.2 測(cè)試系統(tǒng)及測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況預(yù)估被測(cè)信號(hào)的幅值和頻率分布范圍，選擇的觀測(cè)系統(tǒng)幅值范圍上限應(yīng)高于被測(cè)信號(hào)幅值上限的20%，頻響范圍應(yīng)包含被測(cè)信號(hào)的頻率分布范圍，依據(jù)這個(gè)原則選擇的觀測(cè)系統(tǒng)就不會(huì)出現(xiàn)削波、平臺(tái)等情況。為此，選擇中科測(cè)控所產(chǎn)隧道爆破測(cè)振儀TC-4850（記錄時(shí)長(zhǎng)為2.0 s，頻率為8 000 Hz）三向振動(dòng)速度型傳感器和計(jì)算機(jī)組成的觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的采集。智能爆破振動(dòng)測(cè)試儀器如圖2所示。

為探究該地質(zhì)條件下爆破振動(dòng)傳播規(guī)律，以達(dá)到對(duì)拉卜楞寺振動(dòng)的預(yù)測(cè)分析，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)速度峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定此工況的振動(dòng)預(yù)測(cè)符合現(xiàn)場(chǎng)爆破實(shí)測(cè)情況，從而達(dá)到預(yù)測(cè)離拉卜楞寺最近爆破點(diǎn)位置振動(dòng)效應(yīng)的目的。因此根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的情況，在拉卜楞隧道出口處共布置兩條測(cè)線，左洞一側(cè)布置一號(hào)測(cè)線，右洞一側(cè)布置二號(hào)測(cè)線，每條測(cè)線各布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)線布置如圖3所示。

1.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)隧道爆破開(kāi)挖情況進(jìn)行測(cè)線布置，監(jiān)測(cè)期間爆破工況類(lèi)型由施工現(xiàn)場(chǎng)決定，試驗(yàn)僅對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。每條測(cè)線分別對(duì)三個(gè)不同工況進(jìn)行了測(cè)試。選取鄰近村莊的方向進(jìn)行測(cè)線布置［圖3（a）］，這不僅能對(duì)隧道爆破振動(dòng)的衰減規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，還可以對(duì)房屋質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而評(píng)估民房的安全性。其中，測(cè)線一主要監(jiān)測(cè)左洞爆破藥量分別為30 kg、10.8 kg和9 kg的現(xiàn)場(chǎng)地表質(zhì)點(diǎn)實(shí)時(shí)振動(dòng)情況;測(cè)線二主要監(jiān)測(cè)右洞爆破藥量分別為10.8 kg、10.5 kg和9 kg的現(xiàn)場(chǎng)地表質(zhì)點(diǎn)實(shí)時(shí)振動(dòng)情況。圖4是兩條測(cè)線在不同工況下爆破振動(dòng)速度峰值隨距離的衰減情況。

總藥量為30 kg時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度峰值為0.124 m/s，當(dāng)傳播到距離振源201 m處的4#測(cè)點(diǎn)時(shí)振動(dòng)速度峰值衰減為0.023 cm/s，衰減比為81.45%;當(dāng)單響總藥量為10.8 kg時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度峰值為0.053 m/s，衰減到4#測(cè)點(diǎn)時(shí)振動(dòng)速度峰值為0.019 cm/s，衰減比為64.15%;當(dāng)單響藥量為9 kg時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度峰值為0.028 cm/s，衰減到4#測(cè)點(diǎn)時(shí)速度峰值為0.016 cm/s，衰減比為42.86%。

對(duì)于測(cè)線二，當(dāng)單響總藥量為10.8 kg時(shí)，5#測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值為0.057 cm/s，振動(dòng)波傳播至距離振源352 m處的8#測(cè)點(diǎn)時(shí)振速衰減為0.016 cm/s，衰減比為71.93%;當(dāng)單響總藥量為10.5 kg時(shí)，5#測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度峰值為0.045 cm/s，衰減至8#測(cè)點(diǎn)時(shí)振速為0.016 cm/s，衰減比為64.44％;當(dāng)單響藥量為9 kg時(shí)，5#測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度峰值為0.02 cm/s，衰減至8#測(cè)點(diǎn)時(shí)振速為0.009 cm/s，衰減比為55.00%。

