郭林鴿，殷 勇，于慧春，袁云霞

（河南科技大學(xué)食品與生物工程學(xué)院，河南 洛陽 471023）

馬鈴薯又稱土豆、洋山芋等，具有糧菜兼具的特點(diǎn)，素有“能源植物”“蔬菜之王”等美譽(yù)，是全球第四大糧食作物[1-2]。馬鈴薯中VC含量豐富，是馬鈴薯品質(zhì)的重要指標(biāo)[3]。馬鈴薯VC含量的快速檢測可用于馬鈴薯的品質(zhì)監(jiān)控，同時為馬鈴薯育種、篩選、產(chǎn)業(yè)原料的選擇提供便利。目前，VC含量的測定方法一般包括高效液相色譜法、2,6-二氯靛酚滴定法、紫外分光光度法等[4-5]；但這些方法樣品處理繁瑣、費(fèi)時、易產(chǎn)生誤差，且有化學(xué)試劑污染的缺陷。因此，尋找一種快速、準(zhǔn)確、高效檢測VC含量的方法具有重要意義。

近年來，高光譜成像（hyperspectral imaging，HSI）技術(shù)因其快速、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品病害檢測[6-8]、缺陷檢測[9-11]、肉制品質(zhì)量檢測[12-13]、摻假摻雜[14-15]等方面。HSI技術(shù)是傳統(tǒng)圖像和光譜技術(shù)的結(jié)合，可同時獲取待測樣品的空間和光譜信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)待測物的定性和定量分析[16-17]。Xiao Qinlin等[18]利用HSI結(jié)合多變量分析研究鮮切馬鈴薯塊莖的顏色指數(shù)和水分含量。對于顏色預(yù)測建立的所有最小二乘支持向量機(jī)（least squares-support vector machine，LS-SVM）模型的校正集決定系數(shù)（determination coefficient of calibration set，）、預(yù)測集決定系數(shù)（determination coefficient of prediction set，）和剩余預(yù)測偏差（residual prediction deviation，RPD）分別超過0.90、0.84和2.10；對于水分含量預(yù)測建立的LS-SVM模型的、和RPD分別超過0.80、0.77、1.90；表明HSI技術(shù)檢測馬鈴薯顏色指數(shù)及水分含量的可行性。Chen Huazhou等[19]利用近紅外HSI技術(shù)結(jié)合先進(jìn)的化學(xué)計(jì)量學(xué)方法對柚果品質(zhì)進(jìn)行快速檢測。通過改進(jìn)非線性回歸，優(yōu)化建模過程的參數(shù)縮放，建立徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）結(jié)合偏最小二乘（partial least squares，PLS）模型實(shí)現(xiàn)了樣品中糖、VC和有機(jī)酸的定量預(yù)測，為HSI技術(shù)應(yīng)用于檢測水果中VC含量提供參考。

Fisher判別分析（Fisher discriminant analysis，F(xiàn)DA）是一種經(jīng)典的分類方法，能夠生成光譜特征的線性組合，并構(gòu)建用于分類的線性識別模型。如Cui Lihan等[20]采用FDA建立識別不同應(yīng)力的模型，該模型在所有壓力下的判別正確率均超過93%。Ma Huiqin等[21]采用FDA建立鐮刀菌頭枯萎病識別模型，識別正確率達(dá)到88.7%。故經(jīng)FDA線性組合后生成的新變量可用于表征樣本間的差異性。由于FDA是對原始變量的線性組合，且生成的新變量相互正交，若采用FDA對特征波長進(jìn)行融合后，可能會減少變量間相互作用的影響，提高模型檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。故可以將FDA看作一種數(shù)據(jù)融合方法，用于構(gòu)建檢測模型的輸入變量。

