焦 豹，王 妍，趙 娜

（文華學(xué)院城市建設(shè)與工程學(xué)部 湖北 武漢 430074）

材料力學(xué)是一門(mén)研究工程構(gòu)件受力與變形之間基本規(guī)律、基本分析方法的課程，為構(gòu)建滿(mǎn)足安全性和經(jīng)濟(jì)性的科學(xué)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，是機(jī)械、土木等本科生必修的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。通過(guò)本課程的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等基本概念有明確的認(rèn)識(shí)，掌握必要的基礎(chǔ)理論知識(shí)，具備一定的分析能力及熟練的計(jì)算能力。

材料力學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容涉及眾多抽象概念，比如應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力張量、強(qiáng)度、剛度等。一般的課程教學(xué)過(guò)程中，教師以課件講解、板書(shū)展示等方式進(jìn)行。以“材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)”為例，課件和板書(shū)只能展示材料拉伸和壓縮前后的圖片結(jié)果，應(yīng)力―應(yīng)變曲線(xiàn)圖等，無(wú)法生動(dòng)地展示拉伸/壓縮的動(dòng)態(tài)過(guò)程，也就無(wú)法吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，由于力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)設(shè)備具有一定的危險(xiǎn)性，學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)掌握其操作技能，因此一般都是演示驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，無(wú)法為學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的深入理解提供探索性指導(dǎo)。

分子動(dòng)力學(xué)模擬方法是一種基于牛頓力學(xué)的確定性方法，以模擬體系中的原子、分子為對(duì)象，根據(jù)原子之間作用勢(shì)函數(shù)求解原子、分子的運(yùn)動(dòng)方程，從而得到模擬體系中原子在模擬時(shí)空中的演化規(guī)律[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和材料計(jì)算學(xué)的迅速發(fā)展，分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，尤其是LAMMPS[2]軟件廣泛應(yīng)用于金屬[3-4]、石墨烯[5-6]、有機(jī)物[7]等材料拉伸與壓縮載荷下的力學(xué)性能研究。通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬及可視化軟件[8-9]后處理，可以直觀、形象地動(dòng)態(tài)展示材料在載荷作用下的變形過(guò)程，還可以細(xì)節(jié)展示材料內(nèi)部原子的位移、應(yīng)力、應(yīng)變分布、微結(jié)構(gòu)的形成、材料產(chǎn)生缺陷、裂紋等過(guò)程。

1 分子動(dòng)力學(xué)模擬在材料力學(xué)課程教學(xué)中的作用

1.1 直觀展示材料拉伸/壓縮動(dòng)態(tài)過(guò)程，提升學(xué)習(xí)興趣

分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件LAMMPS是一個(gè)開(kāi)放源代碼且可以免費(fèi)獲取使用，支持氣、液、固態(tài)相態(tài)下，各種系統(tǒng)下的原子分子體系，且支持多種勢(shì)函數(shù)的軟件。進(jìn)行模擬時(shí)，教師可根據(jù)不同需求，選擇適合所模擬材料的力場(chǎng)，設(shè)置模擬參數(shù)，計(jì)算并輸出所需的軌跡文件和相關(guān)數(shù)據(jù)，用于可視化后處理和數(shù)據(jù)分析。上課前，教師根據(jù)課程所需不同材料的加載（拉伸和壓縮）過(guò)程，模擬得到不同的軌跡文件和應(yīng)力―應(yīng)變數(shù)據(jù)信息，并繪制應(yīng)力―應(yīng)變曲線(xiàn)。在教學(xué)過(guò)程中，把模擬得到的軌跡文件載入可視化軟件，動(dòng)態(tài)、直觀展示材料拉伸和壓縮的全過(guò)程，結(jié)合應(yīng)力―應(yīng)變曲線(xiàn)的不同階段，多角度、全方位展示材料整體結(jié)構(gòu)和原子細(xì)節(jié)的變化，可以顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)效果。

1.2 方便參數(shù)調(diào)節(jié)，深化知識(shí)理解

材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)，講授的是各種材料本身固有的力學(xué)性質(zhì)，即反映材料在受力過(guò)程中所表現(xiàn)出與構(gòu)件（試件）幾何尺寸無(wú)關(guān)的特性，如彈性模量等。理論課程主要講解一些基本概念、實(shí)驗(yàn)方法等。而實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，受限于實(shí)驗(yàn)條件、安全因素及規(guī)范要求等，材料的拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)只能以固定的應(yīng)變速率進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)材料的尺寸可選擇性少，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法深入理解彈性模量和極限強(qiáng)度為何與構(gòu)件的幾何尺寸無(wú)關(guān)。利用分子動(dòng)力學(xué)模擬，可以開(kāi)展材料不同應(yīng)變速率、不同幾何尺寸的拉伸壓縮模擬，繪制應(yīng)力―應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比研究，從而讓學(xué)生深入理解彈性模量是材料本身固有力學(xué)性質(zhì)的概念。