通過(guò)對(duì)各測(cè)線在不同工況下振動(dòng)速度峰值衰減情況進(jìn)行分析表明，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)地表質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值隨著振源距的增加而逐漸減小，隨著隧道單響爆破藥量的增加而增大。結(jié)合振動(dòng)速度峰值衰減曲線走勢(shì)可以看出，高頻振動(dòng)衰減速度較快，而低頻振動(dòng)衰減速度較慢，且對(duì)比分析各工況下振動(dòng)速度衰減比可以發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)速度越大衰減比就越大。對(duì)于振動(dòng)控制一般采取的措施只針對(duì)于高頻振動(dòng)，由于低頻振動(dòng)衰減較慢，傳播距離較遠(yuǎn)，而一般研究的建筑結(jié)構(gòu)均處于較遠(yuǎn)區(qū)，因此低頻振動(dòng)所帶來(lái)的影響不容忽視。因此，為了探究隧道爆破對(duì)拉卜楞寺建筑結(jié)構(gòu)是否存在一定的影響，需要對(duì)預(yù)爆破位置進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，避免引起工程糾紛，維護(hù)各宗教、各民族團(tuán)結(jié)。

2 爆破等效加載邊界與荷載

2.1 爆破荷載作用邊界的等效

為了能夠達(dá)到對(duì)爆破振動(dòng)全歷程預(yù)測(cè)分析的目的，眾多研究學(xué)者基于大量實(shí)驗(yàn)結(jié)合數(shù)值計(jì)算的方法提出了JWL狀態(tài)方程，使得對(duì)于爆破振動(dòng)的研究從理論跨越到實(shí)際上。但由于基于JWL狀態(tài)方程下的ALE和LAGRANGE算法中計(jì)算結(jié)果對(duì)參數(shù)控制要求都特別敏感，特別是在多孔起爆工況下，對(duì)于炮孔的模擬以及模型的建立都給計(jì)算帶來(lái)很大的麻煩，因此，有學(xué)者利用爆破荷載與各參數(shù)之間的關(guān)系將爆破荷載施加在結(jié)構(gòu)面上。由于巖體爆破會(huì)形成一個(gè)極其復(fù)雜的動(dòng)態(tài)環(huán)境，而目前對(duì)于爆破粉碎區(qū)和破裂區(qū)的確定仍然沒(méi)有統(tǒng)一的參考依據(jù)，一般選取粉碎區(qū)半徑為2～10倍的掏槽孔半徑，破碎區(qū)半徑為10～100倍掏槽孔半徑［17-18］。本文取rc=2rb，rf =10rb（rb為炮孔半徑，rc為粉碎區(qū)半徑，rf為破碎區(qū)半徑）。

對(duì)于爆破振動(dòng)模擬等效荷載的模型主要為三角形爆破荷載曲線，其荷載形式如圖5所示，其中tr和td分別為荷載上升時(shí)間和正壓時(shí)間。

根據(jù)凝聚炸藥炮轟C-J理論的爆破脈沖峰值理論計(jì)算方法，作用在炮孔壁上的爆破荷載峰值計(jì)算公式如下：

式中：ρe=1 200 kg/m3為炸藥密度;D=4 500 m/s為爆轟波速;γ為等熵指數(shù)，一般取3.0。

荷載上升時(shí)間tr為爆轟波傳播時(shí)間：

tr=L/D （2）

式中：L為炮孔長(zhǎng)度;D的意義同式（1）。

爆破荷載在掏槽孔周?chē)磧缰笖?shù)衰減，因此在沖擊波和應(yīng)力波作用范圍內(nèi)衰減系數(shù)分別為α=2+μ/（1-μ）和β=2-μ/（1-μ），則等效到彈性邊界上的爆破荷載峰值為：

