張博揚(yáng)　陳建嶺　姜珊

摘要：為研究多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)理，分析多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特征，基于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，引入吸引力模型，計(jì)算節(jié)點(diǎn)質(zhì)量，提出考慮節(jié)點(diǎn)吸引力因素的改進(jìn)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型。選取山東省23個(gè)物流節(jié)點(diǎn)城市為多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，采用軟件MATLAB進(jìn)行模型仿真，對(duì)比分析仿真結(jié)果與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性，驗(yàn)證改進(jìn)的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型的適用性。結(jié)果表明：改進(jìn)的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型的基本統(tǒng)計(jì)特性與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)接近，能較準(zhǔn)確地再現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際特性及演化規(guī)律；度分布為斜率為負(fù)的直線，服從冪律分布，屬于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。未來(lái)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)發(fā)揮物流樞紐城市及龍頭企業(yè)的聚集帶動(dòng)作用，增大網(wǎng)絡(luò)密度，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)韌性，形成內(nèi)外聯(lián)通、安全高效的物流網(wǎng)絡(luò)。

關(guān)鍵詞：多式聯(lián)運(yùn)；BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點(diǎn)吸引力；仿真

中圖分類號(hào)：U15文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-0032（2024）01-0064-07

引用格式：張博揚(yáng)，陳建嶺，姜珊.考慮節(jié)點(diǎn)吸引力的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)仿真特性［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2024，32（1）：64-70.

ZHANG Boyang， CHEN Jianling， JIANG Shan. Simulation characteristics of multimodal transport network considering node attraction［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（1）：64-70.

0 引言

與傳統(tǒng)的單一運(yùn)輸方式不同，多式聯(lián)運(yùn)結(jié)合多種運(yùn)輸方式的優(yōu)勢(shì)，更快捷、安全地實(shí)現(xiàn)貨物位移。近年來(lái)，我國(guó)已初步建立多式聯(lián)運(yùn)發(fā)展框架，物流水平大幅提升，多式聯(lián)運(yùn)方式逐漸成為主流運(yùn)輸方式。發(fā)展多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)作為建設(shè)綜合運(yùn)輸服務(wù)體系的主導(dǎo)策略之一，有助于提升綜合運(yùn)輸樞紐的服務(wù)品質(zhì)，增強(qiáng)綜合運(yùn)輸通道的運(yùn)載能力，促進(jìn)先進(jìn)運(yùn)輸裝備技術(shù)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)開(kāi)放共贏的國(guó)際化運(yùn)輸服務(wù)。

在多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度及特征方面：李廣等[1]考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)節(jié)點(diǎn)的增加和消退，采用修正的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，分析節(jié)點(diǎn)度分布特征；馮芬玲等[2]為識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建基于隨機(jī)森林和灰色關(guān)聯(lián)度的節(jié)點(diǎn)重要度綜合評(píng)價(jià)體系，深化對(duì)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行機(jī)理的認(rèn)識(shí)；臧洋[3]基于傳統(tǒng)無(wú)標(biāo)度模型，引入適應(yīng)度和局域世界概念，構(gòu)建基于節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度和局域世界的改進(jìn)無(wú)標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型；Wang等[4]構(gòu)建改進(jìn)的加權(quán)k-shell模型識(shí)別多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；Cheng等[5]研究識(shí)別復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用方面：王志如等[6]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，分析北京地鐵時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的發(fā)育狀況、無(wú)標(biāo)度特性和小世界特性的演化特征。在推進(jìn)多式聯(lián)運(yùn)發(fā)展方面：戴鈺桀等[7]采用態(tài)勢(shì)分析法（strengths，weaknesses，opportunities，threats，SWOT），研究各種聯(lián)運(yùn)方式的優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)、機(jī)會(huì)和威脅，提出發(fā)展策略，提高多式聯(lián)運(yùn)的效率；許奇等[8]從運(yùn)輸價(jià)格、運(yùn)輸時(shí)效、聯(lián)運(yùn)機(jī)制、聯(lián)運(yùn)設(shè)施4個(gè)方面提出推進(jìn)我國(guó)鐵路集裝箱多式聯(lián)運(yùn)發(fā)展的建設(shè)機(jī)制與發(fā)展策略。已有研究多集中于多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度和節(jié)點(diǎn)特征，較少?gòu)膹?fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)理方面研究多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)[9]。