綜上所述，本研究以HSI技術(shù)檢測馬鈴薯VC含量為切入點(diǎn)，提出一種基于FDA可分性數(shù)據(jù)融合的檢測模型輸入變量構(gòu)建方法，并借助PLS模型和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）模型提高馬鈴薯VC含量檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于FDA本身也是一種分類方法，故該檢測模型既能實(shí)現(xiàn)馬鈴薯品種鑒別，也能實(shí)現(xiàn)馬鈴薯VC含量檢測。

1 材料與方法

1.1 材料

實(shí)驗(yàn)所用馬鈴薯為湖北馬爾科馬鈴薯、云南黃心馬鈴薯、陜西沙地馬鈴薯和山東荷蘭馬鈴薯。每個品種共制備50 個厚度為15 mm的檢測樣本，4 個品種共200 個樣本用于VC含量檢測。其中，每個品種隨機(jī)選取40 個檢測樣本組成訓(xùn)練集，共160 個樣本，剩余10 個檢測樣本作為測試集，共40 個樣本。

1.2 儀器與設(shè)備

IST50-3810型成像光譜儀 德國Inno-Spec公司；RK90000420108型可調(diào)節(jié)鹵素?zé)簦üβ?00 W）德國Esylux公司；物料滑臺及其控制裝置為自制。

1.3 方法

1.3.1 HSI系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)室所用HSI系統(tǒng)的組成為：計(jì)算機(jī)、成像光譜儀、4 個可調(diào)節(jié)鹵素?zé)簦üβ?00 W）、物料滑臺及其控制裝置。通過該系統(tǒng)可獲得371.05～1 023.82 nm的光譜信息，光譜分辨率為2.8 nm。其他性能參數(shù)與Xue Shuning等[22]所用設(shè)備相同。

1.3.2 理化指標(biāo)測定

VC含量的傳統(tǒng)測定方法參照GB 5009.86—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品中抗壞血酸的測定》第三法2,6-二氯靛酚滴定法。均勻稱取4 g馬鈴薯可食部分，放入研缽中，加入少許2 g/100 mL草酸溶液，迅速研磨成漿，轉(zhuǎn)移到50 mL容量瓶中，用2 g/100 mL草酸溶液定容，搖勻后過濾。準(zhǔn)確吸取10 mL濾液于錐形瓶中，用已標(biāo)定的2,6-二氯靛酚溶液進(jìn)行滴定。每個品種隨機(jī)選取3 個平行樣本，每個樣本平行滴定3 次，結(jié)果取算術(shù)平均值。VC含量按式（1）計(jì)算。

式中：V為滴定樣本所消耗2,6-二氯靛酚溶液體積/mL；V0為滴定空白所消耗2,6-二氯靛酚溶液體積/mL；T為2,6-二氯靛酚溶液滴定度，即每毫升2,6-二氯靛酚溶液相當(dāng)于VC的毫克數(shù)/（mg/mL）；n為稀釋倍數(shù)；m為樣本質(zhì)量/g。

1.3.3 高光譜信息采集與校正

經(jīng)預(yù)實(shí)驗(yàn)確定HSI系統(tǒng)檢測參數(shù)為：物料滑臺傳送速率1.30 mm/s，物距215 mm。高光譜信息采集時，將制作的馬鈴薯樣本含有表皮的一面朝上放置在酶標(biāo)板蓋；然后，把酶標(biāo)板蓋放置在載物臺；最后使用SICap-STVR軟件采集樣本的高光譜信息。每個樣本共采集1 288 個波段的高光譜信息。為減少暗電流及外界光源對數(shù)據(jù)的影響，需在采集光譜信息前進(jìn)行黑白校正。校正公式如式（2）所示：

式中：R為校正后的高光譜圖像信息；Ro為原始高光譜圖像信息；Rd為全黑標(biāo)定圖像信息；Rw為全白標(biāo)定圖像信息。

利用ENVI 5.1軟件從采集的樣本圖像中在反光區(qū)域周圍靠近中線的位置選取大小為2 352 個像素點(diǎn)的區(qū)域?yàn)楦信d趣區(qū)域，進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)提取并得到所有樣本的高光譜數(shù)據(jù)。