1.3 易于拓展探索，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

使用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)，是研究新材料力學(xué)性質(zhì)的重要方法，在科研實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。在材料力學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，適當(dāng)引用高水平學(xué)術(shù)期刊上的最新科研論文，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為其從事材料科學(xué)研究相關(guān)工作奠定基礎(chǔ)。使用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，可以構(gòu)造不同結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料，探索研究其在不同載荷條件下的力學(xué)性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2 分子動(dòng)力學(xué)模擬的實(shí)踐案例

2.1 單層石墨烯拉伸模擬

使用分子動(dòng)力學(xué)模擬，開(kāi)展單層石墨烯拉伸模擬，觀察其拉伸過(guò)程中結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化，并獲取應(yīng)力―應(yīng)變曲線(xiàn)，如圖1 所示。通過(guò)對(duì)石墨烯應(yīng)力―應(yīng)變曲線(xiàn)的線(xiàn)彈性階段求斜率，可計(jì)算出石墨烯的彈性模量值為886.9GPa，這個(gè)值與文獻(xiàn)[10]結(jié)果非常吻合，證明了分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究材料在拉伸和壓縮時(shí)其力學(xué)性質(zhì)的合理性。將這一拉伸模擬的過(guò)程通過(guò)動(dòng)畫(huà)視頻和細(xì)節(jié)圖片的形式在課堂上進(jìn)行直觀展示和講解，立刻吸引了學(xué)生的興趣，提升了教學(xué)效果，加深了學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解。

圖1 單層石墨烯拉伸模擬過(guò)程示意圖（a―c）和應(yīng)力―應(yīng)變曲線(xiàn)（d）

2.2 深入理解彈性模量的概念及意義

使用分子動(dòng)力學(xué)模擬，開(kāi)展不同應(yīng)變速率條件下金屬鈦的拉伸模擬。由圖2 可知，應(yīng)變速率越大，極限應(yīng)力越大，但金屬鈦拉伸過(guò)程中的彈性階段，應(yīng)力―應(yīng)變曲線(xiàn)的斜率都是一樣的，即彈性模量是材料的固有屬性，不會(huì)隨拉伸過(guò)程中的速率變化而改變。將這些結(jié)果整理后發(fā)送給學(xué)生，作為擴(kuò)展學(xué)習(xí)的資料。此外，引導(dǎo)學(xué)生建立不同尺寸的金屬鈦模型，開(kāi)展不同尺寸模型的拉伸模擬，對(duì)比研究其應(yīng)力―應(yīng)變曲線(xiàn)特征，加深學(xué)生對(duì)彈性模量概念的理解。

圖2 不同應(yīng)變率對(duì)金屬鈦的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)影響

2.3 模擬探索研究新材料的力學(xué)性質(zhì)

使用分子動(dòng)力學(xué)模擬，研究不同的缺陷率對(duì)石墨烯拉伸應(yīng)力―應(yīng)變曲線(xiàn)的影響情況，如圖3 所示。相對(duì)于完美石墨烯，受輻照損傷后的石墨烯，缺陷率越高，其極限應(yīng)力和彈性模量越小。將有關(guān)模擬結(jié)果進(jìn)行整理，結(jié)合此內(nèi)容的研究應(yīng)用背景，作為延伸拓展內(nèi)容在課堂上講解，吸引學(xué)生從事材料力學(xué)有關(guān)科研工作的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生把材料力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用到探索新材料力學(xué)性質(zhì)的工作中。

圖3 同缺陷率對(duì)石墨烯的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)影響

3 結(jié)語(yǔ)

材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)是材料力學(xué)課程中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，也是開(kāi)展材料力學(xué)性質(zhì)研究的重要方法。在此內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中引入分子動(dòng)力模擬技術(shù)，可以直觀展示材料拉伸/壓縮動(dòng)態(tài)過(guò)程，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的興趣。此外，還可以利用分子動(dòng)力學(xué)模擬施加更多條件設(shè)置，彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。充分利用分子動(dòng)力學(xué)模擬技術(shù)可以有效解決材料力學(xué)教學(xué)過(guò)程中理論結(jié)合工程實(shí)際可視化演示的難題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，明顯提升教學(xué)效果。