式中：μ為圍巖泊松比;k為當(dāng)群孔起爆時(shí)的影響系數(shù)，其取值與掏槽孔的個(gè)數(shù)和分布位置有關(guān)。徐穎等［19］認(rèn)為k與掏槽孔之間爆破應(yīng)力波疊加效應(yīng)相關(guān)聯(lián)，總結(jié)分析的基礎(chǔ)上提出可用下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：nt為掏槽孔的個(gè)數(shù);rt為群孔起爆時(shí)等效彈性邊界的半徑。通過(guò)忽略起爆時(shí)各炮孔間的相互作用，則每一個(gè)炮孔在起爆過(guò)程中均可看作是半無(wú)限介質(zhì)內(nèi)的機(jī)制作用，因此在起爆過(guò)程中各炮孔的等效彈性邊界可看作為各個(gè)炮孔破碎區(qū)的包絡(luò)線。各孔起爆破碎區(qū)包絡(luò)線可近似看做群孔起爆的等效彈性邊界，如圖6所示。

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化模型，將施加在彈性邊界上的爆破荷載通過(guò)計(jì)算施加到開(kāi)挖輪廓面上，其等效計(jì)算公式為：

式中：=r/rc為對(duì)比距離;r為開(kāi)挖面距炮孔中心點(diǎn)的距離;β為應(yīng)力波衰減系數(shù)。

2.2 等效邊界上的爆破荷載

由于山體內(nèi)部有水滲出，則采用2#巖石乳化炸藥，密度為1 200 kg/m3，爆轟波速為4 500 m/s。炮孔的具體參數(shù)如表1所列。

根據(jù)前述計(jì)算方法和計(jì)算參數(shù)，由式（1）得炮孔壁上爆破荷載峰值Pb=3 038 MPa。荷載上升時(shí)間和正壓時(shí)間分別為1.11 ms和8 ms。由式（3）等效到彈性邊界上的爆破荷載峰值Pe=24.38 MPa;由式（5）等效到開(kāi)挖輪廓面上的爆破荷載Pr=8.5 MPa，荷載上升時(shí)間和正壓時(shí)間與掏槽孔壁彈性邊界荷載情況一致。

3 拉卜楞隧道爆破模擬及驗(yàn)證

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)調(diào)查情況，選取測(cè)線二位置為模擬對(duì)象。采用ANSYS/LS-DYNA有限元來(lái)模擬振動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)，根據(jù)圣維南原理，隧道模型右側(cè)選取約5倍洞徑，隧道上邊界至地表的距離與現(xiàn)場(chǎng)埋深一致，下邊界根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)材料屬性取至泥質(zhì)板巖夾砂質(zhì)板巖層底，約60 m。模型具體尺寸如圖7所示。

將隧道掘進(jìn)開(kāi)挖時(shí)的爆炸應(yīng)力波簡(jiǎn)化為三角形壓力荷載施加在等效荷載面上（開(kāi)挖輪廓面和彈性邊界）進(jìn)行數(shù)值模擬，以此比較不同等效邊界對(duì)爆破振動(dòng)波傳播的影響。同時(shí)，結(jié)合拉卜楞隧道現(xiàn)場(chǎng)爆破振速數(shù)據(jù)驗(yàn)證該模擬方法的可靠性，為預(yù)測(cè)分析隧道預(yù)爆破開(kāi)挖位置對(duì)拉卜楞寺建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)影響的分析奠定模擬技術(shù)基礎(chǔ)。