1.3.4 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

高光譜數(shù)據(jù)包含1288 個波段，波長范圍371.05～1 023.82 nm。由于信號采集過程中兩端噪聲較大，平均光譜反射值差異過大，易引起干擾。因此，去除371.05～421.66、974.39～1 023.82 nm的波段，選擇421.66～974.39 nm的光譜數(shù)據(jù)（含1 088 個波段）進(jìn)行后續(xù)處理。為消除噪音和外界不均勻光照等因素對高光譜數(shù)據(jù)的影響，提高馬鈴薯VC含量預(yù)測模型的可靠性，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。采用卷積平滑（Savitzky-Golary smoothing，S-G）[23]、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換（standard normal variate，SNV）[24]、標(biāo)準(zhǔn)化[25]、歸一化[26]、多元散射校正（multiplicative scatter correction，MSC）[27]、一階導(dǎo)數(shù)[28]6 種預(yù)處理方法，并借助PLS、BPNN等建模處理后，對比不同預(yù)處理方法前后的建模結(jié)果選擇較優(yōu)的預(yù)處理方法。

1.3.5 光譜特征波長提取

高光譜數(shù)據(jù)量大、冗余信息多，為加快計(jì)算速度、提高模型的可靠性，需要提取出能表征馬鈴薯VC含量的特征波長。文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，競爭性自適應(yīng)重加權(quán)采樣（competitive adaptive reweighted sampling，CARS）[29-35]、連續(xù)投影算法（successive projections algorithm，SPA）[34-39]和CARS-SPA[40-43]組合算法提取的特征波長能較好表征不同樣本的重要信息。因此，采取CARS、SPA及CARS-SPA組合算法作為光譜數(shù)據(jù)的特征波長提取方法。

CARS算法采用蒙特卡羅采樣法選擇變量，并建立PLS模型，將模型回歸系數(shù)的絕對值作為篩選特征波長的指標(biāo)用以構(gòu)建新變量，基于新變量建立PLS模型并進(jìn)行交叉驗(yàn)證。經(jīng)過多次計(jì)算，最終選擇交叉驗(yàn)證均方差（root mean square error of cross validation，RMSECV）最小時所對應(yīng)的變量集作為特征波長[44]。

SPA需提前設(shè)定提取特征波長的個數(shù)，隨機(jī)在原始光譜矩陣選擇一列向量作為初始波長，使用矢量的投影分析將初始波長分別映射到剩余波長上，具有最大投影矢量的波長即為要選擇的特征波長[45]。每次迭代加入一個新變量，直至所選變量數(shù)達(dá)到設(shè)定波長數(shù)，然后基于校正模型確定最終的特征波長。

CARS-SPA組合算法可實(shí)現(xiàn)特征波長的二次提取，能有效減少冗余信息和共線性問題。在CARS-SPA組合算法中，首先采用CARS算法進(jìn)行初步特征提取，再基于提取的特征波長采用SPA進(jìn)行二次特征提取，以獲取最終特征波長個數(shù)。

1.3.6 檢測模型輸入變量構(gòu)建

FDA是基于線性變換構(gòu)建使不同樣品具有可分離性的新空間變量。由于新變量均是原始變量的線性組合，且各變量間相互正交，因此可將FDA看作是一種數(shù)據(jù)融合方法，且融合后的新變量能最大程度地體現(xiàn)被測樣本間的差異性。若將這種新變量作為不同樣本某個（些）成分含量檢測模型的輸入變量，那么可使檢測模型更容易檢測出不同樣品的差異性，進(jìn)而可給出被測成分可靠、準(zhǔn)確的檢測結(jié)果。由于經(jīng)FDA融合后生成的新變量對不同樣本差異性判別能力按照降序排列，故可依據(jù)前幾個新變量的判別能力之和進(jìn)行降維，以減少分析變量個數(shù)，降低分析的復(fù)雜性。因此，在提取特征波長的基礎(chǔ)上，擬采用FDA對特征波長（作為變量）進(jìn)行分析生成新融合變量，選取新融合變量累計(jì)判別能力達(dá)到99%以上的前幾個變量作為VC含量檢測模型的輸入變量，以保證不同樣本間的可分性，提升VC含量檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.3.7 檢測模型構(gòu)建