本文針對(duì)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)理，分析多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特性，基于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建考慮節(jié)點(diǎn)吸引力的改進(jìn)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型，選取山東省23個(gè)物流節(jié)點(diǎn)城市為研究對(duì)象，從度分布、平均路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù)3方面分析多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特征，為后續(xù)優(yōu)化多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，合理規(guī)劃路徑提供參考。

1 多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特征

多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)、運(yùn)輸線路和內(nèi)外部環(huán)境組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)多種運(yùn)輸方式實(shí)現(xiàn)貨物位移，運(yùn)輸效率較高。一般從度分布、平均路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù)3方面分析多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)：度分布描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度（連接數(shù)）的分布情況，通過(guò)度分布了解網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連接模式，識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)，評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和彈性；平均路徑長(zhǎng)度是網(wǎng)絡(luò)中任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的平均最短路徑長(zhǎng)度，可衡量網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的效率；聚類系數(shù)反映節(jié)點(diǎn)間直接聯(lián)系的緊密程度[10-11]。

多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為流通型和轉(zhuǎn)運(yùn)型2類：流通型節(jié)點(diǎn)主要負(fù)責(zé)貨物的流通，轉(zhuǎn)運(yùn)型節(jié)點(diǎn)用于連接不同運(yùn)輸方式[12-13]。多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性體現(xiàn)在3方面：1）隨時(shí)間變化，網(wǎng)絡(luò)中不停地產(chǎn)生或消散節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)變化，體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜性；2）多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)包括公路、鐵路、水路、航空4種運(yùn)輸線路，各運(yùn)輸線路稱為連接邊，連接邊隨國(guó)家政策、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化而變化，體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中連接邊的復(fù)雜性；3）多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境分為內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境，內(nèi)部環(huán)境包括運(yùn)輸設(shè)施條件、節(jié)點(diǎn)間往來(lái)關(guān)系，外部環(huán)境包括自然環(huán)境、不同地區(qū)的政策等，內(nèi)外部環(huán)境因素具有多變性和不確定性，稍有變動(dòng)可能改變整個(gè)環(huán)境[14-15]。

2 模型構(gòu)建

BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)以一定速率增長(zhǎng)，新節(jié)點(diǎn)根據(jù)概率與網(wǎng)絡(luò)中的原節(jié)點(diǎn)連接，原節(jié)點(diǎn)度越大，與新節(jié)點(diǎn)的連接概率越大。度較大的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中起主導(dǎo)作用，全部節(jié)點(diǎn)的度服從冪律分布，多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性[9]。本文以BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，考慮節(jié)點(diǎn)間的吸引力，計(jì)算節(jié)點(diǎn)質(zhì)量，構(gòu)建貼近實(shí)際的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型。

2.1 吸引力模型

分析多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程，應(yīng)考慮新、舊節(jié)點(diǎn)間的吸引條件：1）原節(jié)點(diǎn)具有自身優(yōu)勢(shì)，早期形成的節(jié)點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)豐富，作業(yè)能力強(qiáng)，掌握較多合作渠道；2）新增節(jié)點(diǎn)有發(fā)展?jié)摿Γ紤]新增節(jié)點(diǎn)對(duì)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的銜接作用、業(yè)務(wù)創(chuàng)新能力和政策支持等；3）新、舊節(jié)點(diǎn)間的地理位置便利，距離近的節(jié)點(diǎn)間易于信息交流，方便合作。

計(jì)算節(jié)點(diǎn)i、 j間吸引力

式中：C為吸引力系數(shù)，mi、mj分別為節(jié)點(diǎn)i、 j的質(zhì)量，lij為節(jié)點(diǎn)i、 j間的運(yùn)輸距離。