3.1 模型建立與等效荷載的施加

采用NOT SOLVER MESH200輔助單元和SOLID164六面體單元，以SWEEP技術(shù)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在有限元模擬分析中，網(wǎng)格的劃分對(duì)于模擬結(jié)果的精確與否有著緊密的關(guān)系。對(duì)于在隧道爆破模型的網(wǎng)格劃分，需要保證在最短波長(zhǎng)上存在10個(gè)以上的節(jié)點(diǎn)，這樣爆破應(yīng)力在網(wǎng)格之間傳播過(guò)程中進(jìn)行累計(jì)疊加，節(jié)點(diǎn)在合理范圍內(nèi)越多，其累計(jì)次數(shù)就越多，這樣就會(huì)使得最終的結(jié)果誤差相對(duì)較小，從而提高模擬分析的精確度。在模型計(jì)算中，以山體外輪廓線為自由邊界，左右及下端面為計(jì)算邊界，采用黏性邊界條件，能吸收邊界處的入射波。為消除計(jì)算邊界對(duì)應(yīng)力波傳播的影響，在計(jì)算邊界處施加NONREFLCTING BOUNDARY CONDITION，以模擬工程實(shí)際的無(wú)限介質(zhì)體。由于爆炸應(yīng)力波在遠(yuǎn)場(chǎng)會(huì)衰減為彈性地震波，故本計(jì)算模型中材料采用線彈性本構(gòu)（*MAT_ELASTIC）。

隧道在進(jìn)行鉆爆法掘進(jìn)施工時(shí)，炸藥釋放能量在巖體中產(chǎn)生沖擊波，沖擊波在隧道內(nèi)部對(duì)巖體產(chǎn)生破壞，并逐漸在山體內(nèi)部衰減為彈性地震波。通過(guò)模型的建立與材料屬性的確定，將計(jì)算求得的爆破荷載等效施加在隧道開(kāi)挖輪廓面和彈性邊界上，以此來(lái)對(duì)比分析不同等效面的質(zhì)點(diǎn)振速情況。施加效果如圖8所示。

3.2 計(jì)算參數(shù)的選取

由于在爆破地震波的作用下，爆破振動(dòng)影響范圍內(nèi)質(zhì)點(diǎn)會(huì)從靜力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，因此眾多學(xué)者從理論上出發(fā)分析巖土體靜力學(xué)參數(shù)與動(dòng)力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系。王思敬等［20］從理論上分析了巖土體的動(dòng)彈性模量（Ed）和靜彈性模量（Es）之間的關(guān)系為：

Ed=8.757 7E0.588 2s （6）

戴?。?1］建立的動(dòng)泊松比（μd）和靜泊松比（μs）之間的關(guān)系為：

μd=0.8μs （7）

通過(guò)地質(zhì)勘探資料可以得到現(xiàn)場(chǎng)圍巖為泥質(zhì)板巖夾砂質(zhì)板巖，屬于Ⅳ級(jí)巖體。結(jié)合式（6）、（7）進(jìn)行動(dòng)、靜力學(xué)參數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。模擬材料的力學(xué)參數(shù)如表2所列。

3.3 不同等效方法的模擬比較

根據(jù)計(jì)算得到的爆破荷載分別施加在彈性邊界和開(kāi)挖輪廓面上，計(jì)算由爆破而引起的地表質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值衰減規(guī)律，兩種等效方法的數(shù)值模擬爆破振動(dòng)速度峰值隨距離的衰減規(guī)律結(jié)果如圖9所示。

通過(guò)模擬結(jié)果可以看出，在距離振源40 m范圍內(nèi)，爆破等效荷載施加在彈性邊界上的振動(dòng)速度峰值較大，而在較遠(yuǎn)區(qū)兩者的速度峰值則趨于一致。在爆破振動(dòng)對(duì)鄰近建筑結(jié)構(gòu)影響的研究中主要關(guān)注的是爆源遠(yuǎn)區(qū)的振動(dòng)速度峰值，因此對(duì)于近區(qū)的速度峰值差別可不進(jìn)行考慮，而以隧道內(nèi)輪廓面為等效荷載面，將隧道掘進(jìn)開(kāi)挖時(shí)的爆炸應(yīng)力波簡(jiǎn)化為三角形壓力荷載施加在開(kāi)挖輪廓面上進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)于本研究是可行的。