選擇線性PLS擬合方法和BPNN方法建立馬鈴薯VC含量預(yù)測模型。PLS是一種經(jīng)典的線性擬合方法，該方法能最大限度地提取因變量和自變量中的主成分，并在建模過程中最大化該主成分之間的相關(guān)性[46]。BPNN具有較強(qiáng)的非線性預(yù)測能力，能將信號正向傳播，計(jì)算輸出值與真實(shí)值的誤差，將誤差進(jìn)行反向傳播以修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，直到誤差達(dá)到最小[47-48]。其建模過程如下[49]：1）輸入變量，劃分訓(xùn)練集和測試集，歸一化數(shù)據(jù)；2）建立網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置參數(shù)（訓(xùn)練次數(shù)1 000、學(xué)習(xí)率0.01、訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差0.001）；3）訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；4）網(wǎng)絡(luò)仿真測試及性能評價。

2 結(jié)果與分析

2.1 光譜預(yù)處理

對預(yù)處理前后的數(shù)據(jù)分別建立PLS和BPNN模型，采用和預(yù)測集均方根誤差（root mean square error，RMSEP）作為模型的評價指標(biāo)。越接近1，RMSEP越小，說明擬合程度越高，模型越可靠[50]。由表1可知，與原始數(shù)據(jù)所建模型的預(yù)測能力相比，一階導(dǎo)數(shù)預(yù)處理后所建PLS模型的預(yù)測能力與其基本相當(dāng)，但BPNN模型的預(yù)測能力較低，不適合作為馬鈴薯VC含量檢測模型的預(yù)處理方法。其余5 種方法預(yù)處理后所建模型的預(yù)測能力均優(yōu)于原始數(shù)據(jù)所建模型的預(yù)測能力，尤其是經(jīng)MSC方法預(yù)處理后所建PLS和BPNN模型，和RMSEP由0.858 2和1.652 6、0.893 9和1.467 3分別提高至0.928 4和1.173 9、0.956 5和0.935 4，極大地提高了模型的預(yù)測能力。因此，初步確定MSC為原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法。

表1 不同預(yù)處理方法下PLS和BPNN模型和RMSEPTable 1 and RMSEP of PLS and BPNN models with different preprocessing methods

表1 不同預(yù)處理方法下PLS和BPNN模型和RMSEPTable 1 and RMSEP of PLS and BPNN models with different preprocessing methods

如圖1所示，MSC通過偏移校正能有效減少由于散射水平不同引起的光譜差異，增強(qiáng)光譜與數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，提升模型預(yù)測能力，這與表1的結(jié)果相吻合。因此確定MSC為光譜預(yù)處理方法。

圖1 MSC處理前后馬鈴薯樣本光譜的對比Fig.1 Comparison of spectral data of potato samples before and after MSC treatment

2.2 特征波長提取

2.2.1 基于CARS算法的特征波長提取

在CARS算法中，設(shè)定蒙特卡羅采樣次數(shù)為50，采用5折交叉驗(yàn)證計(jì)算RMSEP。由圖2可知，當(dāng)采樣次數(shù)為28 次時獲得的RMSECV最小，對應(yīng)特征變量個數(shù)為34，故此時所選的34 個特征變量即為提取結(jié)果。