節(jié)點(diǎn)質(zhì)量是多因素綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平、充足的貨運(yùn)量和政策支持是提高節(jié)點(diǎn)質(zhì)量的必備條件。以山東省的物流節(jié)點(diǎn)城市為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，選取城市貨運(yùn)量（city freight volume，CFV）yCFV和城市腹地經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值（city hinterland economy，CHE）yCHE 2個(gè)指標(biāo)判定節(jié)點(diǎn)質(zhì)量，yCFV主要為公路、鐵路2種運(yùn)輸方式的總貨運(yùn)量；yCHE代表城市腹地的經(jīng)濟(jì)水平，yCHE越大，人民的生活質(zhì)量越好，越需高質(zhì)量的運(yùn)輸服務(wù)。yCFV、yCHE和城市節(jié)點(diǎn)距離l處于不同維度，不能直接使用，需進(jìn)行規(guī)范化處理，公式為：

模型的節(jié)點(diǎn)度分布函數(shù)為冪指數(shù)函數(shù)，符合無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布，說(shuō)明構(gòu)建的改進(jìn)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

3 模型仿真

以山東省集裝箱多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為例，驗(yàn)證改進(jìn)的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。選取山東省23個(gè)物流節(jié)點(diǎn)城市為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)各市統(tǒng)計(jì)年鑒統(tǒng)計(jì)所需數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。采用軟件MATLAB進(jìn)行模型仿真，采用軟件Ucinet、SPSS分析網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性。將仿真結(jié)果與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特性對(duì)比分析，檢驗(yàn)與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的特性及演化規(guī)律是否吻合。

3.1 數(shù)據(jù)采集與處理

根據(jù)山東省現(xiàn)代物流業(yè)“十二五”發(fā)展規(guī)劃，共確定46個(gè)省內(nèi)物流節(jié)點(diǎn)城市，包括2個(gè)國(guó)家級(jí)物流節(jié)點(diǎn)城市、7個(gè)省級(jí)物流節(jié)點(diǎn)城市、8個(gè)地區(qū)性物流節(jié)點(diǎn)城市和29個(gè)縣級(jí)物流節(jié)點(diǎn)城市。本文主要研究公鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特性及演化規(guī)律，在山東省物流節(jié)點(diǎn)城市中排除沿海節(jié)點(diǎn)城市，結(jié)合鐵路貨運(yùn)網(wǎng)和高速公路網(wǎng)，選擇23個(gè)物流節(jié)點(diǎn)城市為研究對(duì)象。

通過(guò)查詢城市間的業(yè)務(wù)往來(lái)關(guān)系，構(gòu)建物流節(jié)點(diǎn)城市的關(guān)系矩陣，若城市間有業(yè)務(wù)往來(lái)關(guān)系，記作 否則記作0。根據(jù)關(guān)系矩陣，統(tǒng)計(jì)各城市節(jié)點(diǎn)度。采用軟件SPSS進(jìn)行雙變量相關(guān)性分析可知：yCFV、yCHE與節(jié)點(diǎn)度呈線性正相關(guān)，設(shè)定λ1=0.5，λ2=0.5，C=1。

3.2 仿真結(jié)果

通過(guò)軟件MATLAB進(jìn)行模型仿真，主要包括以下7步。

1）首先進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始化，設(shè)置n0= n1= n′=23。

2）對(duì)物流節(jié)點(diǎn)城市進(jìn)行隨意排序，如表1所示。

3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)質(zhì)量，選擇節(jié)點(diǎn)質(zhì)量較高的3個(gè)物流節(jié)點(diǎn)城市為初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，建立初始矩陣。

4）加入新節(jié)點(diǎn)，重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)度，通過(guò)式（1）計(jì)算新、舊節(jié)點(diǎn)間的吸引力。

5）根據(jù)式（2），采用輪盤(pán)賭的方式，選出第1個(gè)與新節(jié)點(diǎn)相連的舊節(jié)點(diǎn)。依次選出下1個(gè)未重復(fù)的、與新節(jié)點(diǎn)相連的舊節(jié)點(diǎn)。