3.4 模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用將爆破荷載施加在開(kāi)挖輪廓面上的正確性，求解完成后，利用后處理器對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，將數(shù)值模擬得到的質(zhì)點(diǎn)振速與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)K30+612通道迎爆側(cè)處山體振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果分析選取距離爆破點(diǎn)283 m處的5#測(cè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值對(duì)比，驗(yàn)證結(jié)果如圖10所示。

爆炸應(yīng)力波從隧道斷面?zhèn)鞒龊?.365 s左右在283 m附近地面質(zhì)點(diǎn)達(dá)到振速峰值。圖10（a）、 （b）的對(duì)比結(jié)果顯示，實(shí)測(cè)徑向爆破振動(dòng)峰值為0.036 cm/s，數(shù)值模擬得到的徑向爆破振動(dòng)峰值為0.039 cm/s;實(shí)測(cè)垂向爆破振動(dòng)峰值為0.045 cm/s，數(shù)值模擬得到的垂向爆破振動(dòng)峰值為0.040 3 cm/s。

表3為各測(cè)點(diǎn)模擬與實(shí)測(cè)對(duì)比結(jié)果。結(jié)合表3分析表明，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差不大，處于同一數(shù)量級(jí)，差值百分比最大為16.88%，最小為1.91%，整體差值基本分布在10%左右，模擬波形整體走勢(shì)和實(shí)測(cè)振速峰值基本吻合。對(duì)比說(shuō)明了采用該數(shù)值分析方法進(jìn)行預(yù)爆破位置的模擬具有一定的可靠性，同時(shí)也進(jìn)一步驗(yàn)證了將各孔起爆荷載等效施加在隧道開(kāi)挖輪廓面上在該研究工況下是可行的。

4 爆破地震波的預(yù)測(cè)分析

依照古建筑保護(hù)及宗教相關(guān)規(guī)定，無(wú)法在拉卜楞寺內(nèi)布設(shè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)。為了能夠預(yù)測(cè)分析在距離拉卜楞寺最近位置爆破是否對(duì)寺塔具有安全影響，根據(jù)第二節(jié)模擬結(jié)果，對(duì)預(yù)爆破位置進(jìn)行建模分析。

4.1 預(yù)測(cè)數(shù)值模型的建立

由于地形地貌對(duì)爆破振動(dòng)傳播規(guī)律具有一定的影響，故本文以隧道尺寸和山體剖面輪廓線為基礎(chǔ)，利用關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，建立1∶1二維爆破振動(dòng)數(shù)值模型。具體尺寸如圖11所示。

4.2 地震波的波形預(yù)測(cè)

由爆破產(chǎn)生的沖擊波在炮孔近區(qū)將對(duì)巖體產(chǎn)生巨大的破壞作用，導(dǎo)致周?chē)鷰r體產(chǎn)生塑性變形而達(dá)到破壞開(kāi)挖的作用。隨著振動(dòng)傳播距離的增加，沖擊波的應(yīng)力不斷衰減，對(duì)巖體造成的影響逐漸變?yōu)閺椥?，此種波形只會(huì)引起巖體的彈性振動(dòng)，并以地震波的形式傳播對(duì)巖體介質(zhì)產(chǎn)生擾動(dòng)，一般建筑結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)在該區(qū)域內(nèi)，可能會(huì)產(chǎn)生一定的破壞作用。由爆破引起的三種波的傳播形式如圖12所示。