圖2 基于CARS算法的特征波長選擇Fig.2 Feature wavelength selection by CARS

2.2.2 基于SPA的特征波長提取

在SPA中，設(shè)定特征變量個數(shù)選擇范圍為1～90，最小的RMSECV對應(yīng)的變量個數(shù)即為特征波長個數(shù)。由圖3可知，特征變量個數(shù)為36時，RMSECV達(dá)到最小且逐漸穩(wěn)定，此時提取的36 個特征波段對應(yīng)的波長為最終的特征波長。

圖3 基于SPA的特征波長選擇Fig.3 Feature wavelength selection by SPA

2.2.3 基于CARS-SPA組合算法的特征波長提取

在CARS-SPA組合算法中，SPA進(jìn)行二次特征波長提取時的變量為1～34。通過CARS算法提取34 個特征波長，再經(jīng)SPA二次提取得到23 個特征波長。CARS-SPA組合算法能極大減少特征波長的個數(shù)，簡化模型運(yùn)算。

如表2所示，CARS-SPA組合算法提取的特征波長數(shù)最少，但其所建模型的相關(guān)系數(shù)最低，雖然模型得到簡化，但降低了模型的預(yù)測能力。與SPA相比，CARS算法提取的特征波長數(shù)量相對較少，所建模型的相關(guān)系數(shù)高，RMSEP小，能有效減少光譜信息中的冗余信息，更適合作為馬鈴薯光譜數(shù)據(jù)的特征波長提取方法。經(jīng)CARS算法篩選出的34 個特征波段所建PLS和BPNN模型將和RMSEP由最初的0.928 4和1.173 9、0.956 5和0.935 4分別提高到0.948 6和0.996 7、0.972 6和0.772 3，實(shí)現(xiàn)了簡化模型的同時提高模型的可靠性，這與文獻(xiàn)[51]中采用CARS所達(dá)到的效果類似。結(jié)合表1、2可以發(fā)現(xiàn)，BPNN模型預(yù)測結(jié)果優(yōu)于PLS模型預(yù)測結(jié)果。因此，可初步確定BPNN更適合作為檢測馬鈴薯VC含量的建模方法。

表2 不同特征波長提取方法的PLS和BPNN模型和RMSEPTable 2 and RMSEP of PLS and BPNN models with different feature wavelength extraction methods

表2 不同特征波長提取方法的PLS和BPNN模型和RMSEPTable 2 and RMSEP of PLS and BPNN models with different feature wavelength extraction methods

2.3 檢測模型輸入變量構(gòu)建結(jié)果

FD1、FD2分別是基于CARS算法提取的34 個特征波長經(jīng)FDA融合后對樣本間差異性判別能力前兩位的變量。圖4是FD1和FD2對不同樣本間可分離性的可視化表達(dá)，訓(xùn)練集和測試集的分類正確率均達(dá)到100%，表明FD1、FD2能檢測出不同樣本間的差異性，且經(jīng)FDA融合后的變量相互正交，可減少變量間的關(guān)聯(lián)性對模型的影響。

圖4 基于特征波長的FDA結(jié)果Fig.4 FDA results based on feature wavelengths

由表3可知，F(xiàn)D1和FD2累計(jì)判別能力僅有0.93左右，若以FD1、FD2組成向量作為檢測模型的輸入變量，可能會對模型的準(zhǔn)確性造成不利影響。而FD1、FD2、FD3對樣本間差異的累計(jì)判別能力接近于100%，F(xiàn)D4及其后變量對樣本間差異的判別能力可忽略不計(jì)。因此，選擇由FD1、FD2、FD3組成向量作為VC含量檢測模型的輸入變量。

表3 新變量的前4 個變量的判別能力Table 3 Discrimination capacity of the first four new variables

2.4 VC檢測模型構(gòu)建

通過傳統(tǒng)方法測得4 種馬鈴薯VC含量作為預(yù)測模型的真實(shí)值，通過PLS和BPNN模型分別獲得VC含量預(yù)測值，根據(jù)擬合結(jié)果判斷模型的準(zhǔn)確性。由表4可知，除湖北馬爾科馬鈴薯外，經(jīng)FDA融合后建立的BPNN模型獲得的VC含量預(yù)測值與傳統(tǒng)方法測得的VC含量真實(shí)值基本一致，模型預(yù)測結(jié)果良好。