6）更新節(jié)點(diǎn)鄰接矩陣。

7）不斷按步驟4）～6）加入新節(jié)點(diǎn)，直至最后1個(gè)節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)，程序結(jié)束。

考慮節(jié)點(diǎn)吸引力因素，山東省集裝箱多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知：初始網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)質(zhì)量排名前3的城市分別為濟(jì)南、臨沂、濰坊，在最終網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)度也較大；越晚加入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，與其他節(jié)點(diǎn)合作的機(jī)會(huì)越少，節(jié)點(diǎn)度也越小。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度越大，與新節(jié)點(diǎn)連接的概率越大，對(duì)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展有促進(jìn)作用。

仿真結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)軟件MATLAB工作區(qū)域中運(yùn)行矩陣的各節(jié)點(diǎn)度，與現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)度的節(jié)點(diǎn)度對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

為驗(yàn)證改進(jìn)的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型的適用性，采用軟件Ucinet分析山東省實(shí)際城市節(jié)點(diǎn)連接矩陣和仿真城市節(jié)點(diǎn)連接矩陣，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為2.002，聚類系數(shù)為0.584，節(jié)點(diǎn)總度為128；仿真網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為1.952，聚類系數(shù)為0.586，節(jié)點(diǎn)總度為126。仿真模型的基本統(tǒng)計(jì)特性與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)接近，說(shuō)明仿真模型誤差較小，網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程較準(zhǔn)確。

相比實(shí)際網(wǎng)絡(luò)，仿真模型的平均路徑長(zhǎng)度更小，聚類系數(shù)更大，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)間關(guān)系更緊密。網(wǎng)絡(luò)密度越大，節(jié)點(diǎn)間的互聯(lián)互通越頻繁，越能增大多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)韌性，可提高網(wǎng)絡(luò)可靠性和穩(wěn)定性。

采用軟件MATLAB中的工具箱cftool分析網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度及度分布概率，得到仿真模型的度分布曲線，如圖2所示。若度分布服從冪律分布時(shí)，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下曲線為1條直線。

圖2可知：度分布是斜率為負(fù)的直線，有冪律特性。說(shuō)明仿真模型服從冪律分布，具有小世界特征，屬于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，所構(gòu)建的模型有適用性。

加入吸引力模型后，改進(jìn)的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)在判斷新節(jié)點(diǎn)質(zhì)量時(shí)更符合現(xiàn)實(shí)。若新節(jié)點(diǎn)有發(fā)展?jié)摿?，物流需求較大或經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，且有政策支持，即使節(jié)點(diǎn)度較低，但節(jié)點(diǎn)質(zhì)量較大，吸引其他節(jié)點(diǎn)與其連接合作的機(jī)會(huì)較大，與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的增長(zhǎng)連接機(jī)制相同。

4 多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展建議

基于仿真分析結(jié)果，對(duì)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展提出3方面建議。

1）發(fā)揮物流樞紐城市聚集帶動(dòng)作用。中心節(jié)點(diǎn)度越大，擁有的資源和優(yōu)勢(shì)越多，為其他節(jié)點(diǎn)提供服務(wù)與支持越多，將獲得更多的連接機(jī)會(huì)[16-18]。物流樞紐城市作為多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)，應(yīng)加強(qiáng)物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，充分發(fā)揮自身影響力，提升運(yùn)輸效率。通過(guò)物流樞紐城市帶動(dòng)不同區(qū)域協(xié)同發(fā)展，加強(qiáng)各節(jié)點(diǎn)間的互聯(lián)互通，實(shí)現(xiàn)信息、資源、技術(shù)共享，提高網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)力。建立有效的協(xié)調(diào)機(jī)制，降低物流環(huán)節(jié)的復(fù)雜性和成本，發(fā)展周邊落后地區(qū)的多式聯(lián)運(yùn)，優(yōu)化樞紐布局，完善相關(guān)配套設(shè)施，不斷引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)，打造新型智慧物流樞紐。