通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析隧道預(yù)開(kāi)挖位置爆炸應(yīng)力波在巖體介質(zhì)中衰減的全過(guò)程。各階段應(yīng)力云如圖13所示。t=0.05 s［圖13（a）］時(shí)應(yīng)力波由隧道口向外傳播，在無(wú)限介質(zhì)體中，爆破激發(fā)的應(yīng)力波場(chǎng)均勻向外擴(kuò)散。振動(dòng)波的傳播分為球面P波和球面S波兩種，云圖顯示在無(wú)限介質(zhì)中振動(dòng)波形光滑有形，其傳播形式為衰減的正弦波;當(dāng)t=0.15 s［圖14（b）］時(shí)兩種體波傳播到自由表面處，由于透過(guò)自由表面以后不再有介質(zhì)。因此，當(dāng)體波傳播至自由面時(shí)只會(huì)發(fā)生反射而不會(huì)發(fā)生透射，只會(huì)產(chǎn)生反射波而不會(huì)產(chǎn)生透射波，且反射波中同時(shí)包含有非均勻的P波和SV波（圖14），此類(lèi)波沿著自由表面進(jìn)行傳播，即面波（Rayleigh波）。式（8）為Rayleigh波的波速方程［22］：

通過(guò)對(duì)式（8）進(jìn)行近似求解得到Rayleigh波的波速表達(dá)式為：

式中：μ為材料的泊松比。因此當(dāng)材料的泊松比確定時(shí)，其P波、S波和Rayleigh波的量關(guān)系即可被確定。

根據(jù)式（9）確定Rayleigh波的傳播速度，則Rayleigh波的位移函數(shù)為：

式中：r和s為位移函數(shù)的參量，r2=k2-ω2/v2P，s2=k2-ω2/v2S;A為位移函數(shù)的常系數(shù);ω=kv為角頻率。

通過(guò)式（10）可以看出，在相位上豎向位移和水平向位移相差了π/2，則可確定Rayleigh波的運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓。

為了能夠進(jìn)一步分析在波動(dòng)情況下質(zhì)點(diǎn)的位移，文獻(xiàn)［22］中只考慮位移分量的實(shí)部，則得到X和Z的的表達(dá)式為：

式（11）表明Rayleigh波在沿水平和豎直方向以軸長(zhǎng)分別為f21（z）和f22（z）的橢圓運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)在自由表面時(shí)（即z=0），質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為逆向的橢圓，豎向位移約是水平向位移的1.5倍，同時(shí)水平向位移隨著深度的改變不僅振幅發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)方向在0.2倍波長(zhǎng)時(shí)發(fā)生由逆向到順向的轉(zhuǎn)變。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖15所示。

當(dāng)t=0.8 s時(shí)，由山頂反射回來(lái)的應(yīng)力波再次抵達(dá)隧道斷面，形成更復(fù)雜的反射拉伸作用;當(dāng)t=1.44 s時(shí)，初始波陣面后方，隧道斷口附近應(yīng)力波出現(xiàn)大量疊加和衍射，形成復(fù)雜振動(dòng)區(qū)，應(yīng)力波初始波陣面經(jīng)過(guò)夏河抵達(dá)拉卜楞寺附近。

5 結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估

《爆破安全規(guī)程》［24］（簡(jiǎn)稱：《規(guī)程》）規(guī)定：在評(píng)價(jià)爆破振動(dòng)對(duì)既有建筑物的影響時(shí)，用振動(dòng)速度來(lái)評(píng)價(jià)建筑結(jié)構(gòu)的安全性更為合理?！兑?guī)程》規(guī)定，對(duì)于具有一定歷史意義及需要重點(diǎn)保護(hù)的古建筑，當(dāng)主頻率在10～50 Hz時(shí)，其安全振動(dòng)速度標(biāo)準(zhǔn)為0.2～0.3 cm/s。考慮到現(xiàn)場(chǎng)因素的影響以及建筑結(jié)構(gòu)的重要性程度和使用期間安全性的損減，且根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO［25］以及部分學(xué)者［26-28］對(duì)古建筑安全振動(dòng)容許值的規(guī)定，本研究取安全振動(dòng)速度標(biāo)準(zhǔn)為0.03 cm/s，對(duì)預(yù)開(kāi)挖位置1 055 m遠(yuǎn)處的拉卜楞寺地表質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)速度時(shí)程進(jìn)行分析。