表4 不同品種馬鈴薯VC含量的真實(shí)值和預(yù)測值Table 4 Real and predicted values of VC contents in different potato varieties mg/100 g

由表5可知，經(jīng)FDA生成的輸入變量所構(gòu)建的PLS和BPNN模型的均有所提高，尤其是經(jīng)FDA構(gòu)建的輸入變量構(gòu)建的BPNN模型由0.972 6提高到0.999 0，RMSEP也由0.772 3減小到0.172 7。由此可知，經(jīng)FDA構(gòu)建的輸入變量能有效提高馬鈴薯VC含量預(yù)測模型的預(yù)測能力。此外，基于不同輸入變量的BPNN模型的相關(guān)性能參數(shù)均優(yōu)于PLS模型，與表1、2結(jié)果一致。故確定BPNN為預(yù)測馬鈴薯VC含量的建模方法。

表5 基于不同輸入變量構(gòu)建方法的PLS和BPNN模型和RMSEPTable 5 and RMSEP of PLS and BPNN models based on different input variable construction methods

表5 基于不同輸入變量構(gòu)建方法的PLS和BPNN模型和RMSEPTable 5 and RMSEP of PLS and BPNN models based on different input variable construction methods

基于MSC-CARS-FDA-BPNN的序貫組合方法建立4 類馬鈴薯VC預(yù)測模型的預(yù)測值和真實(shí)值的擬合結(jié)果如圖5所示。湖北馬爾科馬鈴薯有2 個樣本的預(yù)測值略偏大，其余樣本預(yù)測值均在14.33～14.36 mg/100 g內(nèi)，與表4的真實(shí)值基本一致。說明基于FDA可分性數(shù)據(jù)融合構(gòu)建的輸入變量能提高馬鈴薯VC含量預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖5 基于FDA的BPNN模型預(yù)測結(jié)果Fig.5 Prediction results of BPNN models based on FDA

3 結(jié)論

采集4 種不同品種的馬鈴薯的高光譜數(shù)據(jù)，探究6 種預(yù)處理方法對模型預(yù)測VC含量結(jié)果的影響，確定MSC為最優(yōu)預(yù)處理方法。在對比3 種特征波長提取方法提取效果的基礎(chǔ)上，借助PLS模型和BPNN模型探討了經(jīng)FDA融合前后模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，并確定最優(yōu)預(yù)測模型。對比分析SPA、CARS算法和CARS-SPA組合算法提取的特征波長對VC含量檢測結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，發(fā)現(xiàn)CARS算法篩選的34 個特征波長能很好表征不同品種馬鈴薯的重要信息，不僅簡化了模型運(yùn)算，還提高了模型檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。將34 個特征波長進(jìn)行FDA可分性融合后生成新變量，發(fā)現(xiàn)前3 個變量（FD1、FD2、FD3）對樣本間差異的累計(jì)判別能力達(dá)99%以上，將該組合變量作為VC含量檢測模型的輸入變量，顯著提高了VC含量檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。探討不同輸入變量的PLS、BPNN模型R2p和RMSEP發(fā)現(xiàn)，BPNN模型的預(yù)測值和真實(shí)值擬合效果更好，更適合用于馬鈴薯VC含量的檢測。

綜上，經(jīng)FDA可分性數(shù)據(jù)融合所構(gòu)建的輸入變量能顯著提高馬鈴薯VC含量檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時，采用MSC-CARS-FDA-BPNN的序貫組合方法不僅實(shí)現(xiàn)了馬鈴薯中VC含量的快速、準(zhǔn)確檢測，還實(shí)現(xiàn)了馬鈴薯的種類鑒別。