2）發(fā)揮龍頭企業(yè)帶頭作用。加大對(duì)技術(shù)創(chuàng)新與研發(fā)的投入，引入先進(jìn)技術(shù)，提高產(chǎn)品研發(fā)水平，提高龍頭企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)鏈技術(shù)水平升級(jí)。通過(guò)龍頭企業(yè)與其他企業(yè)建立良好的業(yè)務(wù)往來(lái)，擴(kuò)大自身的業(yè)務(wù)范圍和影響力，實(shí)現(xiàn)更高的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)價(jià)值，帶動(dòng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展。支持交通運(yùn)輸企業(yè)發(fā)展多式聯(lián)運(yùn)，推動(dòng)中小企業(yè)轉(zhuǎn)型。企業(yè)間應(yīng)加強(qiáng)信息共享，促進(jìn)多式聯(lián)運(yùn)良好發(fā)展，不斷完善多式聯(lián)運(yùn)綜合能力，增強(qiáng)不同運(yùn)輸方式間的銜接流暢度。

3）增大多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)密度，增強(qiáng)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)韌性。引入智能技術(shù)，精準(zhǔn)調(diào)度運(yùn)輸資源，減少空載行駛。優(yōu)化換乘站點(diǎn)、提高運(yùn)輸協(xié)同性，增加網(wǎng)絡(luò)的互通性，增大網(wǎng)絡(luò)密度。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)可能面臨的突發(fā)事件，制定完善的應(yīng)急預(yù)案，及時(shí)響應(yīng)并采取措施，減少網(wǎng)絡(luò)受到的沖擊，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)韌性。通過(guò)提升多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)，吸引更多企業(yè)和資源加入網(wǎng)絡(luò)，帶動(dòng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展和壯大，增加節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系和互動(dòng)，不斷完善交通骨架，形成內(nèi)外聯(lián)通、安全高效的物流網(wǎng)絡(luò)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，分析多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)理，加入吸引力模型，改進(jìn)BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建改進(jìn)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型。以山東省多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際數(shù)據(jù)為例，采用軟件MATLAB、SPSS及Ucinet進(jìn)行模型仿真及結(jié)果分析。將仿真結(jié)果與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)對(duì)比，結(jié)果表明：改進(jìn)的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型可準(zhǔn)確地表達(dá)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)特征，具有適用性。未來(lái)可兼顧環(huán)境友好性等因素，探討多式聯(lián)運(yùn)路徑規(guī)劃策略，滿足實(shí)際運(yùn)輸需求，為多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)高效運(yùn)營(yíng)提供理論依據(jù)。

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Simulation characteristics of multimodal transport network considering node attraction

ZHANG Boyang， CHEN Jianling*， JIANG Shan

Abstract：In order to study the evolution mechanism of multimodal transport network， analyze the characteristics of multimodal transport network， based on the BA scale-free network model， introducing the attractiveness model and calculating the node quality， a multimodal transport network evolution model considering the attractiveness factor of nodes is proposed. Taking 23 logistics node cities in Shandong Province as the nodes of the multimodal transport network and using MATLAB software for model simulation， the simulation results are compared and analyzed with the statistical characteristics of the actual network to verify the applicability of the improved multimodal transport network evolution model. The results show that the basic statistical characteristics of the improved multimodal transport network evolution model are close to those of the actual network， and it can accurately reproduce the actual characteristics and evolution laws of the multimodal transport network. The degree distribution of the simulation model is a negative slope straight line， following a power-law distribution， which belongs to the BA scale-free network model. In the future， the multimodal transport network should play a role in driving logistics hub cities and leading enterprises， increase network density， enhance network resilience， and form a safe and efficient logistics network that is internally and externally connected.

Keywords：multimodal transport; BA scale-free network; node attractiveness; simulation

（責(zé)任編輯：趙玉真）

收稿日期：2023-07-19

基金項(xiàng)目：山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（軟科學(xué)）項(xiàng)目（2021RKY07128）

第一作者簡(jiǎn)介：張博揚(yáng)（1998—），女，太原人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸，E-mail：824360724@qq.com。

*通信作者簡(jiǎn)介：陳建嶺（1974—），男，山東菏澤人，教授，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理，E-mail：13864130409@126.com。