圖16為1.44 s時(shí)［圖13（d）］拉卜楞寺附近地面質(zhì)點(diǎn)振速時(shí)程曲線。由于應(yīng)力波的空間分布特性和巖土介質(zhì)的衰減作用，復(fù)雜的應(yīng)力疊加和衍射現(xiàn)象主要發(fā)生在隧道附近500 m左右范圍，而拉卜楞寺附近僅有爆炸應(yīng)力波的初始波陣面。此時(shí)，徑向振速峰值為0.000 672 cm/s，垂向振速峰值為0.000 448 cm/s，合成振速峰值為0.000 807 cm/s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于安全振動(dòng)允許值0.03 cm/s。加之，高能量密度的應(yīng)力波在山體中產(chǎn)生疊加衍射而出現(xiàn)符合巖體自振頻率的復(fù)雜波形，在傳播至拉卜楞寺之前就完成了大幅衰減。由此得出，隧道預(yù)爆破開(kāi)挖點(diǎn)產(chǎn)生的爆破振動(dòng)不會(huì)對(duì)拉卜楞寺的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定造成影響。

6 結(jié)論

（1） 現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)地表質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值隨著振源距的增加而逐漸減小，隨著隧道單響爆破藥量的增加而增大。對(duì)比分析各工況下振動(dòng)速度衰減比可以發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)速度越大，衰減比就越大。說(shuō)明高頻振動(dòng)衰減速度較快，而低頻振動(dòng)衰減速度較慢、傳播距離遠(yuǎn)，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的影響不容忽視。

（2） 通過(guò)將爆破荷載等效施加在開(kāi)挖輪廓面上和等效邊界上發(fā)現(xiàn)，在40 m范圍內(nèi)將荷載施加在彈性邊界上的振動(dòng)速度峰值較大，而超過(guò)40 m的中遠(yuǎn)區(qū)兩者趨于一致。關(guān)于爆破振動(dòng)傳播的研究主要集中在中遠(yuǎn)區(qū)，所以為了數(shù)值模擬的簡(jiǎn)便性，可將爆破等效荷載施加在隧道開(kāi)挖輪廓面上。

（3） 結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果分析可以得出，ANSYS/LS-DYNA有限元數(shù)值計(jì)算模型結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，波形整體走勢(shì)和峰值基本吻合，對(duì)隧道爆破振動(dòng)衰減有著很高的還原度，說(shuō)明采用此種有限元模擬的方法能夠有效地預(yù)測(cè)爆破影響下拉卜楞寺附近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)情況。

（4） 當(dāng)隧道在進(jìn)行鉆爆法掘進(jìn)施工時(shí)，由爆破產(chǎn)生的振動(dòng)波隨著距離的增加不斷衰減而變?yōu)閺椥缘卣鸩?。在爆破發(fā)生1.44 s以后，振動(dòng)波傳播至拉卜楞寺附近，在山體內(nèi)部形成復(fù)雜的振動(dòng)區(qū)。當(dāng)距離振源為1 055.51 m時(shí)，拉卜楞寺附近質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)幅值最大值為合成振速峰值0.000 807 cm/s，又因高能量密度的應(yīng)力波在山體中產(chǎn)生疊加衍射而出現(xiàn)的符合巖體自振頻率的復(fù)雜波形在傳播至拉卜楞寺之前就完成了大幅衰減。所以可以得出，隧道預(yù)爆破開(kāi)挖位置產(chǎn)生的爆破振動(dòng)不會(huì)對(duì)拉卜楞寺建筑結(jié)構(gòu)的安全性造成影響。

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